江苏省如皋市2025-2026学年上学期七年级数学期中考试试卷

2025~2026学年度第一学期七年级期中学业质量监测 数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题 纸一并交回。 2.答题前，请务必将自己的姓名、智学号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸 指定的位置， 登D好圆4全超 3.答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效， 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.一2025的相反数是 A.2025 B..-2025 C.2025 D.一 2025 2.根据公开报道，2025年7月19日“苏超”第7轮南通主场迎战盐城队，两轮抢票总人 数达1360000人次，两轮向社会售票16290张.将1360000用科学计数法表示为 A.0.136×107 B.1.36×105 C.13.6×105 D.136×104 3.下列各组中的两项，是同类项的是 A.a2与a B.a与b C.a2b与ab2 D.-0.5ab 与ba 4.代数式2(a+3)的意义是 A.a与3的积的2倍 B.a的2倍与3的和 C.a与3的和的2倍 D.a的2倍与3的积 5.下列各式中，计算结果等于一3的是 A.-3+月 B.-3- c.-3x D.-3 6. 我市某公司今年1月~3月平均每月亏损2.5万元，4月~6月平均每月盈利12万元， 则该公司今年1月~6月共盈利 A.7.5万元 B.28.5万元 C.36万元 D.43.5万元 七年级数学第1页（共6页） 7. 如图，数轴上，点A,B分别表示有理数a,b,则一ab的值可能等于 A.1.2 B.2 A B -2 一1 0 2 C.-1.2 (第7题) D.-2 8。某校组织学生前往素质教育基地开展研学活动，共有x名学生租用了若干辆车，若每辆 车坐40人，则还有7人不能上车；若每辆车坐45人，则最后一辆车空了6个座位.则 表示租用车辆的代数式正确的是 A.0 B.3 c岩 D.指 9.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1一图3所 示.参照图1一图3，图4给出了582的“竖式”，据此，可得(m+n)x一y)的值是 A.92 B.88 C.84 D.80 322=1024 462=2116 892=7921 582=3364 09 63 648 m!n 112 48题 i44题 10:24 2116 7921 图1 图2 图3 图4 (第9题) 10.已知a,b,c均为正整数，且(a-b2+1b+c=3,则a-+b+d+la+c的值为 A.8 B.7 C.6 D.5 二、填空题（本大题共6小题，11~12每小题3分，13~16每小题4分，共22分，其中， 16题分两空，不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上) 1.一的倒数是▲ 12.单项式3xy的系数为▲ 13.一种商品的标价每件α元，按标价的8折出售，则每件商 品的售价是▲元. B D 14.若m,n互为相反数，则2025m十2025n一1=▲. (第15题) 15.清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积 的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了 一个结论：如图，AD是锐角三角形ABC的高，若设边BC的长为a,边AC的长为b,边 4B的长为c,则BD=a+c a2).当a=6,b=5,c=7时，BD=▲ 七年级数学第2页（共6页） 16.摄氏温标与华氏温标是两种计量温度的标准，它们分别用来计量温度，二者可以互相转 换.部分温度对照如下： 摄氏度（℃） 0 10 20 30 40 50 华氏度（℉） 32 50 68 86 104 122 根据上表可得，25℃用华氏度可表示为▲℉；若某温度的摄氏度数值比华氏度数值 大12，则此温度为▲℃. 三、解答题（本大题共9小题，共98分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分) 阳注人，5动个， 计算：(1)18+32÷(-2)3； a得-专 (2心11 5以：手的心☆，为1区 风”@“的经0n÷:州实”8-1天.2一 不主 18.（本小题满分10分) 长学应( 先化简，再求值：x+2内-(x+闪，其中x=京y=一2. 许许1一并水国 19.(本小题满分10分) 七年级某小组6位同学的体重（单位：kg)情况如下表，其中超出标准体重的千克数记为 正数，少于标准体重的千克数记为负数.已知编号5的同学的体重是47.7kg· 编号 1 2 3 4 5 6 体重情况 -1.1 +2 -0.5 +10 +4.7 -7.9 (1)体重最符合标准体重是△号（填编号）； (2)求这6位同学的体重的平均值.” 七年级数学第3页（共6页） 20.(本小题满分8分) 数学中的符号语言简化了数学逻辑表达、统一了沟通标准，能高效地传递复杂的数学关系 和运算.例如，在有理数的乘法法则中，“两数相乘，同号得正，积的绝对值等于乘数的 绝对值的积”用符号语言可以表示为：设a,b为正有理数，则（什a)X(什b)=十(a×b), (一a)X(一b)=十(aXb)；“任何数与0相乘，都得0”用符号语言可以表示为：设c为任 意有理数，则cX0=0,0Xc=0. 下面是关于有理数的两个结论，请用符号语言表示： (1)一个数与0相加，仍得这个数； (2)两个负数，绝对值大的反而小， 21.(本小题满分10分) 在学习了整式的加减后，李明准备解答题目“已知M,N是两个整式，M=●2-6a+8, N=3a2-3a一5，求M-2N的值”时，发现整式M中含a2的顶的系数（题中的“。”处） 被墨水污染了，模糊不清。 (1)若被墨水污染的数字为3，请求出M一2N的值； (2)李明向同学了解到被墨水污染的数字后，求得M一2N的值为常数.请直接写出被 墨水污染的数字，并求出M一2N的值. 22.(本小题满分10分) 生于时《·… 观察下面两行数，并按规律填空： ①-2,4，-8,16，-32,64，▲- ②-1,2，-4,8，-16,32，二▲_ (1)第①行的第7个数为▲，第②行的第7个数为▲二； (2)取每行数的第9个数，计算这两个数的和。 七年级数学第4页（共6页） 23.(本小题满分12分)· 若一个两位数的十位、个位上的数字分别为x,y,则通常记这个两位数为灭. 于是=10x+y=9x+(x+y). 显然，9x能被3整除，因此x+y若能被3整除，那么9x十(K十y)就能被3整除，即能 被3整除、 (1)若x=2,y=4,请判断+x能否被3整除，并说明理由； (2)请探究+z+元能被哪个数整除，并说明理由. 24.(本小题满分13分) 综合与实践：学校数学兴趣小组围绕“校园花圃方案设计”开展主题学习活动， 若花圃一边靠培（墙的长度不限），其余部分用栅栏围成.兴趣小组设计了以下两种方案： 方案一 方案二 如图1，围成的四边形ABCD是 如图2，围成长方形花圃EFHG时，中 一个长方形花圃！ 间用栅栏（栅栏宽度忽略不计）将该花 围分隔为两个小长方形区域，用来种植 墙 不同花卉，并在花固两侧各留一个宽为 3m的进出口，，（进出口不用栅栏） 花圃 墙 E G 图1 3m 区域1 区域2 3m 花圃 N 图2 (1)方案一中，若围成一个面积为450m2的长方形花圃.设与墙垂直的栅栏AB的长度 为xm,与墙平行的栅栏BC的长度为ym,则y=▲（用含x的式子表示），.y 与x成▲二（填“正”或“反”）此例关系； (2)方案一中，若栅栏AB的长为(2a+3b)m,栅栏BC的长比它多(a十b)m.求方案一 中所需栅栏的总长度； (3)方案二中，若所需栅栏的总长度为60m,设中间栅栏MN的长度为(2a十3b)m,用 含a,b的代数式表示与墙平行的栅栏FH的长度，并求当a=1,b=3时方案二中 花圃的面积. 七年级数学第5页（共6页） 25.(本小题满分13分) 在数轴上有一个探测仪和一个金属球，当探测仪与金属球距离小于5个单位长度时，探测 仪会探测到金属球， 金属球从原点出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动1秒，到达表示数1的点， 再折返以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动1秒，到达表示数一1的点，再折返以 每秒3个单位长度的速度向右匀速运动1秒，到达表示数2的点，，依此类推；在金属 球出发的同时，探测仪从表示数一2的点出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运 动、设金属球从原点出发运动了1秒. (1)当t=2时，金属球的位置对应的数是△一，探测仪的位置对应的数是▲； (2)当0<1<2时，若金属球和探测仪所在位置到原点的距离相等，求1的值； (3)在运动过程中，当探测仪第一次恰好探测不到金属球时，请直接写出此时1的值. =5=43=2-1012345→ 、 (第25题) 0: 这9 是义分 产 七年级数学第6页（共6页）报告查询：臣录hi山e.c0m或打情二维月下我中 (用户名和初始密码均为准考证号》 2025~2026学年度第一学期七年级期中学业质 量监测数学 解，原式=2封+主-划 0. 解：n设a封骏.a+o=Q 考场/座位号： 准考证号 =任2+)g-(+划 姓名： 设A,b正有理数， 班级： to1o]o1【o1【o1o1[ojo =4 若->-b,-a<-b 注意项■ 11 f1】 11 ,若飞靠，请名、链级、考 21 [21 [2 [2] 当本，y2时 隔、准考证号蜡写满慰， 【2 [2] [2] [2] 上。客双飞容区必受使用怕笔填 3 [31 3 [3 [31 [3 【3) t4) [4] 【4] 4] 原飘=4×分-1-2刘 主现使用需色可 【4 必纹在号对应的区内作 51 15) [5 【5 [5] 【5] 【 出因区书写无数. /-4 【6 6 【6] 6 [6] 【6] 【6 7] [7] =-3 正调填涂回缺考标配口 ( [a] 【8] 8 [91t9】【91 t9 一、选择题：共10小愿.每小愿3分，共30分. A1[aJ【B]【c】tD】 B6 [A][B】c】D B2】[e】【c]【D】 A7IA】[BJ【c】ID] p3ta】tB】tc】[D】A8AJ[B】【c】[D] C4t】[B[c】fj D9tA】B)[c】[Dj 19.(1) 85[J【B1【c][D】C1o[AJ【B][c]D] 解林雅体重.41-4=的的） 21期M-2W=·a-6a+8-2(302-5) 二、填空题：共6小题。1112每小题3分，13-16每小愿4分，共22分. =a'-ba+8-ba'tlatlo (（1+2-5W+4-79)b=k2月) =(-b)a+18 1. 12.3 43t.2=442(月) ”首=3对. 13. 28a 14.1 各：这b位胖和年的体童为44a月、 M-2W=(3-b)a+8=-3a+8 15. 5 1671一·一万 四当=时M2Wm动款 三、解答愿：共9小题，共98分. 地树M-2N=8. .m解原就=8+叫 =4 山解原=量号-京x号 =21小-号 I e多 ㄖㄖ口 七年级数学(A3双面)） ㄖㄖ口 a 口 221)-28 24.(1) 9年：8)x212)+(-4)x2-2） 25.(1) 二-2t喇 解.2a+b)+(4+b) =-7b8 =20+3bta+b =3a+4b 花圃 2+x- Ba+4b)+224tb7 (第25题) 图1 =30+4b+4A+b5 =是×-2刘 Tatlob 解)操树仪置：2t 市音t1时，金能7遥：t =3x(2×2 器：绿中导树是n营+加b)m t=0-(2t) =b×k28) 七叫 =-7b8 而当比2时、全嘉艰]送：式 |3-t1=2-t 3或=2-t求3或t2 x2,1=4 23. 年：w可严越 墙 t1(喻)可t:香 122222222 M G 缘：1或等. 理物：A,时 区域1 区域2 （可+)3b多=22 花画 3m 3-bt-)+5=t2 N 图2 3-t+5=t-2 可+野秋整貅 FH=b0+3x2-3(2A+3b) 7t=46 )可+疗+西城划整除. =b品-b0-9% t=乡 理： 当A以.b=3时 F时=b品-b×刘-红3=3(m) :可+亚+=by+t3+X MN=2x×+33=〢(m) ia+ny+n =1(g++3) .S=H×MN=33x=3b3(m) u+)从整路 %:花国m帝知海b3m 1 列+万+丽底除】 ㄖ口ㄖ 七年级数学(A3双面】 ㄖ■ㄖ 0