四川省德阳市旌阳区德阳天立学校2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

保密舟启用前 德阳天立学校2025年秋期九年级年级数学学科 期中考试试题 时间：120分钟满分：150分命题人：陈晓姗 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中， 有且仅有一项是符合题目要求的。) 1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（) 2.把抛物线y=2x2+4经过平移得y=2(x+1)2+1,平移方法是（) A.向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B.向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C.向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D.向右平移1个单位，再向上平移3个单位 3.下列说法正确的是() A.圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴B.平分弦的直径垂直于弦 C.长度相等的弧是等弧D.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等 4.参加我市酒品交易会的每两家公司都签订了一份合同，所有公司共签订了28份合同，则 公司共有() A.5家 B.6家 C.7家 D.8家 5若关于x的一元二次方程x2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是() A.飞之-1B.k>-1且k≠0C.k2-1且k≠0D.k≤-1 6如图，直线a⊥b于点O,曲线c关于点O中心对称，点A的对应点是点A,AB⊥a 于点B,AD⊥b于点D.若OB=3,OD=2,则阴影部分的面积为() A.5 B.6 C.12 D.无法确定 7.如图，抛物线经过点A(-1,0),交y轴于点B(0,-5),其对称轴为直线x=2, 若对称轴上有一点M,使MA+MB值最小，则点M的坐标是( A.(2,3) B.(2,-3)C.（-2,3) D.（-2,-3) 试卷第1页，共4页 8若x、出是一元二次方程x-x-6=0的两个根，则点+兰的值是(） 1X2 4. 13 6 B. D.13 6 6 9.在同一坐标中，一次函数y=-a+b与二次函数y=-bx2+k的图象可能是（) 10如图，直线AB,BC,CD分别与⊙O相切于点E,F,G,且AB∥CD,OB=6cm, OC=8cm.则⊙O的直径为()cm. A.4.8 B.6 C.8 D.9.6 11.若关于x的一元二次方程x2-2x-t=0(t为实数)，在-1<x<4的范围内有解， D 则t的取值范围是(). A.t21 B.3<t<8 C.-1≤t<3 D.-1≤t<8 12.抛物线y=a2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=-2.下列说法，其中正 确的个数有() 国c>0回c-b<0国4a-2ab之amau+列(1为全体实数) ④若图象上存在点A(:,乃)和点B(x2,2),当n<片<2<n+5时，满足片=y2 则n的取值范围为-7<n<-2. A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填在答题卡对应的题 号后的横线上) 13.已知直线y=x-4上有一点P(m,2m),则点P关于原点对称的点M的坐标是 14.如图，AB是⊙0的直径，CD是弦，∠DAB=46°，则∠ACD=」 15.在体育课上，小颖站在操场上的0点练习掷实心球，发现若不考虑空气阻力， 实心球的飞行路线是一条抛物线.如上图，已知实心球出手时的高度OA为1.6米， 当飞行到与点0的水平距离为3米时达到最大高度2.5米，则小颖这次实心球训练 的成绩为米 Bx 16.已知△ABC的面积是24，周长为12，则△ABC的内切圆的半径为 试卷第2页，共4页 17如图，在⊙0中，弦AB与弦CD相交于点E,AE=BE=4,CE=2,∠AED=60°， 则⊙0的半径长为 [-x2+2x(x>0) 18.已知函数y= 的图象如图所示，若直线y=x+m与该图象恰有 YA -x(x≤0) 三个不同的交点，则m的取值范围为 三、解答题（本大题共7小题，共78分。解答应写出文字说明、证明过程或推演 步骤) 19.(10分)解下列方程： (1)5x(x-1)=2-2x (2)x2-10x+16=0 20.(8分)阅读下列例题：解方程x2-d-2=0 解：(1)当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0,解得x=2,x2=-1(舍去). (2)当x<0时，原方程化为x2+x-2=0,解得=1（舍去)，x2=-2 ,=2,2=-2是原方程的根 请参照例题解方程：x2-x-1-1=0 21.(10分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角 坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1). (1)把△ABC绕点A逆时针旋转90°得到对应的△AB,C,画出△AB,C, 并写出C的坐标： 2)以原点O为对称中心，再画出与△AB,C关于原点O对称的△4，B,C2, 并写出点C,的坐标， 22.(12分)如图，将矩形ABCD绕点B逆时针旋转得到矩形GBEF,使点C恰好落到线段AD 上的点E处，连接CE,连接CG交BE于点H. (1)求证：EC平分∠BED; ED (2)取BC的中点M,连接MH.求证：MH∥BG, 23.(12分)某网店同时采取线上和线下两种方式销售一款北京冬奥会特许 商品，进价为每件20元调查发现，这款商品线下销售单价为30元时，每 试卷第3页，共4页 周线下卖出200件，如果该商品线下每涨价1元，则线下每周少卖出10件.现网店决定将 该商品涨价销售，设线下销售单价为×元，线下周销售量为y件， (1)直接写出y(件)与x(元)之间的函数关系式： (2)若线上售价始终比线下每件便宜5元，并且线上的周销售量始终为180件. ①求当线下销售单价是多少元时，该网店每周线上、线下销售总利润为4700元？ ②求当线下销售单价是多少元时，该网店每周线上、线下销售总利润最大？最大总利润为 多少元？ 24.(12分)如图，已知AB为⊙0的直径，点C为⊙0上一点，延长AB至点D,连接CD, 且∠DCB=∠DAC,过点A作AE⊥AD交DC的延长线于点E. E B D (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若CD=4,BD=2,求AE的长. 25.(14分)已知抛物线与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0),与y轴交于点C(0,3) 图① 图② 备用图 (1)求抛物线解析式： (2)如图①，若点P是第一象限内抛物线上一动点，过点P作PD⊥BC于点D,求线段PD长 的最大值 (3)如图②，若点N是抛物线上另一动点，点M是平面内一点，是否存在以点B、C、M、 N为顶点，且以BC为边的矩形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 试卷第4页，共4页