3.2.2.2 奇偶性的应用(二)课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

2025年11月 3.2.2.2 函数奇偶性的应用 教学目标 CONTENTS 能应用奇偶函数的图象，解决单调性问题。 01 能应用函数的奇偶性，解决三要素（定义域，解析式，值域）问题。 02 培养数学运算的能力、数形结合的思想和钻研精神。 03 自强|不息 |求实 四、奇偶性与单调性的关系 探究: 观察下列两个函数的图象,可以得到哪些结论？ 都是偶函数 偶函数y轴两侧单调性相反 思考: 类比偶函数，你能给出奇函数的结论吗？ 奇函数y轴两侧单调性相同 单调性与奇偶性的关系：奇同偶反 四、奇偶性与单调性的关系 例题：若偶函数 f(x)在[0,＋∞)上单调递增，判断 f(-2)，f(-π)，f(3)的大小关系． f(-π)>f(3)>f(-2) 变式1：若偶函数 f(x)在[0,＋∞)上单调递增，解不等式f(x-2) ≥ f(1)． 变式2：若偶函数 f(x)在[0,＋∞)上单调递增，且f(1)=0，解不等式f(x-2) ≥ 0． 变式3：若偶函数 f(x)在[0,＋∞)上单调递增，且f(1)=0，解不等式xf(x-2) ≥ 0． 四、奇偶性与单调性的关系 例题：已知奇函数 f(x)在定义域(-1,1)上是减函数，解不等式f(1-x)<f(0)． (0,1) 变式1：已知奇函数 f(x)在定义域(-1,1)上是减函数，解不等式 f(1-x)<0． 变式2：已知奇函数 f(x)在定义域(-1,1)上是减函数，解不等式f(1-x) < f(3x-1)． 变式3：已知奇函数 f(x)在定义域(-1,1)上是减函数，解不等式f(1-x)+f(1-3x) <0． 核心思想： 画图（利用单调性和奇偶性）， 转化（两个函数值的大小关系）， 脱衣服（在定义域内利用单调性）， 解不等式（注意取交集还是并集） 五、课堂建构 六、课后作业 完成黄本：（25） 明天上午第二节上课之前交到第一排同学处 $