期中质量检测卷（第1～4单元） （试题）-2025-2026学年人教版数学六年级上册

期中质量检测卷（第1~4单元） 2025-2026学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、填空题（共16分） 1．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )0.3∶0.45   ( ) 2．（1分）5∶8的前项增加10，要使比值不变，后项应该增加( )。 3．（1分）一个玩具原价80元，涨价后的售价是( )元。 4．（2分）小亮上学时从家出发，向东偏北30°方向走600米到学校，那么小亮家在学校的( )方向上，距离( )米处。 5．（2分）一个三角形三个角的度数比是5∶7∶6，这个三角形最大的角是( )°，它是一个( )三角形。 6．（1分）一个长方形的周长是28厘米，已知长与宽的比是5∶2，这个长方形的面积是( )平方厘米。 7．（2分）蜂鸟是世界上最小的鸟类，以其独特的飞行技巧和鲜艳的羽毛色彩而闻名。一只蜂鸟分钟飞行了千米。照这样计算，这只蜂鸟每分钟飞行( )千米，飞行1千米用( )分钟。 8．（2分）一个球从200米的高空自由落下，每次弹起的高度是下落高度的，那么第一次弹起的高度列式( )，第三次弹起的高度列式是( )。 9．（2分）一条公路长120米，如果由甲队单独修需要10天完成，如果由乙队单独修需要15天完成。甲、乙两队工作效率之比是( )∶( )；甲乙两队合修，( )天可以修完。 二、判断题（共8分） 10．（2分）在同一观测点，北偏东25°方向与东偏北65°方向是同一个方向。( ) 11．（2分）4分米∶8厘米化简成最简单的整数比是1∶2。( ) 12．（2分）把4∶7的前项加上8，要使比值不变，后项可以乘3。( ) 13．（2分）走同一段路，小亮用了12分钟，小丽用了8分钟，小亮和小丽的速度之比是。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）这是根据（    ）计算。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律 15．（2分）同样长的两根绳子，第一根剪去，第二根剪去米，余下部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．不能确定 16．（2分）小明从学校出发，步行去少年宫（如图），行走路线正确的是（    ）。 A．向西偏南50°行走600米 B．向北偏东50°行走600米 C．向西偏南40°行走600米 D．向南偏西40°行走600米 17．（2分）把2g盐放入100g水中，盐与盐水的质量比是（    ）。 A．1∶100 B．1∶98 C．1∶51 D．1∶50 18．（2分）爸爸的收入是妈妈的，下列数量关系式正确的是（    ）。 ①爸爸的收入÷＝妈妈的收入        ②爸爸的收入妈妈的收入 ③妈妈的收入爸爸的收入        ④妈妈的收入爸爸的收入 A．①和② B．②和③ C．①和③ D．③和④ 四、计算题（共26分） 19．（8分）口算。 ×16＝        ÷＝        ×＝         0÷＝ ÷＝        18×＝       ×＝         6÷＝ 20．（12分）脱式计算（能简算的要简算）                                      21．（6分）解下列方程。 （1）÷x= （2）x÷=÷ 五、作图题（共6分） 22．（3分）下面这块长方形土地的面积是4公顷，请你用阴影部分画出公顷。 23．（3分）“5路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶6千米后向西行驶4千米，最后向南偏西30°行驶5千米到达终点站。”根据描述，请把公共汽车行驶的路线图画完整。 六、解答题（共34分） 24．（5分）某一品牌电视机每台售价1500元，现在降低出售，现在每台售价多少元？ 25．（5分）一条路，甲队单独修12天能修完，乙队单独修18天能修完，如果两队合作，多少天能修完？ 26．（5分）五年级同学收集可回收物品56千克，六年级同学收集的比五年级同学收集的多，四年级同学收集的比五年级同学收集的少，四、五、六年级的同学一共收集可回收物品多少千克？ 27．（5分）有一批零件，王伯伯单独做要10天完成，李伯伯单独做要12天完成，张叔叔单独做要15天完成。为了尽快完成任务，他们一起做多少天可以完成全部零件的一半？ 28．（5分）六（1）班班主任安排的学生去打扫整洁区，这时教室里还剩下36人，六（1）班有学生多少人？ 29．（5分）两根绳子共长40米，第二根绳子的长度是第一根绳子的，这个两根绳子各长多少米？（用方程解） 30．（4分）小李和小吴合作经营一家餐馆，上个月的营业额是30万元，扣除成本10万元，剩下的钱按3∶2分配给小李和小吴，这个月小李和小吴各分得多少万元？ 参考答案 1． ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）括号左边算式的值为1，根据“被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数”比较括号右边算式与1的大小关系； （2）分别求出括号左边分数乘法的积和括号右边的比值，再比较大小； （3）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；先比较括号两边算式与的大小关系，再比较括号两边算式的大小关系，据此解答。 【详解】（1）＝1，因为＞1，所以＜1，即＞； （2）＝，0.3∶0.45＝0.3÷0.45＝，因为＝，所以＝0.3∶0.45； （3）因为＜1，所以＜，＞，即＜。 综上所述，＞，＝0.3∶0.45，＜。 2．16 【分析】前项增加前项的几倍，后项就增加后项的几倍，比值不变，据此分析。 【详解】10÷5×8＝16 5∶8的前项增加10，要使比值不变，后项应该增加16。 【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。 3．96 【分析】把玩具的原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用原价乘（），所得结果即为涨价后的售价。 【详解】 （元） 因此一个玩具原价80元，涨价后的售价是96元。 4． 西偏南30° 600 【分析】小亮上学时从家出发，以家为观测点；求小亮家在学校的什么位置，是以学校为观测点。观察方向是相反的，根据位置与方向的相对性，角度大小和距离不变。根据方向相对性原理，北与南相对，西与东相对。 【详解】根据分析： 那么小亮家在学校的西偏南30°方向上，距离600米处。（第一空答案不唯一） 5． 70 锐角 【分析】三角形的内角和是180度，把三个角的度数比看作份数比，用三角形的内角和除以三个角的份数和，求出1份是多少度，再乘最大份数，求出这个三角形最大的角的度数，三角形的最大的角是直角的三角形是直角三角形，三角形的最大内角是钝角的三角形是钝角三角形，三角形的最大内角是锐角的三角形是锐角三角形。 【详解】180°÷（5＋7＋6） ＝180°÷18 ＝10° 10°×7＝70° 这个三角形最大的角是70°，它是一个锐角三角形。 6．40 【分析】用长方形的周长除以2，求出一组长宽的和，再将其除以7，求出每份长宽的长度，从而利用乘法，分别求出长和宽。最后，用长乘宽，求出这个长方形的面积。 【详解】28÷2÷（5＋2） ＝14÷7 ＝2（厘米） 长：2×5＝10（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 面积：10×4＝40（平方厘米） 所以，这个长方形的面积是40平方厘米。 【点睛】考查了按比例分配问题，能根据比求出每份长宽的长度是解题的关键。 7． 【分析】①蜂鸟每分钟飞行的千米数为飞行总距离千米除以飞行时间分钟即可计算； ②蜂鸟飞行1千米用的时间为飞行时间分钟除以飞行总距离千米即可计算。 【详解】①（千米/分钟），即这只蜂鸟每分钟飞行千米； ②（分钟/千米），即飞行1千米用分钟。 8． 200× 200××× 【分析】第一次弹起高度：球第一次从200米落下，弹起高度是下落高度200米的。根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”列式200×即可。 第二次弹起高度：第二次下落高度（）的，列式为（这是第三次下落的高度）。 第三次弹起高度：第三次下落高度（）的，据此列式即可。 【详解】第一次弹起高度的列式为：200×。 第三次弹起高度的列式为：。 一个球从200米的高空自由落下，每次弹起的高度是下落高度的，那么第一次弹起的高度列式200×，第三次弹起的高度列式是。 9． 3 2 6 【分析】把修这条公路的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两队各自的工作效率，根据比的意义写出甲、乙两队的工作效率之比，并化简比；再把甲、乙两队的工作效率相加即是两队的合作工效，根据合作工时＝工作总量÷合作工效，求出甲、乙两队合作修完这条公路所需的天数。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ∶ ＝（×150÷5）∶（×150÷5） ＝3∶2 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝6（天） 所以甲、乙两队工作效率之比是3∶2；甲乙两队合修6天完成。 10．√ 【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。 【详解】由分析可得：在同一观测点，北偏东25°方向与东偏北65°方向是同一个方向，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】主要考查方位的辨别，注意找准观测点，是向哪个方向偏。 11．× 【分析】先统一单位，将4分米化为40厘米；再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以8，把比化成最简单的整数比。 【详解】4分米∶8厘米 ＝40厘米∶8厘米 ＝40∶8 ＝（40÷8）∶（8÷8） ＝5∶1 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是要把比的前项和后项统一单位。 12．√ 【分析】在4∶7中，如果前项加上8，由4变成12，相当于是前项乘上3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上3，据此进行填空。 【详解】在4∶7中，如果前项加上8，由4变成12，相当于是前项乘上3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上3。 故答案为：√。 【点睛】此题考查比的性质的运用∶比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。 13．× 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出小明和小李的速度，进而根据题意求比即可。 【详解】（1÷12）：（1÷8） ＝： ＝2：3 故答案为：× 【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。 14．C 【分析】原式为，可将后面的看作×1，那么式子就变为×1。根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，可得×（99＋1）＝×100＝60。 【详解】根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 ＝×1 ＝×（99＋1） ＝×100 ＝60 所以是根据乘法分配律计算。 故答案为：C 15．D 【分析】根据题意，只知道第一根剪去，第二根剪去米，不知道这两根绳子的具体长度，无法求出剩余的长度，也就无法比较，据此解答。 【详解】根据分析可知，两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩余的长度无法比较。 故答案为：D 【点睛】关键是理解分数和分数乘法的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 16．C 【分析】由图中信息分析可知，少年宫在学校西偏南40°方向、距离600处。 【详解】小明从学校出发，步行去少年宫（如图）。行走路线是：向西偏南40°行走200×3＝600米。 故答案为：C。 【点睛】此题考查的是位置与方向的有关知识，注意分清图上“上北下南”和图例。 17．C 【分析】根据比的意义可知：盐与盐水的质量比＝盐的质量∶（盐＋水的质量），写出比，再根据比的性质进行化简，即可求解。 【详解】2∶（2＋100） ＝2∶102 ＝（2÷2）∶（102÷2） ＝1∶51 所以，把2g盐放入100g水中，盐与盐水的质量比是1∶51。 故答案为：C 18．C 【分析】将妈妈的收入看作单位“1”，爸爸的收入是妈妈的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。据此逐项判断即可。 【详解】①已知爸爸的收入，和对应分率，求妈妈的收入，求单位“1”，用除法。该选项正确。 ②已知爸爸的收入，和对应分率，求妈妈的收入，求单位“1”，用除法。该选项错误。 ③已知妈妈的收入，已知单位“1”，用乘法。该选项正确。 ④已知妈妈的收入，已知单位“1”，用乘法。该选项错误。 数量关系式正确的是①和③。 故答案为：C 19．12；；；0 ；；；7 【分析】根据分数乘、除法的计算方法计算即可。 【详解】×16＝12；÷＝；×＝；0÷＝0； ÷＝；18×＝；×＝；6÷＝7。 故答案为：12；；；0； ；；；7。 【点睛】考查分数乘法、除法，解答的关键是熟练掌握分数乘、除法的计算方法，注意0除以任何不是0的数都得0。 20．6；3； 36； 【分析】4.8×＋3.2×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（4.8＋3.2）×，再进行计算。 4－×－，先计算乘法，原式化为：4－－，再根据减法性质，原式化为：4－（＋），再进行计算。 3.6×[2÷（－0.6）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，再计算括号外的乘法。 ÷[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，再计算括号外的除法。 【详解】4.8×＋3.2× ＝（4.8＋3.2）× ＝8× ＝6 4－×－ ＝4－－ ＝4－（＋） ＝4－1 ＝3 3.6×[2÷（－0.6）] ＝3.6×[2÷（0.8－0.6）] ＝3.6×[2÷0.2] ＝3.6×10 ＝36 ÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×4 ＝ 21．（1）x=（2）x= 【详解】（1）÷x= 解：x=÷ x=× x= （2）x÷=÷ 解：x÷=× x÷×=×× x= 22．见详解 【分析】由题意可知，长方形土地的面积是4公顷，用阴影部分画出公顷，即已知一个数的几分之几是公顷，根据除法的意义，用除法即可求出把长方形平均分成的份数。 【详解】4÷＝8（份），即把长方形平均分成8份。 如图所示： 【点睛】考查分数除法，明确分数除法的意义是解题的关键。 23．见详解 【分析】已知图上1厘米代表实际距离2千米。根据地图“上北下南，左西右东”的规定，画出线路和线路的长度。从起点向西偏北40°行驶6千米，画图时向西偏北画6÷2＝3（段），后又向西行驶4千米，画图时向西画4÷2＝2（段），最后向南偏西30°行驶5千米，画5÷2＝2.5（段）到达终点站。 【详解】画图如下： 【点睛】画路线图时，要结合方向、角度和距离来画，还要注意观测点。 24．1200元 【分析】由题意可知，现价按原价的（1－）出售，根据“原价×（1－）＝现价”进行解答即可。 【详解】1500×（1－） ＝1500× ＝1200（元） 答：现在每台售价1200元。 【点睛】明确现价按原价的几分之几出售是解答的关键。 25．天 【分析】将工作总量看作单位“1”，将时间分之一看作工作效率，用工作总量÷两队效率和即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：天能修完。 【点睛】关键是理解工作总量、工作时间和工作效率之间的关系。 26．193千克 【详解】56×（1＋）＋56×（1－）＋56＝193（千克） 答：四、五、六年级的同学一共收集可回收物品193千克． 27．2天 【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可分别求出王伯伯、李伯伯和张叔叔的工作效率为、和，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间即可解答。 【详解】÷（＋＋） ＝÷ ＝2（天） 答：他们一起做2天可以完成全部零件的一半。 【点睛】考查工作效率、工作时间和工作总量的关系，明确它们的关系是解题的关键。 28．45人 【分析】把六（1）班学生人数看作单位“1”，根据“量÷对应分率”即可求得。 【详解】36÷（1－） ＝36÷ ＝36× ＝45（人） 答：六（1）班有学生45人。 【点睛】掌握标准量的计算方法是解答的关键。 29．第一根长25米；第二根长15米 【详解】解：设第一根绳子长x米． 30．12万元；8万元 【分析】用餐馆上个月的营业额30万减去成本10万，可以求出剩下的钱数；根据小李拿剩下的钱的，小吴拿剩下钱的，列乘法算式解答。 【详解】30－10＝20（万元） 20×＝12（万元） 20×＝8（万元） 答：这个月小李分得12万元，小吴分得8万元。 【点睛】考查了比的实际应用，需要明确按比例分配的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $