湖北省武汉市江汉区2025～2026学年上学期期中质量检测八年级数学试题

2025~2026学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：150分) 第Ⅰ卷(本卷满分100分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分) 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪段商后期的被认为是汉字的第一种形式的甲骨文到 今天，产生了金文、小篆、隶书、楷书，草书、行书等多件字体，每种字体都有着各自鲜明的 艺术特征. 下面的小篆体字是轴对称图形的是 (A) (B) (C) (D) 2.老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小矇同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三 根木棍不可能取 (A) 10cm. (B) 15cm. (C) 20cm. (D) 25cm. 3.如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是 (A) (B) (C) (D) ( 八年级数学试卷 第1页（共6页） )4.下列运算中，计算正确的是 (A) a2+a3=a5 (B)（a2）3=a5 (C) a2·a3=a6 (D) (ab)2=a2b2 5.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于 (A) 105°. (B) 120°. (C) 60°. (D) 45°. ( （第5题） ) 6.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，添加下列一个条件 后，不能判定△ABE≌△ACD的是 (A) AD=AE. (B）∠B=∠C. ( （第 6 题） )(C) BE=CD. (D) ∠AEB=∠ADC. 7.在运动会上，有甲、乙、丙三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢篮球 游戏，要求在他们中间放一个篮球，谁先抢到篮球谁获胜，为使游戏公平，则篮球应放的最 适当的位置是这个三角形的 (A)三边中线的交点. (B)三条角平分线的交点. (C)三边垂直平分线的交点. (D)三边上高的交点. 8.下列四个条件。 ①△ABC的三个内角的度数之比是1:2:3； ②在△ABC中, ∠A=∠B= ∠C； ③在△ABC中, ∠A-∠B=∠C； ④△ABC的三个外角的度数之比3：4：5. 其中能确定△ABC是直角三角形的条件有 (A)1个. (B)2个. (C)3个. (D)4个. 9.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AB=10，∠BAC， ∠ABC的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F， 则DE的长度 (A) 1.6. (B) 2. ( （第 9 题） )(C) 2.4. (D) 3. 10.如图，已知四边形ABCD中，AB=15cm, BC=9cm，CD=10cm， ∠B=∠C，点E是线段BA 的三等分点（靠近B处）.如果点P在线段 BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由 点C向点D运动.若要使得△BPE与△CQP在某时刻全等.即点Q的运 动速度是 ( （第 10 题） )(A) 3cm/s. (B) 3cm/s或cm/s. ( 八年级数学试卷 第 2 页（共6页） )(C) cm/s. (D) 3cm/s或cm/s. 二、填空题 (共6小题。每小题3分，共18分) 下列各题不需要写出答题过程, 请将结果直接填写在答题卷指定的位置. 11.如图，在桥的两边拉上许多钢索，用来加固桥梁，这是利用了____________. （第11题） （第12题） 12.一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠B=∠D=25°，判断这个零件是否合格，只要检验 ∠BCD的度数就可以了.量得∠BCD=150°，这个零件_______（ 填“合格”或“不合格”）. 13.某农户租两块土地种植沃柑，第一块是边长为a m的正方形，第二块是长为(a+10) m，宽为 (a+5) m的长方形, 则第二块比第一块的面积多了__________m2. 14.已知am=80，an=16，m，n为正整数, am-n=_________. 15.如图，在△ABC中，∠A=58°，∠B=80°，将纸片的一角折叠，使顶点C落在△ABC 外点C＇ 处,若∠2=26°，则∠1度数是_________°. （第15题） （第16题） 16.如图，点P是∠AOB 的平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，M是线段ON 上一点，已知 OM=3，ON=4，D为OA上一点，若满足PD=PM，则OD的长度是_________. 三、解答题（共5小题 ，共52分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形. 17.(每小题5分,共10分） 计算： (1)x·x5+(x3)2+(-2x2)3； ( 八年级数学试卷 第 3 页（共6页） )(2)(x十1)(x-1)-(x-2)(x-3). 18.(本小题10分) 如图，AE⊥BC.DF⊥BC，垂足分别为E，F，且BF=CE，且BF=CE， AE=DF.求证AB∥CD. （第18题） 19.(本小题10分) 先化筒，再求值：(-a2b-2ab2+b3)÷b-(a+b)2，其中a=，b=-1. 20.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE 连接AE. (1)求证AB=EC； （2)若△ABC的周长为36cm，AC=10cm. 求DC的长. （第20题） 21.(本小题12分) 如图是由 12个小正方形组成的组合图形，每个小正方形 的顶点叫做格点.图中A,B,C都是格点，仅用无刻度的直尺在 给定网格中画图，并回答问题。 (1)分别画出△ABC的高BE，中线AF； (2)画出△ABC的重心G； (3)若点A(0，3)，C(4，1)，直接写出这个由 12个小正方 形组成的组合图形的重心的坐标。 （第21题） 第Ⅱ卷(本卷满分50分) 四、填空题（共4小题，每小题4分,共16分) 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置. 22.运用平方差公式计算：21×19=__________. 200×199=__________. ( 八年级数学试卷 第 4 页（共6页） )23. 已知m+n=-5，mn=-2.则(1-2m)(1-2n)的值是__________. 24.八年级2班数学学习兴趣小组开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，作图痕迹如图： ② ③ ④ 其中OP为∠AOB的平分线的作图是__________（填序号）. 25.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,CD是△ABC的角平 分线，AE⊥CD 于点E，连接BE. AB=5，AC=12. BC=13，则△ABC斜边上的高是_________；△ABE的面 积是_________. 五、解答题（共3小题，共34分） （第21题） 下列各题要在答题卷指定位置写出文字混明，证明过 程、计算步骤或作出图形. 26. (本小题10分) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中 “杨辉三角”(如图所示)就是一例。 这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每 个数均为其上方(左右）两数之和. 事实上，这个三角形给出 了(a+b)n（n为正整数）的展开式(按a的次数由大到小的 顺序排列)的系数规律. 例如，在三角形中第三行的三个数 1，2，1，怡好对应(a+b)2 =a2+2ab+ b2展开式中各项的系 数；第四行的四个数1,3,3,1，怡好对应着(a+b)3 =a3+3a2b +3ab2+ b3展开式中各项的系数等等. (1)请补全下面展开式的系数：(a+b)6 =a6+____a5b+ （第26题） 15a4b2+___a3b3+15a2b4 +6ab5+ b6. （2)根据上面的规律, (a+b)n展开式共有________项，各项系数之和为________； (3)直接写出(2x-1)2025=a1x2025 + a2x2024 + a3x2023 +…+ a2023x3+ a2024x2+a2025x+ a2026，求 a1+a2+a3+…+a2023+ a2024+a2025的值。 ( 八年级数学试卷 第 5 页（共6页） ) 27.(本小题12分) 如图，已知在△ABC中，AB＞AC，BD，CE是△ABC的高，点M在高BD上，BM=AC. (1)如图(1)，求证∠ABD=∠ACE； (2)如图(2)，点N在CE的延长上，CN=AB，求证AN⊥AM； (3)如图(3)，P是△ABC外一点，∠P=∠B，∠BAC+∠PAC=180°,求证PC=BC. （第27题） 28.(本小题12分） 在平面直角坐标系中，A(2，0)，C(0，-4）. (1)如图(1)，若点B在第四象限，∠BAC=90°,AB=AC,直接写出B的坐标； (2)y轴正半轴上有一点D，△DAC沿AC翻折得到△EAC. △DAC沿DA翻折得△DAF， DP，CE交点为Q. ①如图(2)，若∠DAC=140°,直接写出∠DQC的度数； ②如图(3)，若D(0，m)，EC⊥DF，EF与x轴相交于点H，求点H的坐标 (用含m的式子表示). （第28题） ( 八年级数学试卷 第 6 页（共6页） ) 2025～2026学年度第一学期期中检测 八年级数学试题参考答案及评分标准 武汉市江汉区教育局教育培训中心命制 2025.11.10 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D A C C D B B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分) 11.三角形的稳定性 12.不合格 13.(15a+50) 14.5 15.110° 16.3或5 三、解答题(共5小题，共52分) ( 数学 答案 第 1 页 共 4 页 ) ( 数学 答案 第 2 页 共 4 页 ) ( 数学 答案 第 3 页 共 4 页 ) ( 数学 答案 第 4 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $