精品解析：2024-2025学年山西省晋中市介休市人教版五年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年第一学期五年级数学学情诊断 一、填空题 1. 《三国演义》中对诸葛亮有“身高八尺，面如冠玉，头戴纶巾”的描述。据学者研究，当时的一尺约为现在的24.2cm。照这样计算，诸葛亮的身高在现在大约是（ ）m。 2. 根据156×25＝3900，把下面的算式填完整。 15.6×2.5＝（ ） 3.9＝（ ）×（ ） 3.9÷15.6＝（ ） 0.39÷（ ）＝0.156 3. 2014年全国国内生产总值约为56.89万亿元，2024年全国国内生产总值比2014年的2倍还多12.22万亿元。2024年全国国内生产总值约为（ ）万亿元。 4. 用“一定”“可能”或“不可能”填空。 ①抛一枚硬币，前6次正面朝上，再抛一次，（ ）正面朝上。 ②三角形的内角和（ ）是180°。 ③太阳（ ）从西方升起。 5. 小丽坐在教室的第3列、第5行，小明坐在小丽的后一位，小明的位置用数对表示是（ ）；乐乐坐在小明的左边，用数对表示是（ ）。 6. 乐乐把0.8×（＋9）错算成了0.8×＋9，得到的答案与正确答案相差（ ）。 7. 15.6÷0.35的商是44，余数是（ ）。 8. 一个三位小数，用“四舍五入”法取近似数是4.60，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 9. 晓晓0.5小时步行2千米，他平均每小时步行（ ）千米，他走1千米需要（ ）小时。 10. 如果1÷a＝0.0909…， 2÷a＝0.1818…， 3÷a＝0.2727…， 4÷a＝0.3636…， 那么9÷a＝（ ）。 11. 根据下图写出一道小数除以整数的除法算式（ ）。 二、选择题（将正确答案的序号填括号内） 12. 在笔算0.23×0.14的过程中用到的有（ ）。 ①转化的策略 ②积的变化规律 ③小数的性质 ④乘法分配律 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 13. 不计算，9.×13.6的积可能是（ ）。 A. 1.292 B. 12.92 C. 129.2 D. 0.1292 14. 若÷＝3.2，则（×2）÷（×2）＝（ ）。 A. 1.6 B. 3.2 C. 14.8 D. 0.8 15. 已知A×0.7＝B（A＞0），下列关于B的说法一定正确的是（ ）。 A. 大于0.7 B. 大于0.7，小于A C. 小于A D. 小于0.7，大于A 16. 同时掷两个相同的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），对于朝上面的数字之和说法错误的是（ ）。 A. 点数之和可能性最小的只有2 B. 点数之和一共有11种可能 C. 点数之和是7的可能性最大 D. 点数之和是6的情况有5种 17. 观察如图，结果最大的式子是（ ）。 A. a＋b B. a×b C. a÷b D. b－a 三、计算题 18. 列竖式计算下面各题，带※号的要验算。 0.76×0.35 5.5÷3.3（得数精确到百分位） ※11.7÷0.18 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 10.2×8.8 0.8×7.6×1.25 6.4×7.3＋0.73×36 四、操作题 20. 随着“双十一”的来临，商场计划推出一项转盘抽奖活动（让所有抽奖的人都可以获奖），旨在吸引更多的顾客。其中一等奖是价值500元的商品，二等奖是价值100的商品，三等奖则是价值10元的商品，请你在下面转盘中设计出每个等级奖的区域，并说一说你这样设计的理由。 21. （1）在下面的方格纸上描出A（1，0）、B（4，3）、C（1，6）三点的位置，并将这三点连接起来。 （2）将三点连接形成的图形向右平移3格。 五、实践创新题 22. （1）整数乘法； 12×14的笔算过程可以用下面的长方形面积表示为：12×14＝8＋40＋20＋100，请你仔细观察下图，40表示的是图中的（ ），20表示的是图中的（ ）。（请在括号内填序号） （2）小数乘法： 根据整数乘法，我们可以将小数乘法1.2×1.4写成1.2×1.4＝0.08＋（ ）＋（ ）＋1，0.08表示的是图中的（ ），1表示的是图中的（ ）。（请在括号内填序号） 23. 如图，左边是小数除法，右边是整数除法，观察竖式计算过程，你有什么发现？请在下面写一写（至少写两条）。 24. 跳水比赛中。每个运动员完成动作后，会有几位裁判给分，去掉一个最高分和一个最低分，剩下的分数相加，再乘动作的难度系数，最后得到的数就是运动员的得分。比如，假设全红婵完成的动作难度系数是，裁判给出的分数分别是9.5、9.0、9.5、9.0、9.0，请你算出她的得分。 25. 中国结是中国特有的手工编织工艺品。为迎接国庆节的到来，小欣所在的校队兴趣班准备给学校47个班级编织中国结。编织一个中国结需要3.2米的红绳，许老师买了150米的红绳。用这些红绳编织的中国结够每班分一个吗？ 26. 今年的10月1日，是祖国妈妈的75岁生日，学校组织了红歌赛，许老师负责为此次比赛购买奖品。（代表一个数字） 奖品 圆珠笔 笔记本 单价 6.元/支 8.3元/本 许老师买10支圆珠笔和5本笔记本，100元钱够吗？ 27. （1）“十一小长假”，小欣一家自驾出游。如图是小欣出发前做的出行计划，实际比计划提前12分钟到达博物馆，实际用了多少小时？实际平均每小时行驶多少千米？ 出发地：介休 目的地：山西省博物馆 全程：136.8千米 预计时间：2小时 （2）到达博物馆后，小欣的爸爸将车停到了地下停车场，停了2小时48分钟。请你根据收费标准帮小欣算一算一共要交多少停车费。 收费标准： 1小时内（含1小时）收费2.5元 超过1小时，每0.5小时收费1.5元 （不足0.5小时按0.5小时计算） 28. 山西老陈醋以“天下醋”的美称享誉神州大地，被称为醋都的清徐县，是闻名海内外的山西老陈醋发源地。假期第二天，小欣一家来到醋厂购买一大桶醋，准备分装带回去。如果只用大瓶装，正好装满8瓶，如果只用小瓶装，至少需要多少个这样的小瓶才能全部装完？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期五年级数学学情诊断 一、填空题 1. 《三国演义》中对诸葛亮有“身高八尺，面如冠玉，头戴纶巾”的描述。据学者研究，当时的一尺约为现在的24.2cm。照这样计算，诸葛亮的身高在现在大约是（ ）m。 【答案】 1.94 【解析】 【分析】根据题意，诸葛亮身高为八尺，每尺约24.2cm，需要计算其身高的厘米数后再转换为米。由于题目中使用了“大约是”，因此结果需保留两位小数，进行四舍五入。 【详解】24.2 ×8＝ 193.6（cm） 193.6 ÷ 100 ＝ 1.936（m） 1.936≈1.94 则诸葛亮的身高在现在大约是1.94m。 2. 根据156×25＝3900，把下面的算式填完整。 15.6×2.5＝（ ） 3.9＝（ ）×（ ） 3.9÷15.6＝（ ） 0.39÷（ ）＝0.156 【答案】 ①. 39 ②. 1.56 ③. 2.5 ④. 0.25 ⑤. 2.5 【解析】 【分析】根据积的变化规律，一个因数缩小为原来的，另一个因数缩小为原来的，积缩小为原来的；当积缩小为原来的，一个因数缩小为原来的，另一个因数缩小为原来的。 根据商的变化规律，被除数除以1000，除数除以10，则商除以100；被除数除以10000，商除以1000，则除数除以10。 【详解】156×25＝3900，则3900÷156＝25，3900÷25＝156 156缩小为原来的是15.6，25缩小为原来的是2.5，积缩小为原来的。 3900÷100＝39，所以15.6×2.5＝39； 3900缩小为原来的是3.9，则156缩小为原来的，25缩小为原来的。 156÷100＝1.56，25÷10＝2.5，所以3.9＝1.56×2.5；（答案不唯一） 3900除以1000得到3.9，156除以10得到15.6，商应除以100。 25÷100＝0.25，所以3.9÷15.6＝0.25。 3900除以10000得到0.39，156除以1000得到0.156，除数应除以10。 25÷10＝2.5，所以0.39÷2.5＝0.156。 3. 2014年全国国内生产总值约为56.89万亿元，2024年全国国内生产总值比2014年的2倍还多12.22万亿元。2024年全国国内生产总值约为（ ）万亿元。 【答案】126 【解析】 【分析】分析题目，2024年全国国内生产总值＝2014年全国国内生产总值×2＋12.22，据此列式计算即可。 【详解】56.89×2＋12.22 ＝113.78＋12.22 ＝126（万亿元） 2014年全国国内生产总值约为56.89万亿元，2024年全国国内生产总值比2014年的2倍还多12.22万亿元。2024年全国国内生产总值约为126万亿元。 4. 用“一定”“可能”或“不可能”填空。 ①抛一枚硬币，前6次正面朝上，再抛一次，（ ）正面朝上。 ②三角形的内角和（ ）是180°。 ③太阳（ ）从西方升起。 【答案】 ①. 可能 ②. 一定 ③. 不可能 【解析】 【分析】事件发生的确定性和不确定性，在一定的条件下，一些事件的结果时可以预知的，具有确定性，确定性的事件用“一定”或“不可能”来描述。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述。①抛硬币是随机事件，每次抛掷可能正面朝上也可能反面朝上，前6次结果不影响第7次，因此第7次可能正面朝上。②三角形的内角和是几何性质，无论三角形形状如何，内角和总是180°，因此一定。③太阳从东方升起是自然规律，不可能从西方升起，因此不可能。据此解答。 【详解】① 抛一枚硬币，每次正面朝上的可能性相同，前6次正面朝上不影响第7次结果，所以可能正面朝上。 ② 三角形的内角和总是180°，所以一定是180°。 ③ 太阳总是从东方升起，不可能从西方升起。 5. 小丽坐在教室的第3列、第5行，小明坐在小丽的后一位，小明的位置用数对表示是（ ）；乐乐坐在小明的左边，用数对表示是（ ）。 【答案】 ①. （3，6） ②. （2，6） 【解析】 【分析】用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此先表示出小丽的位置，再根据“小明坐在小丽的后一位”可知：小明和小丽在同一列，即小明和小丽的列数相同，小明的行数等于小丽的行数加1；根据“乐乐坐在小明的左边”可知：乐乐和小明在同一行，即他们的行数相同，乐乐的列数等于小明的列数减1，据此解答。 【详解】小丽的位置用数对（3，5）表示； 5＋1＝6，小明的位置用（3，6）表示； 3－1＝2，乐乐的位置用（2，6）表示。 小丽坐在教室的第3列、第5行，小明坐在小丽的后一位，小明的位置用数对表示是（3，6）；乐乐坐在小明的左边，用数对表示是（2，6）。 6. 乐乐把0.8×（＋9）错算成了0.8×＋9，得到的答案与正确答案相差（ ）。 【答案】1.8 【解析】 【分析】要解决这道题，需运用乘法分配律的知识，分别求出正确算式和错误算式的结果，再计算两者的差值。首先将正确算式0.8×（＋9）用乘法分配律展开，然后与错误算式0.8×＋9作差，即可得到答案。 【详解】根据乘法分配律，0.8×（＋9）＝0.8×＋0.8×9＝0.8×＋7.2 计算错误算式与正确算式的差值： （0.8＋9）－（0.8＋7.2） ＝0.8＋9－0.8－7.2 ＝9－7.2 ＝1.8 综上，得到的答案与正确答案相差1.8。 【点睛】解题关键：熟练掌握乘法分配律的应用， a×（b＋c）＝a×b＋a×c，明确通过作差可消去未知项，从而求出具体的差值。 7. 15.6÷0.35的商是44，余数是（ ）。 【答案】0.2 【解析】 【分析】根据除法各部分之间的关系：，因此。已知被除数是15.6，除数是0.35，商是44，代入公式计算即可。 【详解】 所以余数是0.2。 8. 一个三位小数，用“四舍五入”法取近似数是4.60，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 4.604 ②. 4.595 【解析】 【分析】根据“四舍五入”法取近似数的方法，近似数为4.60（即保留两位小数），原数是三位小数。四舍五入到百分位时，需考虑千分位数字：如果千分位小于5，则舍去，百分位不变；如果千分位大于或等于5，则向前进一，百分位增加1，可能影响十分位。近似数4.60要求整数部分为4，十分位为6，百分位为0。因此，原数的最小值对应千分位进一的情况（十分位为5，百分位为9，千分位为5），最大值为千分位舍去的情况（十分位为6，百分位为0，千分位为4）。 【详解】要使原数最大：整数部分不变，十分位为6，百分位为0，千分位为4； 要使原数最小：整数部分不变，十分位为5，百分位为9，千分位为5。 这个三位小数最大是4.604，最小是4.595。 9. 晓晓0.5小时步行2千米，他平均每小时步行（ ）千米，他走1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. 4 ②. 0.25 【解析】 【分析】根据路程÷时间＝速度，即用2除以0.5即可求出他平均每小时步行多少千米；再根据路程÷速度＝时间，据此求出他走1千米需要多少小时。 【详解】2÷0.5＝4（千米） 1÷4＝0.25（小时） 则他平均每小时步行4千米，他走1千米需要0.25小时。 10. 如果1÷a＝0.0909…， 2÷a＝0.1818…， 3÷a＝0.2727…， 4÷a＝0.3636…， 那么9÷a＝（ ）。 【答案】0.8181… 【解析】 【分析】观察算式，发现1÷a的循环节是1×9＝9，2÷a的循环节是2×9＝18，那么3÷a的循环节是3×9＝27，4÷a的循环节是4×9＝36，9÷a的循环节是9×9＝81，由此可写出结果。 【详解】如果1÷a＝0.0909…，2÷a＝0.1818…，那么9÷a＝0.8181… 11. 根据下图写出一道小数除以整数的除法算式（ ）。 【答案】12.84÷3＝4.28 【解析】 【分析】根据题意，把一个正方形看作“1”，有12个一，8个0.1和4个0.01，合起来是12.84，把12.84平均分成3份，每份是4.28。 【详解】12.84÷3＝4.28 所以，这道小数除以整数的除法算式是12.84÷3＝4.28 二、选择题（将正确答案的序号填括号内） 12. 在笔算0.23×0.14的过程中用到的有（ ）。 ①转化的策略 ②积的变化规律 ③小数的性质 ④乘法分配律 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】①转化的策略：把小数乘法转化成整数乘法，先计算出整数乘法的积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 ②积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 ③小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 ④乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；笔算0.23×0.14时，相当于把0.14拆成（0.04＋0.1），再根据乘法分配律分别计算出0.23×0.04、0.23×0.1的积，再相加。 【详解】①转化的策略：把0.23和0.14分别乘100，转化成整数23和14来计算，23×14＝322，0.23×0.14的因数中一共有四位小数，所以0.23×0.14＝0.0322； ②积的变化规律：因数0.23乘100变成23，因数0.14乘100变成14，则积扩大到原来的10000倍，所以23×14的积322需除以10000，才是0.23×0.14的积0.0322。 ③小数的性质：没有涉及在小数的末尾添上“0”或去掉“0”的变化。 ④运用乘法分配律进行简算： 0.23×0.14 ＝0.23×（0.04＋0.1） ＝0.23×0.04＋0.23×0.1 ＝0.0092＋0.023 ＝0.0322 综上所述，在笔算0.23×0.14的过程中用到的有①转化的策略、②积的变化规律、④乘法分配律。 故答案为：B 13. 不计算，9.×13.6的积可能是（ ）。 A. 1.292 B. 12.92 C. 129.2 D. 0.1292 【答案】C 【解析】 【分析】要判断9.×13.6的积可能是哪个选项，我们可以从积的小数位数去解答，在小数乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数的和（末尾的0去掉前）。9.是一位小数（小数点后有1位），13.6是一位小数（小数点后有1位）。 因此，两个因数的小数位数之和为1＋1＝2，所以积应该是两位小数（末尾的0去掉前）。9.中，代表0－9的数字，因此当＝0时，（积的最小值）；当＝9时，（积的最大值），所以9.×13.6的积的范围是122.4≤积≤134.64，依次分析选项即可。 【详解】A．1.292是三位小数，远小于122.4，不在积的范围内，不符合要求； B．12.92是两位小数，远小于122.4，不在积的范围内，不符合要求； C．129.2虽然形式上是一位小数，但实际计算中，若积的末尾有0会被忽略（例如），且数值在积的范围内，符合要求； D．0.1292是四位小数，远小于122.4，不在积的范围内，不符合要求。 故答案为：C 14. 若÷＝3.2，则（×2）÷（×2）＝（ ）。 A. 1.6 B. 3.2 C. 14.8 D. 0.8 【答案】B 【解析】 【分析】由商不变的规律可知，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此解答。 【详解】分析可知，若÷＝3.2，则被除数和除数同时乘2，商不变，即（×2）÷（×2）＝3.2。 故答案为：B 15. 已知A×0.7＝B（A＞0），下列关于B的说法一定正确的是（ ）。 A. 大于0.7 B. 大于0.7，小于A C. 小于A D. 小于0.7，大于A 【答案】C 【解析】 【分析】一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数，乘一个小于1的数，结果小于这个数；据此解答。 【详解】因为0.7＜1，所以A×0.7＜A，又因为A×0.7＝B，所以B＜A； 已知A×0.7＝B（A＞0），下列关于B的说法一定正确的是：B小于A。 故答案为：C 16. 同时掷两个相同的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），对于朝上面的数字之和说法错误的是（ ）。 A. 点数之和可能性最小的只有2 B. 点数之和一共有11种可能 C. 点数之和是7的可能性最大 D. 点数之和是6的情况有5种 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，朝上面的数字之和最小是1＋1＝2，最大是6＋6＝12，据此确定点数之和一共有多少种可能性；再分别找出各个点数之和对应的可能性，进一步确定可能性最大和最小的情况，再据此确定点数之和是6的情况数，最后结合选项进行选择即可。 【详解】1＋1＝2 6＋6＝12 点数之和可能是：2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，一共有11种可能；所以B选项正确； 2＝1＋1，有1种可能； 3＝1＋2＝2＋1，有2种可能； 4＝1＋3＝3＋1＝2＋2，有3种可能； 5＝1＋4＝4＋1＝2＋3＝3＋2，有4种可能； 6＝1＋5＝5＋1＝2＋4＝4＋2＝3＋3，有5种可能； 7＝1＋6＝6＋1＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝2＋5，有6种可能； 8＝2＋6＝6＋2＝3＋5＝5＋3＝4＋4，有5种可能； 9＝3＋6＝6＋3＝4＋5＝5＋4，有4种可能； 10＝4＋6＝6＋4＝5＋5，有3种可能； 11＝5＋6＝6＋5，有2种可能； 12＝6＋6，有1种可能； 因为6＞5＞4＞3＞2＞1，所以点数之和可能性最小的是2和12，所以A选项错误； 点数之和是7的可能性最大；C选项正确； 点数之和是6的情况有5种；D选项正确。 故答案为：A 17. 观察如图，结果最大的式子是（ ）。 A. a＋b B. a×b C. a÷b D. b－a 【答案】A 【解析】 【分析】观察图上a、b的位置，可以设a＝0.2，b＝0.9，然后把a、b的值代入各选项的式子中，计算出得数，再比较大小，找出结果最大的式子即可。 【详解】设a＝0.2，b＝0.9； A．a＋b＝0.2＋0.9＝1.1 B．a×b＝0.2×0.9＝0.18 C．a÷b＝0.2÷0.9≈0.22 D．b－a＝0.9－0.2＝0.7 1.1＞0.7＞0.22＞0.18 a＋b＞b－a＞a÷b＞a×b 所以，结果最大的式子是a＋b。 故答案为：A 三、计算题 18. 列竖式计算下面各题，带※号的要验算。 0.76×0.35 5.5÷3.3（得数精确到百分位） ※11.7÷0.18 【答案】0.266；1.67；65 【解析】 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，得数精确到百分位，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。利用“商×除数＝被除数”验算即可； 【详解】0.76×0.35＝0.266        5.5÷3.3≈1.67        ※11.7÷0.18＝65 验算： 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 10.2×8.8 0.8×7.6×1.25 6.4×7.3＋0.73×36 【答案】89.76；7.6；73 【解析】 【分析】（1）先把10.2拆成10＋0.2，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（10＋0.2）×8.8变成10×8.8＋0.2×8.8进行简算； （2）根据乘法交换律a×b＝b×a把0.8×7.6×1.25变成0.8×1.25×7.6进行简算； （3）先根据积不变的规律把0.73×36变成7.3×3.6，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把6.4×7.3＋7.3×3.6变成（6.4＋3.6）×7.3进行简算。 【详解】（1）10.2×8.8 ＝（10＋0.2）×8.8 ＝10×8.8＋0.2×8.8 ＝88＋1.76 ＝89.76 （2）0.8×7.6×1.25 ＝0.8×1.25×7.6 ＝1×7.6 ＝7.6 （3）6.4×7.3＋0.73×36 ＝6.4×7.3＋7.3×3.6 ＝（6.4＋3.6）×7.3 ＝10×7.3 ＝73 四、操作题 20. 随着“双十一”的来临，商场计划推出一项转盘抽奖活动（让所有抽奖的人都可以获奖），旨在吸引更多的顾客。其中一等奖是价值500元的商品，二等奖是价值100的商品，三等奖则是价值10元的商品，请你在下面转盘中设计出每个等级奖的区域，并说一说你这样设计的理由。 【答案】； 一等奖价值最高，应让其中奖概率最低，所以只占1份；二等奖价值次之，中奖概率适中，占2份；三等奖价值最低，为了吸引更多顾客参与，所以占7份。这样的设计既保证所有顾客都能获奖，又能通过概率差异平衡奖项价值与商场成本，有效吸引顾客参与 “双十一” 活动。（答案不唯一） 【解析】 【分析】要解决这道题，需结合概率与奖项价值的关系来设计转盘区域。核心思路是：奖项价值越高，中奖概率应越低（对应转盘区域越小）；奖项价值越低，中奖概率应越高（对应转盘区域越大），这样既吸引顾客参与，又能控制商场成本。首先确定转盘的总份数（图中转盘被分为10份），然后为一等奖、二等奖、三等奖分配合理的份数，再说明设计理由。 【详解】一等奖（500元）：分配1份 二等奖（100元）：分配2份 三等奖（10元）：分配7份 画图略。 理由略。（答案不唯一） 【点睛】解题关键：把握 “概率与奖项价值成反比” 的关系，确保高价值奖项区域小、低价值奖项区域大，同时保证所有区域之和为转盘总份数。 21. （1）在下面的方格纸上描出A（1，0）、B（4，3）、C（1，6）三点的位置，并将这三点连接起来。 （2）将三点连接形成的图形向右平移3格。 【答案】（1）（2）如图： 【解析】 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此根据数对找出各点对应的位置，并依次连接各点； （2）找出构成图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（3格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。 【详解】（1）（2）图略 五、实践创新题 22. （1）整数乘法； 12×14的笔算过程可以用下面的长方形面积表示为：12×14＝8＋40＋20＋100，请你仔细观察下图，40表示的是图中的（ ），20表示的是图中的（ ）。（请在括号内填序号） （2）小数乘法： 根据整数乘法，我们可以将小数乘法1.2×1.4写成1.2×1.4＝0.08＋（ ）＋（ ）＋1，0.08表示的是图中的（ ），1表示的是图中的（ ）。（请在括号内填序号） 【答案】 ①. ② ②. ③ ③. 0.4 ④. 0.2 ⑤. ④ ⑥. ① 【解析】 【分析】（1）计算12×14时，可以把它看作是求一个长14、宽12的大长方形面积，把长14拆成10＋4，宽12拆成10＋2，即大长方形分成4个小长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出这4个小长方形的面积，再相加，即是大长方形的面积，也就是12×14的积，据此解答。 （2）同理，计算1.2×1.4时，可以把它看作是求一个长1.4、宽1.2的大长方形面积，把长1.4拆成1＋0.4，宽1.2拆成1＋0.2，即把大长方形分成4个小长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出4个小长方形的面积，再相加，即是大长方形的面积，也就是1.2×1.4的积，据此解答。 【详解】（1）①10×10＝100 ②10×4＝40 ③10×2＝20 ④4×2＝8 所以，40表示的是图中的（②），20表示的是图中的（③）。 （2）①1×1＝1 ②1×0.4＝0.4 ③1×0.2＝0.2 ④0.4×0.2＝0.08 根据整数乘法，我们可以将小数乘法1.2×1.4写成1.2×1.4＝0.08＋（0.4）＋（0.2）＋1，0.08表示的是图中的（④），1表示的是图中的（①）。 23. 如图，左边是小数除法，右边是整数除法，观察竖式计算过程，你有什么发现？请在下面写一写（至少写两条）。 【答案】 小数除法和整数除法的计算步骤基本一致，都是从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上。 小数除法要注意商的小数点与被除数的小数点对齐，而整数除法不需要考虑小数点对齐问题。（答案不唯一） 【解析】 【分析】先分别观察小数除法（如9.84÷3、6.42÷2）和对应的整数除法（如984÷3、642÷2）的竖式运算流程，对比其相同点与不同点。发现二者在“从高位除起、逐位计算商”的核心步骤上一致；不同点在于小数除法需处理小数点，保证商的小数点与被除数对齐，整数除法无此要求。 【详解】略 24. 跳水比赛中。每个运动员完成动作后，会有几位裁判给分，去掉一个最高分和一个最低分，剩下的分数相加，再乘动作的难度系数，最后得到的数就是运动员的得分。比如，假设全红婵完成的动作难度系数是，裁判给出的分数分别是9.5、9.0、9.5、9.0、9.0，请你算出她的得分。 【答案】 88分 【解析】 【分析】根据题意，计算得分需先去掉一个最高分和一个最低分，再将剩余分数相加后乘以难度系数。裁判给出的分数为9.5、9.0、9.5、9.0、9.0，最高分是9.5，最低分是9.0。去掉一个最高分和一个最低分后，剩下三个分数：9.0、9.0、9.5，求和后乘难度系数3.2即可。 【详解】 （分） 答：全红婵的得分为88分。 25. 中国结是中国特有的手工编织工艺品。为迎接国庆节的到来，小欣所在的校队兴趣班准备给学校47个班级编织中国结。编织一个中国结需要3.2米的红绳，许老师买了150米的红绳。用这些红绳编织的中国结够每班分一个吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】先用除法求出150米的红绳可以编织多少个中国结，即150÷3.2，余下的红绳不够编织一个中国结时直接舍去，结果用“去尾法”取整数，再和班级的数量比较大小，据此解答。 【详解】150÷3.2≈46（个） 因为46＜47，所以不够每班分一个。 答：用这些红绳编织的中国结不够每班分一个。 26. 今年的10月1日，是祖国妈妈的75岁生日，学校组织了红歌赛，许老师负责为此次比赛购买奖品。（代表一个数字） 奖品 圆珠笔 笔记本 单价 6.元/支 8.3元/本 许老师买10支圆珠笔和5本笔记本，100元钱够吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】由于“”代表一个数字（0－9），为判断100元是否足够，需按单价最小值计算总费用。圆珠笔单价最小值：6.0元/支，笔记本单价最小值：8.30元/本，根据分别求出圆珠笔和笔记本的总价再求和，最终结果与100元比较。 【详解】10支圆珠笔的最小费用： （元） 5本笔记本的最小费用： （元） 总费用最小值： （元） 答：许老师买10支圆珠笔和5本笔记本，100元钱不够。 27. （1）“十一小长假”，小欣一家自驾出游。如图是小欣出发前做的出行计划，实际比计划提前12分钟到达博物馆，实际用了多少小时？实际平均每小时行驶多少千米？ 出发地：介休 目的地：山西省博物馆 全程：136.8千米 预计时间：2小时 （2）到达博物馆后，小欣的爸爸将车停到了地下停车场，停了2小时48分钟。请你根据收费标准帮小欣算一算一共要交多少停车费。 收费标准： 1小时内（含1小时）收费2.5元 超过1小时，每0.5小时收费1.5元 （不足0.5小时按0.5小时计算） 【答案】（1）1.8小时；76千米； （2）8.5元 【解析】 【分析】（1）先根据1小时＝60分钟把12分钟换算成小时，再用预计的时间减去提前的时间即可得到实际用的时间；再用路程除以实际用的时间即可得到实际的速度； （2）分析题目，根据不足0.5小时按0.5小时计算把2小时48分钟看作3小时，再用停车的时间减去1即可得到超出1小时的时间，再除以0.5即可得到超出了多少个0.5小时，再乘单价1.5即可得到超出1小时的收费，最后加上1小时以内的收费即可。 【详解】（1）12分钟＝0.2小时 2－0.2＝1.8（时） 136.8÷1.8＝76（千米/时） 答：实际用了1.8小时，实际平均每小时行驶76千米。 （2）把2小时48分钟看作3小时 （3－1）÷0.5×1.5＋2.5 ＝2÷0.5×1.5＋2.5 ＝4×1.5＋2.5 ＝6＋2.5 ＝8.5（元） 答：一共要交8.5元的停车费。 28. 山西老陈醋以“天下醋”的美称享誉神州大地，被称为醋都的清徐县，是闻名海内外的山西老陈醋发源地。假期第二天，小欣一家来到醋厂购买一大桶醋，准备分装带回去。如果只用大瓶装，正好装满8瓶，如果只用小瓶装，至少需要多少个这样的小瓶才能全部装完？ 【答案】14个 【解析】 【分析】已知大瓶的容量为0.5升，正好装满8瓶，用大瓶的容量乘8，求出这桶醋的总量； 已知小瓶的容量为0.3升，如果只用小瓶装，求至少需要多少个这样的小瓶，就是求这桶醋的总量里有多少个0.3升，用除法计算，如果有余数，无论结果剩下多少升醋，都需要增加一个小瓶，所以得数采用“进一法”保留整数。 【详解】0.5×8＝4（升） 4÷0.3≈14（个） 答：至少需要14个这样的小瓶才能全部装完。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $