2025-2026学年人教版数学八年级上册期中模拟检测试题

绝密★启用前 2025-2026学年人教版数学八年级上册 期中模拟检测试题 考试范围：第13-15章；考试时间：120分钟；分值：120分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.已知三角形的两边长分别为，，则第三边的长可能为(    ) A. B. C. D. 3.具备下列条件的，不是直角三角形的是(    ) A. B. C. ：：：： D. 4.如果两个图形全等，那么这两个图形必定是(    ) A. 形状和大小均相同 B. 形状相同，大小不同 C. 形状和大小均不相同 D. 大小相同，形状不同 5.周末，小谦和弟弟在游玩时不慎将一块三角形玻璃摔成四块如图中标有的四块，小明学了全等三角形的知识后，决定拿第块碎片去配一块与原来大小和形状都一样的三角形玻璃，依据是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在由个相同的小正方形组成的网格中，与的和为(    ) A. B. C. D. 7.王岗社区是由，，三条路围成的小型社区，社区准备修建一个电动车充电点现社区人员计划将充电点建设在到三条路的距离相等的位置，则充电点应该建在(    ) A. 三个角的平分线的交点处 B. 三条中线的交点处 C. 三条高线的交点处 D. 三条边的垂直平分线的交点处 8.如图，在中，，和的平分线相交于点，则为(    ) A. B. C. D. 9.如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为，当点的运动速度为时，在某一时刻，、、三点构成的三角形与、、三点构成的三角形全等． A. 或 B. 或 C. 或 D. 10.如图，点为定角平分线上的一个定点，且与互补若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论：的值不变；；的长不变；四边形的面积不变，其中，正确结论有个． A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.已知和关于轴对称，则的值为      ． 12.炎热的夏天工人师傅在安装空调时一般会采用如图所示方法固定，其依据的数学原理是      ． 13.已知实数、满足，则以、的值为两边长的等腰三角形的周长为      ． 14.如图所示，是的中点，是的中点，若，则      ． 15.如图，在中，是边上的一点，，，，则的度数为      ． 16.如图，已知，且点，点，则点的坐标为          ． 17.如图，中，，平分，平分，过作直线平行于，交、于，则的周长是               18.如图，在中，，，，，平分，交于点，点，分别是，上的动点，则的最小值为      ． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 一块板材如图所示，测得，，，根据需要应为，工人师傅说板材不符合要求且只能改动，则增加或减少多少度？ 20.本小题分 已知：如图，在平面直角坐标系中，，，． 在图中画出关于轴的对称图形； 若，求的边上的高； 点与点关于轴对称，若，直接写出点的坐标． 21.本小题分 如图，在等腰直角三角形中，，是的中点，点，分别在直角边，上，且，交于点． 求证：≌； 直接写出的面积与四边形的面积的数量关系． 22.本小题分 如图，线段，交于点，过，两点分别作的垂线段，，连接，，且，，，． 求证：； 求的长． 23.本小题分 如图，，是内部的一条射线若，于点，于点． 证明：； 猜想，，三条线段的数量关系，并证明你的猜想． 24. 本小题分 如图，在四边形中，，，平分． 如图，若，根据教材中一个重要性质直接可得，这个性质是            ； 问题解决：如图，求证； 问题拓展：如图，在等腰中，，平分，求证：． 25.本小题分 在学习全等三角形知识时、数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形通过资料查询，他们得知这种模型称为“手拉手模型”，兴趣小组进行了如下操作： 如图、两个等腰三角形和中，，，，连接、、如果把小等腰三角形的腰长看作小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是“手拉手模型”，在这个模型中，和全等的三角形是______，此时和的数量关系是______； 如图、两个等腰直角三角形和中，，，，连接，，两线交于点，请判断线段和的数量关系和位置关系，并说明理由； 如图，已知，请完成作图：以、为边分别向外作等边和等边等边三角形三条边相等，三个角都等于，连接，，两线交于点，并直接写出线段和的数量关系及的度数． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12. 三角形的稳定性  13. 或  14.   15.   16.   17.   18.   19. 减少．  20. 如图，即为所求；  ；   或  21. 见解析；   的面积等于四边形的面积的倍  22. 过，两点分别作的垂线段，， ， ，， 在和中， ， ≌， ；     23. ， ， ， ， ， ， ， ， ；     24. 解：角平分线上的点到角的两边的距离相等； 如图，作交延长线于，于， 平分，，， ， ，， ， 在和中， ≌， ； 如图，在时截取，连接， ，， ， 平分， ， ， ，即， 由的结论得， ， ， ， ， ．  25. 解：；． 因为， 所以． 所以， 在和中， ， 所以≌， 所以， 故答案为：，； 且； 理由如下：因为， 所以． 所以． 在和中， ， 所以≌， 所以，， 因为， 所以， 即， 所以， 所以， 综上所述：且； 如图所示，，； 因为和是等边三角形， 所以，，， 所以， 所以， 在和中，可以得到， 所以≌， 所以，， 所以 ， 所以．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $