精品解析：云南省弥城初中教育集团2025-2026学年上学期七年级数学期中质量检测试卷

弥城初中教育集团2025-2026学年上学期期中质量检测试卷 七年级数学 （全卷三大题，27小题，共8页，满分100分，考试用时120分钟） 注意事项 1．考生必须在答题卡解题作答；答案应写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得解，熟练掌握相反数的定义是解此题的关键． 【详解】解：的相反数是2025， 故选：A． 2. 年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为38.4万千米，数据38.4万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，即可求解． 【详解】解：38.4万用科学记数法表示为． 故答案为：B 3. 下列说法正确的是 A. 符号相反的数互为相反数 B. 当时，总大于0 C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 D. 一个有理数不是正数就是负数 【答案】B 【解析】 【分析】A、根据相反数的定义即可作出判断；B、C、根据绝对值的意义即可作出判断；D、根据有理数的分类即可作出判断． 【详解】A、只有符号相反的数互为相反数，故该选项错误； B、当a≠0时，|a|总大于0是正确的； C、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上不一定越靠右，故该选项错误； D、一个有理数不是正数、0就是负数，故该选项错误； 故选：B． 【点睛】本题考查的是绝对值的性质、有理数的定义、数轴的特点及相反数的定义，熟练掌握相关的知识点是解答此题的关键． 4. 计算：的结果是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘除混合运算，需按照从左到右的顺序计算，并注意负号的处理．乘除为同级运算，应依次进行．按照从左至右的顺序计算即可． 【详解】解： ， ． ∴ 最终结果为 9． 故选： D． 5. 在，，，这四个数中，最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查比较有理数的大小，比较四个数的大小，负数小于零和正数，且负数中绝对值大的反而小，据此进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故在，，，这四个数中，最小的是； 故选A． 6. 下列赋予代数式实际意义的例子，正确的是（ ） A. 长为，宽为的长方形的面积 B. 原价为元的商品打五折后的售价 C. 购买8本单价为元的笔记本所需的费用 D. 货车以的平均速度行驶的路程 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了列代数式和代数式的实际意义．根据选项进行列代数式即可作出解答． 【详解】解：A.长为，宽为的长方形的面积为，选项符合题意； B. 原价为元的商品打五折后的售价为元，选项不符合题意； C. 购买8本单价为元的笔记本所需的费用为元，选项不符合题意； D. 货车以的平均速度行驶的路程，选项不符合题意； 故选：A 7. 下面关于正、反比例的说法中，正确的是（   ）． A. 三角形的面积一定，它的底和高成反比例 B. 路程一定，速度和时间成正比例 C. 圆的面积和直径成正比例 D. 看一本书，已看页数和未看页数成反比例． 【答案】A 【解析】 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积—定就成反比例． 【详解】解：A．因为三角形的面积底高，所以底高三角形的面积（一定），符合反比例的意义，所以三角形的面积—定，它的底和高成反比例，原题说法正确； B．因为速度时间路程，路程一定，速度和时间成反比例，原题说法错误； C．圆的面积公式，圆的面积半径的平方（一定），所以圆的面积和半径的平方成正比例关系，原题说法错误； D．已看的页数+未看的页数总页数（一定），和一定，则已看的页数和未看的页数不成反比例，故原题说法错误． 故选：A． 【点睛】此题考查了比例的应用，关键是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 8. 下列数轴的画法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴的定义：规定了原点，正方向和单位长度的一条直线，进行判断即可． 【详解】解：根据数轴的三要素：原点，正方向和单位长度，只有选项D符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查数轴，熟练掌握数轴的定义，是解题的关键． 9. 在验光时，验光师通常会以“”的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“”，近视100度记录为“”，等等．现有6位同学的验光记录如下： ，，，，，． 通常，近视超过200度时就要持续佩戴眼镜进行视力矫正，在这6位同学中，需要持续佩戴眼镜的同学有（ ） A. 0位 B. 1位 C. 2位 D. 3位 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查正数和负数，读懂题意是解题的关键．根据近视50度记录为“”，近视100度记录为“”，求出各位同学近视的度数即可作答． 【详解】解：表示近视50度， 表示近视125度， 表示近视250度， 表示近视75度， 表示近视205度， 表示近视225度， ∵250度、205度、225度超过200， ∴有3位同学需要持续配戴眼镜． 故选D． 10. 0.1395精确到千分位的近似数是（ ） A. 0.139 B. 0.130 C. 0.14 D. 0.140 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 【详解】解：0.1395精确到千分位的近似数是0.140． 故选D． 11. 把写成省略加号和括号的形式后的式子是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减法，熟练掌握运算法则中的符号问题是解答的关键． 根据去括号法则即可求解． 【详解】解：， 故选：C． 12. 下列7个数，，，0，，，中有理数有（ ）个 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数．熟练掌握整数、分数、有限小数和无限循环小数是有理数是解题的关键． 根据有理数的定义判断作答即可． 【详解】解：由题意知，，，，0，，，是有理数，共6个， 故选：D． 13. 在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加法在生活中的应用，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据题意列出算式计算即可． 【详解】解：根据题意可知，一横表示，一竖表示，白色为正，黑色为负， ∴图表示：， 故选：D． 14. 在数轴上与所对应的点的距离等于4的点表示的数是（ ） A. 2 B. 或6 C. 6 D. 2或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间距离关系及有理数加减法计算，根据数轴上两点间距离关系及有理数加减法即可得到答案，解题的关键是分类讨论． 【详解】解：当点在表示的点的右边时，该点表示的数是：， 当点在表示的点的左边时，该点表示的数是：， 故该点表示的数是2或， 故选：D． 15. 小刚平时很爱跟爸爸一起研究数学，一天爸爸带小刚去一家餐厅吃饭．刚进门，小刚就发现，这个餐厅把密码设置成了一道如下图所示的数学题．小刚与爸爸讨论了一会儿，拿出爸爸的手机输入密码，顺利连接到了这家餐厅的，那么他输入的密码是（ ） A. 143549 B. 103545 C. 113545 D. 123545 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，由前面三个等式发现规律是解题的关键．根据题中密码规律确定出所求即可． 【详解】解：由三个等式，得到规律： 可知：， 可知：， 可知：， ∴， 故选：B． 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 若，则______． 【答案】5或 【解析】 【分析】该题考查了绝对值，根据绝对值的定义，一个数的绝对值等于5，则这个数可以是5或． 【详解】解：由绝对值的定义可知，表示数x到原点的距离为5， 因此或． 故答案为：5或． 17. 已知有理数、满足，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查平方数和绝对值的非负性．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：由题意得，，， 解得，， 所以，． 故答案为：． 18. 在数轴上，点A，B分别表示数a，b，若，，且b是负数，则A、B两点间的距离为______． 【答案】2或12##12或2 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，数轴上两点之间的距离，有理数的减法，熟练掌握以上知识点是解题的关键；根据绝对值的意义求出a，b的值，再根据数轴上两点之间的距离公式求解即可． 【详解】解：， ， ， ， b是负数， ， 当时，A、B两点间的距离为， 当时A、B两点间的距离为， A、B两点间的距离为2或12． 19. 根据如图所示的运算程序，若输入，，则输出的值为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，程序流程图，读懂程序流程图的运算规则是解答本题的关键．根据题目所给的运算程序进行计算即可． 【详解】输入，得 输入，得， 则， 输出的值为． 故答案为：． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）解：原式； （2）解：原式． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算、乘法分配律．掌握有理数的混合运算的运算法则是解题关键． (1)运用乘法分配律的简便运算律逐步计算即可； (2)运用有理数混合运算的运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 21. 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，求的值． 【答案】1或 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，掌握相关概念是关键．由题意得，，，再代入即可求解． 【详解】解：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2， ，，． 当时，原式； 当时，原式． 综上∶ 的值为1或． 22. 在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来： 【答案】 在数轴上表示为： 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较和在数轴上表示数，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键． 先化简各数，再在数轴上表示各数，利用数轴比较大小即可． 【详解】解：，，，， ． 23. 把下列各有理数填在相应的集合内： ，，，，，，，，． 正有理数集合：{_____________________________……}； 非负整数集合：{_____________________________……}； 整数集合：{______________________________……}． 【答案】， ， ， 10， ；0， 10；， 0， 10． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，正有理数是大于0的整数和分数，非负整数是大于或等于0的整数，据此求解即可． 【详解】解：正有理数集合：{， ， ， 10， }； 非负整数集合：{0， 10}； 整数集合：{， 0， 10}． 24. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 【答案】（1） （2）14 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）观察图形，阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个直角三角形的面积，据此进行列式化简，即可作答． （2）理解题意，把，分别代入进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，阴影部分的面积； 【小问2详解】 解：由（1）得， ∵，， ∴． 25. 如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数． （1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？ （2）若每个排球标准质量为270克，求这五个排球的总质量为多少克？ 【答案】（1）5号球 （2）这五个排球的总质量为克 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的运算，绝对值的意义，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义． （1）根据图中数据，找出差的绝对值最小的球即可； （2）求出各个球与标准质量的差的和，然后加上5个标准球的质量即可． 【小问1详解】 解：∵，，，，， ∴所以从轻重的角度看，5号球最接近标准； 【小问2详解】 解：（克）． ∴这五个排球的总质量为克． 26. 观察下面的变形规律： 解答下面的问题： （1）根据上述变化规律写出下面等号后面的式子： ； ． 若为正整数，猜想 ． （2）求值． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】本题考查的是有理数混合运算的应用，数字类规律探究；发现数字变化的特点，利用类比的方法解题是关键． （1）观察可知若n为正整数，，据此可得答案； （2）根据（1）的规律把变形成，再化简即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵ 以此类推可知，， ∴， 若为正整数，猜想； 故答案为：，，； 【小问2详解】 解： ． 27. 如图，数轴上有三个点，分别表示数，，16，有两条动线段和（点与点重合，点与点重合，且点在点的左边，点在点的左边），，，线段以每秒1个单位的速度从点开始向右匀速运动，同时线段以每秒3个单位的速度从点开始向右匀速运动．当点运动到点时，线段立即以相同的速度返回；当点回到点时，线段同时停止运动．设运动时间为秒（整个运动过程中，线段和保持长度不变）． （1）两线段运动前，点表示的数为______，点表示的数为______． （2）在整个运动过程中，当时，求出点表示的数． （3）在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段和重合部分长度为1时所对应的的值． 【答案】（1）， （2）当时，点M表示的数是或2； （3）重合部分长度为1时所对应的t的值是5或9或18或20． 【解析】 【分析】本题考查的是数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t的代数式表示点运动后所表示的数． （1）由，，再利用点与点重合，点与点重合，且点在点的左边，点在点的左边可得答案； （2）当时，Q表示的数是，P表示的数是，M表示的数是，，此时，当时，Q表示的数是，P表示的数是，M表示的数是， （3）当从A向C运动时，或，当从C向A运动时，或，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵数轴上有三个点，分别表示数，，16，有两条动线段和（点与点重合，点与点重合，且点在点的左边，点在点的左边），，， ∴对应的数为，对应的数为； 【小问2详解】 解：当时，Q表示的数是，P表示的数是，M表示的数是， ∴， ∴， 解得或（舍去）， 此时 当时，Q表示的数是，P表示的数是，M表示的数是， ∴， ∴， 解得或（舍去）， 此时， ∴当时，点M表示的数是或2； 【小问3详解】 解：当从A向C运动时， 时，与开始有重合部分，有重合部分时，Q表示的数为，P表数为，M表示的数为，N表示的数是， 若线段和重合部分长度为1， 则 或， 解得或， 由 得， ∴当时，与的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q表示的数是1， 再过（秒），Q到达C，此时， 则M所在点表示的数是，N所在点表示的数4， 当从C向A运动时， ∴重合时，， 解得：， 此时对应的数为：，为，为， 当时，与开始有重合部分，有重合部分后， Q表示的数为，表示的数为， M表示的数为，N表示的数是， 若线段和重合部分长度为1， 或， 解得或， ∴重合部分长度为1时所对应的t的值是或或18或20． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 弥城初中教育集团2025-2026学年上学期期中质量检测试卷 七年级数学 （全卷三大题，27小题，共8页，满分100分，考试用时120分钟） 注意事项 1．考生必须在答题卡解题作答；答案应写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为38.4万千米，数据38.4万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是 A. 符号相反的数互为相反数 B. 当时，总大于0 C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 D. 一个有理数不是正数就是负数 4. 计算：的结果是 （ ） A. B. C. D. 5. 在，，，这四个数中，最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 3 6. 下列赋予代数式实际意义的例子，正确的是（ ） A. 长为，宽为的长方形的面积 B. 原价为元的商品打五折后的售价 C. 购买8本单价为元的笔记本所需的费用 D. 货车以的平均速度行驶的路程 7. 下面关于正、反比例的说法中，正确的是（   ）． A. 三角形的面积一定，它的底和高成反比例 B. 路程一定，速度和时间成正比例 C. 圆的面积和直径成正比例 D. 看一本书，已看页数和未看页数成反比例． 8. 下列数轴的画法正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在验光时，验光师通常会以“”的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“”，近视100度记录为“”，等等．现有6位同学的验光记录如下： ，，，，，． 通常，近视超过200度时就要持续佩戴眼镜进行视力矫正，在这6位同学中，需要持续佩戴眼镜的同学有（ ） A. 0位 B. 1位 C. 2位 D. 3位 10. 0.1395精确到千分位的近似数是（ ） A. 0.139 B. 0.130 C. 0.14 D. 0.140 11. 把写成省略加号和括号的形式后的式子是（ ） A. B. C. D. 12. 下列7个数，，，0，，，中有理数有（ ）个 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 13. 在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ） A. B. C. D. 14. 在数轴上与所对应的点的距离等于4的点表示的数是（ ） A. 2 B. 或6 C. 6 D. 2或 15. 小刚平时很爱跟爸爸一起研究数学，一天爸爸带小刚去一家餐厅吃饭．刚进门，小刚就发现，这个餐厅把密码设置成了一道如下图所示的数学题．小刚与爸爸讨论了一会儿，拿出爸爸的手机输入密码，顺利连接到了这家餐厅的，那么他输入的密码是（ ） A. 143549 B. 103545 C. 113545 D. 123545 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 若，则______． 17. 已知有理数、满足，则_____． 18. 在数轴上，点A，B分别表示数a，b，若，，且b是负数，则A、B两点间的距离为______． 19. 根据如图所示的运算程序，若输入，，则输出的值为_________． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，求的值． 22. 在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来： 23. 把下列各有理数填在相应的集合内： ，，，，，，，，． 正有理数集合：{_____________________________……}； 非负整数集合：{_____________________________……}； 整数集合：{______________________________……}． 24. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 25. 如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数． （1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？ （2）若每个排球标准质量为270克，求这五个排球的总质量为多少克？ 26. 观察下面的变形规律： 解答下面的问题： （1）根据上述变化规律写出下面等号后面的式子： ； ． 若为正整数，猜想 ． （2）求值． 27. 如图，数轴上有三个点，分别表示数，，16，有两条动线段和（点与点重合，点与点重合，且点在点的左边，点在点的左边），，，线段以每秒1个单位的速度从点开始向右匀速运动，同时线段以每秒3个单位的速度从点开始向右匀速运动．当点运动到点时，线段立即以相同的速度返回；当点回到点时，线段同时停止运动．设运动时间为秒（整个运动过程中，线段和保持长度不变）． （1）两线段运动前，点表示的数为______，点表示的数为______． （2）在整个运动过程中，当时，求出点表示的数． （3）在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段和重合部分长度为1时所对应的的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $