2025—2026学年浙教版九年级上册数学11月份期中提分试卷

浙教版2025—2026学年九年级上册数学11月份期中考试强化提分试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．从等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆中随机抽取其中一个图形，再随机抽取一个其中图形（可重复抽取同1个图形），两次均为中心对称图形的概率为（    ） A． B． C． D． 2．二次函数的图象与轴有交点，则k的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 3．若是关于的二次函数，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．已知二次函数（为常数）的图像与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两实数根是（   ） A． B． C． D． 5．下列说法中不在同一直线上的三点确定一个圆； 长度相等的两条弧是等弧；相等的圆心角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；正确的说法有 （    ）个 A． B． C． D． 6．若函数y＝a是二次函数且图象开口向上，则a＝（　　） A．﹣2 B．4 C．4或﹣2 D．4或3 7．抛物线y＝x2与直线y＝x﹣1的交点情况是（　　） A．有两个交点 B．有且只有一个交点 C．至少有一个交点 D．没有交点 8．，当时，，和的值分别为（    ） A． B． C． D． 9．二次函数图象的对称轴，若关于的一元二次方程在的范围内有实数解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．如图，的半径4，直线l与相交于A，B两点，点M，N 在直线l的异侧，且是上的两个动点，且，则四边形的面积的最大值是（   ） A．9 B． C．18 D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴的一个交点坐标是，对称轴为直线，则这个二次函数图象与x轴另一个交点的坐标是 ． 12．在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表： 试验种子数n（粒） 1 5 50 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频数m 1 4 45 92 188 476 952 1900 2850 发芽频率 1 0.8 0.9 0.92 0.94 0.952 0.952 0.95 0.95 估计该麦种的发芽概率约为 ． 13．如图，将绕点逆时针旋转得到，已知，则 ． 14．二次函数，若，则的取值范围是 ． 15．如图，是半圆的直径，是半圆弧的中点，和均内接于半圆，分别连结、交于点、．若是的中点，给出下面四个结论：①；②；③；④．上述结论中，正确结论的序号有 ． 16．如图，在正方形中，，点E，F分别在上，相交于点G，连结．当点E从点C运动到点D的过程中，的最小值为 ． 第16题图 第15题图 第II卷 浙教版2025—2026学年九年级上册数学11月份期中考试强化提分试卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．工厂质检员对甲员工近期生产的产品进行抽检，统计合格的件数，得到如下表格： 抽取件数（件） 50 100 200 300 500 1000 合格频数 49 94 192 285 m 950 合格频率 (1)表格中的值为__________，的值为__________． (2)估计甲员工近期生产的1200件产品中，不合格产品大约有几件？ 18．已知关于的二次函数（，为常数）的图象经过点和． (1)求二次函数的解析式． (2)当时，直接写出的取值范围． 19．如图，， 交于点C，D，是半径，且于点F． (1)求证：． (2)若，求的半径． 20．如图，16个小方框代表16把椅子，其中黑色圆点表示已有人入座，小李和小王随机入座，根据要求，小李需要坐第二排，小王需要坐第三排，两人选择座位的可能性相同． (1)直接写出小王选择座位的概率； (2)请用列表或画树状图的方法，求小李和小王刚好坐在同一列的概率． 21．某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套盈利30元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套．设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元． (1)求y关于x的函数表达式． (2)当每套书降价多少元时，书店可获最大利润？最大利润为多少元？ 22．如图，在四边形中，，，，过点A，B，C的交于点E，连接交于点F， (1)求证：． (2)若的半径为，，求四边形的面积． 23．如图，在中，，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，交AC于点E． (1)求证：． (2)若弧，求的度数． (3)过点D作于点F，若，，求DF的长． 24．已知二次函数． (1)若该二次函数图象经过，求该二次函数的解析式和顶点坐标； (2)求证：不论取何值，该二次函数图象与轴总有两个公共点； (3)若时，点，，都在这个二次函数图象上且，求的取值范围． 25．如图，是的直径，，点为弧的中点，连接交于点，过点作交的延长线于点． (1)求证：； (2)求的周长； (3)若点为上一点，当为等腰三角形时，求的长． 参考答案 一、选择题 1—10：ABADA BDAAD 二、填空题 11． 12．0.95 13． 14． 15．①②④ 16． 三、解答题 17．【解】（1）解：， 故答案为：475，． （2）解：∵不合格产品的概率为：， 不合格产品的数量：（件）． 18．【解】（1）解：二次函数的图象经过点和， 函数的解析式为． （2）解：， 该函数的顶点坐标为，且函数经过点和， 该函数图象如图所示： 由图象可得，当时，的取值范围为． 19．【解】（1）证明：∵，是半径， ∴， ∴ ∴ （2）解：设的半径是，如图，连接 ， ∵ 由垂径定理得：， ∵ ∴ ∴ ∴的半径是5. 20．【解】（1）解：∵小王需要坐第三排，且第三排共有三个座位， ∴小王选择座位的概率为； （2）解：列表如下： 小王小李 小李随机坐第二排和小王随机坐第三排共有9种等可能情况，其中两位老师刚好坐在同一列的结果有两种， （两位老师刚好坐在同一列）． 21．【解】（1）解：设书店一天可获利润y元，每套书降价x元时， 则， ∴． （2）解：， ∵， ∴当时，y有最大值为800， 即当每套书降价10元时，书店一天可获得最大利润，最大利润为800元． 22．【解】（1）证明：∵，, ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：连接，如图， ∴，又， ∴， 设，则， ∵， ∴， 解得或（不合题意，舍去）， ∵，，， ∴，， ∴四边形的面积的面积的面积=． 23．【解】（1）证明：如图，连接 ∵AB是圆O的直径 ∴ 又∵ ∴． （2）解：由题意知 ∴ ∵ ∴ ∵ ∴． （3）解：∵， ∴ 在中，由勾股定理得 ∵ ∴ 解得． 24．【解】（1）解：二次函数图象经过， ， ， 抛物线为， ， 顶点坐标为． （2）证明：△， 二次函数图象与轴总有两个公共点． （3）解：∵点，都在二次函数图象上， 对称轴为直线， ，，． ， ， 抛物线过， ，即， ， ， 解得，即， 抛物线开口向上， 当抛物线上的点离对称轴越近，函数值越小． ， ， 即，则有或， 解得：或， 综上所述：． 25．【解】（1）证明：连接 是直径， ， ∴， ， ， ∴， 点为弧得中点， ， ， ． （2）解：，， ∴在中，， ∵， ∴， 解得：， 在中，根据勾股定理可得：， ∵， ∴在中，， ， 的周长． （3）解：①当时， ，    ②当时， 与重合，过点F作于点H，连接, ∵， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∵， 则， 解得：， 根据勾股定理可得：， ∴； ③当时，连接，连接交于点G， ∵，， ∴垂直平分， ∴， 根据勾股定理可得：， ∴，， 根据勾股定理可得：，， 综上所述：或或或． 学科网（北京）股份有限公司 $