第3节 浮沉的条件及应用（举一反三讲义）物理新教材沪科版（五四学制）八年级下册

第3节 浮沉的条件及应用 目录 学习目标 1 思维导图 2 知识梳理 2 知识点一、物体的浮沉条件 2 知识点二、物体浮沉条件的应用 4 方法技巧 7 方法技巧一、浮沉条件总结 7 方法技巧二、物体沉浮条件的应用 7 方法技巧三、浮力大小的比较方法 7 巩固训练 8 学习目标 1. 能描述物体的浮沉条件，并运用其说明生产生活中的有关现象，发展运动与相互作用的观念。 2. 在得出物体浮沉条件的过程中，根据同一直线上二力合成的规则和力与运动的关系进行演绎推理，发展推理论证的能力。 3. 设计实验改变物体的浮沉状态，发展科学探究的素养及使用科学证据的意识。 4. 运用物体的浮沉条件解释和解决生产生活中的一些现象和实际问题，了解我国古代和现代利用浮沉条件的科技成就，感受物理学对人类生活和社会发展的影响，激发学习科学的兴趣和探究的热情，培养民族自豪感与使命感。 重点：能根据同一直线上二力合成的规则和力与运动的关系描述物体的浮沉条件，并能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。 难点：将受力分析、力和运动的关系以及与浮力知识结合起来综合起来解决问题。 思维导图 知识梳理 知识点一、物体的浮沉条件 1. 物体在液体中常见的三种状态 （1）物体在液体中有 、 和 三种状态。 （2）物体在液体中三种状态的受力分析： 漂浮 悬浮 沉底 ①漂浮时：受到重力与浮力的作用，根据二力平衡条件知，这两个力是一对平衡力，F浮 G。 ②悬浮时：受到重力与浮力的作用，根据二力平衡条件知，这两个力是一对平衡力，F浮 G。 ③沉底时：受到重力G、浮力F浮与支持力N的作用，这三个力平衡：F浮= 。 2. 物体的浮沉条件 （1）比较浮力与重力的大小判断物体的浮沉： 以浸在水中的鸡蛋为例分析：把鸡蛋浸入水中时，受到重力G与浮力F浮两个力的作用，这两个力的方向相反、作用在同一直线上，鸡蛋的浮沉就取决于这两个力的大小。 根据二力平衡条件进行分析： ①若浮力F浮 G，则鸡蛋会上浮，最后漂浮； ②若浮力F浮 G，则鸡蛋会悬浮，可停在液体内部任意位置； ③若浮力F浮 G，则鸡蛋会下沉，静止在水底。（以上均选填“＞”、“＜”或“=”） （2）比较物体密度ρ物与液体密度ρ液的大小关系判断物体的浮沉（理论推导） 当物体浸没在液体中时，受到重力G与浮力F浮两个力的作用；因为物体浸没，所以排开液体的体积等于物体的体积V排= V物；浮力大小F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV；重力大小G＝ρ物gV物＝ρ物gV ①当F浮＞G时，得出ρ液 ρ物，物体上浮； ②当F浮= G 时，得出ρ液 ρ物，物体悬浮； ③当F浮＜G时，得出ρ液 ρ物，物体下沉。（以上均选填“＞”、“＜”或“=”） 3. 有关物体漂浮的规律 根据进行分析F浮＝G物体＝ρ物体gV物体； F浮＝ρ液gV排，可得出以下规律： （1）“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力，F浮＝G物体。 （2）“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量，m排＝m物体。 （3）“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即ρ物体V物体＝ρ液V排 （4）“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=G物）。 （5）“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。 【典例1】（24-25九年级上·浦东新区·阶段练习）质量为0.5千克的木块漂浮在水面，它所受的浮力为 牛，排开水的重力为 牛。若该木块漂浮在密度较小的酒精中，它排开酒精的质量 0.5千克。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 【变式1】一个实心正方体物块的密度为1.05g/cm3，现将它放在密度为1.05g/cm3的液体中，如图所示。下列对物块静止时在液体中位置的判断，正确的是（　　） A．可能在1处 B．可能在2处 C．一定在3处 D．一定在4处 【变式2】甲、乙两物体漂浮在同一液体表面时，若它们受到的浮力相等，则表明（　　） A．甲、乙两物体的密度相等 B．甲、乙两物体的质量相等 C．甲、乙两物体的体积相等 D．甲、乙两物体露出液面的体积相等 【变式3】甲、乙两只完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示。则下列说法正确的是（ ） A．鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大 B．鸡蛋在甲杯中排开液体的质量较大 C．乙杯底部所受液体的压强较大 D．甲杯底部所受液体的压强较大 知识点二、物体浮沉条件的应用 1. 增大或减小浮力的方法 （1）改变浮力的方法：根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力大小是由液体密度和排开液体的体积决定的，因此增大或减小浮力应从这两方面入手。 （2）增大浮力的两种方法 ①增大液体 ：如水中加盐后，可使沉底的鸡蛋浮起来； ②增大物体排开液体（或气体）的 ：如钢铁制成的轮船、氢气球等。 （3）减小浮力的两种方法 ①减小液体的密度：如往盐水中加清水，可以使漂浮的鸡蛋下沉至水底。 ②减小物体排开液体（或气体）的体积：如飞艇降落时，通过将辅助气囊中的气体放出，使飞艇排开空气的体积减小，从而减小空气浮力，使飞艇降落（可认为飞艇放气后，所受重力不变）。 2. 浮力的应用实例 （1）轮船 ①轮船的工作原理：把轮船做成“ ”体后放在水里，虽然它所受的重力没有改变，但是排开的水较多，因而受到较大的 力，所以能漂浮在水面上。 ②轮船的特点：轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，因为不同海域中海水的密度不同，所以轮船的吃水线不同。例如，海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小。 ③轮船的排水量m排：轮船的排水量表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的 ，等于轮船和货物的总质量。如一艘轮船的排水量是104 t，说明此船满载时，货物和船身质量之和为104t。 轮船 潜水艇 （2）潜水艇 ①潜水艇的沉浮原理：因为潜水艇浸没在水里时，排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，所受 基本不变，所以只能靠改变自身 实现浮沉的。（均选填“浮力”或“重力”） ②潜水艇的浮沉过程分析：下潜时，在两侧的水舱内充入水，艇重增大，重力大于浮力，潜艇就会 。当水舱充水，潜水艇重等于同体积的水重时，它可以 在水中。当用压缩空气将水舱里的水排出一部分时，潜水艇变轻，从而 。实际航行时，上浮和下潜过程中潜水艇总要开动推进器加快上浮和下潜的速度。 （3）气球和飞艇 气球和飞艇的升降原理：受到的浮力F浮=ρ空气gV排，气球（飞艇）自身的重力G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地。为了能定向航行而不随风飘荡，人们还制成了飞艇，在大气囊下面装了带螺旋桨的发动机和载人装货的吊篮。 热气球 密度计 5. 密度计 （1）作用：密度计是测量液体密度的仪器。 （2）构造：密度计是一根粗细不均匀的密封玻璃管，管的下部装有少量密度较大的铅丸。 （3）原理：密度计放在液体中都是 的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力并且是不变的F浮=G。根据F浮=ρ液gV排可知，因为F浮不变，所以把它放在密度比较大的液体里，它浸入液体的体积 ，上浮一些；把它放在密度比较小的液体里，浸入液体的体积 ，下沉一些。所以密度计的刻度从下往上的示数是越来越 的。（后三空均选填“大”或“小”） 【典例1】如图所示是潜水艇的示意图，下列说法正确的是（　　） A．潜水艇上浮且未露出水面时，自身浮力变大 B．潜水艇下潜过程中，应在水舱中充水 C．潜水艇漂浮时受到的浮力比悬浮时大 D．潜水艇是通过改变所受浮力的大小来实现上浮和下沉的 【变式1】两个相同的量筒内装有不同的液体甲、乙，将同一支密度计放入两液体中，静止后液面相平，如图（a）、（b）所示。下列说法正确的是（    ） A．密度计在甲液体中所受的浮力大 B．甲液体的密度比乙液体的密度小 C．密度计排开甲液体的质量大 D．甲液体对容器底部的压强大 【变式2】（24-25九年级上·宝山·期中）如图所示，在远洋轮船的船舷上，都漆着若干条“吃水线”。当船从北大西洋缓慢地驶向印度洋时，轮船受到的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”），北大西洋与印度洋的海水密度ρ北大西洋 ρ印度洋（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【变式3】（2025·徐汇·一模）图中玻璃瓶是一个“伽利略彩球温度计”，可以粗略地测量环境温度。玻璃瓶中装有某种液体，浸有7个体积相同的彩球（分别标有15℃、18℃、21℃、24℃、27℃、30℃、33℃字样），彩球体积不随温度变化而变化。当外界温度在15℃-33℃范围内变化时，会有彩球随之上浮或下沉，当所有彩球静止后，浮在上面的彩球中，标示温度值最低的那个彩球所标示的温度即此时环境的大致温度。 （1）当环境温度为10℃时， 彩球浮在液面上（选填“所有”“没有”或“部分”）； （2）当环境温度升高时，液体密度 （选填“变大”“变小”或“不变”），说出理由： 。 方法技巧 一、浮沉条件总结 上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底 F浮>G F浮<G F浮=G F浮=G F浮+N=G ρ液>ρ物 ρ液<ρ物 ρ液>ρ物 ρ液=ρ物 ρ液<ρ物 受非平衡力处于非平衡状态 （运动状态在变化） 上浮的最终状态 停留在液体中 任何深度处 下沉的最终状态 受平衡力，处于平衡状态 二、物体沉浮条件的应用 1. 密度计和轮船的原理相似，使用时都漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力 不变。并且轮船吃水线的原理等同于密度计的刻度。 2. 气球、飞艇是利用物体在空气中受到浮力来工作的，当气球、飞艇中气体的密度小于空气的密度时，才可以升空。 三、浮力大小的比较方法 1. 同液不同物 （1）质量相同的不同物体放入同种液体中（质量相同看状态，状态相同看V排）。 先根据物体的浮沉条件比较F浮与G的大小。漂浮时，平衡状态F浮=G；悬浮时，平衡状态F浮=G；向上运动，F浮>G；下沉包括沉底，F浮<G。如果所研究物体的状态也相同，根据已知条件m（或G）、ρ推出V的关系，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力的大小。 （2）体积相同的不同物体放入同种液体中（体积相同看V排，V排也要状态判） 先根据物体在液体中的状态判断出V排的大小，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力的大小；如果都是漂浮，有时要根据物体密度比较重力大小，再根据F浮=G排判断浮力大小。 2. 同物不同液 质量相同看状态，V排比出密度来。例如：同一物体A放入不同液体中，在两种液体中都漂浮，浮力等于重力。因为F甲浮=F乙浮，根据F浮=ρ液gV排，所以V排甲<V排乙 即ρ甲>ρ乙 巩固训练 1．（24-25八年级下·奉贤·期中）小红在研学活动中，参观了位于我国四川省的地下古盐湖（俗称“中国死海”）。如图所示，小红悠闲地躺在湖面上阅读。请估测小红受到湖水的浮力约为（　　） A．50牛 B．100牛 C．500牛 D．2000牛 2. 如图所示，烧杯内装有90℃的热水，一物块A正好悬浮在水杯内，当水的温度降至10℃的过程中，物块A将（　　） A．下沉 B．悬浮 C．上浮 D．上下振动 3．物理课上，老师将整个橙子放入水中，漂浮在水面上，如图甲。将其切成大小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，小块缓慢沉入水底，如图乙。下列说法正确的是（　　）    A．整个橙子的密度等于水的密度 B．大块橙子受到的浮力大于其重力 C．小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐变小 D．两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力 4．当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层，在如图所示的情形中，若有潜艇潜航至此水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。我军潜艇曾创造过遭遇“掉深”自救成功的奇迹。下列相关说法正确的是（　） A．潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，所受浮力不变 B．潜艇在高密度水层悬浮时，所受浮力大于其重力 C．潜艇遭遇“掉深”进行自救时，需快速将水吸入潜艇的水箱中 D．潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中，其所受浮力变小 5．如图所示，将两个完全相同的木块分别放入甲、乙两个盛有液体的容器中。木块静止时，两容器中液面相平。下列说法正确的是（　　） A．甲容器中液体的密度较小 B．乙容器中木块受到的浮力较大 C．甲容器中木块下表面受到的压力较小 D．乙容器中液体对容器底部的压强较大 6．某物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，则（    ） A．密度计在甲液体中受到浮力更小 B．甲液体的密度更小 C．密度计在甲液体中受到浮力更大 D．甲液体的密度更大 7．如图所示，水平桌面上两个相同的长方体玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着两只大小不同，材质相同的实心玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p1和p2，缸对桌面的压强分别为p甲和p乙。两只玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，则它们的大小关系为（　　） A．p1＝p2，p甲＞p乙，F1＞F2 B．p1＝p2，p甲＞p乙，F1＝F2 C．p1＞p2，p甲＝p乙，F1＞F2 D．p1＝P2，p甲＝p乙，F1＞F2 8. 一艘远洋轮船由大海驶入黄浦江后，船体将 一些（选填“下沉”或“上浮”），它受到的浮力大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。当远洋轮船卸下货物后，发现船身上浮了一些，此时它受到的浮力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 9.（25-26九年级上·浦东新区·阶段练习）满载排水量为1.0×103t的轮船在河水中航行，满载时受到河水的浮力为 N，船排开河水的体积为 m3；当这艘满载的轮船从河水驶入海水中时，它的排水量将 （选填“变大”“变小”“不变”）。（已知，取） 10．（24-25九年级上·金山·期中）将同一支密度计分别放置在甲和乙两种不同液体中，静止后如图所示，密度计在甲液体中受到的浮力 在乙液体中受到的浮力，液体的密度ρ甲 ρ乙（以上两空选填“大于”、“等于”或“小于”）。若我们想要密度计上的刻度值排列更稀疏一些，以下方案，可以采取的设计方案是 。 A．让玻璃管更粗一些 B．让玻璃管更细一些 C．让玻璃管更重一些，测量时接触到容器底部 11．（24-25九年级上·松江·期末）在我国元代的《熬波图》中已经记载了人们估测盐水密度的方法：准备四种密度不同的对照液体，将四颗莲子分别浸在四种对照液体中，浸透后，莲子的密度与对照液体密度相同。再将莲子放入盛有盐水的竹管内，根据莲子的浮沉情况即可估测盐水的密度范围。 （1）这种方法与密度计原理相类似，都是应用了 。 （2）将四颗体积相同，浸在不同对照液体中的莲子放入盛有盐水的竹管内，莲子静止时如图所示，请判断：这四颗莲子密度的大小关系，并说明理由。 。 12．水中的乒乓球在细线剪断前后，均能处于静止状态，如图（a）（b）所示。与图（a）相比，则乒乓球在图（b）中所受的浮力大小 ，乒乓球所受的合力 ，液体对容器底部的压强 。（均选填“变大”、“不变”或“变小”） 13. （24-25八年级下·浦东新区·期中）为保证安全，海船的船舷上画有载重线，如图所示的是部分载重线。当船从北大西洋驶入印度洋时，船受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）；根据载重线可知，北大西洋的海水密度 （选填“大于”“小于”或“等于”）印度洋的海水密度。物理小组制作的潜水艇模型如图所示。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若向胶管A吹气，则烧瓶将 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），此时烧瓶受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（胶管A的体积不计） 14．中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4270m的科考营地顺利升空达到海拔9032m，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录，浮空艇体积约为，总质量约为。 （1）如图a所示，“极目一号”Ⅲ型浮空艇主要靠浮力升空，浮空艇有两个气囊，内部上层主气囊充满氦气，中间隔开，下边腹部还有一个小的副气囊如图b所示，副气囊是充空气的，通过调节副气囊中的空气量，进而调节浮空艇的升降。浮空艇主气囊内部充入的氦气密度 （选填“大于”“小于”或“等于”）艇外空气密度；当浮空艇高度升高，大气压强会 （选填“增大”或“减小”），副气囊需要 （选填“排出”或“吸入”）部分空气。 （2）浮空艇通过与地面锚泊车连接的系留缆绳进行升空和驻空，如图c所示。在营地系泊时，浮空艇悬停静止在空中时浮空艇受到重力、浮力和缆绳拉力三个力的作用，它受到重力的大小约为 N。若此时缆绳对浮空艇的拉力方向是竖直向下的，则拉力的大小约为 N。（海拔4270m处空气密度约为） (3)若浮空艇正从足够高处匀速竖直下降，若一重物从浮空艇上掉下，此时浮空艇所受合力的方向为竖直 （选填“向上”或“向下”）。 15. （24-25八年级下·黄浦·期中）图中玻璃瓶是一个 “伽利略彩球温度计”，可以粗略地测量环境温度。玻璃瓶中装有某种液体，浸有7个体积相同的彩球（分别标有16℃、18℃、20℃、22℃、24℃、26℃、28℃字样），彩球体积不随温度变化而变化。当外界温度在16℃Ꜭ28℃范围内变化时，会有彩球随之上浮或下沉，当所有彩球静止后，浮在上面的彩球中，标示温度值最低的那个彩球所标示的温度即此时环境的大致温度。 （1）当环境温度为10℃时 彩球浮在液面上（选填“所有”“没有”或“部分”）； （2）请判断：7个彩球中质量最大的是标有 字样的，理由是： 。 16. 一质量为1kg的均匀实心物块漂浮在水中，经测量该物体的体积为2×10-3m3，求该物块所受的浮力大小。 17. 边长为0.1m的正方体木块漂浮在水面上，木块的密度为，现将木块露出水面部分切去，再次平衡后，木块露出水面的体积为多少立方米？并用力的示意图画出切后物体受到的浮力。 18. （24-25八年级下·松江·期中）在弹簧测力计下悬挂一个圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没在水中后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部刚好接触为止。图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计示数F随圆柱体下降高度h变化的图像。 （1）圆柱体受到的重力是 N； （2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 N； （3）分析图像BC段，可得出结论：物体完全浸入液体前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越 （选填“大”或“小”）； （4）分析图像CD段，由此可以判断潜水艇浸没在水中的深度增大时，受到的浮力 （选填“增大”“减小”或“不变”）。由上述结论推测：潜水艇是如何实现上浮和下沉的？并简述理由 。 19. 为了研究漂浮在水面上的物体露出水面的体积与总体积的比例关系，小华同学选用不同的圆柱体A、B、C、D进行实验，已知A、B体积相同，C、D体积相同，A与C的密度为ρ1，B与D的密度为ρ2，且ρ1＜ρ2。为了便于观察圆柱体露出水面的体积，他分别在圆柱体上标注出间距相等的刻度线，然后将它们放入水中。待圆柱体静止后，漂浮在水面上如图（a）、（b）、（c）和（d）所示．请仔细观察实验现象，归纳得出初步结论。 ①分析比较图______________中物体露出水面的体积占总体积的比例关系可归纳得出：相同材料的物体漂浮在水面上，物体露出水面的体积占总体积的比例相同。 ②分析比较图（a）和（b）或（c）和（d）中物体露出水面的体积占总体积的比例关系可归纳得出：不同材料的物体漂浮在水面上，_____________________________。 20. 某实验小组同学想探究漂浮在液面上的实心物体浸入液体的体积与什么因素有关。他们选用了若干不同的实心圆柱体和不同液体进行实验（实验时物体均能漂浮在液面），并将物体的密度ρ物、物体的体积V物、液体的密度ρ液，以及物体浸入液体的体积V浸记录在下表中。 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 ρ物（103千克/米3） 0.4 0.4 0.4 0.6 0.6 0.6 0.8 0.8 V物（10-6米3） 10 15 20 15 15 15 15 24 ρ液（103千克/米3） 0.8 1.0 1.0 1.0 1.2 1.5 1.0 1.2 V浸（10-6米3） 5 6 8 9 7.5 6 12 （1）分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得出漂浮在液体中的实心物体，V浸与V物 （选填“有关”或“无关”）。 （2）分析比较实验序号4与5与6的数据及相关条件，可得出的初步结论是：漂浮在不同液体中的同一实心物体， 。 （3）分析比较实验序号2与4与7的数据及相关条件，可得出的初步结论是： ，V浸与ρ物成正比。 （4）实验小组同学又进一步分析了表中物体密度与液体密度的比值、物体体积与浸入液体体积的比值，由此他们推断表中空缺的数据应该是 。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 浮沉的条件及应用 目录 学习目标 1 思维导图 2 知识梳理 2 知识点一、物体的浮沉条件 2 知识点二、物体浮沉条件的应用 4 方法技巧 8 方法技巧一、浮沉条件总结 8 方法技巧二、物体沉浮条件的应用 9 方法技巧三、浮力大小的比较方法 9 巩固训练 9 学习目标 1. 能描述物体的浮沉条件，并运用其说明生产生活中的有关现象，发展运动与相互作用的观念。 2. 在得出物体浮沉条件的过程中，根据同一直线上二力合成的规则和力与运动的关系进行演绎推理，发展推理论证的能力。 3. 设计实验改变物体的浮沉状态，发展科学探究的素养及使用科学证据的意识。 4. 运用物体的浮沉条件解释和解决生产生活中的一些现象和实际问题，了解我国古代和现代利用浮沉条件的科技成就，感受物理学对人类生活和社会发展的影响，激发学习科学的兴趣和探究的热情，培养民族自豪感与使命感。 重点：能根据同一直线上二力合成的规则和力与运动的关系描述物体的浮沉条件，并能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。 难点：将受力分析、力和运动的关系以及与浮力知识结合起来综合起来解决问题。 思维导图 知识梳理 知识点一、物体的浮沉条件 1. 物体在液体中常见的三种状态 （1）物体在液体中有漂浮、悬浮和沉底三种状态。 （2）物体在液体中三种状态的受力分析： 漂浮 悬浮 沉底 ①漂浮时：受到重力与浮力的作用，根据二力平衡条件知，这两个力是一对平衡力，F浮=G。 ②悬浮时：受到重力与浮力的作用，根据二力平衡条件知，这两个力是一对平衡力，F浮=G。 ③沉底时：受到重力G、浮力F浮与支持力N的作用，这三个力平衡：F浮=G-N。 2. 物体的浮沉条件 （1）比较浮力与重力的大小判断物体的浮沉： 以浸在水中的鸡蛋为例分析：把鸡蛋浸入水中时，受到重力G与浮力F浮两个力的作用，这两个力的方向相反、作用在同一直线上，鸡蛋的浮沉就取决于这两个力的大小。 根据二力平衡条件进行分析： ①若浮力F浮＞G，则鸡蛋会上浮，最后漂浮； ②若浮力F浮=G，则鸡蛋会悬浮，可停在液体内部任意位置； ③若浮力F浮＜G，则鸡蛋会下沉，静止在水底。（以上均选填“＞”、“＜”或“=”） （2）比较物体密度ρ物与液体密度ρ液的大小关系判断物体的浮沉（理论推导） 当物体浸没在液体中时，受到重力G与浮力F浮两个力的作用；因为物体浸没，所以排开液体的体积等于物体的体积V排= V物；浮力大小F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV；重力大小G＝ρ物gV物＝ρ物gV ①当F浮＞G时，得出ρ液＞ρ物，物体上浮； ②当F浮= G 时，得出ρ液= ρ物，物体悬浮； ③当F浮＜G时，得出ρ液＜ρ物，物体下沉。（以上均选填“＞”、“＜”或“=”） 3. 有关物体漂浮的规律 根据进行分析F浮＝G物体＝ρ物体gV物体； F浮＝ρ液gV排，可得出以下规律： （1）“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力，F浮＝G物体。 （2）“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量，m排＝m物体。 （3）“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即ρ物体V物体＝ρ液V排 （4）“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=G物）。 （5）“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。 【典例1】（24-25九年级上·浦东新区·阶段练习）质量为0.5千克的木块漂浮在水面，它所受的浮力为 牛，排开水的重力为 牛。若该木块漂浮在密度较小的酒精中，它排开酒精的质量 0.5千克。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】 4.9 4.9 等于 【详解】木块漂浮在水面上，根据漂浮条件，浮力等于重力，即 根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，所以排开水的重力G排=F浮=4.9N 木块漂浮在酒精中时，浮力仍然等于木块的重力，根据阿基米德原理，排开酒精的重力等于浮力，也等于木块的重力，所以排开酒精的质量等于木块的质量，即等于0.5kg。 【变式1】一个实心正方体物块的密度为1.05g/cm3，现将它放在密度为1.05g/cm3的液体中，如图所示。下列对物块静止时在液体中位置的判断，正确的是（　　） A．可能在1处 B．可能在2处 C．一定在3处 D．一定在4处 【答案】B 【详解】实心正方体物块的密度为1.05g/cm3，将它放在密度为1.05g/cm3的液体中，因物体的密度等于液体的密度，故物体处于悬浮状态，物体静止时可能在2处或3处，ACD错误，B正确。故选B。 【变式2】甲、乙两物体漂浮在同一液体表面时，若它们受到的浮力相等，则表明（　　） A．甲、乙两物体的密度相等 B．甲、乙两物体的质量相等 C．甲、乙两物体的体积相等 D．甲、乙两物体露出液面的体积相等 【答案】B 【详解】因两物体漂浮，受到的浮力相等，所以物体重力相等，质量相等；因为两物体受到的浮力相同，由阿基米德原理可知两物体排开液体的体积相同；因为不知道露出液面的体积关系，所以不能确定两物体体积关系，也就不能确定密度关系，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 【变式3】甲、乙两只完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示。则下列说法正确的是（ ） A．鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大 B．鸡蛋在甲杯中排开液体的质量较大 C．乙杯底部所受液体的压强较大 D．甲杯底部所受液体的压强较大 【答案】C 【详解】AB．读图可知，鸡蛋在甲杯中悬浮，在乙杯中漂浮，则浮沉条件可知，它们此时所受的浮力都等于自身的重力，即浮力相同，因此所排开液体的质量也相同．故AB错误； C．鸡蛋在甲杯中悬浮，在乙杯中漂浮，说明甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度，又因为两杯中液面相平，由公式p＝ρgh可知，乙杯底部所受液体的压强较大，故C正确； D．由公式p＝FS得，F＝pS，两杯底面积相同，乙杯底部所受液体的压强较大，故乙杯底部所受液体的压力较大，故D错误。故选C。 知识点二、物体浮沉条件的应用 1. 增大或减小浮力的方法 （1）改变浮力的方法：根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力大小是由液体密度和排开液体的体积决定的，因此增大或减小浮力应从这两方面入手。 （2）增大浮力的两种方法 ①增大液体密度：如水中加盐后，可使沉底的鸡蛋浮起来； ②增大物体排开液体（或气体）的体积：如钢铁制成的轮船、氢气球等。 （3）减小浮力的两种方法 ①减小液体的密度：如往盐水中加清水，可以使漂浮的鸡蛋下沉至水底。 ②减小物体排开液体（或气体）的体积：如飞艇降落时，通过将辅助气囊中的气体放出，使飞艇排开空气的体积减小，从而减小空气浮力，使飞艇降落（可认为飞艇放气后，所受重力不变）。 2. 浮力的应用实例 （1）轮船 ①轮船的工作原理：把轮船做成“空心”体后放在水里，虽然它所受的重力没有改变，但是排开的水较多，因而受到较大的浮力，所以能漂浮在水面上。 ②轮船的特点：轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，因为不同海域中海水的密度不同，所以轮船的吃水线不同。例如，海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小。 ③轮船的排水量m排：轮船的排水量表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的质量，等于轮船和货物的总质量。如一艘轮船的排水量是104 t，说明此船满载时，货物和船身质量之和为104t。 轮船 潜水艇 （2）潜水艇 ①潜水艇的沉浮原理：因为潜水艇浸没在水里时，排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，所受浮力基本不变，所以只能靠改变自身重力实现浮沉的。（均选填“浮力”或“重力”） ②潜水艇的浮沉过程分析：下潜时，在两侧的水舱内充入水，艇重增大，重力大于浮力，潜艇就会下沉。当水舱充水，潜水艇重等于同体积的水重时，它可以悬浮在水中。当用压缩空气将水舱里的水排出一部分时，潜水艇变轻，从而上浮。实际航行时，上浮和下潜过程中潜水艇总要开动推进器加快上浮和下潜的速度。 （3）气球和飞艇 气球和飞艇的升降原理：受到的浮力F浮=ρ空气gV排，气球（飞艇）自身的重力G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地。为了能定向航行而不随风飘荡，人们还制成了飞艇，在大气囊下面装了带螺旋桨的发动机和载人装货的吊篮。 热气球 密度计 5. 密度计 （1）作用：密度计是测量液体密度的仪器。 （2）构造：密度计是一根粗细不均匀的密封玻璃管，管的下部装有少量密度较大的铅丸。 （3）原理：密度计放在液体中都是漂浮的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力并且是不变的F浮=G。根据F浮=ρ液gV排可知，因为F浮不变，所以把它放在密度比较大的液体里，它浸入液体的体积小，上浮一些；把它放在密度比较小的液体里，浸入液体的体积大，下沉一些。所以密度计的刻度从下往上的示数是越来越小的。（后三空均选填“大”或“小”） 【典例1】如图所示是潜水艇的示意图，下列说法正确的是（　　） A．潜水艇上浮且未露出水面时，自身浮力变大 B．潜水艇下潜过程中，应在水舱中充水 C．潜水艇漂浮时受到的浮力比悬浮时大 D．潜水艇是通过改变所受浮力的大小来实现上浮和下沉的 【答案】B 【详解】A．潜水艇上浮且未露出水面时，排开水的体积不变，根据F浮=ρ水gV排可知所受浮力不变，故A错误； B．潜水艇下潜过程中浮力小于重力，浮力不变，只有增大重力，故应在水舱中充水，B正确； C．潜水艇漂浮时，部分露出，故排开水的体积比悬浮时小，根据F浮=ρ水gV排可知，漂浮时受到的浮力比悬浮时小，故C错误； D．潜水艇是通过改变自身的重力大小来实现上浮和下沉的，钢制外壳的体积不变，排开液体的体积不变，浮力不可改变，故D错误。 故选B。 【变式1】两个相同的量筒内装有不同的液体甲、乙，将同一支密度计放入两液体中，静止后液面相平，如图（a）、（b）所示。下列说法正确的是（    ） A．密度计在甲液体中所受的浮力大 B．甲液体的密度比乙液体的密度小 C．密度计排开甲液体的质量大 D．甲液体对容器底部的压强大 【答案】D 【详解】A．由图可知，密度计均漂浮在甲、乙两种液体中，根据物体的浮沉条件可知，密度计受到的浮力等于密度计的重力，所以密度计在甲、乙液体中所受的浮力大小相等，故A错误； B．由图可知，密度计排开甲液体的体积小于排开乙液体的体积，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浮力相同时，，则，故B错误； C．根据阿基米德原理，浸在液体中的物体所受浮力的大小，等于被物体排开的液体所受的重力，由A分析可知，密度计在甲、乙液体中所受浮力大小相等，即排开液体的重力相等，根据，排开液体的质量也相等，故C错误； D．由B分析知，甲的密度较大，且静止时液面相平，由p=ρgh得，甲液体对容器底的压强大，由p=F/S得，两个量筒底面积相同，所以甲液体对容器底的压力大，故D正确。故选D。 【变式2】（24-25九年级上·宝山·期中）如图所示，在远洋轮船的船舷上，都漆着若干条“吃水线”。当船从北大西洋缓慢地驶向印度洋时，轮船受到的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”），北大西洋与印度洋的海水密度ρ北大西洋 ρ印度洋（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 不变 大于 【详解】因为轮船漂浮，由二力平衡可知，F浮=G，所以当船从北大西洋缓慢地驶向印度洋时，轮船受到的浮力不变。由图可知，轮船在北大西洋的吃水线比印度洋的吃水线要深，可知在北大西洋排开水的体积小于在印度洋排开水的体积，由F浮＝ρ液gV排知，ρ北大西洋大于ρ印度洋。 【变式3】（2025·徐汇·一模）图中玻璃瓶是一个“伽利略彩球温度计”，可以粗略地测量环境温度。玻璃瓶中装有某种液体，浸有7个体积相同的彩球（分别标有15℃、18℃、21℃、24℃、27℃、30℃、33℃字样），彩球体积不随温度变化而变化。当外界温度在15℃-33℃范围内变化时，会有彩球随之上浮或下沉，当所有彩球静止后，浮在上面的彩球中，标示温度值最低的那个彩球所标示的温度即此时环境的大致温度。 （1）当环境温度为10℃时， 彩球浮在液面上（选填“所有”“没有”或“部分”）； （2）当环境温度升高时，液体密度 （选填“变大”“变小”或“不变”），说出理由： 。 【答案】（1）所有；（2）变小，见详解 【详解】（1）当外界温度在15℃-33℃范围内变化时，会有彩球随之上浮或下沉，当所有彩球静止后，浮在上面的彩球中，标示温度值最低的那个彩球所标示的温度即此时环境的大致温度。现在环境温度为10℃，比最小的标示温度值还小，可知，所有彩球都浮在液面上。 （2）彩球体积相同，均浸没液体中时所受浮力相同；低温彩球最后上浮，说明其重力最大；彩球能上浮，说明温度降低后，其受到浮力变大；彩球体积不随温度变化而变化，由F浮=ρ液gV排可知，ρ液变大；所以温度降低，液体密度变大，反之，温度升高，液体密度变小。 方法技巧 一、浮沉条件总结 上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底 F浮>G F浮<G F浮=G F浮=G F浮+N=G ρ液>ρ物 ρ液<ρ物 ρ液>ρ物 ρ液=ρ物 ρ液<ρ物 受非平衡力处于非平衡状态 （运动状态在变化） 上浮的最终状态 停留在液体中 任何深度处 下沉的最终状态 受平衡力，处于平衡状态 二、物体沉浮条件的应用 1. 密度计和轮船的原理相似，使用时都漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力 不变。并且轮船吃水线的原理等同于密度计的刻度。 2. 气球、飞艇是利用物体在空气中受到浮力来工作的，当气球、飞艇中气体的密度小于空气的密度时，才可以升空。 三、浮力大小的比较方法 1. 同液不同物 （1）质量相同的不同物体放入同种液体中（质量相同看状态，状态相同看V排）。 先根据物体的浮沉条件比较F浮与G的大小。漂浮时，平衡状态F浮=G；悬浮时，平衡状态F浮=G；向上运动，F浮>G；下沉包括沉底，F浮<G。如果所研究物体的状态也相同，根据已知条件m（或G）、ρ推出V的关系，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力的大小。 （2）体积相同的不同物体放入同种液体中（体积相同看V排，V排也要状态判） 先根据物体在液体中的状态判断出V排的大小，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力的大小；如果都是漂浮，有时要根据物体密度比较重力大小，再根据F浮=G排判断浮力大小。 2. 同物不同液 质量相同看状态，V排比出密度来。例如：同一物体A放入不同液体中，在两种液体中都漂浮，浮力等于重力。因为F甲浮=F乙浮，根据F浮=ρ液gV排，所以V排甲<V排乙 即ρ甲>ρ乙 巩固训练 1．（24-25八年级下·奉贤·期中）小红在研学活动中，参观了位于我国四川省的地下古盐湖（俗称“中国死海”）。如图所示，小红悠闲地躺在湖面上阅读。请估测小红受到湖水的浮力约为（　　） A．50牛 B．100牛 C．500牛 D．2000牛 【答案】C 【详解】小梦的质量约为50kg，小梦漂浮在湖面，由物体浮沉条件可知，其受到的浮力等于自身重力，即F浮=G=mg=50kg×10N/kg=500N 故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 2. 如图所示，烧杯内装有90℃的热水，一物块A正好悬浮在水杯内，当水的温度降至10℃的过程中，物块A将（　　） A．下沉 B．悬浮 C．上浮 D．上下振动 【答案】C 【详解】当水温为90℃时，一物块A正好悬浮在杯内水中，此时物体的密度等于水的密度；当水的温度从90℃降到10℃时，因水热胀冷缩，水的密度增大，大于物体的密度，物体将上浮。故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 3．物理课上，老师将整个橙子放入水中，漂浮在水面上，如图甲。将其切成大小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，小块缓慢沉入水底，如图乙。下列说法正确的是（　　）    A．整个橙子的密度等于水的密度 B．大块橙子受到的浮力大于其重力 C．小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐变小 D．两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力 【答案】D 【详解】A．整个橙子放入水中，漂浮在水面上， 整个橙子的密度小于水的密度，故A错误； B．将其切成大小两块，再投入水中，大块仍漂浮，则大块橙子受到的浮力等于其重力，故B错误； C．小块橙子缓慢沉入水底的过程中，体积不变，排开水的体积不变，由阿基米德原理可知其受到的浮力不变，故C错误； D．整个橙子在水中漂浮，所受浮力等于其重力。将其切成大小两块，再次投入水中，大块橙子受到的浮力等于自身重力，小块橙子受到的浮力小于自身重力，两块橙子受到浮力之和小于整个橙子受到的浮力，故D正确。故选D。 4．当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层，在如图所示的情形中，若有潜艇潜航至此水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。我军潜艇曾创造过遭遇“掉深”自救成功的奇迹。下列相关说法正确的是（　） A．潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，所受浮力不变 B．潜艇在高密度水层悬浮时，所受浮力大于其重力 C．潜艇遭遇“掉深”进行自救时，需快速将水吸入潜艇的水箱中 D．潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中，其所受浮力变小 【答案】D 【详解】A．由阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排知道，潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，gV排不变，ρ液变小，因此所受的浮力变小，故A错误； B．潜艇在高密度水层悬浮时，潜艇处于静止状态，所受的浮力等于其重力，故B错误； C．潜艇遭遇“掉深”时潜艇受到的浮力小于重力，因此进行自救时，需快速排出水箱中的水，减小潜艇的重力，从而使重力小于潜艇受到的浮力才能重新上浮，故C错误； D．由阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排知道，潜艇从刚露出水面至漂浮在水面的过程中，排开液体的体积变小，所受的浮力变小。故D正确。 故选D。 5．如图所示，将两个完全相同的木块分别放入甲、乙两个盛有液体的容器中。木块静止时，两容器中液面相平。下列说法正确的是（　　） A．甲容器中液体的密度较小 B．乙容器中木块受到的浮力较大 C．甲容器中木块下表面受到的压力较小 D．乙容器中液体对容器底部的压强较大 【答案】C 【详解】A．木块在甲容器中漂浮，木块的密度小于甲容器中液体的密度；木块在乙容器中悬浮，木块的密度等于乙容器中液体的密度，所以甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度，故A错误； B．由图知木块在甲容器中漂浮，木块受到的浮力等于其重力，木块在乙容器中悬浮，木块受到的浮力也等于其重力，所以甲、乙容器中木块受到的浮力相等，故B错误； C．木块在甲中漂浮，上表面所受液体的压力为零，由F浮=F下-F上可知，木块下表面受到的压力等于浮力；木块在乙中悬浮，上、下表面均受液体的压力作用，则木块下表面受到的压力大于浮力，又因为木块在两种液体中所受浮力相等，所以甲容器中木块下表面受到的压力较小，故C正确； D．甲液体密度大于乙液体，两容器中液面高度相同，根据p=ρgh可知，甲容器底部受到的液体压强较大，故D错误。 故选C。 6．某物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，则（    ） A．密度计在甲液体中受到浮力更小 B．甲液体的密度更小 C．密度计在甲液体中受到浮力更大 D．甲液体的密度更大 【答案】B 【详解】AC．密度计在两种液体中都处于漂浮状态，受到的浮力都等于密度计的重力，即，故AC不符合题意； BD．密度计在甲液体中排开液体的体积较大，根据F浮=ρ液gV排可得，甲液体的密度较小，即，故B符合题意，D不符合题意。故选 B。 7．如图所示，水平桌面上两个相同的长方体玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着两只大小不同，材质相同的实心玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p1和p2，缸对桌面的压强分别为p甲和p乙。两只玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，则它们的大小关系为（　　） A．p1＝p2，p甲＞p乙，F1＞F2 B．p1＝p2，p甲＞p乙，F1＝F2 C．p1＞p2，p甲＝p乙，F1＞F2 D．p1＝P2，p甲＝p乙，F1＞F2 【答案】D 【详解】由图和题意可知，甲、乙两个完全相同的玻璃缸装满了水，且水的深度h相同，根据p=ρgh可知，水对容器底部的压强相等，即p1＝p2； 甲、乙缸装满了水，玩具鸭子漂浮，根据图示可知，甲缸中鸭子排开水的体积大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，甲缸中鸭子受到的浮力大，即F1＞F2； 把缸、水和玩具鸭看成一个整体，它们对桌面的压力等于总重力。因为两个玻璃缸相同且装满水，玩具鸭材质相同，大玩具鸭排开的水多，但其重力也大，根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于它排开液体的重力，所以漂浮的玩具鸭重力等于其受到的浮力，也就等于它排开的水的重力，故两个整体的总重力相同，对桌面的压力相同，又因为桌面受力面积相同，根据p=F/S可知，缸对桌面的压强p甲＝p乙。 故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。 8. 一艘远洋轮船由大海驶入黄浦江后，船体将 一些（选填“下沉”或“上浮”），它受到的浮力大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。当远洋轮船卸下货物后，发现船身上浮了一些，此时它受到的浮力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 下沉 不变 变小 【详解】当轮船由大海驶入黄浦江后，船体的状态都是漂浮，根据物体的浮沉条件可知，船体在大海和黄浦江中受到的浮力均等于自身的重力大小，所以它受到的浮力大小不变；当轮船由大海驶入黄浦江后，海水变为淡水，液体密度会减小，由F浮=ρ水gV排可知，在这个过程中，由于浮力不变 ，船体排开液体的体积会增大，船体会下沉。 当远洋轮船卸下货物后，船体重力变小，船体依旧漂浮，浮力等于重力，故船体受到的浮力变小。 9.（25-26九年级上·浦东新区·阶段练习）满载排水量为1.0×103t的轮船在河水中航行，满载时受到河水的浮力为 N，船排开河水的体积为 m3；当这艘满载的轮船从河水驶入海水中时，它的排水量将 （选填“变大”“变小”“不变”）。（已知，取） 【答案】 1.0×107 1.0×103 不变 【详解】满载排水量 根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，所以轮船受到的浮力 由F浮=ρ液gV排可得，轮船排开河水的体积 排水量是指排开液体的质量，轮船漂浮时浮力等于重力，即，从河水驶入海水，轮船始终漂浮，轮船重力G船不变，则浮力F浮不变，根据阿基米德原理，则轮船排开的河水所受的重力G排不变，由G=mg，则排开液体的质量m排不变，即排水量不变。 10．（24-25九年级上·金山·期中）将同一支密度计分别放置在甲和乙两种不同液体中，静止后如图所示，密度计在甲液体中受到的浮力 在乙液体中受到的浮力，液体的密度ρ甲 ρ乙（以上两空选填“大于”、“等于”或“小于”）。若我们想要密度计上的刻度值排列更稀疏一些，以下方案，可以采取的设计方案是 。 A．让玻璃管更粗一些 B．让玻璃管更细一些 C．让玻璃管更重一些，测量时接触到容器底部 【答案】 等于 大于 B 【详解】同一支密度计放在甲、乙两种液体中都漂浮，则F浮甲=F浮乙=G 即：密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计的重力G；由图可知，密度计排开液体的体积V排甲<V排乙，根据F浮=ρ液V排g可得液体的密度关系ρ甲>ρ乙 由于F浮液=G，即ρ液gSh=G，则ΔV=Sh，所以要使h变大，可以使ΔV变大，或减小S，具体做法是：可适当增大配重（但不能在测量时接触到容器底部），或用更细的吸管。故选B。 11．（24-25九年级上·松江·期末）在我国元代的《熬波图》中已经记载了人们估测盐水密度的方法：准备四种密度不同的对照液体，将四颗莲子分别浸在四种对照液体中，浸透后，莲子的密度与对照液体密度相同。再将莲子放入盛有盐水的竹管内，根据莲子的浮沉情况即可估测盐水的密度范围。 （1）这种方法与密度计原理相类似，都是应用了 。 （2）将四颗体积相同，浸在不同对照液体中的莲子放入盛有盐水的竹管内，莲子静止时如图所示，请判断：这四颗莲子密度的大小关系，并说明理由。 。 【答案】（1）物体的浮沉条件；（2）ρD＞ρC＞ρA＞ρB 【详解】（1）这种方法与密度计原理相类似，都是应用了物体的浮沉条件，通过物体在液体中的浮沉情况来反映液体的密度大小。 （2）由图知，D悬浮在盐水中，D的密度等于盐水的密度；A、B、C漂浮在盐水中，它们的密度都小于盐水的密度；当物体处于漂浮状态时，受到的浮力等于重力，即F浮=G，结合阿基米德原理及密度、重力公式可变得得，可解得，莲子体积相同，它们排开盐水的体积关系为VC>VA>VB，则它们的密度关系为ρC＞ρA＞ρB，所以，这四颗莲子密度的大小关系为：ρD＞ρC＞ρA＞ρB。 12．水中的乒乓球在细线剪断前后，均能处于静止状态，如图（a）（b）所示。与图（a）相比，则乒乓球在图（b）中所受的浮力大小 ，乒乓球所受的合力 ，液体对容器底部的压强 。（均选填“变大”、“不变”或“变小”） 【答案】 变小 不变 变小 【详解】与图（a）相比，乒乓球在图（b）中排开水的体积变小，根据F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力大小变小。 两图中，小球都处于静止状态，受到的合力都为0，即与图（a）相比，乒乓球在图（b）中乒乓球所受的合力不变。 与图（a）相比，乒乓球在图（b）中排开水的体积变小，水面下降，根据p=ρgh可知，液体对容器底部的压强变小。 13. （24-25八年级下·浦东新区·期中）为保证安全，海船的船舷上画有载重线，如图所示的是部分载重线。当船从北大西洋驶入印度洋时，船受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）；根据载重线可知，北大西洋的海水密度 （选填“大于”“小于”或“等于”）印度洋的海水密度。物理小组制作的潜水艇模型如图所示。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若向胶管A吹气，则烧瓶将 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），此时烧瓶受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（胶管A的体积不计） 【答案】 不变 大于 上浮 不变 【详解】当船从北大西洋驶入印度洋时，轮船始终漂浮，根据物体浮沉条件可知，浮力等于轮船的总重力，总重力不变，因此轮船受到的浮力将不变。 由图可知，标有北大西洋载重线在标有印度洋载重线下方，说明轮船在北大西洋时的吃水深度较小，排开海水的体积较小，根据F浮=ρ液gV排可知，在浮力一定时，排开海水的体积较小，则海水的密度较大，因此北大西洋海水密度大于印度洋海水密度。 若从管吹气，烧瓶中空气增加，气压增大，烧瓶中水会下降，自重减小，由于该过程中液体的密度不变，烧瓶排开液体体积不变，烧瓶浮力大小不变，此时重力小于浮力，烧瓶会上浮 14．中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4270m的科考营地顺利升空达到海拔9032m，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录，浮空艇体积约为，总质量约为。 （1）如图a所示，“极目一号”Ⅲ型浮空艇主要靠浮力升空，浮空艇有两个气囊，内部上层主气囊充满氦气，中间隔开，下边腹部还有一个小的副气囊如图b所示，副气囊是充空气的，通过调节副气囊中的空气量，进而调节浮空艇的升降。浮空艇主气囊内部充入的氦气密度 （选填“大于”“小于”或“等于”）艇外空气密度；当浮空艇高度升高，大气压强会 （选填“增大”或“减小”），副气囊需要 （选填“排出”或“吸入”）部分空气。 （2）浮空艇通过与地面锚泊车连接的系留缆绳进行升空和驻空，如图c所示。在营地系泊时，浮空艇悬停静止在空中时浮空艇受到重力、浮力和缆绳拉力三个力的作用，它受到重力的大小约为 N。若此时缆绳对浮空艇的拉力方向是竖直向下的，则拉力的大小约为 N。（海拔4270m处空气密度约为） (3)若浮空艇正从足够高处匀速竖直下降，若一重物从浮空艇上掉下，此时浮空艇所受合力的方向为竖直 （选填“向上”或“向下”）。 【答案】（1）小于，减小，排出；（2）2.5×104，4.7×107；（3）向上 【详解】（1）浮空艇在空中上浮，根据浮沉条件可知，所以主气囊内部充入的氦气密度小于艇外空气密度。 大气压强随着海拔的升高而减小，当浮空艇高度升高，浮空艇外的大气压强会减小。 浮空艇外的大气压强减小，小于副气囊内的气压，副气囊需要排出部分空气，防止由于内外气压差过大将副气囊胀破。 （2）浮空艇此时受到的浮力F浮=ρ气gV排=0.8kg/m3×10N/kg×9000m3=7.2×104N 浮空艇的重力G=mg=2.5×103kg×10N/kg=2.5×104N 浮空艇悬停时，受到的拉力、浮力和重力三个力平衡，即 拉力为 （3）浮空艇正从足够高处匀速竖直下降，若一重物从浮空艇上掉下，重力减小，此时浮空艇所受浮力大于重力，所以受到的合力的方向为竖直向上。 15. （24-25八年级下·黄浦·期中）图中玻璃瓶是一个 “伽利略彩球温度计”，可以粗略地测量环境温度。玻璃瓶中装有某种液体，浸有7个体积相同的彩球（分别标有16℃、18℃、20℃、22℃、24℃、26℃、28℃字样），彩球体积不随温度变化而变化。当外界温度在16℃Ꜭ28℃范围内变化时，会有彩球随之上浮或下沉，当所有彩球静止后，浮在上面的彩球中，标示温度值最低的那个彩球所标示的温度即此时环境的大致温度。 （1）当环境温度为10℃时 彩球浮在液面上（选填“所有”“没有”或“部分”）； （2）请判断：7个彩球中质量最大的是标有 字样的，理由是： 。 【答案】（1）所有；（2）16℃，见解析。 【详解】（1）当外界温度在16℃-28℃范围内变化时，会有彩球随之上浮或下沉，当所有彩球静止后，浮在上面的彩球中，标示温度值最低的那个彩球所标示的温度即此时环境的大致温度。现在环境温度为10℃，比最小的标示温度值还小，可知，所有彩球都浮在液面上。 （2）液体热胀冷缩，温度升高时，液体体积变大，质量不变，根据ρ=m/V，液体密度变小，根据物体的浮沉条件，此时密度大于液体密度的彩球会下沉，小于液体密度的彩球仍然漂浮，所以温度越高，浮在上面的彩球上标示的温度越高，且彩球的密度越小。所以标有16℃的彩球密度最大，7个彩球体积相同，根据m=ρV，标有16℃的彩球质量最大。 16. 一质量为1kg的均匀实心物块漂浮在水中，经测量该物体的体积为2×10-3m3，求该物块所受的浮力大小。 【答案】9.8N 【详解】已知物块质量m=1kg，体积V=2×10-3m3，则物块密度 小于水的密度1000kg/m3，因此物块漂浮，受力分析可知，物块漂浮时，浮力等于物块重力。 即，物块重力为 故 17. 边长为0.1m的正方体木块漂浮在水面上，木块的密度为，现将木块露出水面部分切去，再次平衡后，木块露出水面的体积为多少立方米？并用力的示意图画出切后物体受到的浮力。 【答案】2.4×10−4m3，见下图。 【详解】正方体木块漂浮在水面上，受到的浮力与自身重力相等，即，设木块露出液面的体积为V露，可得 解得 由于物体的密度不变，将木块露出水面部分切去，木块最终仍然漂浮，浮力与此时的重力相等，则浮力为 物体此时排开液体的体积为 再次平衡后，木块露出水面的体积为 切后物体受到的浮力，作用点在物体的重心，方向竖直向上，大小为3.6N，作图如下图所示： 18. （24-25八年级下·松江·期中）在弹簧测力计下悬挂一个圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没在水中后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部刚好接触为止。图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计示数F随圆柱体下降高度h变化的图像。 （1）圆柱体受到的重力是 N； （2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 N； （3）分析图像BC段，可得出结论：物体完全浸入液体前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越 （选填“大”或“小”）； （4）分析图像CD段，由此可以判断潜水艇浸没在水中的深度增大时，受到的浮力 （选填“增大”“减小”或“不变”）。由上述结论推测：潜水艇是如何实现上浮和下沉的？并简述理由 。 【答案】（1）12；（2）8；（3）大；（4）不变，见解析 【详解】（1）由图像可知，当圆柱体还未浸入水中（h=0）时，弹簧测力计示数为12N，此时弹簧测力计的示数等于圆柱体的重力，即G=12N。 （2）当圆柱体完全浸没在水中时（h⩾7cm），弹簧测力计示数F = 4N。圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮=G-F=12N-4N=8N （3）观察图像BC段，在物体完全浸入液体前，随着浸入深度的增加，弹簧测力计示数逐渐减小。由F浮=G-F可知，F减小，则F浮增大，即物体完全浸入液体前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越大。 （4）观察图像CD段，圆柱体继续下降，排开水的体积不变，弹簧测力计示数不变，说明圆柱体受到的浮力不变。潜水艇浸没在水中后排开水的体积不变，由此可以判断潜水艇浸没在水中的深度增大时，受到的浮力不变。 由以上分析知，潜水艇浸没在水中后，排开水的体积不变，受到浮力不变，根据物体浮沉条件可知，它是靠改变自身重力来实现上浮和下沉的。当潜水艇要上浮时，通过排出水舱中的水，减小自身重力，使浮力大于重力而上浮；当潜水艇要下沉时，向水舱中充水，增大自身重力，使重力大于浮力而下沉。 19. 为了研究漂浮在水面上的物体露出水面的体积与总体积的比例关系，小华同学选用不同的圆柱体A、B、C、D进行实验，已知A、B体积相同，C、D体积相同，A与C的密度为ρ1，B与D的密度为ρ2，且ρ1＜ρ2。为了便于观察圆柱体露出水面的体积，他分别在圆柱体上标注出间距相等的刻度线，然后将它们放入水中。待圆柱体静止后，漂浮在水面上如图（a）、（b）、（c）和（d）所示．请仔细观察实验现象，归纳得出初步结论。 ①分析比较图______________中物体露出水面的体积占总体积的比例关系可归纳得出：相同材料的物体漂浮在水面上，物体露出水面的体积占总体积的比例相同。 ②分析比较图（a）和（b）或（c）和（d）中物体露出水面的体积占总体积的比例关系可归纳得出：不同材料的物体漂浮在水面上，_____________________________。 【答案】①（a）和（c）或（b）和（d）；②物体的密度越大，物体露出水面的体积占总体积的比例越小。 【详解】①分析a和c，A与C的密度相同，物体A和C露出水面的体积占总体积的比例相同为1/2； B与D的密度相同，物体B和D露出水面的体积占总体积的比例相同为1/4，所以得出结论：相同材料的物体漂浮在水面上，物体露出水面的体积占总体积的比例相同． ②a图和b图，物体A的密度小于B的密度，物体A露出水面的体积占总体积的比例相同为1/2，物体B露出水面的体积占总体积的比例相同为1/4；c图和d图，物体C的密度小于D的密度，物体C露出水面的体积占总体积的比例相同为1/2，物体D露出水面的体积占总体积的比例相同为1/4；据此得出结论；物体的密度越大，物体露出水面的体积占总体积的比例越小。 20. 某实验小组同学想探究漂浮在液面上的实心物体浸入液体的体积与什么因素有关。他们选用了若干不同的实心圆柱体和不同液体进行实验（实验时物体均能漂浮在液面），并将物体的密度ρ物、物体的体积V物、液体的密度ρ液，以及物体浸入液体的体积V浸记录在下表中。 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 ρ物（103千克/米3） 0.4 0.4 0.4 0.6 0.6 0.6 0.8 0.8 V物（10-6米3） 10 15 20 15 15 15 15 24 ρ液（103千克/米3） 0.8 1.0 1.0 1.0 1.2 1.5 1.0 1.2 V浸（10-6米3） 5 6 8 9 7.5 6 12 （1）分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得出漂浮在液体中的实心物体，V浸与V物 （选填“有关”或“无关”）。 （2）分析比较实验序号4与5与6的数据及相关条件，可得出的初步结论是：漂浮在不同液体中的同一实心物体， 。 （3）分析比较实验序号2与4与7的数据及相关条件，可得出的初步结论是： ，V浸与ρ物成正比。 （4）实验小组同学又进一步分析了表中物体密度与液体密度的比值、物体体积与浸入液体体积的比值，由此他们推断表中空缺的数据应该是 。 【答案】（1）2与3，有关；（2）V浸与ρ液成反比；（3）漂浮在同一液体中体积相同的不同实心物体；（4）16 【详解】（1）要探究V浸与V物的关系，应控制物体的密度ρ物和液体的密度ρ液相同，改变物体的体积V物，所以分析比较实验序号2、3的数据及相关条件。由数据可知，V物变化时，V浸也变化，可得出漂浮在液体中的实心物体，V浸与V物有关。 （2）实验序号4、5、6中，物体的密度ρ物和体积V物相同，液体的密度ρ液不同，V浸也不同，且ρ液与V浸的乘积是一个定值，可得出的初步结论是：漂浮在不同液体中的同一实心物体，V浸与ρ液成反比。 （3）实验序号2、4、7中，物体的体积V物和液体的密度ρ液相同，物体的密度ρ物不同，且V浸与ρ物的比值是一个定值，可得出的初步结论是：漂浮在同一液体中体积相同的不同实心物体，V浸与ρ物成正比。 （4）根据物体漂浮时，，即，可得，对于实验序号8， 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $