第2节 阿基米德原理（举一反三讲义）物理新教材沪科版（五四学制）八年级下册

第2节 阿基米德原理 目录 学习目标 1 思维导图 2 知识梳理 2 知识点一、探究浮力大小与排开水的重力的关系 2 知识点二、阿基米德原理 6 方法技巧 7 方法技巧一、“探究浮力大小与排开水的重力的关系中”的方法技巧 7 方法技巧二、阿基米德原理 7 方法技巧三、计算浮力大小的四种方法 8 巩固训练 8 学习目标 1. 知道物体浸在液体中的体积等于物体排开液体的体积，理解阿基米德原理。应用公式F浮=G排和F浮= ρ液gV排计算简单的浮力问题。 2. 构建物体所受浮力与排开液体所受重力之间的联系，逻辑推理得到阿基米德原理，提高科学思维能力。 3. 经历探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系实验过程，记录并处理数据，分析论证得出结论，进一步掌握科学探究的方法。 4. 在探究浮力表达式的实验设计过程中，融合物理学史，培养严谨求真的科学态度与责任。 重点：经历探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的实验过程，概括、归纳出阿基米德原理。 难点：物体所受的浮力和排开液体所受的重力是两个不同主体所受的力，学生较难弄清楚这两个力之间的定量关系。 思维导图 知识梳理 知识点一、探究浮力大小与排开水的重力的关系 【猜想与假设】液体的密度越大，物体排开液体的体积越大，则排开的液体受到的重力越大；另一方面，液体的密度越大，排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。所以浮力的大小跟排开液体所受的重力应该有一定的关系，大小可能相等。 【设计实验】 （1）实验器材：弹簧测力计、物体（ρ物＞ρ液）、溢水杯、小桶、细线、水、盐水。 （2）测量浮力的方法（称重法） ：使用弹簧测力计进行测量：先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F，则F浮= （如图甲、丙所示）。 （3）测量排开液体所受的重力（溢水法） ：物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如图乙、丁所示）：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力G排= 。 【进行实验与收集数据】 （1）如图甲，将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块的重力G=F1。 （2）如图乙，将小桶挂在弹簧测力计的挂钩上，测出其所受的重力G桶=F2。先测小桶重力以免沾水使测量数据不准确。 （3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F3，如图丙所示。 （4）利用公式F浮= F1-F3，计算出小石块此时在水中受到的浮力。 （5）如图丁，测出小桶和排开的水所受总重力F4，算出排开的水所受的重力G排=F4-F2。 （6）改变质量不同的金属块再做几次实验，把实验数据填入表格中。 （7）实验数据表格。 实验 序号 物重G/N 物体在水中时 测力计示数F/N 浮力 F浮/N 桶与排出水 总重G总/N 空桶重 G桶/N 排开水重G排/N 1 2.2 1.4 0.8 1.8 1.0 0.8 2 1.7 1.1 0.6 1.6 1.0 0.6 3 3.6 2.3 1.3 2.3 1.0 1.3 【分析论证】 分别计算实验序号1、2、3中物体受到的浮力和排开液体所受的重力，发现F浮 G排。 【实验结论】大量实验表明： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开 大小。 【交流与讨论】 （1）若先将物体放入水中测浮力，再测量物体的重力，由于物体沾水会使所测的重力偏大，则所测浮力偏 ； （2）若先测量桶和排开液体的重力，再测量桶的重力，则桶由于沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏 。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力 于排开的液体所受重力的错误结论。（以上均选填“大”或“小”） （4）实验中换用质量不同的物块或不同液体进行多次测量，是为了使实验结论具有普遍性。 上述结论早在两千多年前就已经被发现，称为阿基米德原理。 【典例1】（24-25九年级上·闵行·期中）在“验证阿基米德原理”的实验中，当讨论到“如何测量G排？”时，小段提出：“可以将物体浸入装满水的容器中，将溢出的水接住测量其重力大小就是G排的大小。”你认为小段的方法可行吗？ 。请阐述理由 。 小周受到启发后，提出可用如图（a）器材进行优化。 ①如图（c）所示，是小周在使用 测量石块的 。该仪器在使用前需沿力的方向 。 ②若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式 ，则阿基米德原理将得到验证。 ③以下关于实验过程中的操作，不会影响验证结果的是 。 A．图（a）中溢水杯内未盛满水     B．图（b）中小桶内有少量水 C．图（d）中石块未浸没水中       D．图（d）中石块碰到了容器底部 【变式1】（24-25八年级下·奉贤·期末）小红做验证阿基米德原理的实验。 （1）为了方便操作且减小误差，下图最合理的操作步骤应该是___________； A．①②③④ B．④②①③ C．④①②③ （2）在实验步骤②中，如果增大物体浸没在液体中的深度时（不接触容器底），弹簧测力计示数F2会___________； A．变大 B．变小 C．不变 （3）分析图中的实验数据可知，物体受到的浮力___________物体排开液体的重力。 A．大于 B．等于 C．小于 【变式2】（24-25九年级上·浦东新区·阶段练习）小华同学做“验证阿基米德原理”实验的情景如图所示。 （1）在弹簧测力计下悬挂一金属块，记下测力计的示数F1的大小，即金属块所受的重力； （2）在量筒中盛适量的液体，记下液面的示数V1，将金属块完全浸没在液体中，记下此时量筒中液面的示数V2以及弹簧测力计的示数 F2。根据图可知，量筒中液面的两次示数差（V2-V1）为 厘米3，金属块所受浮力大小为 牛； （3）若用ρ液表示该液体的密度，通过实验可以发现 和 的值是相等的。（请用符号表示） 【变式3】（24-25八年级下·闵行·期中）某中学两个物理小组的同学，在实验室中验证阿基米德原理。 （1）方案一，小刚用石块按如图（a）实验步骤依次进行实验。由图可知，石块浸没在水中受到的浮力F浮= N，排开水的重力G排= N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是 （选填下列字母序号）； A．最初溢水杯中的水未装至溢水口 B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部 （2）方案二，如图（b），小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小明逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数 （选填“增大”“减小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量 （选填“大于”“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了F浮=G排；为了多次实验得到普遍规律，方案） （选填“一”或“二”）的操作更加简便； 知识点二、阿基米德原理 1. 内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力大小。 2. 数学表达式： F浮= 导出式：F浮=G排= 公式中各物理量的意义及单位 ρ液表示液体的 ，单位：千克/米3（kg/m3 ） V排表示 ，单位：米3（m3） g表示9.8牛/千克（N/kg） F浮表示物体受到的浮力，单位：牛（N） 各物理量全部采用国际单位制。 3. 对阿基米德原理的理解 ①影响浮力大小的因素：由公式F浮=ρ液gV排可知：浮力F浮的大小只和 和 有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度等因素 。（选填“有关”或“无关”） ②适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也可用F浮＝ 计算。 ③求液体密度、排开液体的体积公式： ρ液 = V排= ④理解“浸在液体中的物体” 浸在液体中的物体包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体。 物体浸没时：V排 V浸 V物；物体部分浸入时：V排 V浸 V物。（均选填“>”、“<”或“=”） 4. 推导阿基米德原理 在密度为ρ液的液体中悬吊一个底面积为S、高度为h的长方体，长方体上表面距水面h1，下表面距水面h2。液体对长方体上、下两个表面的压力差就是物体所受浮力。即 F浮=F下-F上= p下S – p上S = ρ液 gh2S -ρ液 gh1S =ρ液ghS = 所以 F浮=G排 即浮力的大小等于物体排开液体的重力大小。 【典例1】（2025·普陀·三模）一立方体物块悬挂在弹簧测力计下端，静止在空气中时测力计示数为9.8 N，当把立方体的一半浸在水中时，测力计的示数为4.9 N，则此物块的体积为 m3，它所受水的浮力大小为 N，此时正方体下表面受到水的压力大小为 N。 【变式1】（2025·闵行·二模）小天在进行游泳训练时排开水的体积为0.06米，他受到的浮力大小为 牛、方向竖直 。完成训练后，小天上岸的过程中，他所受重力与浮力的合力大小将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【变式2】（2025·静安·二模）水中的乒乓球在细线剪断前后，均能处于静止状态，如图（a）（b）所示。与图（a）相比，则乒乓球在图（b）中所受的（　　） A．浮力一定变大 B．浮力可能不变 C．合力可能变大 D．合力一定不变 【变式3】一个边长为0.1m的正方体，在空气中称重为20牛，把它浸没在水中称重为 牛。若使该正方体上表面距水面0.5米深，则此时正方体下表面所受水的压力为 牛。 方法技巧 一、理解浮力的概念 1. 浮力是由于液体对物体向上和向下的压力差产生的，若物体没有受到液体向上的压力，则物体不受浮力。 2. 称重法求物体浮力时，我们记录空气中弹簧测力计的示数和物体浸在水中时弹簧测力计的示数，然后作差来求浮力，而往往忽略了这个差的含义，实际上物体受到的浮力大小就等于弹簧测力计前后两次示数的变化量。 二、探究浮力大小与哪些因素有关实验用到的方法 1. 转换法：在探究过程中，我们通过弹簧测力计示数的变化情况来反映物体所受浮力的变化情况，应用了“转换法”。 2. 比较法：在探究过程中，我们通过比较物体在不同条件下所受的浮力,从而分析得到影响浮力大小的因素，这里应用了“比较法”。 3. 控制变量法：探究浮力的大小与液体的密度、浸入液体中的体积和浸入液体的深度这几个量的关系时，液体的密度、浸入液体中的体积和浸入液体的深度这几个量是实验中的“变量”，在检验浮力与其中某一个量的关系时，必须使其他量保持不变，或者确认浮力跟这些量无关。 三、计算浮力大小的四种方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即 F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即 F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理计算 F浮=G排=m排g =ρ液gV排 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即 F浮=G 巩固训练 1．阿基米德认为浸在液体中的物体受到的浮力等于（　　） A．排开液体的体积 B．排开液体的重力 C．物体的体积 D．物体的重力 2．把重0.5N的物体放入盛有水的烧杯中，排出的水所受的重力为0.3N，则物体受到的浮力（　） A．可能为0.4N B．可能为0.2N C．一定为0.5N D．一定为0.3N 3. 质量相等的木块和铜块浸在水中，它们所受浮力的大小关系为（　　） A．木块大 B．铜块大 C．大小相等 D．无法确定 4．一名初中生质量约50kg，空气密度约为1.3kg/m3，人体的密度与水接近，则他受到空气的浮力约为（    ） A．0.6N B．6N C．60N D．600N 5．如图为我国自行设计的“蛟龙号”载人潜水器。当该潜水器完全潜入海中并持续下潜时，它受到的海水的压强及浮力的变化情况为（　　） A．压强增大，浮力增大 B．压强不变，浮力增大 C．压强增大，浮力不变 D．压强不变，浮力不变 6．如图所示，将一只重为0.5N的小烧杯放在一个装满水的溢水杯的溢水口正下方，向溢水杯中轻轻放入一个小木块，从中溢出的水全部流到小烧杯中，测得小烧杯和水的总重力为2.5N。则木块受到的浮力为（　　） A．3N B．2N C．2.5N D．0.5N 7．（24-25九年级上·长宁·期中）有一轻质柱形容器置于水平地面上，容器内盛有重力为10牛的水。若将重为5牛的物块浸入水中（水不溢出），物块受到的浮力为3牛，则放入物块后，水对容器底部的压力为（　　） A．可能为15牛 B．一定为15牛 C．可能为12牛 D．一定为13牛 8. 如图是“探究浮力大小与排开液体所受重力的关系”的实验，弹簧测力计在甲、乙、丙、丁四个步骤中的读数分别为F1、F2、F3、F4，下列说法正确的是（　　） ①为了减小实验误差，最合理的实验顺序为甲乙丙丁 ②若图甲中溢水杯中的水未到达溢水口会影响探究结果 ③物体只有完全浸没才能验证“F浮”和“G排”的关系 ④经多次试验，若总能得到F1﹣F2＝F3﹣F4，可得出“F浮＝G排”的结论 A．只有①②正确 B．只有②④正确 C．只有①③正确 D．只有③④正确 9．如图所示，质量为千克的小球落入水中，当小球恰好浸没在水中时，排开水的体积为米3，此时小球所受浮力的大小为 牛；随着小球浸没于水中深度越深，小球上、下表面所受的液体压力 ，所受的液体压力差 （后两空均选填“增大”“不变”或“减小”）。 10．（24-25九年级上·浦东新区·阶段练习）将重为10牛的实心正方体物块浸没在水中，如图所示，此时弹簧测力计的示数为4牛，则物块排开水的重力大小为 牛。若物体上表面受到水的压力大小为2牛，则物体下表面所受水的压力大小为 牛。若增加该物块在水中的深度，则其受到的浮力 。（选填“变小”“不变”或“变大”） 11．（25-26九年级上·上海·阶段练习）将圆柱体浸没在装满水的容器中，溢出6牛的水，它受到的浮力为 牛；若它下表面所处深度为0.1米，则下表面受到水的压强为 帕；增大圆柱体浸没的深度，它下表面受到压强的大小将 （选填“变小”“不变”或“变大”）。 12．（2025·普陀·三模）一立方体物块悬挂在弹簧测力计下端，静止在空气中时测力计示数为9.8 N，当把立方体的一半浸在水中时，测力计的示数为4.9 N，则此物块的体积为 m3，它所受水的浮力大小为 N，此时正方体下表面受到水的压力大小为 N。 13.（24-25九年级上·浦东新区·阶段练习）用细绳吊着某金属块并将其浸在水中，分别在图（a）、（b）、（c）所示位置保持静止，若金属块所受的拉力分别为F1、F2和F3，则F1 F2 F3，若液体对其上、下表面的压力差分别为ΔF1、ΔF2和ΔF3，则ΔF1 ΔF2。（均选填“>”“=”或“<”） 14．体积为5×10-3米3，密度为6×103千克/米3的物体浸没在水中，求： （1）物体的质量m； （2）物体受到的浮力F浮。 15. 如图所示，体积为2×10-4m3，重力大小为5.88N的小球浸在水中。 （1）求小球受到的浮力大小F浮，并用力的图示法画出小球受到的浮力； （2）求小球对容器底部的压力。 16. （24-25八年级下·杨浦·期中）将一个重力G为的实心银摆件悬挂在弹簧测力计上并浸没在水中，如图所示，弹簧测力计示数为。通过计算分析这个摆件是不是纯银的。（已知，） 17. 图（a）、（b）所示为“验证阿基米德原理”实验中的场景。 （1）由图中弹簧测力计示数可知，物体受到浮力的大小为 牛； （2）原来量筒中水的体积为 40 厘米3 ，由图 （b）可知，物体排开水的体积为 厘米3 ； （3）在误差范围内，经运算、比较可得： 。 18. （23-24九年级上·上海·期中）在“验证阿基米德原理”的实验中。 ①使用图a所示的溢水杯和小烧杯接收被测物块排开的水。在浸入被测物块前，在溢水杯中加入适量的水，使水面与溢口 （选填“相平”或“不相平”）； ②图b为实验步骤的示意图，其中“步骤A”中在弹簧测力计下悬挂一小石块，记下测力计的示数F1的大小，即小石块所受的 ； “步骤A”和“步骤B”的目的是：测出 ：“步骤C”和“步骤D”的目的是：测出 ； ③若图中弹簧测力计的四个示数值F1、F2、F3、F4满足关系式 时，则可以验证阿基米德原理。 19. （24-25八年级下·闵行·期中）如图1所示，小徐用细线吊着长方体金属块A，它完全浸没在水中，物块重为G，绳子对物块的拉力为T。 （1）若增大金属块A所处的深度，则水对容器底部的压强 ，物块所受的浮力 （均选填“变小”、“不变”或“变大”）； （2）若金属块A下表面受到水的压力为F，则下列说法正确的是________； A．T＞G B．T=G C．F＞G-T D．F=G-T （3）若将金属块A向上拉至一半体积浸在水中，分析并计算此时细线对木块的拉力大小（用字母表示； （4）若小徐想继续完成“验证阿基米德原理”实验，除了图1中所示外，还需要用到的器材有： 、 ；若将金属块A更换为密度比水小的木块来做实验，阿基米德原理是否适用？ （选填“是”或“不是”）； （5）若小徐同学更换实验器材，用如图2所示的器材来“验证阿基米德原理”的实验，由（a）与（b）计算（F1-F2）可得F浮，由（c）与（d）计算（F4-F3）可得 。小徐同学实验时，数据（F1-F2）明显大于（F4-F3），他在实验中可能存在的问题是 。 ①实验中物体碰到容器底部 ②实验中物体未浸没在水中 ③物体浸入前溢水杯中水未装满 ④弹簧测力计始终未调零 20. （24-25九年级上·宝山·期中）在“阿基米德原理”一节的学习中，我们经历了阿基米德原理表达式的推导和“验证阿基米德原理”的实验。 （1）如图（a）所示，研究A点受到的液体压强大小，在A点所处位置沿水平方向假想出一个受力面S，如图（b）所示。可用受力面S受到的液体压强大小代替A点受到的液体压强大小，其依据是 ； 然后在受力面S上方假想出一段液柱，如图（c）所示，即可用压强定义式推导出液体压强公式。这种运用假想液柱研究问题的思想方法被称为 （选填“控制变量法”、“等效替代法”或“建立理想模型法”）。若减小受力面S的大小，该处的液体压强将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）如图所示，设想一个高为b、截面积为S的圆柱体浸没在密度为的液体中，它的侧面受到的各个方向液体的压力相 ；但上、下表面受到液体的压力并不能平衡，它们的差值就是浸没在液体中的物体受到浮力的原因。请根据浮力产生的原因和液体内部压强的规律，推导出它所受的浮力大小与物体排开液体所受重力大小的关系 ； 在“验证阿基米德原理”的实验中，使用如图所示的溢水杯和小烧杯接收被测物块排开的水。为减少误差，要求“在浸入被测物块前，要使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平”，请写出达到该要求的操作要点 ； （3）如图为小王实验步骤的示意图，其中“步骤C”的目的是：测出 。若图中弹簧测力计的四个示数值、、、满足关系式 时，则可以验证阿基米德原理。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 阿基米德原理 目录 学习目标 1 思维导图 2 知识梳理 2 知识点一、探究浮力大小与排开水的重力的关系 2 知识点二、阿基米德原理 7 方法技巧 10 方法技巧一、“探究浮力大小与排开水的重力的关系中”的方法技巧 10 方法技巧二、阿基米德原理 10 方法技巧三、计算浮力大小的四种方法 10 巩固训练 10 学习目标 1. 知道物体浸在液体中的体积等于物体排开液体的体积，理解阿基米德原理。应用公式F浮=G排和F浮= ρ液gV排计算简单的浮力问题。 2. 构建物体所受浮力与排开液体所受重力之间的联系，逻辑推理得到阿基米德原理，提高科学思维能力。 3. 经历探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系实验过程，记录并处理数据，分析论证得出结论，进一步掌握科学探究的方法。 4. 在探究浮力表达式的实验设计过程中，融合物理学史，培养严谨求真的科学态度与责任。 重点：经历探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的实验过程，概括、归纳出阿基米德原理。 难点：物体所受的浮力和排开液体所受的重力是两个不同主体所受的力，学生较难弄清楚这两个力之间的定量关系。 思维导图 知识梳理 知识点一、探究浮力大小与排开水的重力的关系 【猜想与假设】液体的密度越大，物体排开液体的体积越大，则排开的液体受到的重力越大；另一方面，液体的密度越大，排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。所以浮力的大小跟排开液体所受的重力应该有一定的关系，大小可能相等。 【设计实验】 （1）实验器材：弹簧测力计、物体（ρ物＞ρ液）、溢水杯、小桶、细线、水、盐水。 （2）测量浮力的方法（称重法） ：使用弹簧测力计进行测量：先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F，则F浮=F1-F3（如图甲、丙所示）。 （3）测量排开液体所受的重力（溢水法） ：物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如图乙、丁所示）：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力G排=F4-F2。 【进行实验与收集数据】 （1）如图甲，将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块的重力G=F1。 （2）如图乙，将小桶挂在弹簧测力计的挂钩上，测出其所受的重力G桶=F2。先测小桶重力以免沾水使测量数据不准确。 （3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F3，如图丙所示。 （4）利用公式F浮= F1-F3，计算出小石块此时在水中受到的浮力。 （5）如图丁，测出小桶和排开的水所受总重力F4，算出排开的水所受的重力G排=F4-F2。 （6）改变质量不同的金属块再做几次实验，把实验数据填入表格中。 （7）实验数据表格。 实验 序号 物重G/N 物体在水中时 测力计示数F/N 浮力 F浮/N 桶与排出水 总重G总/N 空桶重 G桶/N 排开水重G排/N 1 2.2 1.4 0.8 1.8 1.0 0.8 2 1.7 1.1 0.6 1.6 1.0 0.6 3 3.6 2.3 1.3 2.3 1.0 1.3 【分析论证】 分别计算实验序号1、2、3中物体受到的浮力和排开液体所受的重力，发现F浮=G排。 【实验结论】大量实验表明： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力大小。 【交流与讨论】 （1）若先将物体放入水中测浮力，再测量物体的重力，由于物体沾水会使所测的重力偏大，则所测浮力偏大； （2）若先测量桶和排开液体的重力，再测量桶的重力，则桶由于沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。（以上均选填“大”或“小”） （4）实验中换用质量不同的物块或不同液体进行多次测量，是为了使实验结论具有普遍性。 上述结论早在两千多年前就已经被发现，称为阿基米德原理。 【典例1】（24-25九年级上·闵行·期中）在“验证阿基米德原理”的实验中，当讨论到“如何测量G排？”时，小段提出：“可以将物体浸入装满水的容器中，将溢出的水接住测量其重力大小就是G排的大小。”你认为小段的方法可行吗？ 。请阐述理由 。 小周受到启发后，提出可用如图（a）器材进行优化。 ①如图（c）所示，是小周在使用 测量石块的 。该仪器在使用前需沿力的方向 。 ②若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式 ，则阿基米德原理将得到验证。 ③以下关于实验过程中的操作，不会影响验证结果的是 。 A．图（a）中溢水杯内未盛满水     B．图（b）中小桶内有少量水 C．图（d）中石块未浸没水中       D．图（d）中石块碰到了容器底部 【答案】 可行（或不可行） 只要能把溢出的水全部接住测量其重力，即得到G排的值（或因为水从容器四周溢出，会有较多水挂壁，测出接住的水的重力小于G排） 弹簧测力计 重力 调零 BC 【详解】小段的方法可行，但要注意，需将溢出的水全部接住并测量其重力，即得到G排的值，不能洒出（或不可行，水从容器四周溢出，会有较多水挂壁，测出接住的水的重力小于G排）。 ①由图（c）可知，小周使用弹簧测力计测量石块的重力。由于重力的方向是竖直向下的，所以在使用弹簧测力计前，为了测量准确，应将通过测力计在竖直方向上调零。 ②由实验步骤可知，物体受到的浮力F浮=F2-F3；物体排开水的重力G排=F4-F1；如果F2-F3 = F4-F1，则阿基米德原理将得到验证。 ③ A.图（a）中溢水杯内未盛满水，会使溢出的水减少，会影响实验结果，故A不符合题意； B．图（b）中小桶内有少量水，石块排开水受到的重力仍然等于F4-F1，小桶中有水不会影响实验结果，故B符合题意； C．阿基米德原理是研究浸在液体中的物体受到浮力的大小与排开液体受到重力的关系，包括石块完全浸没和部分浸没，所以图（d）中石块未浸没水中不会对实验造成影响，故C符合题意； D．图（d）中石块碰到了容器底部，会使测力计示数减小，浮力测量偏大，大于G排，所以会对实验产生影响，故D不符合题意。 故选BC。 【变式1】（24-25八年级下·奉贤·期末）小红做验证阿基米德原理的实验。 （1）为了方便操作且减小误差，下图最合理的操作步骤应该是___________； A．①②③④ B．④②①③ C．④①②③ （2）在实验步骤②中，如果增大物体浸没在液体中的深度时（不接触容器底），弹簧测力计示数F2会___________； A．变大 B．变小 C．不变 （3）分析图中的实验数据可知，物体受到的浮力___________物体排开液体的重力。 A．大于 B．等于 C．小于 【答案】（1）C；（2）C；（3）B 【详解】（1）为了方便操作且减小误差，先用弹簧测力计测出空桶的重力，然后放下空桶，再测量物体的重力，然后用弹簧测力计挂着物体浸在水中，读出弹簧测力计示数，最后测出桶和溢出水的重力，所以合理的操作步骤应该是④①②③，故C符合题意，AB不符合题意。故选C。 （2）在实验步骤②中，增大物体浸没在液体中的深度时（不接触容器底），物体排开水的体积不变，受到的浮力不变，则弹簧测力计示数F2保持不变，故C符合题意，AB不符合题意。故选C。 （3）分析图中的实验数据可知，物体受到的浮力 物体排开液体的重力 可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，故B符合题意，AC不符合题意。故选B。 【变式2】（24-25九年级上·浦东新区·阶段练习）小华同学做“验证阿基米德原理”实验的情景如图所示。 （1）在弹簧测力计下悬挂一金属块，记下测力计的示数F1的大小，即金属块所受的重力； （2）在量筒中盛适量的液体，记下液面的示数V1，将金属块完全浸没在液体中，记下此时量筒中液面的示数V2以及弹簧测力计的示数 F2。根据图可知，量筒中液面的两次示数差（V2-V1）为 厘米3，金属块所受浮力大小为 牛； （3）若用ρ液表示该液体的密度，通过实验可以发现 和 的值是相等的。（请用符号表示） 【答案】 50 0.5 F1-F2 ρ液g（V2-V1） 【详解】如图，读出量筒中液体的体积，， 量筒中液面的两次示数差（V2-V1）= 浮力等于弹簧测力计的示数差 根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即 而浮力等于弹簧测力计的示数差，所以F1-F2=ρ液g（V2-V1） 【变式3】（24-25八年级下·闵行·期中）某中学两个物理小组的同学，在实验室中验证阿基米德原理。 （1）方案一，小刚用石块按如图（a）实验步骤依次进行实验。由图可知，石块浸没在水中受到的浮力F浮= N，排开水的重力G排= N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是 （选填下列字母序号）； A．最初溢水杯中的水未装至溢水口 B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部 （2）方案二，如图（b），小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小明逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数 （选填“增大”“减小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量 （选填“大于”“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了F浮=G排；为了多次实验得到普遍规律，方案） （选填“一”或“二”）的操作更加简便； 【答案】（1） 2，1.9，B；（2）减小，等于，二 【详解】（1）根据F浮=G-F可知，石块浸没在水中受到的浮力 排开水的重力 F浮>G排 A. 若最初溢水杯中的水未装至溢水口，则石块排开水的只有一部分溢出到桶中，排开水的重力G排减小，故A不符合题意； B．若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故B符合题意； C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部，则导致F3减小，F3减小， ，得出错误结论F浮≠G排，故C不符合题意。故选B。 （2）重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，因为F浮=G-F示所以弹簧测力计A的示数F示==G-F浮变小。又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大。 据阿基米德原理知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等，由上可知，方案二的操作可较方便的完成多次实验，使结论有普遍性。 知识点二、阿基米德原理 1. 内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力大小。 2. 数学表达式： F浮=G排 导出式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排 公式中各物理量的意义及单位 ρ液表示液体的密度，单位：千克/米3（kg/m3 ） V排表示排开液体的体积，单位：米3（m3） g表示9.8牛/千克（N/kg） F浮表示物体受到的浮力，单位：牛（N） 各物理量全部采用国际单位制。 3. 对阿基米德原理的理解 ①影响浮力大小的因素：由公式F浮=ρ液gV排可知：浮力F浮的大小只和ρ液和V排有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度等因素无关。（选填“有关”或“无关”） ②适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也可用F浮＝ρ气gV排计算。 ③求液体密度、排开液体的体积公式： ρ液 =F浮/ gV排 V排=F浮/ gρ液 ④理解“浸在液体中的物体” 浸在液体中的物体包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体。 物体浸没时：V排=V浸=V物；物体部分浸入时：V排=V浸<V物。（均选填“>”、“<”或“=”） 4. 推导阿基米德原理 在密度为ρ液的液体中悬吊一个底面积为S、高度为h的长方体，长方体上表面距水面h1，下表面距水面h2。液体对长方体上、下两个表面的压力差就是物体所受浮力。即 F浮=F下-F上= p下S – p上S = ρ液 gh2S -ρ液 gh1S =ρ液ghS =ρ液gV排 所以 F浮=G排 即浮力的大小等于物体排开液体的重力大小。 【典例1】（2025·普陀·三模）一立方体物块悬挂在弹簧测力计下端，静止在空气中时测力计示数为9.8 N，当把立方体的一半浸在水中时，测力计的示数为4.9 N，则此物块的体积为 m3，它所受水的浮力大小为 N，此时正方体下表面受到水的压力大小为 N。 【答案】 4.9 4.9 【详解】由题可知，立方体的重力G＝9.8N，把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为F示＝4.9N，根据称重法计算物体所受浮力 根据阿基米德原理可得 此物块的体积为 因为物体受到的浮力等于物体上、下表面受到水的压力差 物体上表面受到水的压力为0 ，所以物体下表面受到的压力为 【变式1】（2025·闵行·二模）小天在进行游泳训练时排开水的体积为0.06米，他受到的浮力大小为 牛、方向竖直 。完成训练后，小天上岸的过程中，他所受重力与浮力的合力大小将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】 588 向上 变大 【详解】在进行游泳训练时排开水的体积为0.06米3，由阿基米德原理知，他受到的浮力大小 浮力方向竖直向上。 小天上岸的过程中，浸入体积减小，根据阿基米德原理知道，浮力减小，重力不变，这两个力方向相反，所受重力与浮力的合力大小等于重力减去浮力，则他所受重力与浮力的合力大小将变大。 【变式2】（2025·静安·二模）水中的乒乓球在细线剪断前后，均能处于静止状态，如图（a）（b）所示。与图（a）相比，则乒乓球在图（b）中所受的（　　） A．浮力一定变大 B．浮力可能不变 C．合力可能变大 D．合力一定不变 【答案】D 【详解】AB．图示（a）中，乒乓球浸没水中，排开水的体积等于自身的体积，（b）中乒乓球漂浮水中，排开水的体积小于自身体积，即（a）中乒乓球排开水的体积比（b）中的大，据阿基米德原理知，与（a）相比，在图（b）中，乒乓球所受的浮力变小，故AB不符合题意； CD．两图中，乒乓球都处于静止，所受的力都是平衡力，合力都为0，所以合力一定不变，故C不符合题意，D符合题意。故选D。 【变式3】一个边长为0.1m的正方体，在空气中称重为20牛，把它浸没在水中称重为 牛。若使该正方体上表面距水面0.5米深，则此时正方体下表面所受水的压力为 牛。 【答案】 10 60 【详解】正方体浸没在水中排水体积为 正方体浸没受到的浮力为 把它浸没在水中，根据称重法可得，弹簧测力计的示数为 该正方体上表面距水面0.5米深，上表面受到液体的压强为 上表面受到液体的压力为 根据压力差法可知，正方体下表面受到液体的压力为 方法技巧 一、理解浮力的概念 1. 浮力是由于液体对物体向上和向下的压力差产生的，若物体没有受到液体向上的压力，则物体不受浮力。 2. 称重法求物体浮力时，我们记录空气中弹簧测力计的示数和物体浸在水中时弹簧测力计的示数，然后作差来求浮力，而往往忽略了这个差的含义，实际上物体受到的浮力大小就等于弹簧测力计前后两次示数的变化量。 二、探究浮力大小与哪些因素有关实验用到的方法 1. 转换法：在探究过程中，我们通过弹簧测力计示数的变化情况来反映物体所受浮力的变化情况，应用了“转换法”。 2. 比较法：在探究过程中，我们通过比较物体在不同条件下所受的浮力,从而分析得到影响浮力大小的因素，这里应用了“比较法”。 3. 控制变量法：探究浮力的大小与液体的密度、浸入液体中的体积和浸入液体的深度这几个量的关系时，液体的密度、浸入液体中的体积和浸入液体的深度这几个量是实验中的“变量”，在检验浮力与其中某一个量的关系时，必须使其他量保持不变，或者确认浮力跟这些量无关。 三、计算浮力大小的四种方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即 F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即 F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理计算 F浮=G排=m排g =ρ液gV排 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即 F浮=G 巩固训练 1．阿基米德认为浸在液体中的物体受到的浮力等于（　　） A．排开液体的体积 B．排开液体的重力 C．物体的体积 D．物体的重力 【答案】B 【详解】根据阿基米德原理，浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 A．排开液体的体积需要结合液体密度和重力加速度才能得到浮力，故A不符合题意； B．浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，故B符合题意； C．物体的体积与排开液体的体积可能不同（如物体未完全浸没），故C不符合题意； D．物体的重力与浮力无直接关系，浮力由排开液体的重力决定，故D不符合题意。 故选B。 2．把重0.5N的物体放入盛有水的烧杯中，排出的水所受的重力为0.3N，则物体受到的浮力（　） A．可能为0.4N B．可能为0.2N C．一定为0.5N D．一定为0.3N 【答案】A 【详解】由阿基米德原理可知，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，由于排出的水的重力为0.3N，如果原来烧杯中的水是满的，则物体的浮力是0.3N；如果原来烧杯中的水是不满的，则物体排出的水要比0.3N大，故物体受到的浮力可能大于0.3N，不可能小于0.3N，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 3. 质量相等的木块和铜块浸在水中，它们所受浮力的大小关系为（　　） A．木块大 B．铜块大 C．大小相等 D．无法确定 【答案】A 【详解】铜的密度大于木材的密度，木块和铜块的质量相等，由V=m/ρ可知木块的体积大于铜块的体积，木块和铜块浸在水中，木块排开水的体积大于铜块排开水的体积，由F浮=ρ水gV排可知，木块受到的浮力大于铜块受到的浮力。故选A。 4．一名初中生质量约50kg，空气密度约为1.3kg/m3，人体的密度与水接近，则他受到空气的浮力约为（    ） A．0.6N B．6N C．60N D．600N 【答案】A 【详解】已知一名初中生质量约50kg，密度与水接近，则中学生的体积为 则中学生受到空气的浮力为 故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 5．如图为我国自行设计的“蛟龙号”载人潜水器。当该潜水器完全潜入海中并持续下潜时，它受到的海水的压强及浮力的变化情况为（　　） A．压强增大，浮力增大 B．压强不变，浮力增大 C．压强增大，浮力不变 D．压强不变，浮力不变 【答案】C 【详解】当该潜水器完全潜入海中并持续下潜时，它在海水中的深度增大，海水密度不变，由p=ρgh可知，压强增大，由于潜水器浸没在海水中，排开液体的体积不变，由可知，浮力不变，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 6．如图所示，将一只重为0.5N的小烧杯放在一个装满水的溢水杯的溢水口正下方，向溢水杯中轻轻放入一个小木块，从中溢出的水全部流到小烧杯中，测得小烧杯和水的总重力为2.5N。则木块受到的浮力为（　　） A．3N B．2N C．2.5N D．0.5N 【答案】B 【详解】因为溢水杯装满水，故小木块排开水的重力为 根据阿基米德原理可知，木块受到的浮力为 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 7．（24-25九年级上·长宁·期中）有一轻质柱形容器置于水平地面上，容器内盛有重力为10牛的水。若将重为5牛的物块浸入水中（水不溢出），物块受到的浮力为3牛，则放入物块后，水对容器底部的压力为（　　） A．可能为15牛 B．一定为15牛 C．可能为12牛 D．一定为13牛 【答案】D 【详解】因为是轻质柱形容器置于水平地面上，容器的质量忽略不计，则放入物块后水不溢出，则水的质量不变，水的重力不变；由于重为5牛的物块浸入水中（水不溢出），物块受到的浮力为3牛，由力的相互性知道，物体对水的作用力也是3N，故水对容器底部的压力为10N+3N=13N 故D符合题意ABC不符合题意。故选D。 8. 如图是“探究浮力大小与排开液体所受重力的关系”的实验，弹簧测力计在甲、乙、丙、丁四个步骤中的读数分别为F1、F2、F3、F4，下列说法正确的是（　　） ①为了减小实验误差，最合理的实验顺序为甲乙丙丁 ②若图甲中溢水杯中的水未到达溢水口会影响探究结果 ③物体只有完全浸没才能验证“F浮”和“G排”的关系 ④经多次试验，若总能得到F1﹣F2＝F3﹣F4，可得出“F浮＝G排”的结论 A．只有①②正确 B．只有②④正确 C．只有①③正确 D．只有③④正确 【答案】B 【详解】①为了减小实验误差，实验中应先测空桶的重力，然后测物体的重力，再测物体浸在液体中受到的拉力，最后测排开的液体和小桶的总重力，所以合理的顺序应为丁甲乙丙，故①错误； ②若图甲溢水杯未装水至溢水口，导致所测溢出水的重力小于排开水的重力，影响测量结果，故②正确； ③阿基米德原理适用于物体浸入液体的不同状态，规律普遍适用，不仅限于完全浸没状态，故③错误； ④由阿基米德原理可知：浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力；当得到F1-F2=F3-F4时，说明物体受到的浮力等于排开液体的重力，即F浮＝G排，验证了阿基米德原理，故④正确。 综上所述，只有②④正确，故B正确，ACD错误。故选B。 9．（24-25八年级下·上海·期中）如图所示，质量为千克的小球落入水中，当小球恰好浸没在水中时，排开水的体积为米3，此时小球所受浮力的大小为 牛；随着小球浸没于水中深度越深，小球上、下表面所受的液体压力 ，所受的液体压力差 （后两空均选填“增大”“不变”或“减小”）。 【答案】 9.8 增大 不变 【详解】当小球恰好浸没在水中时，排开水的体积为1×10-3米3，此时小球所受浮力的大小为 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×1×10-3m3=9.8N 根据p=ρ液gh得，随着小球浸没于水中深度越深，h变大，所受到的海水压强将增，由F=pS可得小球上、下表面所受的液体压力增大。 根据浮力产生的实质可知，上、下表面受到水的压力差等于浮力，根据阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排可知物体浸没水中时浮力的大小与在水中的深度无关，所以，若增加物体在水中的深度，则物体上、下表面受到的液体压力差不变。 10．（24-25九年级上·浦东新区·阶段练习）将重为10牛的实心正方体物块浸没在水中，如图所示，此时弹簧测力计的示数为4牛，则物块排开水的重力大小为 牛。若物体上表面受到水的压力大小为2牛，则物体下表面所受水的压力大小为 牛。若增加该物块在水中的深度，则其受到的浮力 。（选填“变小”“不变”或“变大”） 【答案】 6 8 不变 【详解】物块所受浮力的大小为F浮=G-F′=10N-4N=6N 根据阿基米德原理可知，被物块排开的水的重力G排=F浮=6N 由F浮=F下表面-F上表面，可得物体下表面受到水的压力F下表面=F上表面+F浮=2N+6N=8N 若增加该物块在水中的深度，物块排开水的体积不变，水的密度保持不变，由可知，其受到的浮力不变。 11．（25-26九年级上·上海·阶段练习）将圆柱体浸没在装满水的容器中，溢出6牛的水，它受到的浮力为 牛；若它下表面所处深度为0.1米，则下表面受到水的压强为 帕；增大圆柱体浸没的深度，它下表面受到压强的大小将 （选填“变小”“不变”或“变大”）。 【答案】 6 1.0×103 变大 【详解】根据阿基米德原理可知浸在液体中的物体所受的浮力等于排开液体所受的重力，因此它受到的浮力为6N。 当它下表面所处深度为0.1米，则下表面受到水的压强为 根据液体压强的特点可知，液体密度相同时，当所处的深度越深时，液体压强会越大，所以圆柱体下表面的压强会变大。 12．（2025·普陀·三模）一立方体物块悬挂在弹簧测力计下端，静止在空气中时测力计示数为9.8 N，当把立方体的一半浸在水中时，测力计的示数为4.9 N，则此物块的体积为 m3，它所受水的浮力大小为 N，此时正方体下表面受到水的压力大小为 N。 【答案】 4.9 4.9 【详解】由题可知，立方体的重力G＝9.8N，把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为F示＝4.9N，根据称重法计算物体所受浮力 根据阿基米德原理可得 此物块的体积为 因为物体受到的浮力等于物体上、下表面受到水的压力差 物体上表面受到水的压力为0 ，所以物体下表面受到的压力为 13.（24-25九年级上·浦东新区·阶段练习）用细绳吊着某金属块并将其浸在水中，分别在图（a）、（b）、（c）所示位置保持静止，若金属块所受的拉力分别为F1、F2和F3，则F1 F2 F3，若液体对其上、下表面的压力差分别为ΔF1、ΔF2和ΔF3，则ΔF1 ΔF2。（均选填“>”“=”或“<”） 【答案】 = < = 【详解】根据阿基米德原理可知，当液体密度相同时，物体排开液体的体积越大，浮力越大，由图可知，三者浮力大小的关系为 同一物体重力不变，由称重法可知 故拉力的大小关系为 浮力产生的原因是物体浸没在液体中，其上、下表面产生的压力差。图（a）、（b）中物体受到的浮力相同，故其上、下表面产生的压力差相同，即ΔF1=ΔF2 14．体积为5×10-3米3，密度为6×103千克/米3的物体浸没在水中，求： （1）物体的质量m； （2）物体受到的浮力F浮。 【答案】（1）30kg；（2）50N 【详解】（1）物体的质量m=ρV=6×103kg/m3×5×10-3m3=30kg （2）物体浸没在水中，物体受到的浮力 F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×5×10-3m3=50N 15.（24-25八年级下·普陀·阶段练习）如图所示，体积为2×10-4m3，重力大小为5.88N的小球浸在水中。 （1）求小球受到的浮力大小F浮，并用力的图示法画出小球受到的浮力； （2）求小球对容器底部的压力。 【答案】（1）1.96N；见下图；（2）3.92 N 【详解】（1）小球浸在水中，排开水的体积等于小球的体积2×10-4m3 小球受到的浮力大小 浮力的作用点可以画在重心，浮力方向竖直向上，浮力大小为1.96N，选取标度为0.98N，浮力图示线段的长度为标度的2倍，如图所示： （2）由第（1）小问分析可知，浮力小于重力，小球此时受到竖直向上的浮力，容器底部对它竖直向上的支持力和竖直向下的重力，小球受力平衡，有F浮+F支=G 则容器底部对小球的支持力 小球对容器底部的压力与容器底部对小球的支持力是一对相互作用力，大小相等，小球对容器底部的压力 16. （24-25八年级下·杨浦·期中）将一个重力G为的实心银摆件悬挂在弹簧测力计上并浸没在水中，如图所示，弹簧测力计示数为。通过计算分析这个摆件是不是纯银的。（已知，） 【答案】这个摆件不是纯银的。 【详解】如图，测力计的分度值为0.4N，读数为6.8N，把这个实心银摆件浸没在水中时，受到的浮力为 由可得，实心银摆件排开水的体积 因为全部浸没，实心银摆件的体积 由G=mg可得，实心银摆件的质量 实心银摆件的密度 摆件不是纯银的。 17. 图（a）、（b）所示为“验证阿基米德原理”实验中的场景。 （1）由图中弹簧测力计示数可知，物体受到浮力的大小为 牛； （2）原来量筒中水的体积为 40 厘米3 ，由图 （b）可知，物体排开水的体积为 厘米3 ； （3）在误差范围内，经运算、比较可得： 。 【答案】 0.4 40 浸在液体中的物体受到的浮力大小等于它排开液体受到的重力 【详解】（1）中弹簧测力计的分度值为0.2N，由图（a）知道，物重G=3.4N 物体浸没在水中时测力计的示数F′=3N 则物体在水中受到的浮力为 （2）由图（b）知道，物体和水的总体积为80mL=80cm3 已知量筒中原有水的体积为40cm3，则物体排开水的体积 （3）物体排开水的重力 由以上可知，在误差范围内，满足F浮=G排，故可得出结论：浸在液体中的物体受到的浮力大小等于它排开液体受到的重力。 18. （23-24九年级上·上海·期中）在“验证阿基米德原理”的实验中。 ①使用图a所示的溢水杯和小烧杯接收被测物块排开的水。在浸入被测物块前，在溢水杯中加入适量的水，使水面与溢口 （选填“相平”或“不相平”）； ②图b为实验步骤的示意图，其中“步骤A”中在弹簧测力计下悬挂一小石块，记下测力计的示数F1的大小，即小石块所受的 ； “步骤A”和“步骤B”的目的是：测出 ：“步骤C”和“步骤D”的目的是：测出 ； ③若图中弹簧测力计的四个示数值F1、F2、F3、F4满足关系式 时，则可以验证阿基米德原理。 【答案】 相平 重力 浮力 排开液体的重力 F1﹣F2=F4﹣F3 【详解】①为准确测量出物体排开的水的重力，实验中需要在浸入被测物块前，要使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平，若溢水杯中的水没有与溢水口相平，则物体排开水的重力大于溢出水的重力。 ②“步骤A”中在弹簧测力计下悬挂一小石块，测力计示数即为物体的重力，即记下测力计的示数F1的大小即小石块所受的重力G。“步骤B”中弹簧测力计的示数会小于步骤A中的示数，则减小的示数为小砖块受到的浮力 F浮=F1﹣F2步骤A”和“步骤B”的目的是：测出浮力。 根据实验步骤C、D可知，物体排开水的重力 G排=F4﹣F3即测出排开液体的重力。 ③若满足F1﹣F2=F4﹣F3 即F浮=G排，可以验证阿基米德原理。 19. （24-25八年级下·闵行·期中）如图1所示，小徐用细线吊着长方体金属块A，它完全浸没在水中，物块重为G，绳子对物块的拉力为T。 （1）若增大金属块A所处的深度，则水对容器底部的压强 ，物块所受的浮力 （均选填“变小”、“不变”或“变大”）； （2）若金属块A下表面受到水的压力为F，则下列说法正确的是________； A．T＞G B．T=G C．F＞G-T D．F=G-T （3）若将金属块A向上拉至一半体积浸在水中，分析并计算此时细线对木块的拉力大小（用字母表示； （4）若小徐想继续完成“验证阿基米德原理”实验，除了图1中所示外，还需要用到的器材有： 、 ；若将金属块A更换为密度比水小的木块来做实验，阿基米德原理是否适用？ （选填“是”或“不是”）； （5）若小徐同学更换实验器材，用如图2所示的器材来“验证阿基米德原理”的实验，由（a）与（b）计算（F1-F2）可得F浮，由（c）与（d）计算（F4-F3）可得 。小徐同学实验时，数据（F1-F2）明显大于（F4-F3），他在实验中可能存在的问题是 。 ①实验中物体碰到容器底部 ②实验中物体未浸没在水中 ③物体浸入前溢水杯中水未装满 ④弹簧测力计始终未调零 【答案】（1）不变，不变；（2）C；（3）；（4）溢水杯，弹簧测力计，是； （5）G排， ①③。 【详解】（1）根据p=ρ液gh，液体密度不变，液体对容器底的压强随深度的增加而增大，增大完全浸没在水中金属块A所处的深度，容器水的深度h不变，所以水对容器底部的压强不变。 金属块完全浸没在水中，增大深度时，排开水的体积不变，水的密度不变，根据阿基米德原理，物块所受浮力不变。 （2）AB．金属块A在水中受到重力G、拉力T和浮力F浮的作用，处于静止状态，受力平衡，，则，则T<G。故AB错误； CD．根据浮力产生的原因，F浮=F-F上表面（F是下表面受到的压力，F上表面是上表面受到的压力），因为，所以，即F＞G-T，故C正确，D错误。故选C。 （3）当金属块A完全浸没时，F浮=G-T，当金属块A向上拉至一半体积浸在水中时，水的密度不变，金属块A排开水的体积变为原来的一半，根据浮力大小影响因素，则浮力变为原来的一半，即 此时细线对木块的拉力大小 （4）验证阿基米德原理需要测量物体受到的浮力和物体排开液体的重力，所以除图1所示外，还需要用到的器材有弹簧测力计、溢水杯。 阿基米德原理适用于任何形状、任何密度的物体，所以将金属块A更换为密度比水小的木块来做实验，木块将漂浮在水中，阿基米德原理同样适用。 （5）由（c）与(d）计算F4﹣F3可得物体排开液体的重力G排。 ①实验中物体碰到容器底部，会使弹簧测力计的示数偏小，从而使F1﹣F2偏大，故①符合题意； ②实验中物体未浸没在水中，会使物体排开水的体积偏小，从而物体排开水的重力F4﹣F3偏小，但同时物体受到水的浮力F1﹣F2也会偏小，故②不符合题意； ③物体浸入前溢水杯中水未装满，会导致排开的水没有全部流入小桶，使物体排开水的重力F4﹣F3偏小，而物体受到的浮力仍可以准确测量，则F1﹣F2大于F4﹣F3，故③符合题意； ④弹簧测力计始终未调零，对F1﹣F2和F4﹣F3的影响是相同的，不会导致F1﹣F2明显大于F4﹣F3，故④不符合题意。 故选①③。 20. （24-25九年级上·宝山·期中）在“阿基米德原理”一节的学习中，我们经历了阿基米德原理表达式的推导和“验证阿基米德原理”的实验。 （1）如图（a）所示，研究A点受到的液体压强大小，在A点所处位置沿水平方向假想出一个受力面S，如图（b）所示。可用受力面S受到的液体压强大小代替A点受到的液体压强大小，其依据是 ； 然后在受力面S上方假想出一段液柱，如图（c）所示，即可用压强定义式推导出液体压强公式。这种运用假想液柱研究问题的思想方法被称为 （选填“控制变量法”、“等效替代法”或“建立理想模型法”）。若减小受力面S的大小，该处的液体压强将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）如图所示，设想一个高为b、截面积为S的圆柱体浸没在密度为的液体中，它的侧面受到的各个方向液体的压力相 ；但上、下表面受到液体的压力并不能平衡，它们的差值就是浸没在液体中的物体受到浮力的原因。请根据浮力产生的原因和液体内部压强的规律，推导出它所受的浮力大小与物体排开液体所受重力大小的关系 ； 在“验证阿基米德原理”的实验中，使用如图所示的溢水杯和小烧杯接收被测物块排开的水。为减少误差，要求“在浸入被测物块前，要使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平”，请写出达到该要求的操作要点 ； （3）如图为小王实验步骤的示意图，其中“步骤C”的目的是：测出 。若图中弹簧测力计的四个示数值、、、满足关系式 时，则可以验证阿基米德原理。 【答案】（1）见解析，建立理想模型法，不变；（2）抵消，见解析，见解析；（3）物体浸没在水中时所受的拉力，F4﹣F1=F2﹣F3 【详解】（1）可用受力面S受到的液体压强大小代替A点受到的液体压强大小，这是因为A点在受力面S上，深度相同，根据p=ρgh可知，液体压强相同；然后在受力面S上方假想出一段液柱，如图（c）所示，建立了一个物理模型，即可用压强定义式推导出液体压强公式。这种运用假想液柱研究问题的思想方法被称为“建立理想模型法”；若减小受力面S的大小，深度不变，则该处的液体压强不变。 （2）根据同一深度处液体向各个方向的压强相等的特点可知，圆柱体浸没在液体中时，它的侧面受到的各个方向液体的压力相互平衡，即相互抵消。 圆柱体上、下表面受到的压力为 则物体受到浮力为 物体排开液体所受重力大小为 因完全浸没，所以V =V排，F浮=G排，即所受的浮力大小与物体排开液体所受重力大小相等。 为减少误差，要求“在浸入被测物块前，要使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平”，操作要点是：在溢水杯中倒入水时，水面先超过溢水口并溢出水，等到水不再溢出时，即溢水杯中的水面恰好与溢水口相平。 （3）由图可知，“步骤C”的目的是：测出物体浸没在水中时所受的拉力。 根据称重法，物体受到的浮力为 F浮= F2﹣F3 物体排开液体重力为 G排= F4﹣F1 所以若F4﹣F1=F2﹣F3，则F浮=G排，则可以验证阿基米德原理。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $