广东省广东育才教育集团2025-2026学年上学期七年级数学期中试卷

2025-2026学年第一学期育才教育集团期中考试 七年级数学试卷 说明： 1.答题前，请将考场、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将考号填涂好。 2.全卷共4页。考试时间90分钟，满分100分。请将答案写在答题卡指定区域内，写在本 试卷或草稿纸上，其答案一律无效， 3.考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分，每小题有4个选项，其中只有一个是 正确的) 1.-2的倒数是( ) A.2 B.-2 C.I D月 2.2025年国庆假期，深圳北站迎来了巨大的客流量。据报道，10月1日当天，该站总客流量达到了128.19 万人次，创下了历史最高纪录。数据128.19万用科学记数法表示为() A.0.12819×103 B.1.2819×10 C.12.819×103D.12819×10 3.铁观音，是中国十大名茶之一。铁观音最佳保存的温度为(-12±6可C,以下几个温度中，不适合储存 铁观音的是() A.-4C B.-8C C.-12C D.-16C 4.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是() A.圆柱 B.圆锥 C.五棱柱 D.正方体 5.下列说法正确的是() .xy的系数是} B.一42和(-4)2互为相反数 3 3 C.有理数分为正数和负数 D.32x2y+2y-7是五次三项式 6.如图，数轴上A,B两点所表示的数分别为a和b,那么下列结论正确的是() 没。十含 A.a+b<0 B.a>1 C.a>-b D.ab>0 7.按如图所示的运算程序运算，如果输入x的值为-1，则输出的结果是() >2>是，输出 A.3 B.4 C.31 D.11 七年级数学第1页，共4页 8.把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），不重叠地放在一个长为ycm,宽为xcm的大 长方形内部（如图②），大长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之 和是() 图1 图2 A.2(x+y)cm B.4(x-y)cm C.4x cm D.4y cm 二.填空题（每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上） 9比较大小：号人子慎“<”，“>”，“”) 10.如果单项式xy2与2x2y-2是同类项，那么a-b=▲。 1.如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“斗”字相对的面上的字是▲。 正 第标合品68吕6 青春当 奋斗 第二行：■■口重口口 (第11题) (第13题) 13若(2a-1)2与1b-3引互为相反数，则d的值为▲ 13.有黑、白各6张卡片，分别写有数字1至6把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，如图排成两行， 排列规则如下： ①左至右，按数字从小到大的顺序排列： ②黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边。 将第一行卡片用大写英文字母按顺序标注，第二行卡片用小写英文字母按顺序标注，则标注字母的卡片 写有数字▲一一· 三.解答题（本题共7小题，其中第14题8分，第15题7分，第16题8分，第17题8分， 第18题9分，第19题10分，第20题11分，共61分) 14.(8分)计算： (1)-11+33-4×(-1): 227*(3球+15x写月 15.(7分)化简并求值：22y+2gy2)-2(x2y-1)-2g2-1,其中x=-2,y=2。 16.(8分)如图，在平整的地面上，9个完全相同的棱长为1m的小立方体堆成一个几何体 从正面看 从左面看 (1)请在网格中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图： (2)该几何体的表面积为▲dm2: (3)如果在这个几何体上再添加一些小立方体，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，那么最多 可以再添加▲个小立方体。 17.(8分)随着数字经济蓬勃发展，直播销售为许多特色产品打开了新市场。某南山荔枝种植户聘请专 业主播鹏鹏为自家果园直播带货，下表是主播鹏鹏在荔枝季某周的销售情况（以每日50千克为标准，超 额记为正，不足记为负，单位：千克)。 星期 三 四 五 六 日 与标准销售量的差值 2 +7 3 +12 +10 根据以上内容回答下列问题： (1)鹏鹏在这一周的星期五到星期日，共卖出荔枝▲千克；销售量最多的一天比销售量最少的 一天多销售▲千克： (2)双方约定薪酬制度如下：每日完成50千克的基础销售任务，主播可获得500元的基础日薪。若超额 完成任务，则超过部分每千克另奖20元：若未完成任务，则少卖的部分每千克扣30元。试求在这一周鹏 鹏的总薪酬是多少元？ 18.(9分)窗户的窗帘（阴影部分）设计有如下两种方案： 第一种方案：如图①，窗帘由两个半径相同的四分之一圆组成： 第二种方案：如图②，窗帘由半径相同的一个半圆和两个四分之一圆组成。 (1)用代数式表示图①窗帘的面积为▲一： 若b=4,则图①窗帘的面积为▲一（结果保留π）。 图① 图② (2)请比较两种设计方案，哪一种射进阳光的面积更大？并说明理由。（用含α，b的代数式表示） 19.(10分)某数学小组课后在长方形纸条上绘制了一条的数轴，请结合情景回答下列问题： M 图① 图② (1)如图①，折叠纸条，使数轴上表示-1的点与表示5的点重合。 ①数轴上表示4的点与表示▲的点重合：如果数轴上两点之间的距离为10，且这两点经图①方式 折叠后重合，那么左边这个点表示的数是▲： ②若点A到原点的距离是6个单位长度，且A,B两点经图①方式折叠后重合，请求出点B表示的数： (2)如图②，点M,N表示的数分别是-3,5，将纸条沿M,N两处剪开，并把中间一段纸条对折，使其 左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，则最右端的折痕与数轴的交点表示的数是▲一。 20.(11分)阅读材料，回答问题。 指算法示例 用10根手指可以直观地表示： 左边：3根手指 右边：6根手指 如左图，将两手平伸， 从1-9这九个数字中任选一个 从左边开始数至第4个 数字与9相乘的结果 手指，将它弯起，此 它的左边有3个手指， 右边有6个手指，“36 4x9=36 正是“49”的结果 (1)按照上述方法计算7×9：将两手平伸，从左向右依次数至第 ▲个手指，将其弯起，此时， 这个手指的左边有▲个手指，右边有▲个手指：将这两个数字按从左到右的顺序组合在 一起，正是“7×9”的结果。 (2)小南将问题一般化，对“a×9”(1≤a<9,且a为整数)的指算法进行思考，并尝试解释其中的道 理，请你将她的推理过程补充完整。 设a表示19中的某个数字，从左手开始数到第a根手指向下弯， 此时该手指左边有▲根手指，右边有▲根手指， 则对应的两位数结果可表示为▲一化简即为▲一方法得证。 (3)小南在研究的过程中发现：部分特殊的两位数，如12,34,45,56,67等，当 这样的两位数与9相乘时，也能够通过指算法求解，如右图是12×9=108的指算法过 程.设m是这个特殊两位数的个位数字，请用含有m的代数式尝试说明此法的合理性