山东省滨州市博兴县2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025-一2026学年度第一学期教育集团期中教学质量监测 九年级数学试题 (时间120分钟，满分120分) 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分. 1.下列图形中，是中心对称图形的是() H 2.抛物线y=2x2-4x的对称轴是() A.X=1 B.x=-1 C.x=2 D.X=-2 3.用配方法解方程+4x-1=0,配方后的方程是() A.(x+2}=5B.(x-22=3 C.(x-2}=5 D.(x+2}=3 4.某服装店购进一款印有“骼”字图案的上衣，据店长统计，该款上衣1月份销售量为150 件，3月份销售量为216件，则该款上衣销售量的月平均增长率为() A.26% B.22% C.25% D.20% 5.抛物线y=x2-x-2与x轴交点的个数为() A.3 B.2 C.1 D.0 6.如图，△ABC内接于⊙0，AB=BC,∠ABC=120°，AD为⊙0的 直径，AD=10,那么BD=() A.8 B.5 (第6题图) C.55 D.85 7.关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m-1)x+m2-4=0的一个根是0，则m的值是() A,2 B.-2 C.2或-2 九年级数学试题1页，共6页 8.如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点 E,F,若∠E=30°，∠F=40°，则∠A=() A.25°B.30° C.40°D.55 0 9.如图是二次函数y=r+bx+c的图象，下列结论： ①abc<0:②2a+b=0:③b2-4ac<0:④4a+2b+c<0. (第8题图) 其中一定正确的有() y个 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 10.对于实数、b定义新运第：m为-2加+宁 -1/01 例如跑=P×2m-2x1+名2m-子，若关于x的一元二次方程 (第9愿图) x※1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是() A.4 B.5 C.3 D.m≠0的任意实数 11.如图，正六边形ABCDEF的中心与坐标原点0重合，其中A(-2,0).将六边形ABCDEF 绕原点0按顺时针方向旋转2018次，每次旋转60°，则旋转后点A 的对应点A'的坐标是() A.(1,5) B.(5,1) B.C.(1,-5)D.←1,5) (第11题图) 12.欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x2+m=b2 的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程x2+x-1=0的一个 正根.如图，一张边长为1的正方形的纸片ABCD,先折出AD、BCG 的中点G、H,再折出线段AW,然后通过沿线段AW折叠使AD落 在线段AH上，得到点D的新位置P,并连接P、NH,此时，在 (第12题图) 下列四个选项中，有一条线段的长度恰好是方程x2+x-1=0的一个 正根，则这条线段是() A.线段BHB.线段DN C.线段CW D.线段NH 九年级数学试题2页，共6页 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分. 13.方程2x2=3x-1的一般形式是 14.两个连续的偶数乘积为224，设较小的偶数为x, 则x的值为一 15.把抛物线y=-3x2向上平移2个单位，所得抛物线是 (第16题图) 16.如图，点A、B、C、D在⊙0上，AC是直径，CB=CD, ∠CAD=40°，则∠ACB的大小为 17.二次函数y=a(x+5)(x-3)的图象如图所示， 当y>0时，x的取值范围是一 (第17题图) 18.如图，⊙0是△ABC的外接圆，且AB=AC,∠BAC=36°，在AB 上取点D(不与点A、B重合)，连接BD、AD,则∠BAD+∠ABD 的度数是 19.如图，RtAA'BC是由RtAABC绕B点顺时针旋转而得，且点A, B,C在同一条直线上，在RtAABC中，若∠C=90°，BC=2,AB=4, (第18题图) 则Rt△ABC旋转到Rt△A'BC'所扫过的面积为 20.二次函数y=2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，对 称轴为直线x=,且经过点（一1,0）.下列说法： B 2 (第19题图) ①abc>0: ②-2b+c=0: @点（一子刀，4子为）在艳物线上，则当>时， y1>y2: ④}b+e≤m(am+b)+e(m为任意实数)·其中一定正确的 (第20题图) 序号为 九年级数学试题3页，共6页 三、解答题：本大题共6个小题，每小题10分，满分60分. 21.(本小题满分10分)解方程： (1)2x2-4x-30=0: (2)x2-2x-4=0. 22.(本小题满分10分) 过原点的二次函数顶点为(2,4)，求该抛物线解析式 23.(本小题满分10分) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为 A(2,4),B(LC(4,3)」 (1)请画出△ABC关于y轴对称的△4B,G,并写出点4的 坐标： (2)请画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△42B2C2: (第23题图) (3)求出(2)中△42B2C2的面积. 九年级数学试题4页，共6页 24.(本小题满分10分) 已知关于x的一元二次方程x2-mx-4=0. (1)若方程的一个根是4，求m的值及另一个根： (2)求证：无论m取何实数，该方程总有两个不相等的实数根. 25.(本小题满分10分) 如图，在半圆0中半径为4，心C=C心-号C, BM与AN交于点D. (1)求∠ADM的大小： (2)当点D恰好为BM的中点时，求AM的长， (第25题图) 九年级数学试题5页，共6页 26.(本小题满分10分) 某公司以30元/千克的价格购进一批藜麦进行销售。若以每千克35元的价格销售，每天可售 出450千克，当售价每涨0.5元时，日销售量就会减少15千克.设当天蓼麦的销售单价为× (元/千克)（x≥30，且x是按0.5元的倍数上涨)，销售量为y(千克)，销售利润为w元 (1)完成下表： 销售单价x(元/千克) 35 36 AO 子 50 日销售量y(千克) 450 (2)求y(千克)与x(元/千克)之间的函数表达式： (3)为保证某天获得2880元的销售利润且销售量较大，则该天的销售单价应定为多少？ (4)该公司应该如何确定这批蓁麦的销售单价，才能使日销售利润最大？最大利润是多少？ 九年级数学试题6页，共6页 2025一2026学年度第一学期教育集团期中教学质量监测 九年级数学试题评分参考 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分， 题号 8 9 10 11 12 答案 B D B B D B B 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分 13.2x2-3x+1=0;14.14或-16： 15.y=-3xX2+2: 16.50°： 17.-5<x<3: 18.72°； 5+25: 19. 20.①②④. 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程. 21.(本小题满分10分) 解：（1)方程变形为x2-2x一15=0， 即(x+3)(x-5)=0, 解得：X1=一3，X2=5;5分 (2)由方程可得a=1,b=一2，c=一4， b±6-4ac-2±25=1±5， 2a 2 x1=1+5,X2=1-√5.5分 22.(本小题满分10分) 解：依题意，设抛物线解析式为y=a(x-2)-4, 将点(0,0)代入，得0=4a-4, 解得a=1, 抛物线解析式为y=(x-2)2-4=犬-4x, 即y=x2-4x.10分 九年级数学试题答案1页，共3页 23.（本小题满分10分) 5 (1)解：如图，根据题意，得 A(-2,4),B(-1,1),C(-4,3), △AB,C为所求，且点4的坐标4(-2,4)： 5-4-3-2- 2345x 3分 (2)根据题意，得A(2,4),B(1,1),C(4,3),△ ABC绕原点B顺时针旋转90°得到△A4,B,C2,新坐 标分别为4(4,0)，B2(1,1),C2(3,-2).画图如下： 3 则△4B,C即为所求；6分 (3)解：△AB,C2的面积 =3×3-1x3×1-x2x1-x3×2=3.5. 2 2 2 .10分 24.(本小题满分10分) （1)解：把x=4代入方程得16-4m-4=0,解得m=3: .方程为x2-3x-4=0, 解方程x2-3x-4=0得x=4,为2=-1，所以方程的另一个根是-1；5分 (2)证明：由x2-mx-4=0得△=b2-4ac=m2+16>0, 不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根。10分 25.(本小题满分10分) 解：(1)：C-}c,Nc-C, .MC+NC-AC+BC-AC+BC)-B :.m=AB,∠MMN=30°， AB为圆0的直径，.∠M=90°，.∠ADM=60°：.5分 九年级数学试题答案2页，共3页 (2)设MD=x,,点D恰好为BM的中点，∴.MB=2MD=2x, 在Rt△AMD中，∠MAD=30°，.AM=√3MD=√3x, 在Rt△AMB中，根据勾股定理得，AM2+MB2=AB2, 即(N5x)2+(2x)2=(2√14)2，解得x=2√2（舍去x=-2√2)， .AM=V5x=26.10分 26.（本小题满分10分) 解：（1)根据题意，填表如下：2分 销售单价x（元/千克) 35 36 40 45 50 日销售量y(千克) 450 420 300 150 0 (2)根据题意，可知y与x成一次函数关系， 40k+b=300 设其函数表达式为y=c+b.则 50k+b=0’ 解得k=-30,b=1500,所求的函数表达式为y=-30x+1500,3分 (3)日销售利润为w=y(x-30)=(-30x+1500)(x-30), 由题意，得(-30x+1500)(x-30)=2880. 整理，得x2-80x+1596=0.解得x1=42,x2=38. ,销售单价为38元/千克时的销售量比销售单价为42元/千克时大， ∴.舍去x=42,保留x2=38,故该天的销售单价应定为38元/千克。7分 (4)由(3)知，日销售利润w=(-30x+1500)(x-30), 即w=-30x2+2400x-45000=-30(x2-80x+1500)=-30(x-40)2+3000. :-30<0,当x=40时，w最大鱼3000元.故这批藜麦的销售单价定为40元/千克时， 才能使日销售利润最大，最大利润是3000元. .10分 九年级数学试题答案3页，共3页