精品解析：2024-2025学年浙江省温州市苍南县人教版五年级上册期中测试数学试卷

2024学年第一学期五年级全科素养大比拼（数学卷） 温馨提示 1.全卷共4页，七个大题。考试时间90分钟，满分100分。 2.答案必须写在答题卡相应的位置，写在试卷、草稿纸上的均无效。 3.答题前，认真阅读答题卡上的《注意事项》，按规定答题。 一、用心写。书写端正，卷面整洁！（2分） 二、选择题（每题2分，共20分） 1. 与7.6×3.85的积相等的算式是（ ）。 A. 760×0.385 B. 76×0.385 C. 0.76×3.85 D. 7.6×38.5 【答案】B 【解析】 【分析】根据积的变化规律，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，那么积就扩大到原来的几倍；一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之几，那么积也缩小到原来的几分之几。若一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数相应地缩小到原来的几分之几，则积不变。据此解答。 【详解】A．760＝7.6×100，0.385＝3.85÷10，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的，相当于积扩大了10倍，与原式不相等； B．76＝7.6×10，0.385＝3.85÷10，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变，与原式相等； C．0.76＝7.6÷10，3.85不变，相当于积缩小到原来的，与原式不相等； D．7.6不变，38.5＝3.85×10，相当于积扩大10倍，与原式不相等； 故答案为：B 2. 下列关于1.85×0.95计算结果的描述中，最准确的是（ ）。 A. 比0.95小 B. 比1.85小 C. 比1.85大 D. 比0.95大，又比1.85小 【答案】D 【解析】 【分析】根据积的变化规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小。据此解答。 【详解】由分析可得： 因为0.95＜1，所以结果要比1.85小；而1.85＞1，结果又要比0.95大。所以最准确的应该是比0.95大，又比1.85小。 故答案为：D 3. 下面是从袋子中摸500次小球的结果（摸出一个小球后再放回摇匀），由此推断袋子中（ ）。 黑球 白球 次数 45 455 A. 白球的数量多 B. 黑球的数量多 C. 白球和黑球同样多 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】在摸后放回摇匀再摸的“摸球实验”中，摸到某种颜色的球的次数的多少与此种颜色的球的数量有关。某种颜色的球，数量越多，摸到的次数越多；数量越少，摸到的次数越少。反之，摸到某种颜色的球的次数越多，说明此种颜色的球的数量越多；摸到某种颜色的球的次数越少，说明此种颜色的球的数量越少。据此作答。 【详解】在本题中，从袋子中摸出500次小球的结果（摸出一个小球后再放回摇匀），得到的结果是：摸到黑球的次数是45次，摸到白球的次数是455次，摸到白球的次数远大于摸到黑球的次数，可推知，袋子中白球的数量多于黑球的数量。 A．白球的数量多，与上述结论相符； B．黑球的数量多，与上述结论不符； C．白球和黑球同样多，与上述结论不符； D．无法确定，与上述结论不符。 故答案选：A 4. 算式3.02×1.5的积在直线上的位置大概是点（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此3.02×1.5＝4.53，再根据数轴上各点的位置即可解答。 【详解】A．，，不符合题意； B．，，不符合题意； C．，，符合题意； D．，，不符合题意。 故答案为：C 5. 为加强公民节约用水意识，自来水公司规定；每户每月用水10吨以内（含10吨），按每吨2.4元收费；用水超过10吨，其超出的部分每吨在原2.4元的基础上加收1.2元。小明家7月份用水18吨，需要缴水费多少元？下面列式中正确的是（ ） A. 18×1.2 B. 10×2.4＋（18－10）×（2.4＋1.2） C. 18×2.4 D. 10×2.4＋（18－10）×1.2 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，因为18＞10，所以水费分为两部分，①先计算超出10吨的水费，先用总用水量减去10算出超出10吨的用水量，再乘单价（1.2＋2.4）即可；②再用10吨乘10吨以及10吨以下的单价2.4即可得到10吨的水费；③最后用10吨的水费加上超过10吨的水费即可得到需要缴纳的水费。 【详解】10×2.4＋（18－10）×（2.4＋1.2） ＝24＋8×3.6 ＝24＋28.8 ＝52.8（元） 要求出需要缴水费多少元，正确的列式是：10×2.4＋（18－10）×（2.4＋1.2）。 故答案为：B 6. 下列算式中，得数最大的是（ ）。 A. 6.5×12.5 B. 65÷12.5 C. 6.5×0.125 D. 6.5÷1.25 【答案】A 【解析】 【分析】根据小数乘除法的计算方法，直接计算出各个算式的结果，然后再进行比较即可判断。 【详解】A．6.5×12.5＝81.25 B．65÷12.5＝5.2 C．6.5×0.125＝0.8125 D．6.5÷1.25＝5.2 因为81.25＞5.2＝5.2＞0.8125，所以6.5×12.5＞65÷12.5＝6.5÷1.25＞6.5×0.125；所以得数最大的算式是：6.5×12.5。 故答案为：A 7. 在学校组织的广播操比赛中，小芳班级的队列是一个正方形。如果小芳在队列中的位置是，那么小芳班级的人数至少是（ ）人。 A. 16 B. 24 C. 36 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】小芳的位置用数对表示是（4，6），即小芳在第4列第6行，因为方队是一个正方形，列数与行数相等，所以最少有6行6列，根据方阵总点数＝每边点数×每边点数，由此计算即可。 【详解】6×6＝36（人） 在学校组织的广播操比赛中，小芳班级的队列是一个正方形。如果小芳在队列中的位置是（4，6），那么小芳班级的人数至少是36人。 故答案为：C 8. 小明用简便算法计算下面各题，简便算法的过程错误的是（ ）。 A. 12.5×8.8＝12.5×8×0.8 B. 38×6.5－18×6.5＝（38－18）×6.5 C. 4.8×2.5＝1.2×（4×2.5） D. 5.8×9.9＝5.8×10－5.8×0.1 【答案】A 【解析】 【分析】根据小数乘法的乘法运算律，有交换律、分配律、结合律，据此可依次分析各个选项，得出答案。 【详解】A．12.5×8.8 ＝12.5×（8＋0.8） ＝12.5×8＋12.5×0.8，选项中与此解法不符，则选项错误。 B．38×6.5－18×6.5 ＝（38－18）×6.5，与选项中计算过程相符，则选项正确。 C．4.8×2.5 ＝1.2×4×2.5 ＝1.2×（4×2.5），与选项中计算过程相符，则选项正确。 D．5.8×9.9 ＝5.8×（10－0.1） ＝5.8×10－5.8×0.1，与选项中计算过程相符，则选项正确。 故答案为：A 9. 王奶奶买了一只鸡，价钱是72元；还买了一条0.7□1千克的鱼，单价是40元/千克。问100元钱够吗？下面正确的是（ ）。 A. 40×0.7＋72＝100（元），结论：够的 B. 40×0.7＋72＝100（元），结论：不够 C. 40×0.8＋72＝104（元），结论：不够 D. 40×0.7＋70＝98（元），结论：够的 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，鱼的重量是0.7□1，其中□是0－9中的某一个数字，所以鱼的重量最小是0.701千克，最大是0.791千克，结合给出的选项可知把鱼的质量估算成了0.7千克或0.8千克，因为需要计算100元够不够，所以需要把鱼的质量估成最大值即0.8千克，再根据单价乘数量算出买鱼花的钱数，再加上买鸡花去的钱数即可得到需要花的总钱数，最后和带的钱数100比较即可。 【详解】根据分析可知，把鱼的质量估成0.8千克。 40×0.8＋72 ＝32＋72 ＝104（元） 104＞100 所以正确的列式是：40×0.8＋72＝104（元），因为104＞100，所以不够。 故答案为：C 10. 甲、乙两支工程队在某园区内共同修一条路，甲队每天修0.6km，________，一共修了5天才修完，这条路有多长？横线上补充条件（ ），该问题可用算式（0.6＋0.6×1.1）×5解决。 A. 甲队每天修的长度是乙队的1.1倍 B. 乙队每天修的长度是甲队的1.1倍 C. 甲队每天比乙队多修1.1km D. 乙队每天比甲队多修1.1km 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意得：算式（0.6＋0.6×1.1）×5中0.6表示甲队每天修路的长度，则乙队每天修路长度为0.6×1.1，这个式子表示乙队每天修路长度是甲队的1.1倍，甲乙两队之和再乘天数可得到这条路的长度。据此可得出答案。 【详解】横线上应该补充：乙队每天修的长度是甲队的1.1倍，则这条路长度为： （0.6＋0.6×1.1）×5 ＝（0.6＋0.66）×5 ＝1.26×5 ＝6.3（km） 故答案为：B 三、填空题（第13题每空0.5分，其余每空1分，共20分） 11. 已知84÷35＝2.4，直接写出下面算式的结果。 84÷3.5＝（ ） 0.84÷0.35＝（ ） 2.4×3.5＝（ ） 【答案】 ①. 24 ②. 2.4 ③. 8.4 【解析】 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】84÷3.5＝840÷35＝24；0.84÷0.35＝84÷35＝2.4；2.4×3.5＝8.4 【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法，也可以根据积和商的变化规律进行分析。 12. 3.48×2.6的积是（ ）位小数。1.6÷1.2的商用循环小数表示是（ ）。 【答案】 ①. 三 ②. ##1.333… 【解析】 【分析】（1）小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。在不需要化简的情况下，两个因数一共的小数位数就是积的小数位数； （2）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。在循环小数中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数的简便写法：当确定循环节后，只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。 【详解】3.48×2.6，3.48是两位小数，2.6是一位小数，总共是三位小数，所以积也是三位小数。 1.6÷1.2＝1.333…，循环节是3，简记为：。 3.48×2.6的积是三位小数。1.6÷1.2的商用循环小数表示是。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.6×1.01（ ）3.6 3.9÷0.98（ ）3.9 9.36÷3.2（ ）9.36×3.2 5.4×0.3（ ）0.54×3 4÷11（ ） 13.5÷3.1（ ）15.6÷0.4 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】（1）两个数的积与其中一个因数比较大小（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数； （2）两个不为0的数相除，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1（0除外）时，商大于被除数； （3）根据（1）和（2）的知识分别判断左右两个式子的结果与9.36比较大小的结果，从而得解； （4）5.4×0.3和0.54×3计算时都先当成54×3计算，得数相同，乘法算式中两个因数一共的小数位数决定了积的小数位数，据此解答； （5）计算出4÷11的结果，再把写成0.3666…，再比较大小即可； （6）计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。计算出两个算式的结果，再比较大小即可。除不尽的可以保留整数。结果保留整数时，根据“四舍五入”法，需要看数的十分位上的数字，如果十分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果十分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 【详解】因为1.01＞1，所以3.6×1.01＞3.6； 因为0.98＜1，所以3.9÷0.98＞3.9； 因为3.2＞1，所以9.36÷3.2＜9.36，9.36×3.2＞9.36，所以9.36÷3.2＜9.36×3.2； 5.4×0.3和0.54×3计算时都当成54×3计算，得数相同，两个算式中因数都是一共有两位小数，则积也都是两位小数，所以积相等。所以5.4×0.3＝0.54×3； 4÷11＝0.3636…，＝0.3666…，因为0.3636…＜0.3666…，所以4÷11＜； 13.5÷3.1≈4，15.6÷0.4＝39，因为4＜39，所以13.5÷3.1＜15.6÷0.4。 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.6×1.01＞3.6 3.9÷0.98＞3.9 9.36÷3.2＜9.36×3.2 5.4×0.3＝0.54×3 4÷11＜ 13.5÷3.1＜15.6÷0.4 14. 小明的座位是第2列第3排，用数对表示是（2，3）。如果将他往后调3排，那么他的位置用数对表示是（ ）。 【答案】 （2，6） 【解析】 【分析】用数对表示座位时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行。将小明往后调3排，则此时小明在第6排，列数不变，据此运用数对表示可得出答案。 【详解】小明往后调3排，此时他在第6排，列数不变，在第2列，那么他的位置用数对表示是（2，6）。 15. 要使“0.73×□.92”的积大于0.73，“□”中最小填（ ）。 要使“0.73÷□.92”的商大于0.73，“□”只能填（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 0 【解析】 【分析】根据在乘积非零的乘法里，一个因数＞1，积＞另一个因数；一个因数＝1，积＝另一个因数；一个因数＜1，积＜另一个因数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。 【详解】因为“0.73×□.92”的积要大于0.73，所以□.92＞1，“□”中最小填1； 因为“0.73÷□.92”的商要大于0.73，所以□.92＜1，“□”只能填0。 【点睛】此题考查了不用计算判断商与被除数，因数与积之间大小关系的方法。 16. 用计算器分别算出了左边三个算式的得数，请你找出规律，再按规律填空。 1.08÷0.9＝1.2 11.07÷0.9＝12.3 111.06÷0.9＝123.4 1111.05÷0.9＝（ ） …… （ ）÷0.9＝1234567.8 【答案】1234.5 1111111.02 【解析】 【分析】观察可知，被除数的规律：被除数整数部分“1”的个数＝商的整数部分位数；十分位固定为0；被除数百分位＝10－商的小数部分数字（如商小数部分是2，百分位8；商小数部分是3，百分位7……）； 商的规律：数字依次递增（1.2、12.3、123.4……），小数部分是一位数，整数部分的位数与被除数中“1”的个数相同。据此解答。 【详解】规律：被除数整数部分“1”的个数＝商的整数部分位数；被除数十分位始终是0；被除数百分位＝10－商的小数部分数字（如商小数部分是2，百分位8；商小数部分是3，百分位7……）； 商的规律：数字依次递增（1.2、12.3、123.4……），小数部分是一位数，整数部分的位数与被除数中“1”的个数相同。 第一个空：1111.05÷0.9被除数有4个“1”，根据规律，商的整数部分是“1234”，即1234.5。 第二个空：（ ）÷0.9＝1234567.8商的整数部分是“1234567”，共7位，说明被除数有7个“1”；被除数的十分位是0；商的小数部分是“8”，说明被除数的百分位是10－8＝2。因此被除数是1111111.02。 用计算器分别算出了左边三个算式的得数，请你找出规律，再按规律填空。 1.08÷0.9＝1.2 11.07÷0.9＝12.3 111.06÷0.9＝123.4 1111.05÷0.9＝（1234.5） …… （1111111.02）÷0.9＝1234567.8 【点睛】解题关键是细致观察被除数、除数和商的数字特征，找出它们之间的规律，再正确根据规律填空。 17. 一种生日蛋糕，每个需要面粉0.3千克，李师傅领了4千克的面粉，他最多可以做（ ）个这样的蛋糕，还剩（ ）千克面粉。 【答案】 ①. 13 ②. 0.1 【解析】 【分析】①用面粉的总量4千克除以每个蛋糕需要的面粉量0.3千克，商用“去尾法”即可求出最多可以做几个这样的蛋糕； ②用总重量4千克减去用去的面粉量即可求出还剩的面粉量。 【详解】①（个），即他最多可以做13个这样的蛋糕； ②4－0.3×13 ＝4－3.9 ＝0.1（千克） 即还剩0.1千克面粉。 18. 爸爸的新能源汽车1.5小时行驶90千米，共消耗电量12.6千瓦时。新能源车平均每小时行驶（ ）千米，每行驶1千米需要耗电（ ）千瓦时。 【答案】 ①. 60 ②. 0.14 【解析】 【分析】速度＝路程÷时间，据此用90除以1.5，即可求出新能源车平均每小时行驶多少千米；行驶90千米共消耗电量12.6千瓦时，根据除法的意义，用12.6除以90，即可求出每行驶1千米需要耗电多少千瓦时。 【详解】90÷1.5＝60（千米） 12.6÷90＝0.14（千瓦时） 则新能源车平均每小时行驶60千米，每行驶1千米需要耗电0.14千瓦时。 19. 红红在用计算器计算14.3×9.8时，错误地输成了13.3×9.8，他需要（ ）（填“加”或“减”）（ ）才能得到正确结果。 【答案】 ①. 加 ②. 9.8 【解析】 【分析】用，利用乘法分配律进行简算，最后再加上算出的结果即可。 【详解】 所以他需要加9.8才能得到正确结果。 20. 晓琦在计算“2.÷.5”这样一道除法时，将被除数与除数的小数点都去掉了，算得的结果是17，那么原题正确的商应该是（ ）。 【答案】1.7 【解析】 【分析】根据题意可知，被除数原来有两位小数，除数原来有一位小数。结合商的变化规律可知，被除数扩大为原来的100倍，除数扩大为原来的10倍，商扩大为原来的10倍。据此解答即可。 【详解】根据分析可知商是17，是原来的商的10倍，所以那么原题正确的商应该是1.7。 四、计算题（8＋11＋12，共31分） 21. 直接写出得数。 1.98×0.1＝ 21.21÷7＝ 0.56÷0.07＝ 6＋5.7÷0.3＝ 8.76－7.6＝ 16÷0.4＝ 1.8×4÷1.8×4＝ 12.5÷2.5×0.4＝ 【答案】0.198；3.03；8；25 1.16；40；16；2 【解析】 【详解】略 22. 竖式计算，打★要验算。 （1）5.35×2.4＝ （2）3.82÷2.7≈（结果保留一位小数） （3）★73.8÷0.36＝ （4）22.3÷99＝（结果用循环小数表示） 【答案】（1）112.84（2）1.4 （3）205（4） 【解析】 【分析】（1）小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位； （2）除数是小数的除法计算：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数； （3）根据除数是小数的除法计算出结果，再用商×除数＝被除数进行检验； （4）根据除数是小数的除法计算，除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。如果循环节只有一位数字，就在这个数字的上面点一个点；如果循环节有两位或两位以上的数字，就在循环节的首位和末位数字的上面各点一个点。据此解答。 【详解】（1）5.35×2.4＝12.84 （2）3.82÷2.7≈1.4 （3）73.8÷0.36＝205 （4）22.3÷99＝ 验算： 23. 递等式计算，能简算的要简算。 （1）0.8×14×12.5 （2）75÷2.5÷4 （3）2.8×9.9 （4）3.7×[（1.66＋0.34）÷4] 【答案】（1）140；（2）7.5；（3）27.72；（4）1.85 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b把算式写成0.8×12.5×14，再进一步计算即可； （2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把算式写成75÷（2.5×4），再进一步计算即可； （3）先把9.9写成10－0.1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成：2.8×10－2.8×0.1，再进一步计算即可； （4）按照先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】（1）0.8×14×12.5 ＝0.8×12.5×14 ＝10×14 ＝140 （2）75÷2.5÷4 ＝75÷（2.5×4） ＝75÷10 ＝7.5 （3）2.8×9.9 ＝2.8×（10－0.1） ＝2.8×10－2.8×0.1 ＝28－0.28 ＝27.72 （4）3.7×[（1.66＋0.34）÷4] ＝3.7×[2÷4] ＝3.7×0.5 ＝1.85 五、操作题（共8分，4＋4＝8分） 24. 某超市国庆促销活动，设有四种奖项：一等奖，二等奖，三等奖，和纪念奖。请根据以下条件，在转盘上画出四种奖项的区域。 （1）一等奖可能性最小。 （2）二等奖的可能性小于三等奖。 （3）纪念奖和三等奖的可能性相同。 【答案】 【解析】 【分析】根据哪个奖项的数量越多，则抽到该奖项的可能性就越大。 （1）因为一等奖可能性最小，所以可以让一等奖占其中的1份。 （2）因为二等奖的可能性小于三等奖，所以可以让二等奖占其中的2份，三等奖占其中的4份。 （3）因为纪念奖和三等奖的可能性相同，所以让纪念奖和三等奖各占其中的4份。 【详解】画图略。 【点睛】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小。 25. 在三角形ABC中，三个顶点的位置分别为A（1，5），B（1，1），C（3，1）。 （1）请在上面的方格图中，画出三角形ABC，它是一个（ ）角三角形。 （2）如果要将三角形ABC变为一个等腰三角形，那么可以将点（ ）平移到（ ）。 【答案】（1）；直；（2）C；（5，1） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，据此画出三角形；观察三角形中最大的一个角，若是直角则是直角三角形；若是锐角，则是锐角三角形；若是钝角，则是钝角三角形，进行判断即可。 （2）等腰三角形即有两条边相等的三角形，只需平移其中一个点，使三角形中有两边相等，如AB共4格，则将C点向右平移，使BC也是4格即可，据此分析。 【详解】（1）图略 它是一个直角三角形。 （2）如果要将三角形ABC变为一个等腰三角形，那么可以将点C平移到（5，1）。（答案不唯一） 六、说理题（2分） 26. 下面是一道除数是两位数的除法竖式（竖式中部分数字被白色方框遮住了）。 小刚说：“不用再往下除了，我已经知道这道小数除法的运算结果是1.09。”小亮说：“是的，不用再往下除了。但我认为这道小数除法的运算结果是。”小强说：“不对，这道小数除法的运算结果应该是。”上面三位同学的对话，你认为谁是正确的？请阐述你的理由。 【答案】小亮； 小刚说结果是1.09，这是错误的，因为1.09是有限小数，而实际上余数会重复，商是无限循环小数； 小亮说结果是，这是正确的，因为循环节是09，不断循环； 小强说结果是，这是错误的，因为循环节不是从9开始，而是从0和9一起循环，因为余数重复导致09重复出现； 【解析】 【分析】首先分析除法竖式的余数规律，在这个除数是两位数的小数除法竖式中，观察余数的情况。从竖式中可以看到，当商到9之后，余数是1。而之前在计算时，余数1需要补足两位，因为除数是两位数，所以要补两个0，不过这里从竖式的结构看，是形成了一个两位数的余数相关的运算后，又可以商9，并且商完9之后，余数又回到了1。 进而判断循环节，因为余数重复出现1，这就意味着后续的计算会重复之前的过程，也就是商的数字也会重复出现，由此即可判定。 【详解】观察竖式可以发现，余数1需要补足两位，才可以商9，这是余数依然是1，所以循环节是由09两位组成，商是； 小刚说结果是1.09，这是错误的，因为1.09是有限小数，而实际上余数会重复，商是无限循环小数； 小亮说结果是，这是正确的，因为循环节是09，不断循环； 小强说结果是，这是错误的，因为循环节不是从9开始，而是从0和9一起循环，因为余数重复导致09重复出现； 因此小亮分析是对的。 【点睛】进行小数除法的竖式计算，直到余数开始重复出现，找到余数第一次重复时对的商的数字，从这个数字开始，到下一次余数重复时对应的商的数字结束，这中间的商的数字就是循环节，循环节的长度就是两次余数重复之间商的数字的个数。 七、活学活用，解决问题（共17分，4＋3＋4＋6＝17分） 27. “制作一款蛋糕共用到两种奶油，分别是0.35千克白色奶油和0.25千克彩色奶油。青青蛋糕店还有足够多的彩色奶油，但每盒1.5千克的白色奶油只剩下6盒。”请根据以上信息完成下面各题。 （1）算式“1.5×6”能解决的问题是__________。 （2）青青蛋糕店最多还能制作多少个这种款式的蛋糕？ 【答案】（1）剩下的白色奶油一共有多少千克 （2）25个 【解析】 【分析】（1）用白色奶油每盒的重量1.5千克乘盒数6为“1.5×6”表示的意思； （2）用剩余的白色奶油的重量除以每个蛋糕要用的白色奶油的重量0.35千克，不够做一个蛋糕的奶油需要舍去，则商用“去尾法”即可求出青青蛋糕店最多还能制作多少个这种款式的蛋糕。 【详解】（1）1.5×6即用每盒白色奶油重量乘盒数，能解决的问题是剩下的白色奶油一共有多少千克。 （2）1.5×6÷0.35 ＝9÷0.35 ≈25.7 ≈25（个） 答：青青蛋糕店最多还能制作25个这种款式的蛋糕。 28. BMI指数是身体质量指数，是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的标准。BMI指数计算方法：体重÷（身高×身高）（体重以千克为单位，身高以米为单位）。《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身体质量指数（BMI）等级分类如下表。小雯是新华小学五（6）班的学生，她的体重是36千克，身高是1.5米。小雯的身体质量指数属于哪个等级？ 等级 低体重 正常 超重 肥胖 男生 ≤14.3 14.4~21.4 21.5~24.1 ≥24.2 女生 ≤13.7 13.8~20.5 20.6~22.9 ≥23.0 【答案】身体质量指数是16，正常。 【解析】 【分析】根据BMI指数计算方法，将小雯的体重、身高代入算式，求得一个数值，再将这个数值和等级中的数值相比较，从而知道小雯的身体质量在哪相等级中。据此解答。 【详解】36÷（1.5×1.5） ＝36÷2.25 ＝16 13.8＜16＜20.5 答：小雯的身体质量指数属于正常。 【点睛】计算出小雯的BMI指数，再和表中的数据对比，进而知道小雯的身体质量指数等级是解答本题的关键。 29. 小丽在购物过程中，收集到以下信息：①一套“百科知识”丛书共4本；②一套“百科知识”丛书售价83.2元；③小丽攒够了钱去书店，刚好碰上书店促销，这套丛书现价62.4元；④小丽买了丛书后，用剩下的钱正好买了4个笔记本。每本“百科知识”丛书便宜了多少元？ （1）要解决这个问题，需要选择的信息有（ ）； （2）根据选择的信息，解决每本“百科知识”丛书便宜了多少元。 【答案】 （1）①②③；（2）5.2元 【解析】 【分析】根据“原价－现价＝便宜的钱数”先求出一套书总共便宜的钱数，再用便宜的钱数除以一套书中书本的数量，即可求每本书便宜的钱数，所以需要知道一套“百科知识”丛书的原价、现价和本数，对应选择信息①②③，再列式计算即可。 【详解】（1）根据分析已知，要解决这个问题，需要选择的信息有①②③； （2）（83.2－62.4）÷4 ＝20.8÷4 ＝5.2（元） 答：每本“百科知识”丛书便宜了5.2元。 30. 某移动公司为了满足广大市民的不同需求，推出两种手机付费套餐，收费标准如下。 种类 通话收费标准 A套餐 每月固定收费（含120分钟通话） 12元 超过120分钟的部分 每分钟0.2元 B套餐 每分钟0.12元 （1）王叔叔每月通话时间大约为300分钟，请你为王叔叔选择一种比较划算的付费套餐，并通过计算说明理由。 （2）李阿姨选择了A套餐，她本月通话总共用了16元，李阿姨这个月的通话时间是多少分钟？ 【答案】 （1）B套餐；（2）140分钟 【解析】 【分析】（1）根据300分钟的通话时间，分别计算出两种套餐的价格进行比较，价格低的套餐更加划算；A套餐：先用300－120得到超过120分钟的部分是180分钟，再用180×0.2可算出超出部分的钱，最后加上120分钟的固定收费12元，即为总价格；B套餐：用300×0.12即可算出总价格。据此解答。 （2）A套餐的固定收费是12元，所以李阿姨所用时间超过了120分钟。用16－12得到超出部分费用为4元，再用4÷0.2可求出超出部分的用时，用120分钟加上超出部分的用时即为这个月的通话总时长。 【详解】（1）A套餐： 12＋（300－120）×0.2 ＝12＋180×0.2 ＝12＋36 ＝48（元） B套餐：300×0.12＝36（元） 36＜48 答：王叔叔选择B套餐比较划算。 （2）120＋（16－12）÷0.2 ＝120＋4÷0.2 ＝120＋20 ＝140（分钟） 答：李阿姨这个月的通话时间是140分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第一学期五年级全科素养大比拼（数学卷） 温馨提示 1.全卷共4页，七个大题。考试时间90分钟，满分100分。 2.答案必须写在答题卡相应的位置，写在试卷、草稿纸上的均无效。 3.答题前，认真阅读答题卡上的《注意事项》，按规定答题。 一、用心写。书写端正，卷面整洁！（2分） 二、选择题（每题2分，共20分） 1. 与7.6×3.85的积相等的算式是（ ）。 A. 760×0.385 B. 76×0.385 C. 0.76×3.85 D. 7.6×38.5 2. 下列关于1.85×0.95计算结果的描述中，最准确的是（ ）。 A. 比0.95小 B. 比1.85小 C. 比1.85大 D. 比0.95大，又比1.85小 3. 下面是从袋子中摸500次小球的结果（摸出一个小球后再放回摇匀），由此推断袋子中（ ）。 黑球 白球 次数 45 455 A. 白球的数量多 B. 黑球的数量多 C. 白球和黑球同样多 D. 无法确定 4. 算式3.02×1.5的积在直线上的位置大概是点（ ）。 A. B. C. D. 5. 为加强公民节约用水意识，自来水公司规定；每户每月用水10吨以内（含10吨），按每吨2.4元收费；用水超过10吨，其超出的部分每吨在原2.4元的基础上加收1.2元。小明家7月份用水18吨，需要缴水费多少元？下面列式中正确的是（ ） A. 18×1.2 B. 10×2.4＋（18－10）×（2.4＋1.2） C. 18×2.4 D. 10×2.4＋（18－10）×1.2 6. 下列算式中，得数最大的是（ ）。 A. 6.5×12.5 B. 65÷12.5 C. 6.5×0.125 D. 6.5÷1.25 7. 在学校组织的广播操比赛中，小芳班级的队列是一个正方形。如果小芳在队列中的位置是，那么小芳班级的人数至少是（ ）人。 A. 16 B. 24 C. 36 D. 无法确定 8. 小明用简便算法计算下面各题，简便算法的过程错误的是（ ）。 A. 12.5×8.8＝12.5×8×0.8 B. 38×6.5－18×6.5＝（38－18）×6.5 C. 4.8×2.5＝1.2×（4×2.5） D. 5.8×9.9＝5.8×10－5.8×0.1 9. 王奶奶买了一只鸡，价钱是72元；还买了一条0.7□1千克的鱼，单价是40元/千克。问100元钱够吗？下面正确的是（ ）。 A. 40×0.7＋72＝100（元），结论：够的 B. 40×0.7＋72＝100（元），结论：不够 C. 40×0.8＋72＝104（元），结论：不够 D. 40×0.7＋70＝98（元），结论：够的 10. 甲、乙两支工程队在某园区内共同修一条路，甲队每天修0.6km，________，一共修了5天才修完，这条路有多长？横线上补充条件（ ），该问题可用算式（0.6＋0.6×1.1）×5解决。 A. 甲队每天修的长度是乙队的1.1倍 B. 乙队每天修的长度是甲队的1.1倍 C. 甲队每天比乙队多修1.1km D. 乙队每天比甲队多修1.1km 三、填空题（第13题每空0.5分，其余每空1分，共20分） 11. 已知84÷35＝2.4，直接写出下面算式的结果。 84÷3.5＝（ ） 0.84÷0.35＝（ ） 2.4×3.5＝（ ） 12. 3.48×2.6的积是（ ）位小数。1.6÷1.2的商用循环小数表示是（ ）。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.6×1.01（ ）3.6 3.9÷0.98（ ）3.9 9.36÷3.2（ ）9.36×3.2 5.4×0.3（ ）0.54×3 4÷11（ ） 13.5÷3.1（ ）15.6÷0.4 14. 小明的座位是第2列第3排，用数对表示是（2，3）。如果将他往后调3排，那么他的位置用数对表示是（ ）。 15. 要使“0.73×□.92”的积大于0.73，“□”中最小填（ ）。 要使“0.73÷□.92”的商大于0.73，“□”只能填（ ）。 16. 用计算器分别算出了左边三个算式的得数，请你找出规律，再按规律填空。 1.08÷0.9＝1.2 11.07÷0.9＝12.3 111.06÷0.9＝123.4 1111.05÷0.9＝（ ） …… （ ）÷0.9＝1234567.8 17. 一种生日蛋糕，每个需要面粉0.3千克，李师傅领了4千克的面粉，他最多可以做（ ）个这样的蛋糕，还剩（ ）千克面粉。 18. 爸爸的新能源汽车1.5小时行驶90千米，共消耗电量12.6千瓦时。新能源车平均每小时行驶（ ）千米，每行驶1千米需要耗电（ ）千瓦时。 19. 红红在用计算器计算14.3×9.8时，错误地输成了13.3×9.8，他需要（ ）（填“加”或“减”）（ ）才能得到正确结果。 20. 晓琦在计算“2.÷.5”这样一道除法时，将被除数与除数的小数点都去掉了，算得的结果是17，那么原题正确的商应该是（ ）。 四、计算题（8＋11＋12，共31分） 21. 直接写出得数。 1.98×0.1＝ 21.21÷7＝ 0.56÷0.07＝ 6＋5.7÷0.3＝ 8.76－7.6＝ 16÷0.4＝ 1.8×4÷1.8×4＝ 12.5÷2.5×0.4＝ 22. 竖式计算，打★要验算。 （1）5.35×2.4＝ （2）3.82÷2.7≈（结果保留一位小数） （3）★73.8÷0.36＝ （4）22.3÷99＝（结果用循环小数表示） 23. 递等式计算，能简算的要简算。 （1）0.8×14×12.5 （2）75÷2.5÷4 （3）2.8×9.9 （4）3.7×[（1.66＋0.34）÷4] 五、操作题（共8分，4＋4＝8分） 24. 某超市国庆促销活动，设有四种奖项：一等奖，二等奖，三等奖，和纪念奖。请根据以下条件，在转盘上画出四种奖项的区域。 （1）一等奖可能性最小。 （2）二等奖的可能性小于三等奖。 （3）纪念奖和三等奖的可能性相同。 25. 在三角形ABC中，三个顶点的位置分别为A（1，5），B（1，1），C（3，1）。 （1）请在上面的方格图中，画出三角形ABC，它是一个（ ）角三角形。 （2）如果要将三角形ABC变为一个等腰三角形，那么可以将点（ ）平移到（ ）。 六、说理题（2分） 26. 下面是一道除数是两位数的除法竖式（竖式中部分数字被白色方框遮住了）。 小刚说：“不用再往下除了，我已经知道这道小数除法的运算结果是1.09。”小亮说：“是的，不用再往下除了。但我认为这道小数除法的运算结果是。”小强说：“不对，这道小数除法的运算结果应该是。”上面三位同学的对话，你认为谁是正确的？请阐述你的理由。 七、活学活用，解决问题（共17分，4＋3＋4＋6＝17分） 27. “制作一款蛋糕共用到两种奶油，分别是0.35千克白色奶油和0.25千克彩色奶油。青青蛋糕店还有足够多的彩色奶油，但每盒1.5千克的白色奶油只剩下6盒。”请根据以上信息完成下面各题。 （1）算式“1.5×6”能解决的问题是__________。 （2）青青蛋糕店最多还能制作多少个这种款式的蛋糕？ 28. BMI指数是身体质量指数，是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的标准。BMI指数计算方法：体重÷（身高×身高）（体重以千克为单位，身高以米为单位）。《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身体质量指数（BMI）等级分类如下表。小雯是新华小学五（6）班的学生，她的体重是36千克，身高是1.5米。小雯的身体质量指数属于哪个等级？ 等级 低体重 正常 超重 肥胖 男生 ≤14.3 14.4~21.4 21.5~24.1 ≥24.2 女生 ≤13.7 13.8~20.5 20.6~22.9 ≥23.0 29. 小丽在购物过程中，收集到以下信息：①一套“百科知识”丛书共4本；②一套“百科知识”丛书售价83.2元；③小丽攒够了钱去书店，刚好碰上书店促销，这套丛书现价62.4元；④小丽买了丛书后，用剩下的钱正好买了4个笔记本。每本“百科知识”丛书便宜了多少元？ （1）要解决这个问题，需要选择的信息有（ ）； （2）根据选择的信息，解决每本“百科知识”丛书便宜了多少元。 30. 某移动公司为了满足广大市民的不同需求，推出两种手机付费套餐，收费标准如下。 种类 通话收费标准 A套餐 每月固定收费（含120分钟通话） 12元 超过120分钟的部分 每分钟0.2元 B套餐 每分钟0.12元 （1）王叔叔每月通话时间大约为300分钟，请你为王叔叔选择一种比较划算的付费套餐，并通过计算说明理由。 （2）李阿姨选择了A套餐，她本月通话总共用了16元，李阿姨这个月的通话时间是多少分钟？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $