专题06 分式10考点（期末真题汇编，新疆专用）八年级数学上学期新教材人教版

专题06 分式 10大高频考点概览 考点01 分式的概念 考点02 分式的基本性质 考点03 分式的乘除乘方运算 考点04 分式的加减运算 考点05 解分式方程 考点06 分式方程的解 考点07 分式方程实际问题-经济问题 考点08 分式方程实际问题-行程问题 考点09 分式方程实际问题-工程问题 考点10 分式方程实际问题-和差倍分问题 地 城 考点01 分式的概念 1．(23-24八上·新疆伊犁哈萨克·期末)下列各式：，，，，其中分式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了分式的定义，熟记分式定义是解题关键．根据分式的定义逐一判断即可． 【详解】，分母中含有未知数x，是分式； ，分母不含有未知数，是整式； ，分母中不含有未知数，是整式； ，分母中含有未知数a，是分式； ，分母是无限不循环小数，是常数，是整式； 分式有2个， 故选：B． 2．(24-25八上·新疆乌鲁木齐第七十六中学教育集团·期末)若分式有意义，则x满足的条件是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可． 【详解】解：要使分式有意义， 可得，得． 因此，满足的条件是， 故选：C． 3．(24-25八上·新疆哈密·期末)若分式有意义，则满足的条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了分式有意义的条件：分式的分母不为0．正确掌握分式有意义的条件是解题的关键． 根据分式的分母不为0，分式有意义，可得答案． 【详解】解：∵分式有意义， ∴，解得， 故选：D． 4．(24-25八上·新疆巴音郭楞蒙古·期末)若分式有意义，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了分式有意义，即分母不为0，列式，进行计算，即可作答． 【详解】解：∵分式有意义， ∴， 解得， 故选：C． 5．(24-25八上·新疆喀什·期末)分式有意义，则x的范围是（　） A． B． C．且 D． 【答案】B 【分析】本题考查了分式有意义的条件，根据分式有意义的条件得到，从而得出结果． 【详解】解：分式有意义， ， ， 故选：B． 6．(24-25八上·新疆阿克苏阿克苏·期末)要使分式有意义，则应满足的条件是 ． 【答案】/ 【分析】本题考查的是分式有意义的条件，根据分式有意义的条件可得，再进一步可得答案． 【详解】解：∵分式有意义， ∴， 解得：， 故答案为： 7．(24-25八上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期末)先化简，再求值：，再从1，2，3，4中选择一个你喜欢的数代入求值． 【答案】，（或） 【分析】本题考查了分式的化简求值：解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法．当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0． 先把可能内通分，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，则约分得到原式，然后根据分式有意义的条件选取或代入计算即可． 【详解】解：原式 ， ∵且， ∴， ∴m可以取2，4， 当时，原式；当时，原式． 地 城 考点02 分式的基本性质 1．(23-24八上·新疆乌鲁木齐经开区·期末)把分式中的和均扩大倍，分式的值（ ） A．不变 B．扩大倍 C．缩小倍 D．扩大倍 【答案】A 【分析】本题考查分式的基本性质，掌握“把分式的分子和分母都乘以或除以同一个不为的数或整式，分式的值不变”是正确判断的关键．根据分式的基本性质进行判断即可． 【详解】解：把分式中的和均扩大倍为， 所以分式的值不变， 故选：． 2．(24-25八上·新疆乌鲁木齐第七十六中学教育集团·期末)如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么方式的值（  ） A．扩大10倍 B．缩小为原来的 C．扩大100倍 D．不变 【答案】A 【分析】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变．将分式中的x和y分别扩大10倍后，代入分式计算，观察其变化． 【详解】解：原分式为．当x和y都扩大10倍时， 新的分式为： 此时分式的值为原分式的10倍， 因此分式的值扩大10倍． 故选A． 地 城 考点03 分式的乘除乘方运算 1．(22-23八上·新疆和硕县第二中学·期末)计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)0 (2) (3) (4) 【分析】（1）先计算乘方，零次幂与负整数指数幂的运算，再合并即可； （2）先按照完全平方公式与平方差公式进行乘法运算，再合并即可； （3）先计算积的乘方运算，再计算单项式乘以单项式即可； （4）把除法化为乘法运算，再约分即可． 【详解】（1）解： ； （2） = ； （3） ； （4） 【点睛】本题考查的零次幂与负整数指数幂的含义，积的乘方运算，单项式乘以单项式，乘法公式的应用，分式的除法运算，掌握以上基础运算是解本题的关键． 2．(24-25八上·新疆乌鲁木齐第七十六中学教育集团·期末)计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了整式的混合运算，分式的混合运算，解题的关键熟记运算法则． （1）先计算积的乘方，再从左往右依次计算单项式乘以单项式，单项式除以单项式即可； （2）根据完全平方公式、平方差公式展开，合并同类项即可解得． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 3．(23-24八上·新疆喀什莎车县·期末)计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了多项式除以单项式的法则、分式化简等内容，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先根据多项式除以单项式的法则展开，即可作答． （2）先通分，得，再化简，即可作答． 【详解】（1）解： ； （2）解： 4．(24-25八上·新疆阿克苏阿克苏·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查的是分式的乘除，乘方混合运算，化简求值，先计算乘方，再计算乘除得到化简的结果，再把代入计算即可． 【详解】解： ． 当时，原式． 地 城 考点04 分式的加减运算 1．(24-25八上·新疆乌鲁木齐·期末)已知，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了分式化简求值，根据异分母加法法则计算，再将整体代入计算即可，正确将原式变形是解题关键． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 2．(24-25八上·新疆喀什·期末)如图，把两个电阻并联起来，则线路的电阻R与有关系，那么 ． 【答案】 【分析】题目主要考查分式的加减法运算，结合题意，进行计算即可． 【详解】解：， ∴， ∴， 故答案为：． 3．(24-25八上·新疆喀什英吉沙县多校·期末)计算的结果等于（   ） A．3 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查分式加减运算，熟练运用分式加减法则是解题的关键． 运用同分母的分式加减法则进行计算即可． 【详解】解： ， 故选A． 4．(23-24八上·新疆乌鲁木齐·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题考查了分式化简求值；先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后将代入化简结果，进行计算即可求解． 【详解】解： 当时，原式 5．(24-25八上·新疆哈密·期末)（1）解方程：； （2）先化简、再求值：，其中． 【答案】（1）；（2），． 【分析】本题主要考查了解分式方程，分式的化简求值，熟练掌握解分式方程的一般步骤，化简分式的步骤顺序与法则，代入计算求值，是解题的关键． （1）先把分式方程化为整式方程，然后解整式方程，最后检验即可； （2）先根据分式的混合计算顺序和法则化简，然后代值计算即可． 【详解】解：（1） 方程两边同时乘以得：， ， 检验：当时，， ∴是原分式方程的解； （2） ， 当时，原式． 地 城 考点05 解分式方程 1．(23-24八上·新疆喀什·期末)方程，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了解分式方程，把方程两边同时乘以去分母即可得到答案． 【详解】解： 分式两边都乘以，得：． 故选：D 2．(23-24八上·新疆和田·期末)解分式方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)无解 【分析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解． （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】（1）去分母得， 解得， 检验：当时，， 所以原分式方程的解为． （2）去分母得， 解得， 检验：当时，， 所以原分式方程无解． 3．(23-24八上·新疆喀什莎车县·期末)解分式方程． 【答案】 【分析】本题考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的方法和步骤． 先去分母，将分式方程化为整式方程，再进行求解，最后进行检验即可． 【详解】解：， 去分母，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 化系数为1，得：， 检验：当时，， ∴是原分式方程的解． 4．(24-25八上·新疆阿克苏阿克苏·期末)解分式方程时，下列去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了分式方程的解法，解题关键在于最简公分母的确定．先确定分式方程的最简公分母，然后左右两边同乘最简公分母即可确定去分母后的答案． 【详解】解：分式方程， 方程两边同时乘以去分母得：， 故选：B． 5．(24-25八上·新疆昌吉回族·期末)（1）先化简，再求值：，其中． （2）解方程：． 【答案】（1），；（2） 【分析】本题考查分式的化简求值与分式方程，熟练掌握分式的化简求值和解分式方程的步骤是解题的关键， （1）先将分式利用通分、完全平方公式、平方差公式化简，再将代入求值即可得到答案； （2）利用解方式方程的步骤计算即可，特别注意的是解得方程的根后一定要检验． 【详解】（1）解：原式 ． 当， 原式． （2）解：去分母，方程两边同乘得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的根， ∴原方程的解为． 6．(24-25八上·新疆和田和田第五中学·期末)解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)无解 【分析】本题考查分式方程的解法，掌握算理是解决问题的关键．注意分式方程要检验是否存在增根，增根是使分母为零的根． （1）先去分母化为整式方程进行求解，然后检验是否存在增根即可； （2）先去分母化为整式方程进行求解，然后检验是否存在增根即可． 【详解】（1）解：， ， ， ， 检验， 当时，最简公分母， ∴是原方程的解． （2）解：， ， ， ， ， 检验，当时，最简公分母， ∴是原方程的增根，舍去， ∴原方程无解． 7．(24-25八上·新疆伊犁哈萨克·期末)计算： (1) (2)解方程： 【答案】(1)2 (2) 【分析】本题考查实数的混合运算，解分式方程： （1）先进行去绝对值，零指数幂，负整数指数幂和乘方运算，再进行加减运算即可； （2）去分母，将方程转化为整式方程，求解后，进行检验即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解： 方程两边同乘，得， 解得， 检验：当时，   ∴是原分式方程的解． 8．(23-24八上·新疆乌鲁木齐经开区·期末)解分式方程：． 【答案】无解 【分析】本题考查的是解分式方程，解答此类方程时一定要进行验根．先去分母，把分式方程化为整式方程，求出的值，再把的值代入分式方程的分母进行检验即可． 【详解】解：原方程可化为：， 解得， 把代入得，， 故是原分式方程的增根，原方程无解． 9．(24-25八上·新疆乌鲁木齐第九中学·期末)化简计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查多项式乘多项式，利用平方差公式进行简便运算，解分式方程； （1）根据多项式乘多项式进行计算，即可求解； （2）先化为整式方程，进而解方程，最后检验即可求解； （3）根据平方差公式进行计算，即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： 去分母得： ∴ 解得： 经检验，是原方程的解； （3）解： 10．(24-25八上·新疆乌鲁木齐·期末)（1）计算：     （2）解方程： 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了单项式除以单项式，解分式方程，解题的关键是： （1）根据单项式除以单项式法则计算即可； （2）先化分式方程为整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可． 【详解】解：（1）原式； （2）去分母，得：， 去括号，得：， 移项并合并同类项，得：， 经检验：是原方程的解， ∴原方程的解是． 地 城 考点06 分式方程的解 1．(24-25八上·新疆乌鲁木齐米东区·期末)定义，当，则的值为 ． 【答案】2 【分析】本题考查新定义运算和解分式方程，解题的关键是根据新定义将等式转化为常规方程． 先根据新定义分别表示出和，再根据等式建立方程，最后求解方程得出的值． 【详解】， ． 解得：， 经检验，当时，， 是原方程的解， 故答案为：2． 2．(23-24八上·新疆喀什·期末)方程，则这个方程的解是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了解分式方程，按照解分式方程的步骤解方程即可． 【详解】解：， 方程两边都乘以，得：， 合并同类项得：， 化系数为1：， 检验：当时，， ∴分式方程的解是， 故答案为：． 3．(24-25八上·新疆巴音郭楞蒙古·期末)若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围为 ． 【答案】 【分析】本题考查了解分式方程，以及根据分式方程解的情况求值，先把整理得，因为关于的分式方程的解为负数，所以，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 解得， ∵关于的分式方程的解为负数， ∴， 解得． 故答案为：． 4．(24-25八上·新疆伊犁哈萨克·期末)若方程的解为非负数，则的取值范围是 ． 【答案】且 【分析】本题主要考查解分式方程及分式方程的解、解不等式的基本技能，根据方程的解得出不等式是解题的关键，要注意解该分式方程，根据方程的解为非负数且不能使分母为0，可得关于m的不等式，解不等式可得． 【详解】解：去分母，得：， 移项、合并，得：， ∵方程的解为非负数，且， ∴，且， 解得：且， 故答案为且． 地 城 考点07 分式方程实际问题-经济问题 1．(23-24八上·新疆克拉玛依白碱滩区·期末)某中学为了学生的身体健康，打算购买足球和篮球，其中足球单价是篮球单价的倍，用元购买的足球数量比用元购买的篮球数量多5个，求足球和篮球的单价各是多少元？ 【答案】足球的单价是元，篮球的单价是元． 【分析】本题考查分式方程的应用，设篮球的单价为元，则足球的单价为：元，根据数量关系列式求解即可得到答案； 【详解】解：设篮球的单价为元，则足球的单价为：，由题意可得， ， 解得：， 经检验：是原分式方程的解， ∴（元）， 答：足球的单价是元，篮球的单价是元． 2．(24-25八上·新疆昌吉回族·期末)为了创建书香校园，某中学去年购买了《物种起源》和《西游记》若干本，已知《物种起源》的单价比《西游记》的单价多4元，用1200元购买《物种起源》与用800元购买《西游记》的数量相等． (1)求去年购买的《西游记》和《物种起源》的单价各是多少元？ (2)若今年仍购买上述两种图书，《西游记》的单价比去年提高了，《物种起源》的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买《西游记》和《物种起源》共200本，且购买《西游记》和《物种起源》的总费用不超过2120元，这所中学今年至少要购买多少本《西游记》？ 【答案】(1)去年《西游记》单价为8元，则《物种起源》单价为12元 (2)这所中学今年至少要购买140本《西游记》 【分析】本题考查了分式方程，一元一次不等式的应用，解题的关键是列出相应的等式或不等式，再进行计算求解； （1）根据题意列出分式方程进行求解即可； （2）设这所学校今年购买y本《西游记》，列出不等式求解即可， 【详解】（1）解：设去年《西游记》单价为元，则《物种起源》单价为元， 根据题意得：， 解得：， 经检验是原方程的解， 当时， 答：去年《西游记》单价为8元，则《物种起源》单价为12元． （2）解：设这所学校今年购买y本《西游记》， 根据题意得．， 解得：， ∴y最小值是140； 答：这所中学今年至少要购买140本《西游记》． 地 城 考点08 分式方程实际问题-行程问题 1．(24-25八上·新疆乌鲁木齐·期末)某校师生距离学校15千米的拓展基地开展研学活动，张老师带一部分爱好骑自行车的学生先行40分钟，其余师生乘汽车前往，结果他们同时到达，已知汽车速度是骑车师生速度的3倍，求汽车速度． 【答案】45千米/时 【分析】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．设骑车师生的速度为x千米/时，则汽车的速度为千米/时，利用时间=路程÷速度，结合乘汽车的教师比骑车的教师少用40分钟，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可求出骑车教师的速度． 【详解】解：设骑车师生的速度为x千米/时，则汽车的速度为千米/时， 根据题意，得， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴ 答：汽车速度为45千米/时． 地 城 考点09 分式方程实际问题-工程问题 1．(22-23八下·上海期末押题冲刺卷03（八下沪教版第20-23章）-·期末)“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了分式方程的实际应用．设实际工作时每天绿化的面积x万平方米，根据工作时间工作总量工作效率，结合提前 30 天完成任务，即可得出关于x的分式方程． 【详解】解：设实际工作时每天绿化的面积x万平方米，则原计划每天绿化的面积万平方米， 依题意得： 即． 故选：C． 2．(22-23八上·新疆乌鲁木齐天山区第十三中学·期末)人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和拣货作业．某物流园区利用，两种自主移动机器人搬运化工原料，型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 【答案】A种机器人每小时搬运化工原料，B种机器人每小时搬运化工原料． 【分析】设B种机器人每小时搬运化工原料，则A种机器人每小时搬运化工原料，由题意：A型机器人搬运所用时间与B型机器人搬运所用时间相等，列出分式方程，解方程即可． 【详解】解：设B种机器人每小时搬运化工原料，则A种机器人每小时搬运化工原料， 根据题意得：， 解得：， 经检验，为原方程的解，且符合题意， 则， 答：A种机器人每小时搬运化工原料，B种机器人每小时搬运化工原料． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解此题的关键． 3．(24-25八上·新疆乌鲁木齐·期末)某某电力公司有，两种型号的高压线智能巡检机器人，型机器人比型机器人每小时多巡检，型机器人巡检所用时间与型机器人巡检所用时间相等，型机器人每小时巡检线路多少千米？ 【答案】型机器人每小时巡检线路． 【分析】本题考查了分式方程的应用，设型机器人每小时巡检线路，则B型机器人每小时巡检线路，根据型机器人巡检所用时间与型机器人巡检所用时间相等，列出分式方程，解方程即可，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键． 【详解】解：设型机器人每小时巡检线路，则B型机器人每小时巡检线路， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解， 答：型机器人每小时巡检线路． 地 城 考点10 分式方程实际问题-和差倍分问题 1．(23-24八上·新疆喀什·期末)某无人驾驶搬运车进行了智能升级，升级后比升级前每小时多搬运货物，升级后搬运货物的时间与升级前搬运货物的时间相等，问升级前后每小时分别搬运多少货物？ 【答案】升级前每小时分别搬运货物，升级后每小时分别搬运货物 【分析】本题主要考查分式方程的实际应用，设升级前每小时分别搬运货物，则升级后每小时分别搬运货物，根据数量关系直接列方程求解即可． 【详解】解：设升级前每小时分别搬运货物，则升级后每小时分别搬运货物， ∵升级后搬运货物的时间与升级前搬运货物的时间相等， ∴， 两边同时乘以，得：， 整理得：， 解得， 经检验，是原方程的解， 则， ∴升级前每小时分别搬运货物，升级后每小时分别搬运货物． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题06分式 ☆10大高频考点概览 考点01分式的概念 考点02分式的基本性质 考点03分式的除乘方运算 考点04分式的加减运算 考点05解分式方程 考点06分式方程的解 考点07分式方程实际问题-经济问题 考点08分式方程实际问题-行程问题 考点09分式方程实际问题-工程问题 考点10分式方程实际问题-和差倍分问题 目目 考点01 分式的概念 上新强伊率哈萨克期下列各式： 11 2x,3-2a’元 其中分式有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.Q425八上新额乌套木齐第七六中学教有架引期未若分式意义，则：满足的条件是() A.x=1 B.x=-1 C.x≠1 D.x≠-1 3.Q425八上新合密期末若分式，有意文，则满足的条件是() A.x=1 B.x=-1 C.x≠-1 D.x≠1 4.2425八上新疆巴音郭楞蒙古期末)若分式-有意义，则的取值范围为（) 4-2x A.x≠1 B.x>2 C.x≠2 D.x≥2 5.2425人上新蛋路行期末村分式x千2有意义，则x的范国是() A.x≠2 B.x≠-2 C.x≠0且x≠-2 D.x=2 6.2425八上新阿克苏阿克苏期末要使分式。有意义，则x应满足的条件是 7.(24-25八上新疆乌鲁木齐第七十中学期末)先化简，再求值： 2m-2 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4中选择一个你喜欢的数代入求值. 目目 考点02 分式的基本性质 ·(2324八上新疆鸟鲁木齐经开区期末把分式2x十，中的x和y均扩大3倍，分式的值() A.不变 B.扩大3倍 C.缩小3倍 D.扩大9倍 2.(24-25八上新疆乌鲁木齐第七十六中学教育集团期末)如果把分式 2心中的和y都时扩大10倍，那么 x+y 方式的值() A.扩大10倍 B.缩小为原来的C.扩大100倍 D.不变 10 目目 考点03 分式的乘除乘方运算 1.(22-23八上·新疆和硕县第二中学·期末)计算 0--红-31P+( (2)(x-2y)2+(x+2y)(x-2y) (3)(3xy2)2.(-2x2y) (4-2÷x-2 xx2+x 2.(24-25八上新疆乌鲁木齐第七十六中学教育集团期末)计算： (1)3xy2t-6xy)÷9xy 2a2+21 ÷ (a+2a-2a2-4 3.(23-24八上·新疆喀什莎车县·期末)计算： (1)14mn3-8m3n3）÷2m2n2: a 1 2a-b-a+b 4.(24-25八上新疆阿克苏阿克苏·期末)先化简，再求值： 其中x=1,y=3 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 目目 考点04 分式的加减运算 11 1.(24-25八上新疆乌鲁木齐期末)已知a+b=1,ab=-2,则二+，= 2.(24-25八上新疆喀什期末)如图，把R、2两个电阻并联起来，则线路AB的电阻R与R、R2有关系 111 RRR,那么R= B R 3.2425八上新疆喀什英吉沙县多校期未)计算3x-3 的结果等于() x-1x-1 C. D. 3 A.3 B.x x-1 x2-1 4.(23-24八上新疆乌鲁木齐·期末)先化简，再求值： （轻小其中=2 x+1 5.(2425八上新盟哈密期末)(1）解方程：2+1=二3 2-x (2)先化简、再求值： a2-1a-3 其中a=-2. 目目 考点05 解分式方程 1.(2324八上新疆喀什期末村方程2+2=2，去分母正确的是() x-1x-1 A.2+x-2=2x-1 B.2-(x+2)=2 C.2+x+2)=2(x-1 D.2-x+2=2(x-1 2.(23-24八上·新疆和田期末)解分式方程： mm+3: 3.(23-24八上新疆喀什莎车县期末)解分式方程X,+,1=2. x-22-x 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.(24-25八上新疆阿克苏阿克苏期末)解分式方程1-4=x+ x-3 二时，下列去分母正确的是() 3- A.-3=x+1 B.1-4x-3=-(x+1 C.-3=-x+1 D.1-4x-3=x+1 5.(24-25八上新疆昌吉回族期末)(1)先化简，再求值： (2)解方程：￡2x=1. x-1x2-1 6.(24-25八上·新疆和田和田第五中学.期末)解方程： 032}x-3 x-22-x 23+2-6 x-1x+1x2-1 7.(24-25八上新疆伊犁哈萨克·期末)计算： a6-+3°+( +(-1)20 (2)解方程： 2x -1 x+13x+3 8.(Q23-24八上新疆乌鲁木齐经开区期末解分式方程：3+2=1二 4-xx-4 9.(2425八上·新疆乌鲁木齐第九中学期末)化简计算： (1)(2x+1)(x-3 (2)13 x-22x-3 (3)20252-2024×2026 10.(24-25八上新疆乌鲁木齐期末)(1)计算：-8a2b2c÷4a2b 3 (2)解方程： x-1(x-1(x+2) 目目 考点06 分式方程的解 1.(Q425八上新疆乌鲁木齐米东区期末定义a6=号，当(x+1)=2,则x的值为 / 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.(23-24八上新疆喀什期末)方程，2=1， 一=一，则这个方程的解是 2-xx 3.24-25八上新疆巴音郭楞蒙古期末)若关于x的分式方程红-5=太的解为负数，则k的取值范围 x-1 1-x 为」 4.2425八上新疆伊犁哈萨克期末)若方程2x=1-,m的解为非负数，则m的取值范围是 x-3 3-x 目目 考点07 分式方程实际问题一经济问题 1.(23-24八上新疆克拉玛依白碱滩区期末)某中学为了学生的身体健康，打算购买足球和篮球，其中足球 单价是篮球单价的1.2倍，用9900元购买的足球数量比用7500元购买的篮球数量多5个，求足球和篮球的单 价各是多少元？ 2.(24-25八上·新疆昌吉回族·期末)为了创建书香校园，某中学去年购买了《物种起源》和《西游记》若干 本，已知《物种起源》的单价比《西游记》的单价多4元，用1200元购买《物种起源》与用800元购买《西 游记》的数量相等 (1)求去年购买的《西游记》和《物种起源》的单价各是多少元？ (2)若今年仍购买上述两种图书，《西游记》的单价比去年提高了25%，《物种起源》的单价与去年相同， 这所中学今年计划再购买《西游记》和《物种起源》共200本，且购买《西游记》和《物种起源》的总费 用不超过2120元，这所中学今年至少要购买多少本《西游记》？ 目目 考点08 分式方程实际问题-行程问题 1.(24-25八上·新疆乌鲁木齐·期末)某校师生距离学校15千米的拓展基地开展研学活动，张老师带一部分 爱好骑自行车的学生先行40分钟，其余师生乘汽车前往，结果他们同时到达，己知汽车速度是骑车师生速 度的3倍，求汽车速度. 考点09 分式方程实际问题-工程问题 1.(22-23八下·上海期末押题冲刺卷03（八下沪教版第20-23章）-期末)“绿水青山就是金山银山”.某工程 队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积x万平方米，则下面所列方程中正确 的是() 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A. 60 60 60 =30 60≥3 x(1+25%)x B.1+25%xx C. 60×1+25%）_60=30 D. 6060x1+25%=30 x 2.(22-23八上·新疆乌鲁木齐天山区第十三中学期末)人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机 器人可以实现高效的搬运和拣货作业.某物流园区利用A,B两种自主移动机器人搬运化工原料，A型机 器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间 相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 3.(24-25八上·新疆乌鲁木齐期末)某某电力公司有A,B两种型号的高压线智能巡检机器人，A型机器人 比B型机器人每小时多巡检3km,A型机器人巡检75km所用时间与B型机器人巡检60km所用时间相等， A型机器人每小时巡检线路多少千米？ 目目 考点10 分式方程实际问题-和差倍分问题 1.(23-24八上·新疆喀什期末)某无人驾驶搬运车进行了智能升级，升级后比升级前每小时多搬运货物30kg ,升级后搬运900kg货物的时间与升级前搬运600kg货物的时间相等，问升级前后每小时分别搬运多少货物？