湖北省武汉市部分重点中学2025-2026学年高一上学期期中联考数学试卷

武汉市部分重点中学2025一2026学年度上学期期中联考 高一数学 命题单位：武议市第一中学 申题单位：圆创数有研究中心武汉市武钢三中 本试卷共4页，19题。满分150分。考试用时120分钟。 考试时间：2025年11月10日下午14：00一16：00 ★权考试题利★ 注庶事项： 1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在武卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的 指定在丑。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑。写在武卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区战均无效。 3,非述择题的作答：用黑色签字笔直接参在答题卡上对应的答题区战内。写在试卷、草祸纸和答题 卡上的非答题区战均无效。 4,考试站束后，济将木武卷和答题卡一并上交。 一，单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的】 1.命题：“子x∈R,x2亠5x+6>0”的否定是 Λ3x∈R,x2-5x十6≤0 B.Vx∈R,x2-5x十6≤0 C.3x∈R,x2-5x十6<0 D.Vx∈R,x2-5x十6<0 2.已知樂合A=(-1,0,l,2),B=z|x2≤1，则A∩B= A(z|-1≤x≤1} B-10.1,2) C.-1.0,1) D.x|-1<x<2 3设c∈R,则r号<2是'e>2”的 A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 4,下列四组函数中，裘示相同函数的一组是 AfG)-c.gG)- Bfx)=gx)=(1-x)° C.f(r)=z-2,g(m)=m-2 D.fx)=√E+5在-5，gx)=√x2-25 高一数学试卷第1页（共4页） 5.函数了心r)=3到r-上的大致图象是 业4 6.某投资公司计划投资A,B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y1与投资量x成正比 例，其关系如图1，B产品的利润y2与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2（利润与投资屉 单位：万元)：该公司已有20万元资金，并全部投人A,B两种产品中，则公司获得的最大利淘为 0.3 0.2 0 1.5 图1 图2 A5.6万元 B.4.8万元 C.6万元 D.5万元 7.已知函数∫(x)是定义在R上的奇函数，且∫(x十1)为偶函数.若∫(1)=2，则f(2024)十f(2025)= A.2 B.-2 C4 D.0 8.已知函数f(x)=1x+1|十|3一x1,g(x)=x十6一m,若对任意的x1∈C一2,5门，总存在 x2∈[一1,2]，使得f(x1)=g(x2)成立，则实数m的取值范图是 AC1,+0) B(-0,-2]U[2,+o) C.[3,+o) D.(-o,-4]U[4,十o) 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分】 9.已知全集U=R,染合M、N的关系如图所示，则下列结论中正确的 A.Mn CN= B:NN CuM=⑦ C.CUMU CUN=Co(MUN) D.CMn CuN=C(MUN) 商一数学试卷第2页（共4页） 10.下列命题中，真命题有 A任微非实致ab,都有品+号≥2 Bz2,+0,使得x十z2=7 C西数)y-牛碧的最小值为号 √公2+9 D若红>y>0,则z之)十号的最小值为号 11,定义在（一1,1）上的函数∫x)洲足∫x)一fy)=∫()，且当x∈-1,0)时，fx)<0,则下 列结论中正确的有 A(侵)+r(号)=f() B.f(x)是增函数 C.f(x)是奇函数 D(传特)+)>() 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知张函数f(x)=ax°的图像过点(42)，则a十b二 13.已知函数f(x)= |x2-(a+3)x+1,x<1, 在R上单调逆诚，则实数a的取值范回为 (2a-1)x+1,x≥1， 14用C(A)表示非空集合A中的元茶的个数，定义A#B=1CCA)一C(B)|,若A=(x|x2一8x一7=0}， B=(x|(3x2十ax)(x2十ax十65白D),若A.B=1,则a的所有可能取值构成集合M,则C(M)= 四、解答题（本大题共5小题，共T7分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题湖分13分) 已知集合A-{l二301，B=(zla<<3a. (1)当a=2时，求AUB; (2)若x∈A是x∈B的充分条件，求实数a的取值范画. 16.(本小题满分15分) B知西嫩fe)-年是定义在[一1，上的奇函数，且了-1 (1)求函数f(x)的解析式： (2)判断并证明f(x)在C一1，]上的单烟性， (3)解不等式f2)+f(-1)>0. 高一数学试卷第3页（共4页） 17.(本小题满分15分) 莱乡镇依托生态农业政策，打造“树谁特色采摘小镇”，助力乡村旅游与产业融合。已知该小镇种拉树 莓的固定投人成本为50万元，有机肥料、棚架维护、病虫密防治等培育成本为每万千克树莓90万元， 假设所有果实均能售密。树强每万千克的售价W(单位：万元)与年产量x(单位：万千克)满足关系： 175-x,0<x≤20 W(x)= 71+20807600 记树荏的年利润为∫x)(单位：万元) xxz-万x>20 (1)求f(x)的西数关系式， (2)当年产证为多少万千克时，该树花特色采摘小镇的利润最大？最大利润是多少？ 18.(本小题满分17分) 已知a>0,b>0,c>0. (1)若a+b=1,求√a+6的最大值； (②者a6=1,求+易+2是6的小值， 《3)若a+6+c=1,求a2+b”+e+4ab+号c+7ac的最大值 19.(本小题满分17分) 对于函数f(x),若存在xo∈R,使f(xo)=xo成立，则称x。为f(x)的不动点， (1)求函数y=x2一2x一10的不动点， (2)若函数y=x2-(a十2》x十a十3有两个不相等的不动点x1z2,求+三的取值范围； (3)若函数f(x)=x2十mx十n有两个不相$的不动点x1、x2组x2一x1>1,设r<x1,判断并证明 f(r)与x1的大小关系，