河南省平顶山市鲁山县2022-2023学年七年级上学期数学期中试卷

七年级数学上学期期中 鲁山县2022~2023学年上学期期中调研试卷 (时间:100分钟 满分:120分) 题号 一 二 三 总 分 得分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.与2的和为0的数是 ( ) A. －2 B.2 C. 2.华为 Mate X25G系列是近年相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟90005G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103 亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为 ( ) 3.下列代数式中，符合书写规范的是 ( ) A.3xy B.a2b C. ax÷4 4.下列说法中错误的是 ( ) A.柱体的上、下底面形状相同、大小相等 B.棱锥除一个底面外，其余各面都是三角形 C.用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是长方形 D.棱柱的表面不可能是三角形 5.下列各组数中结果相等的是 ( ) A.-5² 和 和-3³ 和 和 6.下列图形沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是 ( ) A.直角三角形 B.矩形 C 等腰三角形 D.扇形 7.下列说法正确的是 ( ) 是二次三项式 的次数是4 C.-a的次数与系数都是1 的系数是-3 8.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是 ( ) A. a<0<b B. b-a0 D. |a+1|=1-a 9.下列说法：① 是一个单项式；②两个数互为倒数，则它们的乘积为1；③若a，b互为相反数，则 ④若 x²＞y²，则x＞y.其中正确的有 ( ) 个 B.2个 C.3个 D.4个 10.若|a|=2,|b-2|=5,且|a+b|=a+b,则a-b的值是 ( ) A.5 B.5或9 C －5 D - 5或-9 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.比较大小： (填“＞”或“<”) 12.在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了细丝，这说明 . 13.已知a+2b=5,则代数式2a+4b-4的值为 . 14. a，b表示两个有理数，规定新运算“※”为：a※b=(ab-b)÷a,那么(-2)※5 的值为 . 15.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照下列从左到右的规律摆下去，第1个图形有3个棋子，第2个图形有8个棋子，第3个图形有15个棋子.第4个图形有24个棋子，则第8个图形上需要黑色棋子的个数为 三、解答题(本大题共8小题，共75分) 16.(10分)计算: (1)-0.5-(-3.25)+2.75-(+7.5); 17.(9分)先化简,再求值: 其中x=-1,y=1. 18.(9分)一个几何体由一些大小相同的小正方块搭建，从上面看到的这个几何体的形状如左图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数. (1)请在右边网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图； (2)已知每个小正方块的棱长为2cm，求出这个几何体的表面积. 19.(9分)农民丰收节期间某地电商在网上销售板栗，原计划每天卖100kg，但实际每天的销售量与计划销售量相比有出入，如表是某周的销售情况：(超出原计划每天销售量的部分记为正数，不足的部分记为负数.单位: kg) 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量 (1)根据表中的数据可知前三天共卖出 kg； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 kg; (3)计算说明本周实际销售总量是否完成了计划销售量? (4)如果每千克按5元出售，且每千克板栗的运费为1元，那么该电商本周的收入是多少元? 20.(9分)在某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，小区规划修建一个广场(如图阴影部分所示). (1)用含m，n的代数式表示该广场的面积S； (2)若m,n满足 求出该广场的面积. 21.(9分)如图，在数轴上点A表示数a，点B 表示数b，点C 表示数c，a是多项式 的一次项系数，b是绝对值最小的整数，c是单项式 的次数. (2)点A，B，C开始在数轴上运动；若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A 与点 B 之间的距离表示为AB，点B 与点 C 之间的距离表示为 BC，请用含 t的代数式表示AB和BC; (3)请问：3AB-BC的值是否随着时间t的变化而改变?若改变，请说明理由；若不变，请求出代数式的值. 22.(10分)某商店出售一种商品，其原价为m元，现有甲、乙两种调价方案，通过列式子计算答题： (1)甲是先提价10%，在此基础上又降价10%；乙是先降价10%，在此基础上又提价10%.用这两种方案调价的结果是否一样?调价后的结果是不是都恢复了原价? (2)甲是先提价20%，在此基础上又降价20%；乙是先降价20%，在此基础上又提价20%，这时结果怎样? (3)甲是先在原价的基础上先提价10%，在此基础上又提价10%；乙是在原价的基础上直接提价20%，两种调价后的结果谁的高?说明理由； (4)甲是先在原价的基础上先降价10%，在此基础上又降价10%；乙是在原价的基础上直接降价20%，两种调价后的结果谁的高?说明理由； (5)你能总结出什么规律吗?任意写出一点，合理即可. 23.(10分)综合实践 问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒. 操作探究： (1)若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图1，下面的图形 经过折叠能围成无盖正方体形纸盒； (2)如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后，与“环”字相对的是 字； (3)如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒. ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕； ②若四角各剪去了一个边长为 xcm的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的底面积，并计算当小正方形边长为4 cm时，纸盒的容积. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $