圆的面积（课件）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“圆的面积”，通过哪吒与飞天猪绕树运动的情境导入，先复习圆的周长计算，再引出面积问题，结合平行四边形、三角形面积推导的转化思想作为学习支架，帮助学生实现知识迁移。 其亮点在于情境化与数学思想融合，以飞天猪故事激发兴趣（数学眼光观察现实），通过切拼8至64等份圆让学生直观发现接近长方形（几何直观、空间观念），例题涵盖已知半径、直径、周长求面积（应用意识）。渗透转化推理（数学思维），学生能理解公式本质，教师可借助清晰推导与分层例题提升教学效果。

圆的面积 1 人教版六年级上册 1 同学们瞧,这是谁? 哪吒将飞天猪栓在树上,飞天猪想挣脱绳子,用力的拉着绳子绕着树运动一周,你知道它的足迹围成了什么图形了吗? 它绕着树跑了一圈,你们知道它跑了多远吗? 求圆的周长 C = 2 r 如果拴住小猪的绳子长2米,它绕着树跑了一圈,跑了多远? 2 3.14 2 =12.56(米) 答:它跑了12.56米。 2米是半径 算得真棒!可是光知道跑了多远还不够。我这只小猪最贪吃了,它这一圈跑下来,圈里的草肯定要被它吃光。同学们,你们能帮我算算,它这一圈最多能吃到多少平方米的草吗?我可好提前给它准备猪饲料呀!” 2米是半径 圆的面积 你还记得平行四边形、三角形面积公式是怎么推导的吗? a h a h 割补 S = ah S = ah 拼 a h a h S = ah S = ah 转化 同学们,试试把我的‘圆形草场’像切披萨一样切开(偶数等份),再拼一拼,看看能变成什么图形 圆的面积公式的推导 1 平均分成8份 2 平均分成16份 3 平均分成32份 4 平均分成64份 圆的面积公式的推导 8 份 16 份 32 份 64 份 现在大家看一看这些图,你们有什么发现吗? 我发现平均分成的份数越多,拼出的图形越接近长方形。 8 份 16 份 32 份 64 份 把圆平均分成的份数越多,拼成的图形就越接近长方形,边就越直,最终无限接近一个长方形这个过程,在数学上就叫——“化曲为直”。 宽 长方形 长 (= r) C 2 r 从上图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似( ),宽近似于( )。 圆周长的一半 圆的半径 因为长方形的面积=( ) ( ) 所以圆的面积=( ) ( )=( ) 长 宽 r r r 用S表示圆的面积,圆的面积计算公式就是: S= r 1、这一圈最多能吃到多少平方米的草? 3.14 =3.14 =12.56(平方米) 答:飞天猪这一圈最多能吃到 12.56 平方米的草。 圆的面积 S= r2 圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元? 圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元? 20 2=10(m) 314 8=2512(元) 3.14 10 =314(m ) 答:铺满这个草坪需要2512元。 圆形草坪的直径 半径 草坪的面积 铺满草皮需要多少钱 S= 2 一个圆的直径是1m,它的面积是多少平方米呢? 1 2=0.5(m) 3.14 答:它的面积是0.785平方米。 d=1m 一个圆形石门的周长是125.6cm,它的面积是多少平方厘米呢? 125.6 2 3.14=20(cm) 3.14 答:它的面积是1256平方厘米。 S= 2 你有什么收获 1. 【基础巩固】 完成练习册相关习题。 2. 【文化探究】 感兴趣的同学,可以查阅资料,了解更多关于刘徽和祖冲之在计算圆周率方面的故事,下次课我们来分享。 课后作业 Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 EVCapture4.0.2软件录制 Lavf56.38.102 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制,www.ieway.cn EVCapture4.0.2软件录制 Lavf56.38.102 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制,www.ieway.cn EVCapture4.0.2软件录制 Lavf56.38.102 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制,www.ieway.cn EVCapture4.0.2软件录制 Lavf56.38.102 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制,www.ieway.cn Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 Lavf58.46.101 $