《立体的截面》（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学青岛版

该小学数学教学设计采用实践探究式，系统梳理圆柱、圆锥和正方体的截面形状知识，通过动手操作、观察验证建立截面与几何体的关系网络，体现从具体到抽象的逻辑脉络，帮助学生构建完整的立体图形截面认知体系。 亮点在于“操作-演示-分类”的复习策略，如切正方体萝卜探究截面，分类活动培养空间观念和推理意识，生活应用（CT、家具截面）体现应用意识。分层作业（探究三棱柱截面）满足不同需求，助力学生巩固知识，教师精准教学。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 春季 课题 立体的截面 教学目标 1.参与截几何体（圆柱、圆锥和正方体）的过程，经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，分别探究圆柱、圆锥和正方体的不同的截面形状，发展学生的动手操作、自主探究、分享交流和分析归纳的能力。 2.通过用一个平面去截一个几何体（圆柱、圆锥和正方体）的活动，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，并对不同截面形状进行多样化的分类。 3.通过观察、猜想、验证、推理等数学活动，使学生进一步感受截面与几何体的奇妙和数学学习的乐趣，获得数学美的体验。 教学重难点 教学重点：经历“猜想，实际操作验证，分析归纳，推理、分类整理”截圆柱、圆锥和正方体的活动过程，分别探究圆柱、圆锥和正方体的不同的截面形状。 教学难点：了解寻找正方体截面的方法技巧，并上升到数学的本质，让学生对正方体不同的截面形状进行多样化的分类,将圆柱、圆锥和正方体的截面形状放一起进行多样化分类。 教学过程 一、谈话导入 同学们大家好，我是银川市兴庆区第十八小学的王丽侠老师,很高兴和大家一起探究和学习,今天，我们一起走进青岛版六年级下册第二单元的综合与实践《立体的截面》的学习，请大家准备好学具。 二、创设情境 1.同学们，王老师带来了一组图片（出示苹果切面图片），仔细观察，你知道苹果是切的吗？你有什么发现？ 预设：我知道苹果可以横着切，也可以竖着切，我发现从不同的角度切，切出来的面的形状是不一样的。 2.切出的面叫什么呢？在数学中是有定义的。 预设:用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面；从不同的角度去截一个几何体，所得到的截面就有可能不同。 3.教师演示，让学生充分理解什么是截面。 4.看来截面的形状是多种多样的，今天这节课我们就用数学的眼光和思维去探索我们所学过的立体图形的截面。让我们一起走进今天的课堂吧。 【设计意图】：运用苹果图片引入，结合生活实际，以切苹果为例，引出截面，让学生理解什么是截面，知道从不同角度截一个几何体，截面形状可能不同。既能激发学生的学习兴趣，又能自然引入新课，为本节课做好铺垫。 三、实践探究 （一）活动一：探究圆柱和圆锥的截面 用小刀切圆柱形火腿肠，探究圆柱的截面形状； 用小刀切圆锥形花泥，探究圆锥的截面形状。 1.通过切圆柱形火腿肠，切圆锥形花泥，通过动手操作，分别你探究圆柱和圆锥的截面形状，请同学们按一下暂停键，一起动起手来吧。 2.圆柱的截面有什么形状呢？我们来看看小明是怎么探究的。视频展示圆柱的截面探究过程： 圆锥的截面形状又有哪些呢？我们来看看小丽的探究过程。视频展示圆锥的截面的探究过程： 3.通过圆柱和圆锥的截面探究，你还有什么发现或者困惑？ 4.根据切法的不同定义为不同的截面。 斜着截几何体截得的面叫斜截面。水平截几何体截得的截面叫横截面。沿垂直于水平面的方向（竖直方向）截得的面叫纵截面。 结合圆柱和圆锥的截面探究，请同学们再仔细阅读和理解什么是斜截面，横截面和纵截面。 【设计意图】：通过观察、猜想、体验、实际操作验证的数学方法，让学生通过动手切圆柱形火腿肠和圆锥形花泥，在充分体验探究圆柱和圆锥的截面形状活动中，从实践活动中获取数学知识和方法，为探究正方体的截面做铺垫。 （二）活动二：探究正方体的截面 探究正方体的截面: 用小刀切正方体萝卜，探究正方体的截面形状。 1. 同学们知道了圆柱和圆锥的截面，那正方体的截面有哪些呢？请同学们按一下暂停键，用小刀切一切正方体萝卜，动手探究一下吧。 2. 关于正方体的截面，你探究出了哪些形状呢？视频展示正方体截面探究过程。 3. 正方体的截面形状很多，你还有什么质疑或者补充？ 预设：我发现可以截出平行四边形，还有菱形，菱形是一种特殊的平行四边形，它的四条边都相等。当然，从不同角度切正方体，截面的形状可能不同，也可能相同。 4. 找正方体的截面是有方法和技巧的。只要按照一定的顺序和方向去找，总会找到正方体的不同截面形状。看完下面的视频，你会豁然开朗。 视频展示正方体截面动态演示。 【设计意图】：正方体的截面是重点也是难点，正方体最为特殊，截面的形状和种类最多，能挖掘和探究的空间比较大，学生通过动手操作和自主探究，培养学生体会“猜想，实际操作验证，分析归纳，推理”的探究正方体的截面形状的数学活动过程，充分调动学生进行数学思考，了解找正方体的截面有一定的方法和技巧，从而发展学生几何直觉、空间观念和抽象思维。 四、练习巩固 1.请你给以下正方体的截面分分类。可以怎么分？ （预设：可以根据边的数量进行分类；可以根据不同切法下的截面进行分类。） 方法一：可以根据边的数量进行分类。 方法二：可以根据不同切法下的截面种类进行分类。 2.如果把圆柱、圆锥和正方体的截面形状放一起，你还有不同的分类方法吗？ （预设：可以根据边的曲直进行分类；可以根据有没有角进行分类。） 方法一：可以根据曲直进行分类。 方法二：可以根据有没有角进行分类。 同学们的思路真开阔，看来截面的分类方法具有多样化。同学们，不管是规则的立体图形，还是不规则的立体图形，从不同角度都有可能截出不同的截面形状。 【设计意图】：正方体的截面形状比较多，先让学生自主发现分类依据，学生对正方体的截面从不同的角度思考进行分类，并上升到数学的本质，将圆柱、圆柱、和正方体的截面放到一起让学生开拓思维，从多个维度去思考有没有其他不同的方法，让学生对这些截面进行多样化的分类。 五、生活应用 不管是规则的立体图形还是不规则的立体图形，用不同的截法都能截出不同的截面形状。其实，截面在我们实际生活当中应用非常广泛。例如医学中的CT技术拍片来判断我们的身体健康状况。 家具材料的横截面代表不同质地的板材。 还有蔬菜、水果拼盘也利用了截面让我们的生活更丰富，更有仪式感。 【设计意图】：列举截面在生活中的应用让学生开拓眼界，向学生介绍本节知识在医学中的应用——CT技术，生活中家具材料的横截面。还有蔬菜、水果截面拼盘图。 介绍截面知识在科学上的运用，让学生开拓眼界，丰富学生知识，体会本节课知识的应用性，让学生觉得学数学是有用的，培养学生学习数学的兴趣。 六、课堂小结 通过本次实践活动，你有什么收获？ 预设1：通过本节课的实践探究，我知道了圆柱、圆锥和正方体的截面形状都有哪些，其中正方体的截面形状最多。 预设2：我知道了圆柱的截面有圆、长方形、拱形、椭圆和类似于长方形但它的两边是曲线；圆锥的截面有圆、等腰三角形、椭圆和拱形；正方体的截面有三角形、长方形、梯形、平行四边形、菱形、正方形、五边形和六边形。 预设3:通过这次实践活动，我知道了切法不同，切的角度不同，截面的形状可能不同。我还学会了用多种方法对截面进行分类。 预设4：我还知道生活中截面的知识的应用非常广泛，截面的应用可以使我们的生活丰富多彩。 同学们说的都不错，在今天的实践活动中，同学们的收获颇多。从动手操作中，获得了数学知识和方法。也希望同学们多参与这样的综合与实践活动。 【设计意图】：通过本节课的实践活动的探究和学习，学生探究出圆柱、圆锥和正方体的截面形状，知道不同切法下的截面的类型，并可以对不同截面形状进行多样化分类等，通过让学到分享交流本节课的收获，体会从综合与实践活动中获取的数学知识和方法，培养了学生动手操作和自主探究的能力、还有归纳、推理、整理和分类的能力。 七、课后作业 同学们，三棱柱、三棱锥的截面形状有哪些呢？作为今天实践作业，请同学们课后可以探究一下。 【设计意图】：拓宽学生的思维，以探究三棱柱和三棱锥的截面为课后的实践作业，按自己兴趣来学习往往能达到事半功倍的效果。 今天的课我们就上到这，同学们，再见！ 学科网（北京）股份有限公司 $