2025-2026学年北师大版七年级上册数学期中检测卷（B）

2025-2026-1七年级上册数学期中检测卷（B） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是(    ) A. 克 B. 克 C. 克 D. 克 2.是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上，这意味着下载一部高清电影只需要秒．将用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 3.下列数轴表示正确的是(    ) A. B. C. D. 4.下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是(    ) A. B. C. D. 5.已知数轴上的点、、、表示的数分别是、、、，那么其中离原点最近的点是   (    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6.下列选项中，运算后结果相等的是    ． A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7.若与一个多项式的和是，则这个多项式为(    ) A. B. C. D. 8.如图，两个面积分别为，的图形叠放在一起，若两个阴影部分的面积分别为，，则的值为(    ) A. B. C. D. 9.一张纸的厚度为，如图，将其对折、压平，称作第次操作，再将其对折、压平，称作第次操作假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第次操作后的厚度接近于(    ) A. 数学课本的厚度 B. 班级中讲台的高度 C. 一层楼的高度 D. 一支钢笔的长度 10.定义：一种对于三位数其中在中，在百位，在十位，在个位，、、不完全相同的“运算”：重排的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差允许百位数字为零，例如时，则 经过大量运算，我们发现任意一个三位数经过若干次“运算”都会得到一个固定不变的值；类比联想到：任意一个四位数经过若干次这样的“运算”也会得到一个定值，这个定值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.如图是正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，与“数”字相对的面上的字是            ． 12.若，且，那么           。 13.已知：表示不超过的最大整数．例：，现定义：，例：，则          ． 14.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片如图不重叠地放在一个底面为长方形长为，宽为的盒子底部如图，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是            ． 第15题图 第14题图 第11题图 15.如图是某广场用地板砖铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第层含有个正方形和个正三角形，第层含有个正方形和个正三角形，依此递推，第层含有正三角形的个数为          ． 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 16.计算：．．． 17.化简：；． 四、解答题：本题共6小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分把下列各数填到相应的集合中． ，，，，，，，，，，，，每两个之间依次多个 正数集合：                                ； 负数集合：                                ； 正有理数集合：                            ； 非负整数集合：                            ． 19.本小题分在数轴上画出表示下列各数的点：，，，，并用“”把这些数连接起来． 20.本小题分如图所示是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面看，从左面看和从上面看得到的平面图形．用阴影表示 21.本小题分如图，计算阴影部分的面积． 用含有、的代数式表示阴影部分的面积． 当，时，阴影部分的面积是多少？ 22.本小题分已知，其中，为常数，且表示系数． 计算； 若不含三次项，求的值； 若的值与字母的值无关，求的值； 若，，且，求的值． 23.本小题分已知：是最小的正整数，且、、满足，请回答问题：           ，          ，          ． 、、所对应的点分别为、、，点为一动点，其对应的数为，点在到之间运动时，请化简式子：请写出化简过程 在的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请问：的值是否随着时间的变化而改变若改变，请说明理由若不变，请求其值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026-1七年级上册数学期中检测卷（B) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是() A.50.35克 B.49.80克 C.49.72克 D.50.40克 2.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清 电影只需要1秒.将1300000用科学记数法表示应为() A.13×105 B.1.3×105 C.1.3×106 D.1.3×107 3.下列数轴表示正确的是() A.3210-1-2-3 B.-1-2-30123 C.-3-2-1123 D.-3-2-10123 4.下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是() B 5.已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是-42、1子2 、-0.8,那么其中离原点最近的点是（) A.点E B.点F C.点G D.点H 6.下列选项中，运算后结果相等的是() A.23和32 B.-33和(-3)3 C.-2和(-22D.(-)和-号 7.若5x2-3xy+y2与一个多项式的和是3xy-x2,则这个多项式为() A.6x2-3xy+y2 B.-6x2+6xy-y2C.4x2+y2 D.-6x+y2 8.如图，两个面积分别为10,17的图形叠放在一起，若两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b),则2a(a- 1)-2(a2-b)的值为() A.7 B.14 C.-14 D.-7 第1页，共5页 9.一张纸的厚度为0.1m,如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操 作假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度接近于() 包 A.数学课本的厚度 B.班级中讲台的高度 C.一层楼的高度 D.一支钢笔的 长度 10.定义：一种对于三位数abc(其中在abc中，a在百位，b在十位，c在个位，a、b、c不完全相同)的“F运 算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零），例如 abc=463时，则 463 F运算 297 (643-346=2970运算699☐972-279=693) 经过大量运算，我们发现任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值；类比联想到： 任意一个四位数经过若干次这样的“F运算”也会得到一个定值，这个定值为() A.4159 B.6419 C.5179 D.6174 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.如图是正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，与“数”字相对的面上的字是 12.若la=4,bl=5且a+b>0,那么a-b=-。 13.己知：[x表示不超过x的最大整数.例：[4.8]=4，[-0.8=-1.现定义：{x)=x-[x],例：{1.5)=1.5- [1.5]=0.5,则3.9}+{-1.8}-{1}=一 14.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a,宽为b)的 盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 发 现数学 之 美 a 图③ 图② 第11题图 第14题图 第15题图 第2页，共5页 15.如图是某广场用地板砖铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地 板砖.从里向外的第1层含有6个正方形和6个正三角形，第2层含有6个正方形和18个正三角形，依 此递推，第50层含有正三角形的个数为 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 16计算：（①）-66×传-3×)(2)-14-24×（后》-1-51.(3）G)÷()+(-22×(-14. 17.化简：(1)(-9m+7nm)-(2m+2m):(2)3b2-2(a2-3b2+1)-3a2. 四、解答题：本题共6小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题9分)把下列各数填到相应的集合中， 1,号0.5，+7,0，-m,-64,-9,合0.3,5%，-26,1.010010001（每两个1之间依次多1个0） 正数集合：{ …}: 负数集合：{ 正有理数集合：{ 小 非负整数集合：{ 19.(本小题9分)在数轴上画出表示下列各数的点：-2.5，-12,1-2引，-(-3)，0并用“<”把这些数连 接起来。 5-4-3-2-1012345 第3页，共5页 20.(本小题9分)如图所示是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面看， 从左面看和从上面看得到的平面图形.（用阴影表示） 州 从正面看 从左面看 从上面看 正面 21.(本小题9分)如图，计算阴影部分的面积. 13b (1)用含有a、b的代数式表示阴影部分的面积. 20 (2)当Q=2,b=4时，阴影部分的面积是多少？ 22.(本小题9分)已知A=2x3+3ax-y,B=bx3-3x+2y-1(其中a,b为常数，且表示系数) (1)计算A-2B: (2)若A-2B不含三次项，求b的值： (3)若A-2B的值与字母x的值无关，求(a-b)-(2a+b)的值： (④若a=-子b=2,且x+21+0-1)2=0.求A-2B的值. 第4页，共5页 23.(本小题10分)已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足(c-5)2+1a+b1=0,请回答问题： (1)a=,b=C= (2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点，其对应的数为x,点P在0到2之间运动时，请化 简式子：Ix+b-x+a+2引x+cl.(请写出化简过程) (3)在(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒过后，若点B与点C之间的距离表 示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问：BC一AB的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说 明理由；若不变，请求其值. 第5页，共5页参考答案 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【答案】D 11.【答案】美 12.【答案】-1或-9 13.【答案】1.1 14.【答案】4b 15.【答案】594 16.【答案】解：原式=-66×号+66×青×子 =-33+10 =-23. (2)原式=-1-24×号+24×-5 =-1-15+18-5 =-3. 3)原式=(3-专)×(-6)-4×14 =-3+2-56 =-57. 17.【答案】【小题1】 解：(-9m+7n)-(2m+2n) =-9m+7n-2m-2n 第1页，共1页 =-9m-2m+7n-2n =-11m+5n: 【小题2】 3b2-2(a2-3b2+1)-3a2 =3b2-2a2+6b2-2-3a2 =3b2+6b2-2a2-3a2-2 =9b2-5a2-2. 18.【答案】解：1，青，0.5，+7，是，0.3,56,1.010010001（每两个1之间依次多1个0）： -π，-6.4，-9，-26； 1,青，0.5，+7，是，0.3,5%： 1,+7,0. 正数集合：{1,0.5，+7，是，0.3,5%，1.010010001…（每两个1之间依次多1个0.}： 负数集合：{-元，-6.4，-9，-26}： 正有理数集合：{1,0.5，+7，是，0.3,5%} 非负整数集合：{1，+7,0} 19.【答案】解：如图， 25-023) 6421.13为 大小关系如下：-2.5<-12<0<-2<-(-3) 20.【答案】解：如图所示. 从正面看 从左面看从上面看 21.【答案】【小题1】 由题意可知，阴影部分的面积为2a(a+a+b(a+3b+a)=2a2a+b(2a+3b)=4a2+2ab+3b2 第1页，共1页 【小题2】 当a=2,b=4时，4a2+2ab+3b2=4×22+2×2×4+3×42=80. 22.【答案】【小题1】 解：A-2B=(2x3+3ax-y)-2(bx3-3x+2y-1) =2x3+3ax-y-2bx3+6x-4y+2 =(2-2b)x3+(3a+6)x-5y+2. 【小题2】 因为A-2B不含三次项，所以2-2b=0,所以b=1. 【小题3】 因为A-2B的值与字母x的值无关，所以2-2b=0,且3a+6=0,所以a=一2，b=1,所以 (a-b)-(2a+b)=a-b-2a-b=-a-2b=-(-2)-2×1=0. 【小题4】 因为a=-青，b=2,所以A-2B=(2-2b)x3+(3a+6)x-5y+2=-2x3+5x-5y+2. 因为x+2+(y-1)2=0,所以x=-2,y=1, 所以原式=-2×(-2)3+5×(-2)-5×1+2=3. 23.【答案】【小题1】 -1 【小题2】 将a、b、c的值代入得x+b-x++2x+c=x+1-x-1+2x+5,当0≤x≤1时，x+1>0, x-1≤0，x十5>0，所以原式=(x+1)+(x-1)+2x+5)=4x+10当1<x≤2时，x+1>0, x-1>0,x+5>0,所以原式=(x+1)-x-1)+2(x+5=2x+12 【小题3】 BC一AB的值不随着时间t的变化而改变，其值为2，理由如下：t秒过后，点A所在的数为一1一t,点B所 在的数为1+t,点C所在的数为5+3t,点B与点C之间的距离BC=5+3t-(1+t)=4+2t,点A与点 第1页，共1页 B之间的距离AB=1+t-（-1-t)=2+2t,BC-AB=4+2t-(2+2t)=2,即BC-AB的值不 随着时间t的变化而改变，其值为2· 第1页，共1页