立体的截面-【教材解读】2024春六年级下册数学（青岛版)

６３　 立体的截面(教材第３４~３５页) 活动背景 本“综合与实践”是在学生学习了长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的认 识、表面积与体积,并初步具有一定的观察能力、空间想象能力和动手操作能力的基 础上安排的.通过本活动获得开展数学实践活动的经验,提高应用数学的意识,培 养空间想象力,感受数学的魅力. 活动目标 １．经历活动过程,学会观察、想象,并通过动手实验进行验证,从而培养观察能 力、空间想象能力和实践能力,获得基本的活动经验,培养学习数学的兴趣及合作解 决问题的能力. ２．通过参与实践活动的过程,掌握解决实际问题的策略和方法,提高综合能力. 活动过程 本次综合与实践活动通过动手操作发现火腿肠的截面,从而产生对截面是什么形状 的探究;同时又通过动手切物体,验证自己的想象是否正确. 一、确定活动内容 研究柱体、锥体等立体图形的截面. 认识截面:像这样切出来的面,叫作截面. 如果把火腿肠沿着其他方向切一刀,截面会是什么形状呢? 其他物体的截面又会是 什么形状呢? 二、制订活动方案 １．确定研究内容 (１)柱体的截面. (２)锥体的截面. 􀆺􀆺 ２．确定研究方法和使用的工具 (１)研究方法:观察、想象、操作、画图、讨论等. (２)准备的材料:水果刀、水果、火腿肠、透明的容器(长方体、圆柱体等形状)、 水􀆺􀆺 三、实践探究 １．选材料:每个小组选定一种研究内容,确定沿物体的什么位置、什么方向切. ２．猜想:先猜想截面的形状,将想象的形状画下来,后面验证. ６４　 ３．操作:小组合作动手切割选定物体,注意用水果刀时的安全. ４．观察:观察切割后的截面的形状,与自己的想象进行比较,并把截面的形状描绘下来. ５．验证:把观察到的截面的形状与猜想的截面的形状进行对比验证. 四、展示交流 各小组交流截面的形状. 第一组:瓶子的截面 竖着放 横着放 斜着放 发现:竖着放和斜着放时,水面都是长方形; 斜着放时,水瓶与水面所成的角越小,水面形成的长 方形越大. 第二组:火腿肠的截面 横着切 竖着切 斜着切 发现:从不同的方向切割,截面的形状不同. 第三组:正方体面包的截面 横着切 竖着切 斜着切 发现:从不同的方向切割,截面的形状不同. 第四组:圆锥形胡萝卜的截面 横着切　 　 　 竖着切　　　　斜着切 发现:从不同的方向切割,截面的形状不同. 五、总结反思 １．沿着物体不同的位置切下去,截面的形状不同. ２．在研究截面的过程中,用到了观察、想象和实验等方法,做实验的过程很有趣. ３．提出新的问题: 的截面会是什么样的呢? 活动反思 “立体的截面”一节课通过让学生亲自动手切开火腿肠、胡萝卜、面包等一些形 状简单、比较容易切割的物体,观察出现的截面,产生对截面是什么形状的探究的意 识.学生通过观察想象、动手实验、交流探讨,认识到:沿着物体不同的位置切下去, 截面的形状会不同,培养学生的空间想象能力. 在学生研究物体截面的形状时,借助物体让学生反复尝试想象,不管学生能否 想象正确都给予鼓励,让学生在想象中感受到数学的神奇,引导学生说说自己在想 象、操作过程中的体验,从而形成基本的认识和方法策略. 880÷2÷10=4(厘米) ②3.14×20×2+314=439.6（平方米） 3.14×4×10=502.4(立方厘米) ③314×2=628（立方米） 936÷2×2÷9=4(厘米) (5)24.6-24=0.6(厘米) 3.14×(20÷2)2×0.6×3÷[3.14×(6÷ 3.14×(4÷2)2×9× 3 =37.68(立方 2)2]=20(厘米) 厘米) (6)1.2米=120厘米 103.14×(6÷2)2×(10+8)=508.68(立 56÷4×120×7.8=13104(克)≈13（千克） 方分米) 5(1)圆柱3.14×32×5=141.3（立方厘米） 508.68÷2=254.34(立方分米) 圆锥 提示：先接上同样的一段，就变成了 3.14×”×5×号=47.1（立方厘米） 个國柱体，圆柱体积的一半就是被藏 (2)圆柱3.14×52×3=235.5（立方厘米） 后的物体的体积。 圆锥 3.14×5×3× 3 =78.5(立方厘米) -8 dm- -10 dm 啤酒生产中的数学 比例 10dm -8 dm 第1课时 比例的意义、基本性质 ①底面积X高 V=Sh 和解比例 ×底面积X高V=日S动 1 0 做一做·对点练习 1能。6：10=9：15或9：15=6：10 易错探究 不能。 1(1)× (2)×(3)×(4)×(5)/ 能。0.6：0.2= (6)X 2圆锥体积：96÷(1十3)=24（立方厘米） 0.2 圆柱体积：24×3=72（立方厘米） 2能. 不能。 不能。 38×6÷2×2=48(平方厘米) 31.