2025-2026学年八年级上期数学期中预测卷（重庆专版，人教版2024版）

弈泓共享数学 2025-2026学年八年级上期数学期中预测卷 含答案解析 (考试时间：120分钟，分值：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：新教材人教版八年级上册第十三章~第十六章。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.下列月饼简笔画中，是轴对称图形的是() D 【答案】C 【详解】解：A、不是轴对称图形，故该选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故该选项不符合题意； C、是轴对称图形，故该选项符合题意； D、不是轴对称图形，故该选项不符合题意； 故选：C 2.下列每组数分别是三根木棒的长度，用它们不能摆成三角形的是() A.2cm,2cm,4cm B.2cm,2cm,3cm C.2cm,2cm,2cm D.2cm,2cm,1cm 【答案】A 【详解】解：A、2+2=4,2cm,2cm,4cm不能组成三角形，该选项符合题意； 1/27 精选考题才是刷题的捷径 弈泓共享数学 B、2+2>3,2cm,2cm,3cm能组成三角形，该选项不符合题意； C、2+2>2,2cm,2cm,2cm能组成三角形，该选项不符合题意： D、1+2>2,2cm,2cm,1cm能组成三角形，该选项不符合题意； 故选：A. 3.如图，AC平分∠DCB,CB=CD,DA的延长线交BC于点E,若∠EAC=50°，则∠BAC的度数是() D A B A.110° B.120° C.130° D.140° 【答案】C 【详解】解：∠EAC=50°， ∠CAD=180°-∠EAC=130°， :AC平分∠DCB, ∠ACB=∠ACD, 又：AC=AC,BC=DC, .△ACD≌△ACB(SAS), ∠BAC=∠CAD=130°. 故选：C 4.下列计算正确的是() A.a2+a2=a B.a5×a=a20 C.12a2bc÷6ab2=2ab D.18ab4÷-3a2b=2a2b2 【答案】D 【详解】解：A、a2+a2=2a2,则此项错误，不符合题意； B、a×a=a,则此项错误，不符合题意； C、12ab3c÷6ab2=2abc,则此项错误，不符合题意； D、18ab÷-3ab=18ab÷9ab2=2a2b2,则此项正确，符合题意； 2/27 精选考题才是刷题的捷径 弈泓共享数学 故选：D. 5.如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,垂足为E.若AB=10cm,AC=6cm,则BE 的长度为() D A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 【答案】B 【详解】解：依题意，∠C=90°， :DE⊥AB,垂足为E. .∠AED=∠C=90°， :AD是∠BAC的平分线， .∠EAD=∠CAD, ADAD, △EAD≌△CAD, .AE AC 6cm, .AB =10cm, 则BE=10-6=4(cm), 故选：B 6.如图，在ABC中，AF平分∠BAC,交BC于点F,E为AB上一点，DE⊥AC交CA的延长线于点D, 若∠DEA=20°，∠B:∠C=2:5,则∠AFC的度数为() D B A.75° B.70° C.65 D.60° 【答案】A 【详解】解：：AF平分∠BAC, 3/27 精选考题才是刷题的捷径 弈泓共享数学 ∠BAF=∠CAF, :DE⊥AC,且∠DEA=20°， .∠DAE=180°-90°-20°=70°， ∠BAC=180°-70°=110°， 又.∠B+∠C=180°-110°=70°， :∠B:∠C=2:5, .∠B=20°，∠C=50°， 1 ∠B1F=∠CMF=2∠B1C=559, :∠AFC=∠B+∠BAF,∠B=20°，∠BAF=55°， ∠AFC=20°+55°=75°， 故选：A 7.如图，在ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点D在BC上，AC⊥AD,AD=3,则BC的长为() A B A.3 B.6 C.9 D.12 【答案】c 【详解】：AB=AC,∠BAC=120°， 22B=∠C号×180°-120)=30 AC⊥AD, .∠DAC=90 CD=2AD=2×3=6, :∠BAD=∠BAC-∠DAC=120°-90°=30°， ∠B=∠BAD, ∴.BD=AD=3, .BC=CD+BD=6+3=9 故选：C 4/27 精选考题才是刷题的捷径 弈泓共享数学 8.己知(x+4)2=9,则代数式x2+8x+20的值为() A.12 B.13 C.18 D.27 【答案】B 【详解】解：：根据题意可知，(x+4)2=x2+8x+16=9, ·x2+8x=-7代入到代数式x2+8x+20中可得， x2+8x+20=-7+20=13. 故选：B, 9.如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,LACE=90°，且AC=7cm,CE=8cm ,点P从点A开始以2cms速度沿AC向终点C运动，同时点Q以3cm/s的速度从点E开始，在线段EC上 往返运动（即沿E→C→E运动），当点P到达终点时，P、Q同时停止运动.过P、Q分别作BD的垂线， 垂足分别为M、N.设运动的时间为s,当以P、C、M三点为顶点的三角形与△QCW全等时，t的值为() S. E 0 Bh 口D A.1 B.1或3 C.2或4 D.1或4 【答案】B 【详解】解：①当点P在AC上，点Q在CE上时， :以P,C,M为顶点的三角形与△OCN全等， .PC=CO, ∴.7-21=8-3t, .t=1, ②当点P在AC上，点Q第一次从点C返回时， 5/27 精选考题才是刷题的捷径 弈泓共享数学 :以P,C,M为顶点的三角形与△QCN全等， .PC=CO, 7-21=31-8, t=3, 综上所述：t的值为1或3. 故选B. 10.学习平方差公式后，小明所在的学习小组为了加强对公式的理解，编了一个小游戏，游戏规则如下： 第一次操作：把多项式a+2b与a+b的平方差的结果记为M1, 第二次操作：把多项式a+3b与a+2b的平方差的结果记为M2, 第三次操作：M3=M1+M2, 第四次操作：把多项式a+4b与a+3b的平方差的结果记为M4, ..以此类推， 每到了3的倍数时就把前两次的结果求和（其中Q,b为整数）.下列说法： (1)若a为偶数，则n为正整数时M3n都是8的倍数； (2)当a=1,b=1时，M1+M2+…+Mg=120: (3)若M223是一个奇数，则Mo24必然也是一个奇数： (4)若b为奇数，且n>3,从Mn开始的连续n个数的和记为Pn,则Pn,P,P+2三个数中只有一个奇数； 其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 【详解】①M1=(a+2b)2-(a+b)1 =(a+2b+a+b)(a+2b-a-b) =b2a+3b), M2=(a+3b)2-(a+2b)2, =a+3b+a+2b)(a+3b-a-2b) =b2a+5b), 6/27 精选考题才是刷题的捷径 弈泓共享数学 :M,=M2+M1, .M,=b(2a+3b)+b(2a+5b =b(2a+3b+2a+5b)=b(4a+8b), M4=b(2a+7b),M;=b2a+9b),M6=b(4a+16b), M,=b(2a+11b),Mg=b2a+13b),M,=b4a+24b), M3a-2=b[2a+(4n-1)b],M3a-1=b[2a+(4n+1)b],Mn=b4a+8nb), 若a为偶数，4a是8的倍数， 则n为正整数时，M3n都是8的倍数， ①正确： ②当a=1,b=1时，M1+M2+…+M,=5+7+12+9+11+20+13+15+28=120, ②正确： ③：M3=M,+M1, M,=b(2a+3b+b(2a+5b =b2a+3b+2a+5b)=b4a+8b)=4b(a+2b), :当操作次数为3的倍数时，其结果是偶数， :2025是3的倍数， ·.M225必然是一个偶数， :M2025=M2023+M2024,M2023是一个奇数， M2024必然也是一个奇数， ∴③正确； ④若b为奇数，且n>3,从Mn开始的连续n个数的和记为P, 由上可知M3n必为偶数，Mm-2,M3m-1必为奇数， 当n为3的倍数时，n为偶数，则P为奇数，Pn2为偶数，则P,P,Pn2三个数中只有一个奇数： 当n+1为3的倍数时，P1为偶数，则Pn为奇数，P2为奇数，则P，P,P2三个数中有两个奇数： 7/27 精选考题才是刷题的捷径 弈泓共享数学 当n+2为3的倍数时，Pn2为偶数，则Pn1为奇数，D为偶数，则Pn,Pn,Pn2三个数中只有一个奇数； ·④错误： 以上说法中正确的3个， 故选：C. 第二部分（非选择题共110分) 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.若xm=4,x”=16则xm-"= 【答案】日 【详解】解：：xm=4,x”=16, ..xm-n =xm÷x' =4÷16 4, 故答案为： 12.如图，AB=AC,请你再补充一个条件 使得AABE≌△ACD,(写出一个即可，不再添加其 他线段，不再标注或使用其它字母) B 【答案】AE=AD(答案不唯一) 【详解】解：①补充AE=AD, 在△ABE和△ACD中， AB=AC ∠BAE=∠CAD, AE=AD △ABE≌△ACD. 8/27 精选考题才是刷题的捷径 弈泓共享数学 ②补充CE=BD, AB=AC,CE=BD, .AB-BD AC-CE, AD AE, 在△ABE和△ACD中， AB=AC ∠BAE=∠CAD, AE=AD △ABE≌AACD. ③补充∠B=∠C, 在△ABE和△ACD中， ∠B=∠C AB=AC ∠BAE=∠CAD .△ABE≌△ACD. ④补充LAEB=LADC, 在△ABE和△ACD中， ∠AEB=∠ADC ∠BAE=∠CAD, AB=AC .△ABE≌△ACD, ⑤补充LBEC=∠CDB, :∠BEC=∠CDB, ∠AEB=LADC, 在△ABE和△ACD中， ∠AEB=∠ADC ∠BAE=∠CAD, AB=AC .△ABE≌△ACD, 故答案为：AE=AD(答案不唯一). 9/27 精选考题才是刷题的捷径 弈泓共享数学 13.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合.已知AC=7cm，△ADC的周长为22cm, 则BC的长为 cm 【答案】15 【分析】本题考查折叠的性质。 由折叠的性质，可得AD=BD,根据△ADC的周长，可得AD+DC,等量代换，即可得BC的长， 【详解】解：根据折叠可得AD=BD, :△ADC的周长为22cm,AC=7cm, AD+DC=22-7=15cm AD BD, .BD+CD =15cm, .BC的长为15cm. 故答案为：15. 14.如图所示，∠BDC=148°，∠B=34°，∠C=38°，则∠A=_ A 【答案】76° 【分析】本题主要考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 是解题的关键， 通过延长CD交AB于点E,利用三角形外角的性质，逐步推导得出∠A的度数 【详解】解：延长CD交AB于点E, 10/27 精选考题才是刷题的捷径弈泓共享数学 2025-2026学年八年级上期数学期中预测卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版八年级上册第十三章~第十六章。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列月饼简笔画中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列每组数分别是三根木棒的长度，用它们不能摆成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．如图，平分，，的延长线交于点．若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，中，是的平分线，，垂足为E．若，，则的长度为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，平分，交于点F，E为上一点，交的延长线于点D，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，，点D在上，，则的长为（   ） A．3 B．6 C．9 D．12 8．已知，则代数式的值为（    ） A．12 B．13 C．18 D．27 9．如图，点C在线段上，于点B，于点D，，且，，点P从点A开始以速度沿向终点C运动，同时点Q以的速度从点E开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点P到达终点时，P、Q同时停止运动．过P、Q分别作的垂线，垂足分别为M、N．设运动的时间为，当以P、C、M三点为顶点的三角形与全等时，t的值为（　　）s． A．1 B．1或3 C．2或4 D．1或4 10．学习平方差公式后，小明所在的学习小组为了加强对公式的理解，编了一个小游戏，游戏规则如下：第一次操作：把多项式与的平方差的结果记为， 第二次操作：把多项式与的平方差的结果记为， 第三次操作：， 第四次操作：把多项式与的平方差的结果记为， ．．．以此类推， 每到了的倍数时就把前两次的结果求和（其中，为整数）．下列说法： （1）若为偶数，则为正整数时都是的倍数； （2）当，时，； （3）若是一个奇数，则必然也是一个奇数； （4）若为奇数，且，从开始的连续个数的和记为，则，，三个数中只有一个奇数；其中正确的个数是（     ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．若则 12．如图，，请你再补充一个条件 ，使得．（写出一个即可，不再添加其他线段，不再标注或使用其它字母） 13．如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合．已知， 的周长为，则的长为 ． 14．如图所示，，，，则 ． 15．如图，已知在和中，，，，，交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的是 （填序号） 16．一个四位自然数M的各个数位上的数字互不相等且都不为0，如果前两位数字所组成的两位数与后两位数字所组成的两位数的和等于99，那么就称这个数为“长久数”．“长久数”M的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数．并且规定：．例如：一个四位数3267，因为，所以3267是“长久数”且．最小的“长久数”是 ．如果M是一个“长久数”，规定等于M的前两位数字之和，且是一个完全平方数，则满足条件的M的最大值是 ． 三、解答题：本题共2小题，每小题8分，共16分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．计算： (1)； (2)； 18．计算： (1)； (2)． 四、解答题：本题共7小题，每小题10分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．如图，在中，． (1)用尺规完成基本作图：作线段的垂直平分线交于点E，交于点D，在射线上截取线段（点F在的下方），使得，连接（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）； (2)根据（1）中作图，若，证明：． 证明：垂直平分， ①________，， ，， ，． 在和中， ， ． ③________． 在中，， ， ， 即④________． ． 20．如图，在四边形中，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 21．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划在正中央修建一座底部为正方形的雕塑，正方形的边长为米，左右两边各修一条长为a米，宽为b米的通道，其余部分进行绿化．（，） (1)试用含a，b的代数式表示绿化的面积． (2)若雕塑面积恰好为绿化面积的2倍，求此时绿化部分与原长方形地块的面积之比． 22．如图，在中，点D在上，过点D作，交于点E，平分，交的平分线于点N，与相交于点H，的平分线与相交于点M． (1)若，，则________，________； (2)若，当的度数发生变化时，、的度数是否发生变化？若要变化，说明理由；若不变化，求出、的度数（用的代数式表示）； (3)若中存在一个内角等于另一个内角的三倍，则的度数为_______． 23．直线m上有3个点D，A，E，在直线上方有，且． (1)如图1，当时，猜想，，之间的数量关系是______（直接写出结论）． (2)如图2，当时，问题（1）中的结论还成立吗？若成立，给出证明过程；若不成立，说明理由． 24．阅读：在计算的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做从特殊到一般．如下所示： 【观察】①； ②； ③； …… 【归纳】（1）由此可得______； 【应用】请运用上面的结论，解决下列问题： （2）计算______； （3）计算______； （4）若，求的值． 25．等边中，于点H，点D为边上一动点，连接，点B关于直线的对称点为点E，连接． (1)如图1，点E恰好落在的延长线上，则求______o； (2)过点D作交于点G，连接交于点F． ①如图2，试判断线段和之间的数量关系，并说明理由； ②如图3，直线交于点M，连接，D点运动的过程中，当取最小值时，请直接写出线段的长度． 1 / 10 精选考题才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 $