期中提升测试题（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学 人教版

2025-2026学年人教版六年级上册数学期中高频易错测试题 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共28分） 1．（2分）比24吨多是( )吨；12米比( )米少。 2．（2分）把一根米长的铁丝平均剪成4份，每份长（    ）米，每份是这根铁丝的。 3．（2分）把千克“营养早餐”平均分给3位同学，每人分到这些早餐的，每人分到（    ）千克。 4．（3分）8∶（    ）＝（    ）÷15＝＝0.8。 5．（2分）某学校女教师人数比男教师多，就是说女教师人数相当于男教师的，男教师人数比女教师少。 6．（2分）六年级共有50人参加“校园创客”活动，女生和男生的人数比为2∶3，女生有( )人，男生有( )人。 7．（3分）苗苗从家出发，与哥哥一起先沿( )偏( )( )°方向走( )m到图书馆；在图书馆看完书后，又沿( )偏( )( )°方向走( )m到游乐园。 8．（2分）某市今年参加高考的人数比去年增加，今年参加高考的人数和去年参加高考的人数的比是（    ），去年参加高考的人数比今年少。 9．（2分）妈妈买回了3千克大米，第一餐吃了千克，还剩( )千克大米；若第一餐吃了，还剩( )千克大米。 10．（4分）比较大小。 ( )    ( )    ( )    ( ) 11．（2分）走同一段路，甲要6分钟，乙要9分钟，甲、乙两人所需时间最简整数比是( )，甲、乙两人的速度最简整数比是( )。 12．（2分）现藏于北京故宫博物院的《墨梅图》是元代王冕创作的长方形纸本墨笔画，它的周长是160cm，长与宽的比是5∶3，这幅画的长是( )cm，面积是( )。 二、选择题（共10分） 13．（2分）下面的大长方形都表示“1”，能表示的是图（    ）。 A． B． C． D． 14．（2分）（如图），小明家在学校的（    ）方向。 A．南偏东60° B．东偏南60° C．西偏北60° D．北偏西60° 15．（2分）第一小学今年有学生1800人，（    ），去年有学生多少人？算式是1800÷（1－）。 A．比去年多B．去年学生数比今年多 C．去年学生数比今年少 D．比去年少 16．（2分）某工厂共有48名员工，其中男、女员工人数的比可能是（    ）。 A．5∶4 B．5∶3 C．3∶4 D．4∶3 17．（2分）已知六年级一班的男生比女生多，男生比女生多6人。六年级一班有女生（    ）人，男生（    ）人。（    ） A．24；36 B．24；18 C．18；24 D．24；42 三、判断题（共5分） 18．（1分）妈妈的体重比典典重，则典典的体重比妈妈轻。( ) 19．（1分）已知温州在杭州的南偏东15°方向300km处，则杭州在温州的北偏西75°方向300km处。( ) 20．（1分）。( ) 21．（1分）A是B的，则B是A的5倍。( ) 22．（1分）多多身高1米，哥哥身高172厘米，多多和哥哥的身高比是25∶43。( ) 四、计算题（共26分） 23．（8分）直接写得数。                               5.6÷0.8＝                             24．（9分）计算时能简算的要简算。                  25．（9分）解方程。                            五、解答题（共31分） 26．（5分）六（1）班有42名学生，计划选举一位学生当班长，每人投一票，得票数达到或超过学生总票数的才能当选。点点已经获得25票，他至少再获得多少票才能当选？ 27．（5分）大王村要修一条乡村公路，第一天修了全长的，第二天修了240米，第三天修完全长的，这条公路全长有多少米？ 28．（5分）一辆货车从甲地送货到乙地，平均每小时行50千米，行驶小时到达乙地。货车卸完货原路返回，所用时间是去时的，货车返回时平均每小时行多少千米？ 29．（5分）甲、乙两地相距450千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3∶2，客车与货车每小时各行驶多少千米？ 30．（5分）生产一批零件，第一天生产了这批零件的，第二天生产了25个，两天生产的个数与没有生产的个数比是1∶3，这批零件一共有多少个？ 31．（6分）下面是从学校到少年宫的行走路线图。 （1）如果小华从少年宫到书店，请描述一下他的行走路线。 （2）如果他每分钟走60米，那么他从电视台走到学校要走几分钟？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 32 18 【分析】求比24吨多是多少吨，把24吨看作单位“1”，则要求的吨数是24吨的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解； 求12米比多少米少，把要求的长度看作单位“1”，则12米是要求的长度的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求解。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝32（吨） 12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝18（米） 比24吨多是（32）吨，12米比（18）米少。 2．0.2或； 【分析】把一根米长的铁丝平均剪成4份，用铁丝的总长度米除以份数4份，即可计算每份的长度；将铁丝的长度米看作单位“1”，用单位“1”除以份数4即可求出每份是这根铁丝的几分之几。 【详解】（米），即每份长0.2米； ，即每份是这根铁丝的。 3． ； 【分析】将早餐数量看作单位“”，求每人分到这些早餐的几分之几，就应该用单位“”人数； 求每人分到具体多少千克，就用早餐总的质量人数。 【详解】第一空：，所以每人分到这些早餐的； 第二空： （千克） 所以每人分到千克。 4．10；12；20 【分析】0.8转化为分数是，根据比与分数的关系，＝4∶5，比的前项从4变为8，8÷4＝2，即乘2，根据比的基本性质，后项也应乘2，即5×2＝10，所以8∶10＝0.8，第一空填10。 根据分数与除法的关系，＝4÷5，除数从5变为15，15÷5＝3，即除数乘3，那么被除数也应乘3，即4×3＝12，所以12÷15＝0.8，第二空填12。 根据分数的基本性质，分子从4变为16，16÷4＝4，是乘4，那么分母也应乘4，即5×4＝20，所以＝0.8，第三空填20。 【详解】由分析可知： 8∶10＝12÷15＝＝0.8 5．； 【分析】把男教师人数看作单位“1”，因为女教师人数比男教师多，所以女教师人数相当于男教师的1＋＝。可以把男教师看作是5份，女教师看作是6份，男教师比女教师少6－5＝1份。“少的比例”是相对于女教师人数而言的，所以用少的份数除以女教师的份数计算即可。 【详解】把男教师人数看作单位“1”。 1＋＝ 把男教师看作5份，女教师看作6份。 （6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ 女教师人数相当于男教师的，男教师人数比女教师少。 6． 20 30 【分析】将比的前后项看成份数，总人数÷总份数＝一份数，一份数分别乘女生和男生的对应份数，即可求出女生和男生的人数。 【详解】50÷（2＋3） ＝50÷5 ＝10（人） 10×2＝20（人） 10×3＝30（人） 女生有20人，男生有30人。 7． 北 东 60 600 南 东 50 800 【分析】图上表示方向的规则：上北下南，左西右东。图中一个单位长度表示200m。正北与正东之间，正南与正东之间的夹角为90°。依此解答。 【详解】苗苗从家出发，90°－30°＝60°，200×3＝600（m），即以家为观测点，先向北偏东60°方向走600m到图书馆。 在图书馆看完书后，90°－40°＝50°，200×4＝800（m），即以图书馆为观测点，再向南偏东50°方向走800m到游乐园。 苗苗从家出发，与哥哥一起先沿北偏东60°方向（或东偏北30°方向）走600m到图书馆；在图书馆看完书后，又沿南偏东50°方向（或东偏南40°方向）走800m到游乐园。 8．13∶12； 【分析】今年参加高考的人数比去年增加，把去年的人数看作12份，今年比去年增加1份，所以今年的份数是12＋1＝13份。今年与去年人数的份数比为13∶12。去年比今年少1份，用少的份数除以今年的份数即可，即少的分率为1÷13＝。 【详解】把去年的人数看作12份，今年比去年增加1份。 12＋1＝13（份） 今年与去年人数的比：13∶12 1÷13＝ 今年参加高考的人数和去年参加高考的人数的比是13∶12，去年参加高考的人数比今年少。 9． 【分析】（1）用大米的总质量减去第一餐吃的质量即可得到还剩下多少千克大米没吃； （2）把大米的总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一餐吃了多少千克，再用大米的总质量减去第一餐吃的质量即可得到还剩下多少千克没吃。 【详解】3－＝（千克） 3－3× ＝3－ ＝（千克） 妈妈买回了3千克大米，第一餐吃了千克，还剩千克大米；若第一餐吃了，还剩千克大米。 10． ＜ ＞ ＞ ＞ 【分析】（1）一个非0的数除以一个真分数，结果大于这个数，除以一个大于1的假分数，结果小于这个数； （2）一个非0的数乘一个大于1的假分数，结果大于这个数，乘一个真分数，结果小于这个数，据此解答。 【详解】因为10＞1，所以÷10＜； 因为＜1，所以÷＞； 因为＜1，所以÷＞，×＜，所以÷＞×； 因为＜1，所以4÷＞4，4×＜4，所以4÷＞4×。 ÷10＜；÷＞；÷＞×；4÷＞4×。 11． 2∶3 3∶2 【分析】已知走同一段路，甲要6分钟，乙要9分钟，先根据比的意义得出甲、乙两人所需时间的比是6∶9，再化简比。 把这段路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲、乙的速度，再根据比的意义得出甲、乙两人的速度比，并化简比。 【详解】6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 （1÷6）∶（1÷9） ＝∶ ＝（×18）∶（×18） ＝3∶2 甲、乙两人所需时间最简整数比是（2∶3），甲、乙两人的速度最简整数比是（3∶2）。 12． 50 1500 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先算出一组长与宽的和，再按比分配，算出长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽解决。 【详解】160÷2＝80（厘米） （厘米） 80－50＝30（厘米） 50×30＝1500（平方厘米） 所以，这幅画的长是50厘米，面积是1500平方厘米。 13．B 【分析】根据大长方形都表示“1”， 表示把长方形平均分成3份，涂色其中的2份，再把长方形的平均分成5份，涂色其中的4份。分别写出各选项的算式，选择合适的选项。 【详解】A．先把长方形平均分成3份，涂色其中的2份，再把长方形的平均分成5份，涂色其中的3份。列式为：，该选项不符合题意。 B． 先把长方形平均分成3份，涂色其中的2份，再把长方形的平均分成5份，涂色其中的4份。列式为：，该选项符合题意。 C． 先把长方形平均分成3份，涂色其中的1份，再把长方形的平均分成5份，涂色其中的2份。列式为：，该选项不符合题意。 D． 先把长方形平均分成3份，涂色其中的2份，再把长方形的平均分成10份，涂色其中的4份。列式为：，该选项不符合题意。 故答案为：B 14．A 【分析】要想知道小明家在学校的什么方向，以学校为观测点，地图的绘制方向规则为：上北下南左西右东，据此解答即可。 【详解】根据图中信息可知，小明家在学校的南偏东60°方向，或者东偏南30°方向，结合A、B、C、D四个选项的内容。可知A选项是正确的。 故答案为：A 15．D 【分析】根据算式，推导出括号里缺失的条件是什么。求比一个数多或少几分之几的数是多少用乘法计算，已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】A．已知今年有学生1800人，比去年多，去年的学生数为单位“1”，求去年的学生数，可以列式为：，与题目中所给算式不一致，不符合题意。 B．已知今年有学生1800人，去年学生数比今年多，今年的学生数为单位“1”，求去年的学生数，可以列式为：，与题目中所给算式不一致，不符合题意。 C．已知今年有学生1800人，去年学生数比今年少，今年的学生数为单位“1”，求去年的学生数，可以列式为：，与题目中所给算式不一致，不符合题意。 D．已知今年有学生1800人，比去年少，去年的学生数为单位“1”，求去年的学生数，可以列式为：，与题目中所给算式一致，符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题重点需要先找到正确的单位“1”，然后掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少用乘法计算，已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 16．B 【分析】根据男、女员工人数比可以知道将总人数平均分成多少份，那么用总人数÷份数就可以求出每份的人数，由于人至少有一人，必须是整数，据此即可逐项分析。 【详解】A．男、女员工人数的比是5∶4，那么就是将总人数平均分成5＋4＝9（份），48÷9＝5（人）……3（人），如果按照这个比来分配，结果会出现非整数，不符合实际，说明A选项不正确。 B．男、女员工人数的比是5∶3，那么就是将总人数平均分成5＋3＝8（份），48÷8＝6（人），如果按照这个比来分配，男员工有6×5＝30（人），女员工有6×3＝18（人），说明B选项正确。 C．男、女员工人数的比是3∶4，那么就是将总人数平均分成3＋4＝7（份），48÷7＝6（人）……6（人），如果按照这个比来分配，结果会出现非整数，不符合实际，说明C选项不正确。 D．男、女员工人数的比是4∶3，那么就是将总人数平均分成4＋3＝7（份），48÷7＝6（人）……6（人），如果按照这个比来分配，结果会出现非整数，不符合实际，说明D选项不正确。 故答案为：B 17．C 【分析】已知六年级一班的男生比女生多，且男生比女生多6人，这里把女生人数看作单位“1”，那么女生人数的就是6人，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即女生有6÷＝18人；再用女生人数加上男生比女生多的人数，可计算出男生人数为18＋6＝24人。 【详解】6÷＝6×3＝18（人） 18＋6＝24（人） 所以六年级一班有女生18人，男生24人。 故答案为：C 18．× 【分析】设典典的体重为50kg。求比一个数多几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1＋几分之几）。求一个数比另一个数少几分之几，（另一个数－一个数）÷另一个数，代入计算即可判断正误。其中题中前半句单位“1”为典典的体重，单位“1”已知，用乘法。 【详解】设典典的体重为50kg。所以妈妈的体重为（kg）。则典典的体重比妈妈轻（80－50）÷80＝30÷80＝。 故答案为：× 19．× 【分析】确定两个城市之间的相对位置时，方向相反，角度和距离大小不变。温州在杭州的南偏东15°方向300km处，则杭州应在温州的北偏西15°方向300km处，而非北偏西75°方向。 【详解】根据分析可知，观测点互换时，方向相反，角度和距离不变，已知温州在杭州的南偏东15°方向300km处，则杭州在温州的北偏西15°方向300km处。原说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算顺序，算式（）应先算除法，再算减法，而原算式中先算减法，再算除法，所以原算式计算错误； 【详解】 ＝ ＝ ＝ 不等于1，所以原算式计算错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据题意，A是B的，则A÷B＝，由除数＝被除数÷商，即可求得B和A的关系，进而做出判断。 【详解】因为A是B的，所以A÷B＝，所以B＝A÷＝A×5＝5A，所以B是A的5倍。 故答案为：√ 22．√ 【分析】先根据“1米＝100厘米”统一单位，根据比的意义写出多多和哥哥的身高比，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时除以一个非0数，比值不变；化简比即可。 【详解】多多身高1米＝100厘米，哥哥身高172厘米； 100∶172＝（100÷4）∶（172÷4）＝25∶43 即多多和哥哥的身高比是25∶43。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．30；70；25.6； 7；0；56； 【解析】略 24．；46； 【分析】从左到右按顺序计算即可； 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便运算； 将除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便运算。 【详解】 25．25．；； 【分析】（1）根据比与除法的关系，a∶b＝a÷b，将比例式转化为除法算式，再利用等式性质求解x。 （2）先根据除法各部分间的关系，“除数＝被除数÷商”，将除法算式转化为乘法算式，再利用等式性质2求解x。 （3）先计算方程中的乘法部分，再利用等式性质2，方程左右两边同时除以4，求出未知数。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．至少再获得3票才能当选。 【分析】将总票数看成单位“1”， 根据分数乘法的意义，先计算当选所需最少票数，再用减法计算还需获得的票数。 【详解】 答：至少再获得3票才能当选。 27．640米 【分析】第一天修了全长的，把全长看作单位“1”，第一天修完之后还剩下（1－）没有修；第三天修完全长的，即第一天和第三天共修了全长的（1－－），剩余的部分就是第二天修的比例，且第二天修了240米，然后用240除以（1－－）计算即可得出公路全长。 【详解】把全长看作单位“1”。 240÷（1－－） ＝240÷（－） ＝240÷（－） ＝240÷ ＝240× ＝640（米） 答：这条公路全长有640米。 28． 千米 【分析】根据路程＝速度×时间，得出甲地到乙地的路程；货车卸完货原路返回，所用时间是去时的，求一个数的几分之几用乘法得出返回的时间，最后根据速度＝路程÷时间得出返回时的速度。 注意：除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】50×＝40（千米） ×＝（小时） 40÷＝40×＝（千米） 答：货车返回时平均每小时行千米。 29．客车90千米；货车60千米 【分析】根据速度和＝路程和÷时间，求出客车与货车的速度之和；已知客车与货车的速度比是3∶2，将速度和平均分成（3＋2）份，先求出每一份的量，再分别求出3份、2份对应的量即可。 【详解】450÷3＝150（千米） 150÷（3＋2） ＝150÷5 ＝30（千米） 30×3＝90（千米） 30×2＝60（千米） 答：客车每小时行驶90千米，货车每小时行驶60千米。 30．180个 【分析】两天生产的个数与没有生产的个数比是1∶3，即两天生产的个数占零件总数的＝，第一天生产了这批零件的，则第二天生产了这批零件的（－）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，计算即可。 【详解】25÷（－） ＝25÷（－） ＝25÷ ＝25× ＝180（个） 答：这批零件一共有180个。 31．（1）从少年宫向南偏东45°走420米到达公园，然后向东偏北20°走420米到达电视台，再向北走260米到达书店。 （2）9.5分钟 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”及角度信息描述小华的行走路线即可。 小华从少年宫出发，先向南偏东45°方向走420米到公园，接着以公园为观测点，向东偏北20°方向走420米到电视台，最后向北走260米到书店。 （2）先算出小华从电视台到学校一共走的路程，再根据路程÷速度＝时间，算出时间即可。 【详解】（1）答：小华从少年宫向南偏东45°方向走420米到达公园，然后向东偏北20°方向走420米到达电视台，再向北走260米到达书店。 （2）260＋310＝570（米） 570÷60＝9.5（分钟） 答：小华从电视台走到学校要走9.5分钟。 答案第14页，共17页 答案第13页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $