湖北省宜昌市宜都市2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

宜都市2025年秋季学期期中学业水平监测 八年级数学试题 (全卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟) 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答 题区域内，写在试题卷上无效.考试结束时，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题（每题3分，计30分）下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，请在答题卡上指定的位置涂黑符合要求的选项前面的字母代号， 1.下面四幅作品分别代表“谷雨”、“小暑”、“立秋”、“小寒”，其中是轴对 称图形的是（※） A 2.宜昌夷陵长江大桥全长3246米，是连接点军区和伍家岗区的过 江通道.如图，这是大桥中的斜拉索桥，那么斜拉索大桥中运用 的数学原理是（※） A.三角形的内角和为180° B.三角形的稳定性 C.两点之间线段最短 D.垂线段最短 3.在△ABC中，已知∠A,∠B,∠C的比是1：2：3，则△ABC的形状是（※） A等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形 4.如图，△ABC中BC边上的高画法正确的是（※） B 5.如图，△ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E,交 BC于点D,已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC B 的长为（※） 第5题 A.7cm B.10cm C.12cm D.22cm 6如图，图中的两个三角形全等，则∠α等于（※） A.72° B.60 C.58 D.50 58°72 7利用基本作图法，不能作出唯一三角形的是（※） 第6题 A.已知两边及其夹角 B.已知两角及其中一角的对边 D C.已知三边 D.已知三角 8如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电 线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC,当固 定点B,C到杆脚E的距离相等，且B,E,C在同一直线上时，电 线杆DE就垂直于BC,工程人员这种操作方法的依据是（※） 第8题 A.等边对等角B.等角对等边 C.垂线段最短D.等腰三角形“三线合一” 9.如图，点E是△ABC内一点，BE平分∠ABC,过点E作ED⊥BC 于D,连EA.若ED=4,AB=12,则△AEB的面积是（※） 第9题 A.18B.36 C.24D.48 IO.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED 的外部时，测量得∠1=68°，∠2=142°，则∠A的度数为（※） A.22 B.42°C.30 D.34 二、填空题（每题3分，计15分） 第10题 11.写出点M(2,-3)关于y轴对称的点N的坐标※※※ 12在直角三角形中，其中一个锐角度数为62°，则另一个锐角的度数为※※※ 13.等腰三角形两边长为4和9，则该等腰三角形的周长为※※※， 14.下列说法中正确的有※※※.（只填序号） ①如果两个三角形全等，则这两个三角形对应边上的中线一定相等： ②关于对称轴对称的两个图形一定是全等图形： ③三角形两条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等： ④两条边和一个角分别相等的两个三角形全等】 15.如图，小虎用10块高度都是4cm的相同长方体小木块， 垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等 腰直角三角板(AC-BC,∠ACB=90°)，点C在DE上，点A 和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DE的长 第15题 度为※※※， 三、解答题 分 16根据要求解答下列问题： y (1)求图1中x的值： 人x 036 0y+24 (2)求图2中y的值。 第16题 17.若一个三角形的三边长分别为2，x,7,请化简代数式：x-5-2-12 18.如图，点C在线段AB上，AD∥EB,AC=BE,AD=BC. 求证：CD=CE 第18题 19.己知：如图，BE⊥AC于点D,CD⊥AB点D,BE和CD D 交于点F,BF=CF 求证：点F在∠A的平分线上 第19题 3 20.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,AD-BD,点E在AD上，且DE=DC. (1)求证：△ADC≌△BDE: (2)延长BE交AC于点F,求∠BFC的度数， 第20题 21如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1. (1)画出△ABC关于直线1对称的图形△A1B1C1:(画 图过程用虚线表示，画图结果用实线表示.下同) (2)在直线1上找一点P,使△PBC周长最小： (3)连接PA、PC,计算四边形PABC的面积. 第21题 22.【综合实践】课题：测量湖边观测点A和湖心岛上鸟类栖息点P之间的距离： 【实践工具】皮尺、测角仪等测量工具 【实践活动】某班数学小组根据湖岸地形状况，通过观察、汇报、交流、研讨、演 示后.提出了一种方案：如图1，选择合适的点B,C,D,使得A,B,C在同一条 直线上，且AB=BC,∠BCD=∠BAP,当D,B,P在同一条直线上时，只需测量CD 长度，即可得出AP的长度.画出的示意图如图。 【数学抽象】 (1)数学小组的方案是通过构造 ,运用 的性质来解决问题（请选择 下面正确答案的序号进行填空) ①锐角三角形：②全等三角形：③等腰三角形：④全等三角形的对应边相等：⑤全 等三角形的对应角相等：⑥两点确定一条直线。 【数学思考】 (2)请结合示意图对上述方案的原理进行证明： 【拓展运用】 (3)请你运用现有的测量工具，参照潮岸地形状况，设计另一种测量观测点A和栖 息点P之间距离的方案，并画出相应的示意图，解释说明此方案可行的理由。 第22题 23.如图，在等边△ABC中，点D是BC边上任意一点，连接AD,点B关于AD的 对称点为E,分别连接AE,EC,延长EC交AD的延长线于点F (1)当∠D4C=20°时，∠EAC的度数为： (2)求∠AFE的度数： (3)用等式表示线段AF、CF、EF之间的数量关系，并证明 第23题 24.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线1经过点M(0,3),且平行于x轴，给出 如下定义：点P(x,y)先关于x轴对称得点P,再将点P1关于直线1对称得点P2, 则称点P2是点P关于x轴和直线1的二次反射点。 (1)已知A(-3,1),则它们关于x轴和直线1的二次反射点2的坐标是： (2)若点B的坐标是(0，m),其中m<0,点B关于x轴和直线1的二次反射点是 点B2,求线段BB2的长： (3)已知点E(O,4),点F(0,6),以线段EF为边在y轴右侧作正方形EFGH, 若点P(1,n),Q(1,+1)关于x轴和直线/的二次反射点分别为P,Q2,且线 段P2Q2与正方形EFGH的边没有公共点，求n的取值范围 4320123x 第24题 6