第3节 压力与压强（举一反三讲义）物理新教材沪科版（五四学制）八年级下册

第3节 压力与压强 目录 学习目标 1 思维导图 2 知识梳理 2 知识点一、压力 2 知识点二、探究影响压力作用效果的因素 5 知识点三、压强 8 知识点四、改变压强 10 知识点五、柱体的压强 12 方法技巧 15 方法技巧一、 压强计算题的基本步骤 15 方法技巧二、 叠加体压强的计算 15 方法技巧三、 根据p=F/S分析减小或增大压强的方法 15 方法技巧四、 探究压力的作用效果与哪些因素有关 15 巩固训练 16 学习目标 1. 通过对生活中与压强有关现象的观察和分析，感知压强的存在。通过研究影响压力作用效果的因素，探究并建立压强的概念。通过压强的计算、对增大和减小压强方法的讨论，理解和应用压强的知识，逐步形成压强的概念。 2. 通过抽象概括的过程，建立压强的概念，提高思维能力。 3. 通过研究影响压力作用效果的因素，运用控制变量的方法，基于问题提出、证据收集、解释现象和交流讨论的过程，发展科学探究能力。 重点：压强概念的形成。 难点：压强概念的形成。 思维导图 知识梳理 知识点一、压力 1. 压力的概念 （1）定义：相互挤压且发生形变的两个物体之间所产生的垂直指向接触面的力叫做压力，常用F表示。如图所示： 甲 足球对地面的压力 乙 物体对斜面的压力 丙 手指对墙壁的压力 （2）产生条件：两个物体必须相互接触，而且有相互挤压的作用。 （2）作用点：在受压的物体表面，作用点等效在接触面中心。 （3）方向：垂直并指向受压的物体表面。由于受力面可能是水平面，也可能是竖直面，还可能是倾斜面，故压力的方向没有固定指向，可指向任何方向，但始终和受力面相垂直。 （4）大小：取决于物体间的挤压程度，不一定等于重力的大小。只有当物体自由静止在水平面时，压力大小才等于物体的重力大小。图甲中，F=G，图乙中，F<G，图丙中，F与G无关。 2. 压力与重力的区别与联系 压力 重力 定义 垂直作用在物体表面的力 物体由于地球吸引受到的力 方向 垂直于受力面，指向被压物体 竖直向下 作用点 被压物体表面 重心 大小 取决于物体间的挤压程度， 不一定等于重力的大小 与质量成正比G=mg 力的性质 接触的物体间相互挤压而 发生形变产生的，属于弹力 来源于万有引力， 是非接触力 受力 示意图 联系 只有当物体处于水平面，且在竖直方向上只受重力和支持力时，物体对水平面压力的大小、方向才与重力的大小方向相同，尽管如此，压力仍不是重力。 【典例1】关于压力，下列说法中正确的是（    ） A．压力的大小一定等于物体的重力 B．压力的方向总是竖直向下 C．压力的大小有可能等于重力 D．压力的方向不一定与物体的接触面相垂直 【答案】C 【详解】AC．压力是指垂直作用在受力面上的力，只有自由放置在水平面上的物体，压力的大小等于物体的重力，故A错误，C正确； B．压力是指垂直作用在受力面上的力，方向不总是竖直向下，故B错误； D．根据压力的定义，压力的方向一定与物体的接触面相垂直，故D错误。 故选C。 【变式1】如图所示，物体重10牛，对斜面压力为8牛，绳子对物体拉力为4牛，请用力的图示法表示物体对斜面的压力。 【答案】 【详解】体对斜面的压力，作用点在接触面的中点处，方向为垂直于斜面向下,选取标度为4N，过压力的作用点，沿压力的方向画一条有向线段，使线段的长度为标度的2倍，如图所示。 【变式2】如图所示，用20牛的水平力F把一个重力为10牛的物体紧压在竖直墙上，请用力的图示法在图中画出墙面所受到的压力。 【答案】见右图。 【详解】用20N的水平力把重10N的木块紧压在竖直墙壁上，此时，木块处于平衡状态，受到水平方向和竖直方向的两对平衡力的作用，竖直方向的平衡力是重力和向上的摩擦力；水平方向上的平衡力是对木块的压力和墙壁对木块的支撑力。对木块的压力为20N，根据二力平衡的条件可以判断墙壁对木块的支撑力为20N，根据力的相互作用，木块对墙壁的压力为20N，此力的方向垂直于墙面向里，作用点在墙面上，设定标度为4牛，如图所示。 【变式3】小明为了“探究放在斜面上的物体对斜面的压力跟斜面倾斜程度的关系”，将有一定弹性的钢尺的一端固定在桌子边缘，并进行了实验，步骤如下：①钢尺水平放置，用手握住另一端，将一砝码放在钢尺的中间，钢尺发生形变如图甲所示；②缓缓抬起钢尺右端，使其与水平方向有一定的夹角，将同一砝码放在钢尺的同一位置，钢尺发生形变如图乙所示；③继续抬高右端，增大钢尺与水平方向的夹角，重复实验，钢尺形变如图丙所示。 （1）该实验中，小明是通过观察 来判断物体对斜面压力的大小。 （2）分析三次实验的现象，可以得出的结论：其他条件相同时，斜面倾斜程度越大，物体对斜面的压力越 。 （3）小明用长木板搭成斜面，把物体从斜面底端拉到顶端（如图丁所示），物体所受摩擦力大小为f1。然后把木块向右移动一段距离（如图戊所示），再把物体从斜面底端拉到顶端，物体所受摩擦力大小为f2，则f1 （选填“大于”、“等于”或“小于”）f2。 （4）斜面上的物体对斜面的压力还与什么因素有关？请你提出一个猜想： 。 【答案】（1）钢尺的弯曲程度；（2）小；（1）小于；（4）见解析 【详解】（1）在该实验中，物体对斜面的压力大小无法直接观察到，而钢尺的形变程度可以直观地体现出来。物体对斜面的压力越大，钢尺的形变程度就越大，所以小明是通过观察钢尺的形变程度来判断物体对斜面压力的大小，这里运用了转换法。 （2）比较甲、乙、丙三图可知，随着斜面倾斜程度的增大，钢尺的形变程度逐渐减小，说明物体对斜面的压力逐渐减小。故可得结论：其他条件相同时，斜面倾斜程度越大，物体对斜面的压力越小。 （3）比较图丁和图戊可知，接触面的粗糙程度不变，斜面倾斜程度变小，故物体对斜面的压力变大，则物体受到的摩擦力变大，即f1小于f2。 （4）斜面上的物体对斜面的压力可能还与物体的质量有关。 知识点二、探究影响压力作用效果的因素 【设计实验】 （1）实验器材：形变显著的物体（如海绵、沙子等）、压力小桌、砝码。 （2）实验方法 ①控制变量法：探究压力的作用效果与压力的大小和受力面积的关系，采用该法进行。 ②转换法：压力的作用效果通过海绵的凹陷程度来体现。 【进行实验与收集证据】 （1）如图甲所示，在海绵上放一个小桌，观察图中海绵形变的程度。 （2）保持小桌与海绵的接触面积不变，在小桌上放一个砝码，改变压力，观察海绵形变的程度，如图乙所示。 （3）如图丙所示，把小桌倒放在海绵上，仍在小桌上放一个砝码，观察海绵形变的程度。 【分析论证】 （1）甲、乙两次实验中，受力面积相同，乙图中压力大于甲，乙图中海绵的凹陷程度大于甲，故可以得出结论：在受力面积相同时，压力越大，则压力的作用效果越显著。 （2）乙、丙两次实验中，压力大小相同，但是丙图中受力面积大，海绵的凹陷程度很小，故可以得出结论： 在压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越显著。 【实验结论】压力的作用效果与压力大小和受力面积有关；在受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。在压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 【交流讨论】 （1）实验中选择海绵而不选择木板的原因是海绵易发生形变，实验现象明显，而木板不易发生形变，实验现象不明显。实验中可以用沙子、橡皮泥等代替海绵。 （2）实验中若压力大小、受力面积都不同，则不能探究压力的作用效果与某一个变量之间的关系。例如将物体沿着竖直方向切割成大小不等的A、B两块，每一块对海绵的压力作用效果都不变，这样不能得到压力的作用效果与受力面积和压力大小无关的结论。 【典例1】利用小桌、海绵和砝码等器材进行“探究压力的作用效果与哪些因素有关”的实验。 （1）实验中通过观察 来比较压力的作用效果； （2）为了探究压力的作用效果与压力大小的关系，应比较图甲和图乙的实验，可知 ； （3）为了探究压力的作用效果与受力面积大小的关系，应比较 两图的实验，可知压力大小相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 【答案】（1）海绵的凹陷程度；（2）见详解；（3）乙、丙 【详解】（1）本实验通过海绵的凹陷程度显示压力的作用效果，海绵的凹陷程度越大，压力作用效果越明显，此处用了转换法。 （2）为探究压力的作用效果与压力大小的关系，应该控制受力面积不变，由图知，应比较图甲和图乙的实验，乙图中海绵的凹陷程度大，压力大，可知受力面积相同时，压力越大，作用效果越明显。 （3）为探究压力的作用效果与受力面积大小的关系，要控制压力相同，应比较乙、丙两图的实验，乙图受力面积小，压力作用效果明显，可知压力大小相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 【变式1】（2025·闵行·一模）“摘星”科学探究小队发现“脚印会说话”，他们以学校水平沙地上留下的脚印为研究对象，了解脚印传递的身高、体重等信息。 （1）他们随机调查、统计了多位同学的脚长、身高信息，汇总如表所示。 同学序号 1 2 3 4 5 6 7 脚长（厘米） 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 身高（厘米） 158 162 165 169 172 175 179 根据统计信息中脚长和身高的变化关系，可以得出结论：一般情况下， ； （2）为了得到脚印所属人的体重，该探究小组进行了以下的实验操作： ①裁剪一个与脚印 相同的轻质硬纸板，并将其放置于学校的水平沙地上； ②在纸板上面缓慢添加重物，直至纸板和脚印陷入沙子中的 相同； ③测量、计算纸板上重物的总质量，该总质量即为脚印所属人的质量。 请解释纸板上重物的总质量可以替代脚印所属人的质量的原因 。 【答案】（1）脚长越长，身高越高；（2）面积，深度，见解析 【详解】（1）根据表格中脚长和身高的变化关系，可以得出：一般情况下，脚长越长，身高越高。 （2）[1][2][3]为了得到脚印所属人的体重，该探究小组进行了以下的实验操作，根据控制变量法可知，应裁剪一个与脚印面积相同的轻质硬纸板，将其放置于学校的水平沙地上；并在纸板上面缓慢添加重物，直至纸板和脚印陷入沙子中的深度相同，当陷入同一水平沙地中的深度相同时，对水平地面的压强相同，由F=pS可知，受力面积、压强均相同时，对水平地面的压力相同；由m=G/g=F/g可知，人的质量大小等于重物的总质量大小，所以重物的总质量可以替代人的质量。 【变式2】某同学在“研究压力作用效果与那些因素有关”时，用柔软的海绵A和长方形的砖做了B、C、D三次实验（如图所示），请仔细观察实验现象，回答下列问题。 （1）分析比较图A与B（A与C或A与D）中的现象可以得出：物体受到压力时，会 ； （2）分析比较图B与C中的现象可以初步得出的结论： ； （3）分析比较图 中的现象可以初步得出的结论：当受力面积一定时，压力越大，压力作用效果越显著。 【答案】（1）发生形变；（2）压力相等时，受力面积越小，压力作用效果越显著；（3）BD 【详解】（1）由图可知，当物体放在海绵上时，给海绵一个向下的压力，海绵在压力的作用下，发生形变，说明力可以改变物体的形状。 （2）由图可知，B、C两次实验中，压力大小相同，但C中受力面积更小，海绵凹陷的程度更大，故可得：在压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 （3）由图可知，BD两次实验中，受力面积相同，D实验中压力更大，海绵凹陷的程度更大，故可得：在受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显。 【变式3】（24-25八年级下·静安·期中）为了研究压力作用效果跟哪些因素有关，某同学用若干个同种材料制成的不同物体放在同一细沙面上，进行三组实验，并记录有关数据如表一、表二、表三所示，实验时，他仔细观察细沙的凹陷程度，发现每一组沙面的凹陷程度相同，而各组却不同，第一组凹陷程度最大，第二组其次，第三组最小。 表1 （第一组实验）           表2 （第二组实验）        表3（第三组实验） 实验序号 压力（牛） 受力面积（厘米2） 实验序号 压力（牛） 受力面积（厘米2） 实验序号 压力（牛） 受力面积（厘米2） 1 6.0 10 4 3.0 10 7 3.0 20 2 9.0 15 5 4.5 15 8 4.5 30 3 12 20 6 6.0 20 9 6.0 40 （1）分析比较实验序号1与4（或2与5，或3与6）及观察到的现象，可得出的初步结论是 。 （2）分析比较实验序号 及观察到的现象，可得出的初步结论是：当压力相等时，受力面积越小，压力作用效果越显著。 （3）请再进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的现象，并归纳得出的结论是： A．分析比较表一或表二或表三及观察到的现象可得出 。 B．分析比较表一和表二和表三及观察到的现象可得出 。 【答案】（1）当受力面积相等时，压力越大，压力作用效果越显著；（2）1、6、9；（3）若压力与受力面积的比值相同，则压力的作用效果相同；若压力与受力面积的比值越大，则压力作用效果越显著。 【详解】（1）由1与4（或2与5，或3与6）中数据得，当受力面积相等时，压力越大，沙子的凹陷程度越大，可得结论：当受力面积相等时，压力越大，压力作用效果越显著。 （2）由与6与9（或4与7，或5与8）数据得，当压力相等时，受力面积越小，沙子的凹陷程度越大，可得出的初步结论是：当压力相等时，受力面积越小，压力作用效果越显著。 （3）由表格中数据得，压力与受力面积的比值相同，沙子的凹陷程度相同，可得：压力与受力面积的比值相同，则压力的作用效果相同。 由表格中数据得，压力与受力面积的比值越大，沙子的凹陷程度越大，可得：压力与受力面积的比值越大，则压力作用效果越显著。 知识点三、压强 1. 压强的概念 （1）物理意义：表示压力的作用效果。压强越大表示压力的作用效果越明显。 （2）定义：物体所受的压力与受力面积之比叫做压强。 （3）公式： 压强= p= 这是压强的定义式，适用于所有物体间的压强计算，包括气体、液体和固体。 （4）单位：压强的国际单位是帕斯卡，简称帕，符号是pa。 1pa=1N/m2，1pa表示1m2面积上所受的压力是1N。 （5）理解压强公式p= ①压强大小是由压力和受力面积共同决定的，不仅仅决定于压力大小。在S一定时，p与F成正比，在F一定时，p与S成反比。 ②公式中的F是压力，而不是重力。当物体放在水平上时，压力的大小等于重力。 ③公式中的S是受力面积，它是施力物体挤压受力物体时，二者相互接触的面积，而不是其他面积，而且在计算时S的单位用国际单位。 2. 压强与压力的辨析 项目 压强 压力 定义 物体所受压力大小 与受力面积之比 垂直压在物体 表面上的力 物理意义 表示压力的作用效果 物体发生形变的作用力 公式 P=F/S F=pS 单位 帕斯卡（pa） 牛顿（N） 大小 与压力的大小和 受力面积都有关 有时与重力有关， 有时与重力无关 【典例1】（23-24九年级上·闵行·期中）如图所示，甲、乙两人一起在沙滩散步，留下深浅相同、大小不同的脚印，则甲（　　） A．对沙滩的压强较大 B．对沙滩的压强较小 C．对沙滩的压力较大 D．所受的重力与乙的相等 【答案】C 【详解】AB．他们在沙地上留下的脚印深浅相同，则他们对沙地的压强相等，故AB不符合题意； CD．因S甲＞S乙，所以由F=pS可知F甲＞F乙， 因物体对水平面的压力等于重力，故甲的重力较大，C符合题意，D不符合题意。故选C。 【变式1】（24-25九年级上·闵行·阶段练习）压强是表示 的物理量。小明重600N，行走时对水平地面的压强为2×104Pa，物理意义是 ，当他改为坐在沙发上，对沙发的压强 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】压力产生的作用效果 每平方米受力面积上受到小明的压力为2×104N 变小 【详解】由压强的概念可知压强是描述压力产生的作用效果的物理量。 由压强的定义可知小明行走时对水平地面的压强为2×104Pa的物理意义是每平方米的受力面积上受到的压力为2×104N 当小明坐在沙发上时，压力不变，但是受力面积增大，所以对沙发的压强变小。 【变式2】（24-25九年级上·杨浦·期中）如图，密度均匀的长方体重7N，放在水平桌面上，它与桌子的接触面积为0.01m2，它对桌面的压强为 Pa；若第一次沿虚线a竖直切除该物体右边露出桌面的部分，剩余部分对桌面的压力会 ，剩余部分对桌面的压强会 ；第二次沿虚线b竖直切除该物体右边阴影部分，剩余部分对桌面的压强相较于第一次会 。（以上三空均选填“变大”、“变小”、“不变”） 【答案】 700 变小 变小 不变· 【详解】物体对桌面的压强为 物体对桌面的压力等于重力，若第一次沿虚线a竖直切除该物体右边露出桌面的部分，物体重力减小，压力减小，受力面积不变，剩余部分对桌面的压强会变小。 第二次沿虚线b竖直切除该物体右边阴影部分，根据直柱体压强的计算公式p=ρgh，密度和高度均不变，剩余部分对桌面的压强相较于第一次切除后不变。 【变式3】如图甲所示，将一块质地均匀的长木板平放在水平桌面上，用水平向右的推力F缓慢推动长木板，直至图乙所示的位置。在此过程中，长木板对桌面的压力、压强的变化情况是（　　） A．压力变小，压强变小 B．压力不变，压强变大 C．压力不变，压强不变 D．压力变大，压强变大 【答案】B 【详解】长木板放在水平桌面上，长木板对桌面的压力等于长木板的重力，用水平向右的推力F缓慢推动长木板，直至图乙所示的位置，因长木板的重力不变，则对水平桌面的压力不变；长木板对水平桌面的压力不变，受力面积减小，由公式p=F/S可知，长木板对桌面的压强变大，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 知识点四、改变压强 1．减小压强的方法 方法 实例 压力一定， 增大受力面积 ①书包带宽，背起来舒服； ②坦克的履带； ③钢轨铺在枕木上 受力面积一定， 减小压力 ①汽车限重； ②易碎货物不能堆得太高 减小压力的同时 增大受力面积 ①车辆限重且安装多个轮子； ②高层建筑地基宽厚，且用空心砖代替实心砖 2．增大压强的方法 方法 实例 压力一定， 减小受力面积 ①啄木鸟的嘴很尖； ②菜刀的刀刃磨得很锋利； ③图钉针头很尖 受力面积一定， 增大压力 ①压路机的碾子是重质实心的； ②用铁锤敲打铁钉； ③用力打夯 增大压力的同时 减小受力面积 ①用很大的力按图钉； ②木桩底部削尖、用大力气，容易打入地里 【典例1】（2025·宝山·一模）下列现象中，属于增大压强的是（　　） A．压路机上碾子的质量很大 B．载重量大的汽车装有许多车轮 C．书包带做得很宽 D．房屋建在承受面积更大的地基上 【答案】A 【详解】A．压路机上碾子的质量做得很大，是在受力面积一定时，增大压力来增大压强，故A符合题意； B．载重量大的汽车装有许多车轮，是在压力一定时，增大受力面积来减小压强，故B不符合题意； C．书包带做得很宽，是在压力一定时，增大受力面积来减小压强，故C不符合题意； D．房屋建在承受面积更大的地基上，是在压力一定时，增大受力面积减小压强，故D不符题意。 故选A。 【变式1】（24-25九年级上·上海·期中）如图所示，盲道上凸起的圆点是为了（    ） A．增大压力 B．增大压强 C．减小压力 D．减小压强 【答案】B 【详解】压强的大小与受力面积的大小和接触面受到的压力大小有关，在压力一定时，受力面积越小，压强越大，盲道上凸起的圆点是为了通过减小受力面积而增大压强，可以方便盲人通行，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 【变式2】（23-24八年级下·普陀·期末）小梅在劳动实践基地见到了挑水的扁担（如图所示），可将扁担视作杠杆，扁担中间部位比两端稍宽些，这是为了（　　） A．通过减小受力面积来增大压强 B．通过减小受力面积来增大压力 C．通过增大受力面积来减小压强 D．通过增大受力面积来减小压力 【答案】C 【详解】扁担中间部位比两端稍宽些，增大了扁担与肩膀的接触面积，这是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 【变式3】（2024·虹口·二模）2024年年初，冰雪主题旅游盛况空前。如图1所示，滑雪板、溜冰鞋为两种冰雪项目的装备。观察二者，滑雪板的宽大与冰刀的狭窄对比明显，其中蕴含了很多物理知识。 （1）滑雪时穿上宽大的滑雪板可以增大 ，减小对雪地的压强，防止滑雪时陷入松软的雪地中； （2）溜冰时穿上带有狭窄冰刀的溜冰鞋可以在冰面上快速滑行，为了探究原因，小红查阅资料、并进行了如图2所示的实验后得知：①如果物体与冰面间有一层很薄的水膜，会起到润滑作用。②冰熔化时的温度与冰受到的压强有关。③将两端系有重物的细线挂在一块冰的冰面上，如图2（a）所示。一段时间后细线陷入冰中，如图2（b）所示。依据上述信息，分析穿上带有狭窄冰刀的溜冰鞋可以在冰面上快速滑行的原因： 。 【答案】 受力面积 见详解 【详解】（1）压强大小与压力和受力面积有关，滑雪时穿上宽大的滑雪板可以在压力一定时，增大受力面积，减小对雪地的压强，防止滑雪时陷入松软的雪地中。 （2）狭窄冰刀的刀口很薄，在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，随着压强的增大，冰的熔点会降低，冰熔化后变为了水，使得冰刀与冰的接触面分离，从而减小了摩擦。 知识点五、柱体的压强 1. 公式推导 如图，有一质量分布均匀的柱状固体，密度为𝜌，底面积为S，高度为h。求该柱体对水平面的压强。 这个柱体的体积V=sh； 对水平面的压力F=G=mg=ρVg = ρgSh 对水平面的压强：p= = =ρgh 即柱体产生的压强 p=ρgh 2. 公式p=ρgh中各物理量的意义与单位 密度，单位为千克/米3（kg/m3）；h表示高度，单位为米（m）；g=9.8N/kg p表示压强，单位为帕（Pa） 各物理量的单位全部采用国际单位制。 3. 理解公式 p=ρgh （1）公式 p=ρgh只适用于柱形的物体（例如长方体、正方体、圆柱体等）对水平面的压强，不能用于其他形状的物体产生的压强； （2）柱形的物体对水平面的压强只与物体的密度和高度有关，与物体的底面积、重力等无关。（均选填“有关”或“无关”） 【典例1】（2025·静安·一模）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对地面的压强相等。若分别在甲、乙上方沿水平方向截去体积相等的部分，并将切去部分叠放到对方剩余部分的上方，则叠放后，甲、乙对地面的压力F、压强p的大小关系分别为（　　） A．F甲<F乙；p甲<p乙 B．F甲<F乙；p甲>p乙 C．F甲>F乙；p甲<p乙 D．F甲>F乙；p甲>p乙 【答案】D 【详解】甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，可知 根据 可知ρ甲<ρ乙； 由图可知，S甲>S乙，故G甲>G乙，设截取的体积为V，则由m=ρV知，截取的质量Δm甲<Δm乙，由G=mg知，ΔG甲<ΔG乙，叠放之后，甲对地面的压力为 F甲=G甲＋ΔG乙-ΔG甲>G甲 乙对地面的压力为F乙=G乙＋ΔG甲-ΔG乙<G乙所以F甲>F乙； 由于叠放后甲对地面的压力增大，受力面积不变，故甲对地面的压强增大；叠放后乙对地面的压力减小，受力面积不变，故乙对地面的压强减小，所以叠放后p甲>p乙。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式1】（25-26九年级上·金山·期中）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等，它们的密度ρ甲 ρ乙，它们对地面的压强p甲 p乙（均选填“大于”“小于”或“等于”），若在两个正方体的上面，沿水平方向分别截去高度相同的一部分，则剩余部分对水平地面的压力分别为F'甲和F'乙。则两者之间的关系是：F'甲 F'乙（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 小于 小于 大于 【详解】因为水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以由题意可知，F'甲=F'乙，则G'甲=G'乙。 由图可知，V甲>V乙，根据可得，。 由图可知，S甲>S乙，因为F'甲=F'乙，根据p=F/S可得，它们对地面的压强p甲<p乙。 两个正方体的上面，沿水平方向截去高度相同的一部分h时，则截去体积与整体积相比，甲截去的比例更小，剩余的比例更大，可知剩余压力甲大于乙。 【变式2】（24-25九年级上·上海·阶段练习）如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A的边长为0.3米，B的边长为0.2米。 （1）求正方体A、B的密度之比ρA∶ρB； （2）若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后，A、B剩余部分对水平地面的压强和。请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围。 【答案】（1）；（2）见解析 【详解】（1）实心均匀正方体A、B受到的重力均为64牛，根据G=mg可知质量相同。根据m=ρV可知密度和体积成反比，则正方体A、B的密度之比为 （2）实心均匀正方体对水平地面的压强为 设切去厚度为h时，A、B剩余部分对水平地面的压强pA等于pB。则有 解得 则当h<0.16m时，pA<pB； 当h=0.16m时，pA=pB； 当h>0.16m时，pA>pB。 【变式3】（24-25八年级下·上海·阶段练习）如图所示，实心均匀柱体A、B置于水平地面上，已知A的密度为2×103kg/m3，高度为0.2m。 （1）求柱体A对地面的压强pA； （2）若ρB=3ρA，hA=2hB，沿水平方向将A和B截去相同的厚度∆h后，它们剩余部分对地面的压强pA和pB相等，求出截去的厚度∆h。 【答案】（1）3920帕；（2）0.05米 【详解】（1）由于A是实心均匀柱体，柱体A置于水平地面上，则柱体A对地面的压力等于柱体A的重力，则柱体A对地面的压强 （2）柱体B的密度 由于hA=2hB，则柱体B的高度 沿水平方向将A和B截去相同的厚度∆h后，它们剩余部分对地面的压强pA和pB相等，根据 可得 即 解得∆h=0.05m 方法技巧 一、压强计算题的基本步骤 计算固体压强时，一般先计算压力的大小，再结合受力面积计算压强的大小； 1. 求压力：注意当物体水平面上自由放置时，压力F=G=mg 2. 求面积：注意倍数关系。 3. 求压强：用p=F/S计算得结果。 注意各物理量的单位均采用国际单位制。 二、叠加体压强的计算 单独的长方体放在水平面上，对地面的压强可用p=F/S或p=ρgh计算；叠加后对地面的压力都等于二者重力之和，用p=F/S比较计算。 三、根据p=F/S分析减小或增大压强的方法 1. 增大压强的方法：在压力一定时，减小受力面积来增大压强；在受力面积一定时，增大压力来增大压强。 2. 减小压强的方法：在压力一定时，增大受力面积来减小压强；在受力面积一定时，减小压力来减小压强。 3. 通过总结我们会发现，生活中改变压强的例子中改变受力面积的方式较多。 四、探究压力的作用效果与哪些因素有关 1. 实验方法：控制变量法和转换法。 2. 实验器材的选取：选取小桌是为了方便改变受力面积，选取砝码是为了改变压力，选取海绵是为了观察到明显的形变。 3. 通过海绵的凹陷程度间接地显示压力的作用效果，这是采用了转换法。 4. 实验结论：当受力面积相同时，压力越大，，压力的作用效果越明显；当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。注意：叙述结论时，要采用控制变量法。 巩固训练 1．（23-24八年级下·杨浦·阶段练习）我校用的物理校本的最后一页是95页，则这本校本平放在桌子上，对桌面的压强约（　　） A．50Pa B．95Pa C．200Pa D．500Pa 【答案】A 【详解】常见课本每张纸质量约4g（A4大小80g/m² 左右，但校本可能小一点，取近似）。48张纸质量m纸≈48×4g=192g 封面封底较重，假设共100g。 总质量 重量 校本尺寸大约18cm×26cm（比A4 小） 则压强 由于是估测，接近即可，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 2. （24-25八年级下·上海·期中）如图是某同学“探究压力的作用效果跟哪些因素有关”的实验过程，下列关于本实验的说法中正确的是（    ） A．通过海绵凹陷程度来反映压力大小，用到的科学研究方法是转换法 B．甲与乙两图研究的是压力的作用效果与重力的关系 C．若把图丙的海绵换成木板，木板受到的压强小于海绵受到的压强 D．乙与丙两图对比说明，压力大小一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显 【答案】D 【详解】A．实验通过海绵的凹陷程度来反映压力的作用效果，采用了转换法，故A错误； B．甲与乙两图中，受力面积相同，压力不同，海绵凹陷程度不同，因此研究的是压力作用效果与压力的关系，故B错误； C．若把图丙的海绵换成木板，因为压力和受力面积不变，压强也不变，所以木板受到的压强等于海绵受到的压强，故C错误； D．乙与丙两图对比，压力大小相同，受力面积小的海绵凹陷程度较大，所以说明压力大小一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显，故D正确。 故选D。 3. （24-25八年级下·嘉定·期中）如图所示，两手指用力挤压铅笔的两端使它保持静止，下列说法中正确的是（　　） A．左边手指受到的压力大小大于右边手指受到的压力大小 B．铅笔静止时，两手指对铅笔的压力大小是相等的 C．左边手指受到的压强大于右边手指受到的压强 D．左边手指受到的压强等于右边手指受到的压强 【答案】B 【详解】AB．铅笔处于静止状态，受到两手指对铅笔的压力是一对平衡力，所以两手指对铅笔的压力相等。由于手指对铅笔的压力与铅笔对手的压力是一对相互作用力，所以这两力也相等。由此可知两手指受到的铅笔的压力相同，故A错误，B正确； CD．由于两手指受到的压力大小相同，右边手指的受力面积小，由p=F/S可知右边手指受到的压强较大，故CD错误。 故选B。 4．（24-25八年级下·嘉定·期中）如图所示，甲、乙两个正方体放在相同的海绵上，海绵下陷程度相同，以下说法正确的是（　　） A．甲、乙所受重力相同 B．甲、乙对海绵的压力相同 C．把甲放在乙上和把乙放在甲上，海绵的下陷程度相同 D．甲、乙对海绵的压力和受力面积的比值相同 【答案】D 【详解】AB．由图可知，甲、乙两正方体放在海绵上时海绵的凹陷程度相同，则甲、乙对海绵的压强相等。图中甲对海绵产生压强的受力面积小于乙，由F=pS可知，甲对海绵的压力较小，由水平面上物体的压力和自身的重力相等可知，甲的重力较小，故A错误，B错误； C．把甲放在乙上和把乙放在甲上时两者的重力相等，对海绵的压力相等，而甲的底面积小，乙放在甲上时受力面积小，由p=F/S可知，乙放在甲上对海绵压强的压强大，即海绵凹陷程度大，故C错误； D．图中物体虽然压力和受力面积都不同，但海绵的凹陷程度相同，两物块对海绵压力作用效果相同，压强相等，即单位面积上受到的压力相等，甲、乙对海绵的压力和受力面积的比值相同，故D正确。 故选D。 5. 如图甲所示，将一块质地均匀的长木板平放在水平桌面上，用水平向右的推力F缓慢推动长木板，直至图乙所示的位置。在此过程中，长木板对桌面的压力、压强的变化情况是（　　） A．压力变小，压强变小 B．压力不变，压强变大 C．压力不变，压强不变 D．压力变大，压强变大 【答案】B 【详解】长木板放在水平桌面上，长木板对桌面的压力等于长木板的重力，用水平向右的推力F缓慢推动长木板，直至图乙所示的位置，因长木板的重力不变，则对水平桌面的压力不变；长木板对水平桌面的压力不变，受力面积减小，由公式p=F/S可知，长木板对桌面的压强变大，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 6. （24-25八年级下·上海·期中）如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对地面的压强相同，若要使甲对地面的压强小于乙对地面的压强，下列操作可行的数量有（　　） ①沿水平方向切去相同质量 ②沿水平方向切去相同体积 ③沿竖直方向切去相同体积 ④沿竖直方向切去相同厚度 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】实心正方体对水平地面的压强，由图可知甲的边长比乙的边长小，因它们对地面的压强相同，所以ρ甲大于ρ乙。 ①沿水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同，因，所以，又因，所以剩余部分甲对地面的压强小于乙对地面的压强，故①正确； ②沿水平方向切去相同的体积，由于ρ甲大于ρ乙，根据m=ρV可知，甲切去的质量大，减小的压力大，根据p=F/S可知，甲减小的压强大，所以甲对地面的压强小于乙对地面的压强，故②正确； ③④沿竖直方向上切去相同的体积或相同的厚度时，两正方体的密度和高度不变，所以它们的压强还是相等，故③④不正确。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 7. （2025· 徐汇·一模）甲、乙两个实心柱形物块放在相同的海绵上，乙下面的海绵凹陷程度比较深。将它们沿水平方向切去一部分后，剩余部分再次放置在海绵上，海绵的凹陷程度如图所示，则（　　） A．切之前，甲的高度一定比乙小 B．切之前，甲的高度一定比乙大 C．甲、乙切去的高度可能相同 D．甲、乙切去的高度一定不同 【答案】C 【详解】AB．甲、乙两个实心柱形物块放在相同的海绵上，其对海绵的压强为 由图可知，将它们沿水平方向切去一部分后，剩余部分再次放置在海绵上，海绵的凹陷程度相同，即此时甲、乙对海绵的压强相等，即 由图可知，，故。沿水平方向切去一部分之前，乙下面的海绵凹陷程度比较深，即切之前，乙对海绵的压强大于甲对海绵的压强，即 由于，故切之前，甲的高度可能小于乙的高度，甲的高度也可能等于乙的高度，甲的高度也可能大于乙的高度，故AB错误，不符合题意； CD．由题意可知，沿水平方向切去一部分之前，乙下面的海绵凹陷程度比较深，即切之前，乙对海绵的压强大于甲对海绵的压强，由公式可知 沿水平方向切去一部分后，剩余部分再次放置在海绵上，海绵的凹陷程度相同，即此时甲、乙对海绵的压强相等，即 故 即 即 由于，则甲、乙切去的高度可能相同，故C正确，符合题意，D错误，不符合题意。 故选C。 8. （23-24八年级下·杨浦·阶段练习）如图所示，物体重10牛，对斜面压力为8牛，绳子对物体拉力为4牛，请用力的图示法表示物体对斜面的压力。 【答案】 【详解】体对斜面的压力，作用点在接触面的中点处，方向为垂直于斜面向下,选取标度为4N，过压力的作用点，沿压力的方向画一条有向线段，使线段的长度为标度的2倍，如图所示。 9．（24-25八年级下·上海·期末）压力是 作用于物体表面并指向物体表面的力。如图所示，现用10N的水平力把物体按在墙上，物体与竖直墙面的接触面积是20cm2，墙面受到的压强是 Pa，它表示每平方米受力面积上所受的 。 【答案】 垂直 5000 压力是5000N 【详解】根据压力的定义可知，压力是垂直作用于物体表面并指向物体表面的力。 由题意可得，受力面积为，则墙面受到的压强为 它表示的物理意义是每平方米受力面积上所受的压力大小是5000N。 10．（24-25九年级上·浦东新区·阶段练习）有一种叫SMPT的超大平板车（如图所示），最大载重超过5万吨，共有1000多个车轮，车由计算机程序操控行驶。当这辆车行驶在路面时，它对路面的 极大，增加车轮是为了增大 从而减小它对路面的 。 【答案】 压力 受力面积 压强 【详解】这种超大平板车载重超过5万吨，所受的重力极大，对路面的压力极大。 增加车轮，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小它对路面的压强。 11. 重为600N的小明，当他双脚站立时，他对地面的压强为1.5×104Pa，表示的物理意义为 。当他走路时对地面的压强约为 Pa；若他的书包重60N，他背着书包走路时，他对地面的压力为 N，地面所受的压强比不背书包走路时变化了 Pa。 【答案】 1见解析 3×104 660 3×103 【详解】压强是表示压力作用效果的物理量，对地面的压强为1.5×104Pa，表示的物理意义为1m2面积上受到的压力为1.5×104N。 当他走路时对地面的压力不变，受力面积为单脚面积，压强约为站立时的二倍 若他的书包重60N，他背着书包走路时，他对地面的压力为总重力 走路时的受力面积 地面所受的压力比不背书包走路时变化了60N，压强变化了 12. （24-25八年级下·金山·期中）寒假时，小金同学与父母一起去“冰城”哈尔滨旅游。 （1）为避免脚陷入雪地，当地向导会要求游客穿上雪鞋，如图所示，这是通过 的方式减小压强。 （2）在冰面玩耍时，如果突然发现冰面开裂，更容易安全离开的做法是（　　） A．趴下往岸边爬 B．站在原地不动 C．变成单脚站立 D．以上都不对 （3）在雪面上行走时，他发现爸爸留下的脚印总是比自己深，这是因为（　　） A．爸爸的重力更大 B．爸爸的脚更小 C．爸爸对雪面的压强更大 D．以上都不对 【答案】(1)增大受力面积；(2)A；(3)C 【详解】（1）雪鞋通过增大脚与雪地的接触面积来分散压力，根据压强公式p=F/S，在压力一定时，增大受力面积可以减小压强。这是生活中常见的减小压强的方法。 （2）趴下可以增大身体与冰面的接触面积，根据压强公式p=F/S，从而减小对冰面的压强，降低冰面进一步破裂的风险。同时，爬行可以缓慢移动，避免突然施力导致冰面坍塌。站在原地不动，冰面可能会继续开裂，比较危险。变成单脚站立，减小了受力面积，压强会增大，更加危险。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 （3）脚印深度反映了对雪面的压强大小。在相同雪地条件下，爸爸脚印更深说明他对雪面的压强更大。根据p=F/S，压强大的原因有可能是由于爸爸体重更大（F更大）或脚掌面积更小（S更小）导致的，但这两个原因都不能确定，能确定的是他的爸爸对地面的压力与受力面积的比值，即压强更大，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 13．（24-25八年级下·普陀·阶段练习）钛合金以低密度、高强度的特点被广泛应用于航天、医疗等领域。 （1）钛合金密度为4.5×103kg/m3，其单位读作 ； （2）如图所示，正方体钛合金块放在水平地面上，质量为10kg，若沿竖直方向将其切去一半，则剩余部分的密度为 kg/m3；剩余部分对水平地面压强与切割前对水平地面压强比较是 。 A．变大 B．不变 C．变小 【答案】（1）千克每立方米；（2）4.5×103 B 【详解】（1）密度单位kg/m3读作千克每立方米，所以钛合金密度4.5×103kg/m3的单位读作千克每立方米。 （2）密度是物质的一种特性，它不随物体的质量和体积的变化而变化。钛合金的密度为4.5×103kg/m3，沿竖直方向将正方体钛合金块切去一半，物质种类不变，所以剩余部分的密度仍为4.5×103kg/m3。 正方体对水平地面的压强 沿竖直方向切去一半后，钛合金块的密度不变，高度不变，所以，剩余部分对水平地面的压强不变。故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 14．（24-25八年级下·松江·期中）近年来在东北林区发现了越来越多野生东北虎的足迹。生物学家为了估算某只野生东北幼虎的质量，在松软、平坦且足够深的雪地上，选取该东北虎四脚着地停留时的脚印，其中的一个脚印如图甲所示。在方格纸上描绘出脚印的轮廓，如图乙所示，图中每个小方格的面积均为4cm2，数出脚印轮廓所围小方格的个数（凡大于半格的都算一个格，小于半格的都不算）。测出脚印的深度，在脚印旁边相同的雪地上放一底面积为0.01m2的平底容器，在容器中缓缓放入适当的物体，当容器下陷的深度与脚印的深度相同时，测出容器及内部物体的总质量为50kg。忽略脚趾和脚掌之间空隙的面积，求： （1）实验时容器下陷的深度与脚印的深度相同，其目的是 。 （2）该东北虎一只脚印的面积为 cm2； （3）（计算）该东北幼虎的质量m。 【答案】（1）使容器和老虎对雪地的压强相同；（2）60；（3）120kg 【详解】（1）压强的大小与压力和受力面积有关，当压力作用效果相同时，压强相等。实验时容器下陷的深度与脚印的深度相同，说明其对雪地的压强与东北虎对雪地的压强相等，所以，实验时容器下陷的深度与脚印的深度相同，其目的是使容器对雪地的压强等于东北虎对雪地的压强。 （2）如图乙所示，图中每个小方格的面积均为4cm2，数出脚印轮廓所围小方格的个数（凡大于半格的都算一个格，小于半格的都不算）是15格。该东北虎一只脚印的面积S=15×4cm2=60cm2 （3）容器及内部物体的总重力 G=m物g=50kg×10N/kg=500N 因为容器放在水平雪地上，所以容器对雪地的压力F=G=500N，容器底面积S容=0.01m2，则容器对雪地的压强 由于容器对雪地的压强等于东北虎对雪地的压强，所以东北虎对雪地的压强 东北虎有四只脚，则东北虎与雪地的接触面积S虎​=4×60cm2=240cm2=0.024m2 根据F=pS，可得东北虎对雪地的压力F虎=p虎S虎=5×104Pa×0.024m2=1200N 因为东北虎对雪地的压力等于东北虎的重力，即G虎=F虎=1200N 该东北幼虎的质量 15. （24-25九年级上·闵行·阶段练习）如图所示，实心均匀正方体甲、圆柱体乙分别放置在水平地面上，甲的边长为0.1米，密度为3×103千克/米3，乙的底面积为3×10-3米2，质量为12千克。 （1）求正方体甲对水平地面的压强p甲。 （2）若将圆柱体乙叠在甲的上表面正中央，求乙对甲的压强p1与此时甲对地面的压强p2的比值。 【答案】（1）2940帕；（2） 【详解】（1）正方体甲对水平地面的压强 （2）乙对甲的压强p1与此时甲对地面的压强p2的比值 16. （2025·虹口·二模）如图所示，普氏野马是我国重点保护动物。研究人员曾发现普氏野马在沙地上站立时留下的足印，总面积为4×10-2米2，深度达1.2厘米。为了计算野马的质量，研究人员把一个底面积为1×10-2米2的容器放在足印附近的沙地上，再慢慢往容器里倒入铅粒，测量出铅粒和容器的总质量以及容器使地面下陷的深度，如下表所示。 实验序号 总质量（千克） 深度（厘米） 1 70 1 2 90 1.2 （1）求实验序号1中，倒入铅粒和容器的总重力G1。 （2）为了计算普氏野马的质量，应选择哪次实验中的数据，并说明理由。 （3）求野马的质量m马。 【答案】(1)700N；(2)2，理由见解析；(3)360kg 【详解】（1）由重力公式可得倒入铅粒和容器的总重力G1=m1g=70kg×10N/kg=700N （2）选择第2次实验，因为当深度均为1.2厘米时，压力的作用效果相同，即两者对地面的压强相同。根据压强公式p=F/S可算出野马所受的重力。 （3）因为马对地面的压强和容器对地面的压强相等，所以有 又因为在水平地面上压力等于重力，所以 由重力公式可得 化简得 17. （24-25八年级下·黄浦·期中）如图所示，均匀实心圆柱体A静止在水平地面上。 （1）若A的质量为1千克，求A对地面的压力FA； （2）若A的密度为2×103千克/米3，高0.1米，求A对地面的压强pA。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）A对地面的压力为 （2）A对地面的压强 18. （24-25八年级上·静安·期中）有一头大象的质量为4×103千克，每只脚掌接触地面的面积为500厘米2， 如图，当它四足着地站立时。求： （1）大象的重力G； （2）大象对水平的地面的压力F； （3）大象对水平地面的压强p。 【答案】(1)4×104N；(2)4×104N；(3)2×105Pa 【详解】（1）大象的重力 （2）大象对水平的地面的压力 （3）由题意可得，当它四足着地站立，则受力面积是 大象对水平地面的压强 19. 人在站立和行走时，对水平地面的压强大小不同。已知小华的质量为50kg，行走时与地面的接触面积为0.02m2。 （1）求小华所受的重力G人。 （2）求小华行走时对地面的压强p1。 （3）小华先测量出自己背负重物甲后的总质量m总，为了比较不同情况压强的大小，他站立或行走在水平沙地上，测量出自己脚印在沙地中的深度h，如下表所示。 总质量m总（kg） 脚印在沙地中的深度h（cm） 情况一：不负重行走 50 1.0 情况二：背负重物甲 60 0.8 通过分析说明情况二中，小华背负重物甲时是行走还是站立的，并求出此时小华对水平沙地的压强p2。 【答案】(1)500N；(2)2.5×104Pa；(3)1.5×104Pa 【详解】（1）由题意可知，质量为50kg的人的重力为 （2）根据力的平衡可知，行走时对地面的压力为 所以小华行走时对地面的压强为 （3）背负重物甲，压力与原来相比，为 如果也是行走，则受力面积不变，压强是原来的1.2倍，故深度比原来的大，而现在是深度减小，说明压强变小了，故不是行走，是双脚站立，此时受到的压强为 20. 甲、乙两组同学通过实验探究“压力作用效果与哪些因素有关”，他们用了底面积为圆形的不同物体若干、相同的细沙进行实验探究。在实验过程中，他们用不同的物体来改变对水平地面的压力，并用细沙的凹陷程度来反映压力的作用效果。他们仔细观察、比较细沙的凹陷程度，发现甲或乙每组实验各自细沙的凹陷程度相同，但各组之间却不同，甲组实验中细沙的凹陷程度比乙组大，实验数据如下表所示。 小组 实验序号 F（N） S（cm2） 小组 实验序号 F（N） S（cm2） 甲 1 2.0 0.05 乙 6 2.0 0.10 2 4.0 0.10 7 4.0 0.20 3 8.0 0.20 8 12.0 0.60 4 12.0 0.30 9 16.0 0.80 5 32.0 0.80 10 24.0 （1）分析比较实验序号 等数据中F和S的关系及相关条件，可得出的初步结论是：当放在水平地面上的物体对地面的压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 （2）分析比较实验序号2与6或3与7或5与9的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是： 。 （3）他们进一步综合分析甲、乙两组的相关数据，并交流与讨论得出： 决定压力的作用效果。当该值越大时，压力的作用效果就越明显。并请根据他们得到的结论完成对表格中空缺栏数据的填写： 。 （4）乙组同学想利用已有的数据及相关条件，继续探究放在水平地面上的物体对地面的压力的作用效果与物体底面积形状是否有关，请在下表中填入拟进行实验的数据，以完成他们的研究目的。 实验序号 F（牛） S（厘米2） 11 0.6 12 【答案】（1）1与6/2与7/4与8；（2）当放在水平地面上的物体受力面积相同时，对地面的压力越大，压力的作用效果越明显；（3）F/s，1.20；（4）底面积形状，长方形，12.0，正方形，12.0，0.6 【详解】（1）分析比较实验序号1与6或2与7或4与8等数据中F和S的关系及相关条件，可以看出，压力相同，受力面积不同最终的效果不同。因此可得出的初步结论是当放在水平地面上的物体对地面的压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 （2）分析比较实验序号2与6或3与7或5与9的数据及观察到的现象，可以看出，受力面积相同，压力不同，最终的效果不同、故可得出的初步结论是当放在水平地面上的物体的受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。 （3）进一步综合分析甲、乙两组的相关数据，并交流与讨论可以得出压力与受力面积的比值决定压力的作用效果。该值越大，压力的作用效果越明显。 根据表中数据 解得 （4）要想探究放在水平地面上的物体对地面的压力的作用效果与物体底面积形状是否有关，应保持压力和受力面积相同，只改变底面积的形状，从而比较压力的作用效果。故受力面积应相同，为0.6 cm2，压力应相同，根据乙组数据，压力为12N，底面积形状不同，为长方形和正方形。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 压力与压强 目录 学习目标 1 思维导图 2 知识梳理 2 知识点一、压力 2 知识点二、探究影响压力作用效果的因素 4 知识点三、压强 6 知识点四、改变压强 8 知识点五、柱体的压强 9 方法技巧 11 方法技巧一、 压强计算题的基本步骤 11 方法技巧二、 叠加体压强的计算 11 方法技巧三、 根据p=F/S分析减小或增大压强的方法 11 方法技巧四、 探究压力的作用效果与哪些因素有关 11 巩固训练 12 学习目标 1. 通过对生活中与压强有关现象的观察和分析，感知压强的存在。通过研究影响压力作用效果的因素，探究并建立压强的概念。通过压强的计算、对增大和减小压强方法的讨论，理解和应用压强的知识，逐步形成压强的概念。 2. 通过抽象概括的过程，建立压强的概念，提高思维能力。 3. 通过研究影响压力作用效果的因素，运用控制变量的方法，基于问题提出、证据收集、解释现象和交流讨论的过程，发展科学探究能力。 重点：压强概念的形成。 难点：压强概念的形成。 思维导图 知识梳理 知识点一、压力 1. 压力的概念 （1）定义：相互挤压且发生形变的两个物体之间所产生的 指向接触面的力叫做压力，常用F表示。如图所示： 甲 足球对地面的压力 乙 物体对斜面的压力 丙 手指对墙壁的压力 （2）产生条件：两个物体必须相互接触，而且有相互挤压的作用。 （2）作用点：在受压的物体表面，作用点等效在接触面中心。 （3）方向：垂直并指向受压的物体表面。由于受力面可能是水平面，也可能是竖直面，还可能是倾斜面，故压力的方向没有固定指向，可指向任何方向，但始终和受力面相 。 （4）大小：取决于物体间的挤压程度，不一定等于重力的大小。只有当物体自由静止在 时，压力大小才等于物体的重力大小。图甲中，F=G，图乙中，F<G，图丙中，F与G无关。 2. 压力与重力的区别与联系 压力 重力 定义 垂直作用在物体表面的力 物体由于地球吸引受到的力 方向 垂直于受力面，指向被压物体 竖直向下 作用点 被压物体表面 重心 大小 取决于物体间的挤压程度， 不一定等于重力的大小 与质量成正比G=mg 力的性质 接触的物体间相互挤压而 发生形变产生的，属于弹力 来源于万有引力， 是非接触力 受力 示意图 联系 只有当物体处于水平面，且在竖直方向上只受重力和支持力时，物体对水平面压力的大小、方向才与重力的大小方向相同，尽管如此，压力仍不是重力。 【典例1】关于压力，下列说法中正确的是（    ） A．压力的大小一定等于物体的重力 B．压力的方向总是竖直向下 C．压力的大小有可能等于重力 D．压力的方向不一定与物体的接触面相垂直 【变式1】如图所示，物体重10牛，对斜面压力为8牛，绳子对物体拉力为4牛，请用力的图示法表示物体对斜面的压力。 【变式2】如图所示，用20牛的水平力F把一个重力为10牛的物体紧压在竖直墙上，请用力的图示法在图中画出墙面所受到的压力。 【变式3】小明为了“探究放在斜面上的物体对斜面的压力跟斜面倾斜程度的关系”，将有一定弹性的钢尺的一端固定在桌子边缘，并进行了实验，步骤如下：①钢尺水平放置，用手握住另一端，将一砝码放在钢尺的中间，钢尺发生形变如图甲所示；②缓缓抬起钢尺右端，使其与水平方向有一定的夹角，将同一砝码放在钢尺的同一位置，钢尺发生形变如图乙所示；③继续抬高右端，增大钢尺与水平方向的夹角，重复实验，钢尺形变如图丙所示。 （1）该实验中，小明是通过观察 来判断物体对斜面压力的大小。 （2）分析三次实验的现象，可以得出的结论：其他条件相同时，斜面倾斜程度越大，物体对斜面的压力越 。 （3）小明用长木板搭成斜面，把物体从斜面底端拉到顶端（如图丁所示），物体所受摩擦力大小为f1。然后把木块向右移动一段距离（如图戊所示），再把物体从斜面底端拉到顶端，物体所受摩擦力大小为f2，则f1 （选填“大于”、“等于”或“小于”）f2。 （4）斜面上的物体对斜面的压力还与什么因素有关？请你提出一个猜想： 。 知识点二、探究影响压力作用效果的因素 【设计实验】 （1）实验器材：形变显著的物体（如海绵、沙子等）、压力小桌、砝码。 （2）实验方法 ①控制变量法：探究压力的作用效果与压力的大小和受力面积的关系，采用该法进行。 ②转换法：压力的作用效果通过海绵的 来体现。 【进行实验与收集证据】 （1）如图甲所示，在海绵上放一个小桌，观察图中海绵形变的程度。 （2）保持小桌与海绵的接触面积不变，在小桌上放一个砝码，改变压力，观察海绵形变的程度，如图乙所示。 （3）如图丙所示，把小桌倒放在海绵上，仍在小桌上放一个砝码，观察海绵形变的程度。 【分析论证】 （1）甲、乙两次实验中，受力面积相同，乙图中压力大于甲，乙图中海绵的凹陷程度大于甲，故可以得出结论：在受力面积相同时，压力越大，则压力的作用效果越 。 （2）乙、丙两次实验中，压力大小相同，但是丙图中受力面积大，海绵的凹陷程度很小，故可以得出结论： 在压力一定时， 越小，压力的作用效果越显著。 【实验结论】压力的作用效果与压力大小和受力面积有关；在受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。在压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 【交流讨论】 （1）实验中选择海绵而不选择木板的原因是海绵易发生 ，实验现象明显，而木板不易发生形变，实验现象不明显。实验中可以用沙子、橡皮泥等代替海绵。 （2）实验中若压力大小、受力面积都不同，则不能探究压力的作用效果与某一个变量之间的关系。例如将物体沿着竖直方向切割成大小不等的A、B两块，每一块对海绵的压力作用效果都不变，这样不能得到压力的作用效果与受力面积和压力大小无关的结论。 【典例1】利用小桌、海绵和砝码等器材进行“探究压力的作用效果与哪些因素有关”的实验。 （1）实验中通过观察 来比较压力的作用效果； （2）为了探究压力的作用效果与压力大小的关系，应比较图甲和图乙的实验，可知 ； （3）为了探究压力的作用效果与受力面积大小的关系，应比较 两图的实验，可知压力大小相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 【变式1】（2025·上海闵行·一模）“摘星”科学探究小队发现“脚印会说话”，他们以学校水平沙地上留下的脚印为研究对象，了解脚印传递的身高、体重等信息。 （1）他们随机调查、统计了多位同学的脚长、身高信息，汇总如表所示。 同学序号 1 2 3 4 5 6 7 脚长（厘米） 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 身高（厘米） 158 162 165 169 172 175 179 根据统计信息中脚长和身高的变化关系，可以得出结论：一般情况下， ； （2）为了得到脚印所属人的体重，该探究小组进行了以下的实验操作： ①裁剪一个与脚印 相同的轻质硬纸板，并将其放置于学校的水平沙地上； ②在纸板上面缓慢添加重物，直至纸板和脚印陷入沙子中的 相同； ③测量、计算纸板上重物的总质量，该总质量即为脚印所属人的质量。 请解释纸板上重物的总质量可以替代脚印所属人的质量的原因 。 【变式2】某同学在“研究压力作用效果与那些因素有关”时，用柔软的海绵A和长方形的砖做了B、C、D三次实验（如图所示），请仔细观察实验现象，回答下列问题。 （1）分析比较图A与B（A与C或A与D）中的现象可以得出：物体受到压力时，会 ； （2）分析比较图B与C中的现象可以初步得出的结论： ； （3）分析比较图 中的现象可以初步得出的结论：当受力面积一定时，压力越大，压力作用效果越显著。 【变式3】（24-25八年级下·上海静安·期中）为了研究压力作用效果跟哪些因素有关，某同学用若干个同种材料制成的不同物体放在同一细沙面上，进行三组实验，并记录有关数据如表一、表二、表三所示，实验时，他仔细观察细沙的凹陷程度，发现每一组沙面的凹陷程度相同，而各组却不同，第一组凹陷程度最大，第二组其次，第三组最小。 表1 （第一组实验）           表2 （第二组实验）        表3（第三组实验） 实验序号 压力（牛） 受力面积（厘米2） 实验序号 压力（牛） 受力面积（厘米2） 实验序号 压力（牛） 受力面积（厘米2） 1 6.0 10 4 3.0 10 7 3.0 20 2 9.0 15 5 4.5 15 8 4.5 30 3 12 20 6 6.0 20 9 6.0 40 （1）分析比较实验序号1与4（或2与5，或3与6）及观察到的现象，可得出的初步结论是 。 （2）分析比较实验序号 及观察到的现象，可得出的初步结论是：当压力相等时，受力面积越小，压力作用效果越显著。 （3）请再进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的现象，并归纳得出的结论是： A．分析比较表一或表二或表三及观察到的现象可得出 。 B．分析比较表一和表二和表三及观察到的现象可得出 。 知识点三、压强 1. 压强的概念 （1）物理意义：表示压力的 。压强越大表示压力的作用效果越明显。 （2）定义：物体所受的压力与受力面积 叫做压强。 （3）公式： 压强= p= 这是压强的定义式，适用于所有物体间的压强计算，包括气体、液体和固体。 （4）单位：压强的国际单位是帕斯卡，简称帕，符号是pa。 1pa= N/m2，1pa表示1m2面积上所受的压力是 。 （5）理解压强公式p= ①压强大小是由压力和受力面积共同决定的，不仅仅决定于压力大小。在S一定时，p与F成正比，在F一定时，p与S成反比。 ②公式中的F是压力，而不是重力。当物体放在水平上时，压力的大小等于重力。 ③公式中的S是受力面积，它是施力物体挤压受力物体时，二者相互接触的面积，而不是其他面积，而且在计算时S的单位用国际单位。 2. 压强与压力的辨析 项目 压强 压力 定义 物体所受压力大小 与受力面积之比 垂直压在物体 表面上的力 物理意义 表示压力的作用效果 物体发生形变的作用力 公式 P=F/S F=pS 单位 帕斯卡（pa） 牛顿（N） 大小 与压力的大小和 受力面积都有关 有时与重力有关， 有时与重力无关 【典例1】（23-24九年级上·闵行·期中）如图所示，甲、乙两人一起在沙滩散步，留下深浅相同、大小不同的脚印，则甲（　　） A．对沙滩的压强较大 B．对沙滩的压强较小 C．对沙滩的压力较大 D．所受的重力与乙的相等 【变式1】（24-25九年级上·闵行·阶段练习）压强是表示 的物理量。小明重600N，行走时对水平地面的压强为2×104Pa，物理意义是 ，当他改为坐在沙发上，对沙发的压强 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【变式2】（24-25九年级上·杨浦·期中）如图，密度均匀的长方体重7N，放在水平桌面上，它与桌子的接触面积为0.01m2，它对桌面的压强为 Pa；若第一次沿虚线a竖直切除该物体右边露出桌面的部分，剩余部分对桌面的压力会 ，剩余部分对桌面的压强会 ；第二次沿虚线b竖直切除该物体右边阴影部分，剩余部分对桌面的压强相较于第一次会 。（以上三空均选填“变大”、“变小”、“不变”） 【变式3】如图甲所示，将一块质地均匀的长木板平放在水平桌面上，用水平向右的推力F缓慢推动长木板，直至图乙所示的位置。在此过程中，长木板对桌面的压力、压强的变化情况是（　　） A．压力变小，压强变小 B．压力不变，压强变大 C．压力不变，压强不变 D．压力变大，压强变大 知识点四、改变压强 1．减小压强的方法 方法 实例 压力一定， 增大受力面积 ①书包带宽，背起来舒服； ②坦克的履带； ③钢轨铺在枕木上 受力面积一定， 减小压力 ①汽车限重； ②易碎货物不能堆得太高 减小压力的同时 增大受力面积 ①车辆限重且安装多个轮子； ②高层建筑地基宽厚，且用空心砖代替实心砖 2．增大压强的方法 方法 实例 压力一定， 减小受力面积 ①啄木鸟的嘴很尖； ②菜刀的刀刃磨得很锋利； ③图钉针头很尖 受力面积一定， 增大压力 ①压路机的碾子是重质实心的； ②用铁锤敲打铁钉； ③用力打夯 增大压力的同时 减小受力面积 ①用很大的力按图钉； ②木桩底部削尖、用大力气，容易打入地里 【典例1】（2025·宝山·一模）下列现象中，属于增大压强的是（　　） A．压路机上碾子的质量很大 B．载重量大的汽车装有许多车轮 C．书包带做得很宽 D．房屋建在承受面积更大的地基上 【变式1】（24-25九年级上·上海·期中）如图所示，盲道上凸起的圆点是为了（    ） A．增大压力 B．增大压强 C．减小压力 D．减小压强 【变式2】（23-24八年级下·普陀·期末）小梅在劳动实践基地见到了挑水的扁担（如图所示），可将扁担视作杠杆，扁担中间部位比两端稍宽些，这是为了（　　） A．通过减小受力面积来增大压强 B．通过减小受力面积来增大压力 C．通过增大受力面积来减小压强 D．通过增大受力面积来减小压力 【变式3】（2024·虹口·二模）2024年年初，冰雪主题旅游盛况空前。如图1所示，滑雪板、溜冰鞋为两种冰雪项目的装备。观察二者，滑雪板的宽大与冰刀的狭窄对比明显，其中蕴含了很多物理知识。 （1）滑雪时穿上宽大的滑雪板可以增大 ，减小对雪地的压强，防止滑雪时陷入松软的雪地中； （2）溜冰时穿上带有狭窄冰刀的溜冰鞋可以在冰面上快速滑行，为了探究原因，小红查阅资料、并进行了如图2所示的实验后得知：①如果物体与冰面间有一层很薄的水膜，会起到润滑作用。②冰熔化时的温度与冰受到的压强有关。③将两端系有重物的细线挂在一块冰的冰面上，如图2（a）所示。一段时间后细线陷入冰中，如图2（b）所示。依据上述信息，分析穿上带有狭窄冰刀的溜冰鞋可以在冰面上快速滑行的原因： 。 知识点五、柱体的压强 1. 公式推导 如图，有一质量分布均匀的柱状固体，密度为𝜌，底面积为S，高度为h。求该柱体对水平面的压强。 这个柱体的体积V=sh； 对水平面的压力F=G= 对水平面的压强：p=____________ 即柱体产生的压强 p=ρgh 2. 公式p=ρgh中各物理量的意义与单位 密度，单位为 （kg/m3）；h表示高度，单位为 （m）；g=9.8N/kg p表示压强，单位为 （Pa） 各物理量的单位全部采用国际单位制。 3. 理解公式 p=ρgh （1）公式 p=ρgh只适用于 的物体（例如长方体、正方体、圆柱体等）对水平面的压强，不能用于其他形状的物体产生的压强； （2）柱形的物体对水平面的压强只与物体的密度和高度 ，与物体的底面积、重力等 。（均选填“有关”或“无关”） 【典例1】（2025·上海静安·一模）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对地面的压强相等。若分别在甲、乙上方沿水平方向截去体积相等的部分，并将切去部分叠放到对方剩余部分的上方，则叠放后，甲、乙对地面的压力F、压强p的大小关系分别为（　　） A．F甲<F乙；p甲<p乙 B．F甲<F乙；p甲>p乙 C．F甲>F乙；p甲<p乙 D．F甲>F乙；p甲>p乙 【变式1】（25-26九年级上·上海金山·期中）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等，它们的密度ρ甲 ρ乙，它们对地面的压强p甲 p乙（均选填“大于”“小于”或“等于”），若在两个正方体的上面，沿水平方向分别截去高度相同的一部分，则剩余部分对水平地面的压力分别为F'甲和F'乙。则两者之间的关系是：F'甲 F'乙（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【变式2】（24-25九年级上·上海·阶段练习）如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A的边长为0.3米，B的边长为0.2米。 （1）求正方体A、B的密度之比ρA∶ρB； （2）若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后，A、B剩余部分对水平地面的压强pA和pB。请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围。 【变式3】（24-25八年级下·上海·阶段练习）如图所示，实心均匀柱体A、B置于水平地面上，已知A的密度为2×103kg/m3，高度为0.2m。 （1）求柱体A对地面的压强pA； （2）若ρB=3ρA，hA=2hB，沿水平方向将A和B截去相同的厚度∆h后，它们剩余部分对地面的压强pA和pB相等，求出截去的厚度∆h。 方法技巧 一、压强计算题的基本步骤 计算固体压强时，一般先计算压力的大小，再结合受力面积计算压强的大小； 1. 求压力：注意当物体水平面上自由放置时，压力F=G=mg 2. 求面积：注意倍数关系。 3. 求压强：用p=F/S计算得结果。 注意各物理量的单位均采用国际单位制。 二、叠加体压强的计算 单独的长方体放在水平面上，对地面的压强可用p=F/S或p=ρgh计算；叠加后对地面的压力都等于二者重力之和，用p=F/S比较计算。 三、根据p=F/S分析减小或增大压强的方法 1. 增大压强的方法：在压力一定时，减小受力面积来增大压强；在受力面积一定时，增大压力来增大压强。 2. 减小压强的方法：在压力一定时，增大受力面积来减小压强；在受力面积一定时，减小压力来减小压强。 3. 通过总结我们会发现，生活中改变压强的例子中改变受力面积的方式较多。 四、探究压力的作用效果与哪些因素有关 1. 实验方法：控制变量法和转换法。 2. 实验器材的选取：选取小桌是为了方便改变受力面积，选取砝码是为了改变压力，选取海绵是为了观察到明显的形变。 3. 通过海绵的凹陷程度间接地显示压力的作用效果，这是采用了转换法。 4. 实验结论：当受力面积相同时，压力越大，，压力的作用效果越明显；当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。注意：叙述结论时，要采用控制变量法。 巩固训练 1．（23-24八年级下·杨浦·阶段练习）我校用的物理校本的最后一页是95页，则这本校本平放在桌子上，对桌面的压强约（　　） A．50Pa B．95Pa C．200Pa D．500Pa 2. （24-25八年级下·上海·期中）如图是某同学“探究压力的作用效果跟哪些因素有关”的实验过程，下列关于本实验的说法中正确的是（    ） A．通过海绵凹陷程度来反映压力大小，用到的科学研究方法是转换法 B．甲与乙两图研究的是压力的作用效果与重力的关系 C．若把图丙的海绵换成木板，木板受到的压强小于海绵受到的压强 D．乙与丙两图对比说明，压力大小一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显 3. （24-25八年级下·嘉定·期中）如图所示，两手指用力挤压铅笔的两端使它保持静止，下列说法中正确的是（　　） A．左边手指受到的压力大小大于右边手指受到的压力大小 B．铅笔静止时，两手指对铅笔的压力大小是相等的 C．左边手指受到的压强大于右边手指受到的压强 D．左边手指受到的压强等于右边手指受到的压强 4．（24-25八年级下·嘉定·期中）如图所示，甲、乙两个正方体放在相同的海绵上，海绵下陷程度相同，以下说法正确的是（　　） A．甲、乙所受重力相同 B．甲、乙对海绵的压力相同 C．把甲放在乙上和把乙放在甲上，海绵的下陷程度相同 D．甲、乙对海绵的压力和受力面积的比值相同 5. 如图甲所示，将一块质地均匀的长木板平放在水平桌面上，用水平向右的推力F缓慢推动长木板，直至图乙所示的位置。在此过程中，长木板对桌面的压力、压强的变化情况是（　　） A．压力变小，压强变小 B．压力不变，压强变大 C．压力不变，压强不变 D．压力变大，压强变大 6. （24-25八年级下·上海·期中）如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对地面的压强相同，若要使甲对地面的压强小于乙对地面的压强，下列操作可行的数量有（　　） ①沿水平方向切去相同质量 ②沿水平方向切去相同体积 ③沿竖直方向切去相同体积 ④沿竖直方向切去相同厚度 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7. （2025· 徐汇·一模）甲、乙两个实心柱形物块放在相同的海绵上，乙下面的海绵凹陷程度比较深。将它们沿水平方向切去一部分后，剩余部分再次放置在海绵上，海绵的凹陷程度如图所示，则（　　） A．切之前，甲的高度一定比乙小 B．切之前，甲的高度一定比乙大 C．甲、乙切去的高度可能相同 D．甲、乙切去的高度一定不同 8. （23-24八年级下·杨浦·阶段练习）如图所示，物体重10牛，对斜面压力为8牛，绳子对物体拉力为4牛，请用力的图示法表示物体对斜面的压力。 9．（24-25八年级下·上海·期末）压力是 作用于物体表面并指向物体表面的力。如图所示，现用10N的水平力把物体按在墙上，物体与竖直墙面的接触面积是20cm2，墙面受到的压强是 Pa，它表示每平方米受力面积上所受的 。 10．（24-25九年级上·浦东新区·阶段练习）有一种叫SMPT的超大平板车（如图所示），最大载重超过5万吨，共有1000多个车轮，车由计算机程序操控行驶。当这辆车行驶在路面时，它对路面的 极大，增加车轮是为了增大 从而减小它对路面的 。 11. 重为600N的小明，当他双脚站立时，他对地面的压强为1.5×104Pa，表示的物理意义为 。当他走路时对地面的压强约为 Pa；若他的书包重60N，他背着书包走路时，他对地面的压力为 N，地面所受的压强比不背书包走路时变化了 Pa。 12. （24-25八年级下·金山·期中）寒假时，小金同学与父母一起去“冰城”哈尔滨旅游。 （1）为避免脚陷入雪地，当地向导会要求游客穿上雪鞋，如图所示，这是通过 的方式减小压强。 （2）在冰面玩耍时，如果突然发现冰面开裂，更容易安全离开的做法是（　　） A．趴下往岸边爬 B．站在原地不动 C．变成单脚站立 D．以上都不对 （3）在雪面上行走时，他发现爸爸留下的脚印总是比自己深，这是因为（　　） A．爸爸的重力更大 B．爸爸的脚更小 C．爸爸对雪面的压强更大 D．以上都不对 13．（24-25八年级下·普陀·阶段练习）钛合金以低密度、高强度的特点被广泛应用于航天、医疗等领域。 （1）钛合金密度为4.5×103kg/m3，其单位读作 ； （2）如图所示，正方体钛合金块放在水平地面上，质量为10kg，若沿竖直方向将其切去一半，则剩余部分的密度为 kg/m3；剩余部分对水平地面压强与切割前对水平地面压强比较是 。 A．变大 B．不变 C．变小 14．（24-25八年级下·松江·期中）近年来在东北林区发现了越来越多野生东北虎的足迹。生物学家为了估算某只野生东北幼虎的质量，在松软、平坦且足够深的雪地上，选取该东北虎四脚着地停留时的脚印，其中的一个脚印如图甲所示。在方格纸上描绘出脚印的轮廓，如图乙所示，图中每个小方格的面积均为4cm2，数出脚印轮廓所围小方格的个数（凡大于半格的都算一个格，小于半格的都不算）。测出脚印的深度，在脚印旁边相同的雪地上放一底面积为0.01m2的平底容器，在容器中缓缓放入适当的物体，当容器下陷的深度与脚印的深度相同时，测出容器及内部物体的总质量为50kg。忽略脚趾和脚掌之间空隙的面积，求： （1）实验时容器下陷的深度与脚印的深度相同，其目的是 。 （2）该东北虎一只脚印的面积为 cm2； （3）（计算）该东北幼虎的质量m。 15. （24-25九年级上·闵行·阶段练习）如图所示，实心均匀正方体甲、圆柱体乙分别放置在水平地面上，甲的边长为0.1米，密度为3×103千克/米3，乙的底面积为3×10-3米2，质量为12千克。 （1）求正方体甲对水平地面的压强p甲。 （2）若将圆柱体乙叠在甲的上表面正中央，求乙对甲的压强p1与此时甲对地面的压强p2的比值。 16. （2025·虹口·二模）如图所示，普氏野马是我国重点保护动物。研究人员曾发现普氏野马在沙地上站立时留下的足印，总面积为4×10-2米2，深度达1.2厘米。为了计算野马的质量，研究人员把一个底面积为1×10-2米2的容器放在足印附近的沙地上，再慢慢往容器里倒入铅粒，测量出铅粒和容器的总质量以及容器使地面下陷的深度，如下表所示。 实验序号 总质量（千克） 深度（厘米） 1 70 1 2 90 1.2 （1）求实验序号1中，倒入铅粒和容器的总重力G1。 （2）为了计算普氏野马的质量，应选择哪次实验中的数据，并说明理由。 （3）求野马的质量m马。 17. （24-25八年级下·黄浦·期中）如图所示，均匀实心圆柱体A静止在水平地面上。 （1）若A的质量为1千克，求A对地面的压力FA； （2）若A的密度为2×103千克/米3，高0.1米，求A对地面的压强pA。 18. （24-25八年级上·静安·期中）有一头大象的质量为4×103千克，每只脚掌接触地面的面积为500厘米2， 如图，当它四足着地站立时。求： （1）大象的重力G； （2）大象对水平的地面的压力F； （3）大象对水平地面的压强p。 19. 人在站立和行走时，对水平地面的压强大小不同。已知小华的质量为50kg，行走时与地面的接触面积为0.02m2。 （1）求小华所受的重力G人。 （2）求小华行走时对地面的压强p1。 （3）小华先测量出自己背负重物甲后的总质量m总，为了比较不同情况压强的大小，他站立或行走在水平沙地上，测量出自己脚印在沙地中的深度h，如下表所示。 总质量m总（kg） 脚印在沙地中的深度h（cm） 情况一：不负重行走 50 1.0 情况二：背负重物甲 60 0.8 通过分析说明情况二中，小华背负重物甲时是行走还是站立的，并求出此时小华对水平沙地的压强p2。 20. 甲、乙两组同学通过实验探究“压力作用效果与哪些因素有关”，他们用了底面积为圆形的不同物体若干、相同的细沙进行实验探究。在实验过程中，他们用不同的物体来改变对水平地面的压力，并用细沙的凹陷程度来反映压力的作用效果。他们仔细观察、比较细沙的凹陷程度，发现甲或乙每组实验各自细沙的凹陷程度相同，但各组之间却不同，甲组实验中细沙的凹陷程度比乙组大，实验数据如下表所示。 小组 实验序号 F（N） S（cm2） 小组 实验序号 F（N） S（cm2） 甲 1 2.0 0.05 乙 6 2.0 0.10 2 4.0 0.10 7 4.0 0.20 3 8.0 0.20 8 12.0 0.60 4 12.0 0.30 9 16.0 0.80 5 32.0 0.80 10 24.0 （1）分析比较实验序号 等数据中F和S的关系及相关条件，可得出的初步结论是：当放在水平地面上的物体对地面的压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 （2）分析比较实验序号2与6或3与7或5与9的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是： 。 （3）他们进一步综合分析甲、乙两组的相关数据，并交流与讨论得出： 决定压力的作用效果。当该值越大时，压力的作用效果就越明显。并请根据他们得到的结论完成对表格中空缺栏数据的填写： 。 （4）乙组同学想利用已有的数据及相关条件，继续探究放在水平地面上的物体对地面的压力的作用效果与物体底面积形状是否有关，请在下表中填入拟进行实验的数据，以完成他们的研究目的。 实验序号 F（牛） S（厘米2） 11 0.6 12 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $