3.2.2.2 奇偶性的应用（一）课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦函数奇偶性的应用，围绕定义域、解析式、值域三大核心问题展开。通过“思考”环节导入，如“奇偶性与定义域的关系”，衔接奇偶性定义，搭建从性质理解到实际应用的学习支架，逐步深入单调性等综合问题。 其亮点在于以例题、练习、变式为载体，融入数学运算与几何直观。例如通过画奇偶函数图像求解析式，提炼“设元、构造、代入、化简”四步核心思想，培养数学思维。学生能系统掌握解题方法，教师可直接利用分层设计提升教学效率。

2025年11月 3.2.2.2 函数奇偶性的应用 教学目标 CONTENTS 能应用奇偶函数的图象，解决单调性问题。 01 能应用函数的奇偶性，解决三要素（定义域，解析式，值域）问题。 02 培养数学运算的能力、数形结合的思想和钻研精神。 03 自强|不息 |求实 一、奇偶性与定义域的关系 思考: 函数的奇偶性与定义域有什么关系？ 函数有奇偶性是定义域关于原点对称的充分不必要条件 例题：已知函数是定义在区间上的偶函数，求m的值. m=1或m=3 二、奇偶性与解析式的关系 思考: 已知函数有奇偶性，并给出在上的解析式，能求出在上的解析式吗？ 函数的奇偶性可唯一确定函数另一部分的图象及解析式 例题：已知是定义在上的偶函数，当时，，画出函数的图象，并求出函数的解析式. 二、奇偶性与解析式的关系 练习：已知是定义在R上的奇函数，当时，，画出函数的图象，并求出函数的解析式. 核心思想： 设元（求啥设啥） 构造（利用性质构造到条件中的范围上） 代入（代入条件中的解析式） 化简（利用性质） 二、奇偶性与解析式的关系 变式：设 f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且 f(x)+g(x)=x2+2x，求函数f(x)、g(x)的解析式. 三、奇偶性与值域的关系 例题：已知偶函数 f(x)的定义域为[－5,5]，且在区间[0,5]上的图象如图所示，画出f(x)在区间[－5,0]上的图象，并写出使 f(x)<0的x的取值集合． 三、奇偶性与值域的关系 练习：已知奇函数 f(x)的定义域为[－5,5]，且在区间[0,5]上的图象如图所示，画出f(x)在区间[－5,0]上的图象，并写出使 f(x)<0的x的取值集合． 三、奇偶性与值域的关系 变式：已知奇函数 f(x)在定义域上的最大值为2，求函数的最小值． 核心思想： 找对称性点之间的关系 四、课堂建构 五、课后作业 完成黄本：（25） 明天上午第二节上课之前交到第一排同学处 $