第六单元多边形的面积情境素养卷【从新情境到新素养】-2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列（A3+A4+解析卷）人教版

null ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第六单元多边形的面积情境素养卷【从新情境到新素养】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年11月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第六单元。 情境主题：“校园设计师”改造大作战 地点：星光小学设计社团 人物：小创（创意担当）、小算（数学高手） 小创：（挥舞设计图）小算快看！我给花坛设计了个炫酷三角形草坪，底12米、高8米！可园艺师傅说面积不够种满郁金香——是不是算错啦？ 小算：（推眼镜）公式用对了吗？三角形面积要“底×高÷2”哦～考考你：如果改成同底同高的平行四边形，面积会变几倍？能多种多少花？ 小创：（抓头发）啊？图形变魔术！那…梯形喷泉池更离谱：上底5米、下底7米、高4米，工人叔叔直接按（5+7）×4算，结果多买了24平方米瓷砖！你说实际该用哪个公式？ 小算：（神秘笑）再升级！操场边的“L形”休息区（如图），你用一道线就能拆成两个规则图形算总面积——猜猜这条“魔法分割线”画哪儿？ 小创：（蹦跳举手）我还有终极难题！把两个直角边都是6米的三角形警示牌拼一起，能变成长方形吗？面积会“缩水”还是“加倍”？ 设计社长张老师：（突然出现）你们的几何难题太精彩了！多边形面积就像拼积木——会切、会拼、会转化，才能玩转设计！这份“校园改造挑战卷”藏着所有答案，快用公式魔法解开谜题吧！记住——小数点会逃跑，图形会变身，答案就等你捕捉！ 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共26分） 1．（本题2分）一个平行四边形的底是2.5米，高是底的2倍，则平行四边形的面积是( )平方米。 2．（本题2分）李庄乡有一块平行四边形的稻田。这块稻田的底是250米，高是160米，面积是( )公顷。 3．【新素养·几何直观能力】（本题2分）如图，把一个平行四边形分成2个三角形和1个小平行四边形。已知AB＝BC＝CD，小平行四边形的面积为16平方厘米，则大平行四边形的面积是( )平方厘米。 4．（本题4分）一个平行四边形的底是a厘米，高是h厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。当a＝16厘米，h＝6.3厘米时，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 5．（本题2分）等腰直角三角形腰长16厘米，它的面积是( )平方厘米。 6．（本题2分）从一个上底是10cm，下底是14cm，高是6cm的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下部分的面积是( )cm2。 7．【新素养·几何直观能力】（本题4分）如图，两条平行线之间有三个图形，其中图②面积( )图③面积（填“大于”“小于”或“等于”）。如果想让图①与图③面积相等，在不改变其它条件的情况下，图①的底需要增加( )厘米。 8．【新素养·几何直观能力】（本题2分）如图：在一个等腰直角三角形中剪去一个三角形，剩下一个上底4厘米，下底10厘米的等腰梯形。则梯形的面积为( )平方厘米。 9．【新素养·几何直观能力】（本题2分）下图中每个小方格的面积是1平方米，阴影部分的面积约是( )平方米。 10．【新素养·几何直观能力】（本题4分）下图是一间房子其中一面墙的示意图，这面墙的面积是( )m2。如果给这面墙涂上油漆，每平方米用油漆0.75kg。这面墙至少需要( )kg油漆。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 11．（本题2分）把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，面积会( )。 A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定 12．（本题2分）一块近似平行四边形的菜地底边是3m，这条底边上的高是4m。这块菜地的面积是( )m2。 A．12 B．15 C．16 D．20 13．【新素养·几何直观能力】（本题2分）如下图，一个平行四边形的面积是12cm2，图中阴影部分的面积是( )。 A．4cm2 B．6cm2 C．3cm2 D．无法确定 14．【新素养·几何直观能力】（本题2分）图中，已知AB＝BC，那么甲和乙两个三角形的面积比较大小是( )。 A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．同样大 D．不确定 15．【新素养·几何直观能力】（本题2分）下图是用割补的方法将梯形转化成三角形的探究过程，如果梯形的面积是30平方厘米，高是5厘米，那么转化后三角形的底是( )厘米。 A．3 B．6 C．12 D．15 16．（本题2分）一堆圆木，堆成梯形状，下层有12根，上层有7根，共堆了6层，每一层比上一层多1根，这堆圆木共有( )根。 A．29 B．57 C．114 D．228 17．【新素养·几何直观能力】（本题2分）下面方格纸中图形的面积大约是( )cm2。（每个小方格的面积是1cm2） A．24 B．34 C．43 D．64 18．【新素养·几何直观能力】（本题2分）下图四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，阴影部分面积相等的两幅图是( )。 A．①和③ B．③和④ C．②和④ D．①和② 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共25分） 19．（本题5分）直接写出得数。 0.3×0.4＝          4.9÷0.7＝        13－1.3＝         b－0.35b＝         3.2÷0.1＝ 100×1.59＝        0÷12.9＝         0.02×2.3＝        9n＋3.6－7.5n＝        15×0.4＝ 20．（本题8分）计算下面各题，能简算要简算。 83.6－7.2÷0.32               13.8×99＋13.8 202.4÷12.5÷0.8              43.7×9.9＋563×0.99 21．（本题6分）解下列方程。 （1）18＋7x＝39    （2）1.4x＋9.2x＝53    （3）（3x－7）÷5＝16 22．（本题6分）计算下面各图形中阴影部分的面积。（单位：cm）              评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共4分） 23．（本题4分）每个小方格表示1平方厘米。在方格纸上以给定的线段为底，分别画出面积是12平方厘米的平行四边形和梯形各1个。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共29分） 24．【新情境·实际应用】（本题4分）一块广告牌的形状是平行四边形，底是13.5米，高是6.8米。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.7千克，共需要多少千克油漆？ 25．【新情境·实际应用】（本题5分）一块三角形玻璃，它的底是12.5分米，高是8分米，每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？ 26．【新素养·模型意识】（本题5分）如图是一个梯形，要求梯形面积，但不能用梯形面积计算公式来做，请选择自己喜欢的一种方法，画出分割线，再列式计算。 27．【新情境·实际应用】（本题5分）一座科技馆的平面图是梯形，已知上底为100米，下底为80米，高为60米。 问：（1）科技馆的面积是多少平方米？ （2）如果每间展厅占地面积为150平方米。那么科技馆共有展厅多少间？ 28．【新素养·模型意识】（本题5分）想象无限，创造无限。如图，小康将梯形卡纸的一角翻折，得到一个直角三角形，通过测量，发现阴影部分的面积是325平方厘米，把这个直角三角形剪下，算一算，较短的一条直角边有多少厘米？ 29．【新素养·模型意识】（本题5分）一张边长4厘米的正方形纸，从相邻两条边的中点连一条线段，沿着这条线段剪掉一个角（如图），剩下的面积是多少平方厘米？ 下面是小东、小西和小南三位同学的解答方法： 小东：4×4－2×2÷2＝14（平方厘米）( ) 小西：2×4＋2×2＋2×2÷2＝14（平方厘米）( ) 小南：4×2＋（2＋4）×2÷2＝14（平方厘米）( ) （1）你认为哪位同学的解答方法是正确的？在对应的( )画“√”。 （2）选择一个你认为正确的同学的解法，说明解题思路（用文字、画图等方式都可以）。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $null ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第六单元多边形的面积情境素养卷【从新情境到新素养】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年11月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第六单元。 情境主题：“校园设计师”改造大作战 地点：星光小学设计社团 人物：小创（创意担当）、小算（数学高手） 小创：（挥舞设计图）小算快看！我给花坛设计了个炫酷三角形草坪，底12米、高8米！可园艺师傅说面积不够种满郁金香——是不是算错啦？ 小算：（推眼镜）公式用对了吗？三角形面积要“底×高÷2”哦～考考你：如果改成同底同高的平行四边形，面积会变几倍？能多种多少花？ 小创：（抓头发）啊？图形变魔术！那…梯形喷泉池更离谱：上底5米、下底7米、高4米，工人叔叔直接按（5+7）×4算，结果多买了24平方米瓷砖！你说实际该用哪个公式？ 小算：（神秘笑）再升级！操场边的“L形”休息区（如图），你用一道线就能拆成两个规则图形算总面积——猜猜这条“魔法分割线”画哪儿？ 小创：（蹦跳举手）我还有终极难题！把两个直角边都是6米的三角形警示牌拼一起，能变成长方形吗？面积会“缩水”还是“加倍”？ 设计社长张老师：（突然出现）你们的几何难题太精彩了！多边形面积就像拼积木——会切、会拼、会转化，才能玩转设计！这份“校园改造挑战卷”藏着所有答案，快用公式魔法解开谜题吧！记住——小数点会逃跑，图形会变身，答案就等你捕捉！ 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共26分） 1．（本题2分）一个平行四边形的底是2.5米，高是底的2倍，则平行四边形的面积是( )平方米。 2．（本题2分）李庄乡有一块平行四边形的稻田。这块稻田的底是250米，高是160米，面积是( )公顷。 3．【新素养·几何直观能力】（本题2分）如图，把一个平行四边形分成2个三角形和1个小平行四边形。已知AB＝BC＝CD，小平行四边形的面积为16平方厘米，则大平行四边形的面积是( )平方厘米。 4．（本题4分）一个平行四边形的底是a厘米，高是h厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。当a＝16厘米，h＝6.3厘米时，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 5．（本题2分）等腰直角三角形腰长16厘米，它的面积是( )平方厘米。 6．（本题2分）从一个上底是10cm，下底是14cm，高是6cm的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下部分的面积是( )cm2。 7．【新素养·几何直观能力】（本题4分）如图，两条平行线之间有三个图形，其中图②面积( )图③面积（填“大于”“小于”或“等于”）。如果想让图①与图③面积相等，在不改变其它条件的情况下，图①的底需要增加( )厘米。 8．【新素养·几何直观能力】（本题2分）如图：在一个等腰直角三角形中剪去一个三角形，剩下一个上底4厘米，下底10厘米的等腰梯形。则梯形的面积为( )平方厘米。 9．【新素养·几何直观能力】（本题2分）下图中每个小方格的面积是1平方米，阴影部分的面积约是( )平方米。 10．【新素养·几何直观能力】（本题4分）下图是一间房子其中一面墙的示意图，这面墙的面积是( )m2。如果给这面墙涂上油漆，每平方米用油漆0.75kg。这面墙至少需要( )kg油漆。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 11．（本题2分）把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，面积会( )。 A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定 12．（本题2分）一块近似平行四边形的菜地底边是3m，这条底边上的高是4m。这块菜地的面积是( )m2。 A．12 B．15 C．16 D．20 13．【新素养·几何直观能力】（本题2分）如下图，一个平行四边形的面积是12cm2，图中阴影部分的面积是( )。 A．4cm2 B．6cm2 C．3cm2 D．无法确定 14．【新素养·几何直观能力】（本题2分）图中，已知AB＝BC，那么甲和乙两个三角形的面积比较大小是( )。 A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．同样大 D．不确定 15．【新素养·几何直观能力】（本题2分）下图是用割补的方法将梯形转化成三角形的探究过程，如果梯形的面积是30平方厘米，高是5厘米，那么转化后三角形的底是( )厘米。 A．3 B．6 C．12 D．15 16．（本题2分）一堆圆木，堆成梯形状，下层有12根，上层有7根，共堆了6层，每一层比上一层多1根，这堆圆木共有( )根。 A．29 B．57 C．114 D．228 17．【新素养·几何直观能力】（本题2分）下面方格纸中图形的面积大约是( )cm2。（每个小方格的面积是1cm2） A．24 B．34 C．43 D．64 18．【新素养·几何直观能力】（本题2分）下图四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，阴影部分面积相等的两幅图是( )。 A．①和③ B．③和④ C．②和④ D．①和② 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共25分） 19．（本题5分）直接写出得数。 0.3×0.4＝          4.9÷0.7＝        13－1.3＝         b－0.35b＝         3.2÷0.1＝ 100×1.59＝        0÷12.9＝         0.02×2.3＝        9n＋3.6－7.5n＝        15×0.4＝ 20．（本题8分）计算下面各题，能简算要简算。 83.6－7.2÷0.32               13.8×99＋13.8 202.4÷12.5÷0.8              43.7×9.9＋563×0.99 21．（本题6分）解下列方程。 （1）18＋7x＝39    （2）1.4x＋9.2x＝53    （3）（3x－7）÷5＝16 22．（本题6分）计算下面各图形中阴影部分的面积。（单位：cm）              评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共4分） 23．（本题4分）每个小方格表示1平方厘米。在方格纸上以给定的线段为底，分别画出面积是12平方厘米的平行四边形和梯形各1个。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共29分） 24．【新情境·实际应用】（本题4分）一块广告牌的形状是平行四边形，底是13.5米，高是6.8米。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.7千克，共需要多少千克油漆？ 25．【新情境·实际应用】（本题5分）一块三角形玻璃，它的底是12.5分米，高是8分米，每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？ 26．【新素养·模型意识】（本题5分）如图是一个梯形，要求梯形面积，但不能用梯形面积计算公式来做，请选择自己喜欢的一种方法，画出分割线，再列式计算。 27．【新情境·实际应用】（本题5分）一座科技馆的平面图是梯形，已知上底为100米，下底为80米，高为60米。 问：（1）科技馆的面积是多少平方米？ （2）如果每间展厅占地面积为150平方米。那么科技馆共有展厅多少间？ 28．【新素养·模型意识】（本题5分）想象无限，创造无限。如图，小康将梯形卡纸的一角翻折，得到一个直角三角形，通过测量，发现阴影部分的面积是325平方厘米，把这个直角三角形剪下，算一算，较短的一条直角边有多少厘米？ 29．【新素养·模型意识】（本题5分）一张边长4厘米的正方形纸，从相邻两条边的中点连一条线段，沿着这条线段剪掉一个角（如图），剩下的面积是多少平方厘米？ 下面是小东、小西和小南三位同学的解答方法： 小东：4×4－2×2÷2＝14（平方厘米）( ) 小西：2×4＋2×2＋2×2÷2＝14（平方厘米）( ) 小南：4×2＋（2＋4）×2÷2＝14（平方厘米）( ) （1）你认为哪位同学的解答方法是正确的？在对应的( )画“√”。 （2）选择一个你认为正确的同学的解法，说明解题思路（用文字、画图等方式都可以）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共26分） 1．12.5 2．4 3．48 4． ah 50.4 5．128 6．12 7． 等于 16 8．21 9．10.5 10． 80 60 二、选择题（共16分） 11．B 12．A 13．B 14．C 15．C 16．B 17．B 18．D 三、计算题（共25分） 19．0.12；7；11.7；0.65b；32； 159；0；0.046；1.5n＋3.6；6 20．（1）83.6－7.2÷0.32 ＝83.6－22.5 ＝61.1 （2）13.8×99＋13.8 ＝13.8×99＋13.8×1 ＝13.8×（99＋1） ＝13.8×100 ＝1380 （3）202.4÷12.5÷0.8 ＝202.4÷（12.5×0.8） ＝202.4÷10 ＝20.24 （4）43.7×9.9＋563×0.99 ＝43.7×9.9＋56.3×9.9 ＝（43.7＋56.3）×9.9 ＝100×9.9 ＝990 21．（1）18＋7x＝39 解：18＋7x－18＝39－18 7x＝21 7x÷7＝21÷7 x＝3 （2）1.4x＋9.2x＝53 解：10.6x＝53 10.6x÷10.6＝53÷10.6 x＝5 （3）（3x－7）÷5＝16 解：（3x－7）÷5×5＝16×5 3x－7＝80 3x－7＋7＝80＋7 3x＝87 3x÷3＝87÷3 x＝29 22．左图阴影部分面积： 2.6×2.6÷2 ＝6.76÷2 ＝3.38（cm2） 右图阴影部分面积： （13＋17）×10÷2＋17×8÷2 ＝30×10÷2＋136÷2 ＝300÷2＋68 ＝150＋68 ＝218（cm2） 四、作图题（共4分） 23．12÷4＝3（厘米），画出的平行四边形高3厘米，作图如下： 12×2＝24＝6×4＝（2＋4）×4，画出的梯形上底2厘米，下底4厘米，高4厘米，作图如下： （画法不唯一） 五、解答题（共29分） 24．13.5×6.8×0.7 ＝91.8×0.7 ＝64.26（千克） 答：共需要64.26千克油漆。 25．12.5×8÷2 ＝100÷2 ＝50（平方分米） 50平方分米＝0.5平方米 0.5×68＝34（元） 答：买这块玻璃要用34元。 26．如图所示： 3×2.5＋（5－3）×2.5÷2 ＝3×2.5＋2×2.5÷2 ＝7.5＋2.5 ＝10（平方厘米） 答：梯形的面积是10平方厘米。 27．（1） （平方米） 答：科技馆的面积是5400平方米。 （2）（间） 答：科技馆共有展厅36间。 28．（20＋32）×25÷2 ＝52×25÷2 ＝1300÷2 ＝650（平方厘米） （650－325）÷2 ＝325÷2 ＝162.5（平方厘米） 162.5×2÷25 ＝325÷25 ＝13（厘米） 答：较短的一条直角边有13厘米。 29．（1）小东：4×4－2×2÷2＝14（平方厘米）（√） 小西：2×4＋2×2＋2×2÷2＝14（平方厘米）（√） 小南：4×2＋（2＋4）×2÷2＝14（平方厘米）（√） （2）我选择小东的解答方法，如图： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $null