《小数乘小数》（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学冀教版

该小学数学教学设计聚焦五年级秋季学期“小数乘小数”知识点，通过复习小数乘整数的转化思想导入新课，以“客厅面积计算”为载体搭建学习支架，引导学生迁移整数乘法经验，实现新旧知识的自然衔接。 以生活情境驱动探究，通过估算培养数感（数学眼光），借助单位换算、小数点移动理解算理（数学思维），结合多组竖式对比发现“因数小数位数和等于积的小数位数”规律，强化竖式规范书写（数学语言），助力学生发展运算能力与推理意识，为教师提供结构化、可操作的教学范例。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 小数乘小数 教学目标 知识与技能：结合具体事例，经历用已有知识解决问题，以及学习小数乘小数计算方法的过程。 过程与方法：理解算理，掌握小数乘法的计算方法，会正确进行小数乘小数的乘法计算。 情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感悟转化、迁移的数学思想，发展学生的运算能力、推理意识。 教学重难点 教学重点： 体会小数乘法与整数乘法的关系，会正确进行小数乘小数的计算。 教学难点： 理解小数乘小数的算理；小数乘法的竖式中正确对位，积的小数点应该怎么点。 教学过程 一、新课导入 师：同学们上节课我们学习了小数乘整数，知道了计算小数乘法，可以通过转化成整数乘法来计算。今天我们继续来学习《小数乘小数》。 二、探求新知 1、提出问题 师：生活中处处有数学，瞧，这是聪聪家，妈妈考了他一个数学问题，我们一起来看看吧。 家里客厅地面长是4.8米，宽是3.6米，客厅地面的面积是多少平方米？ 生1：这道题其实就是在求长方形的面积，用长乘宽，所以列式并不难，是4.8×3.6。 生2：我知道4.8×3.6大于4×3且小于5×4，也就是估算出4.8×3.6的积大于12且小于20。 设计意图：阅读与理解，通过估算培养数感，强调估算方法。 2、理解算理 师：4.8×3.6等于几呢？小数乘小数如何计算呢，现在请大家独立尝试算一算吧。 师：算出来了吗？看看下面两位同学怎么算吧。 汇报交流： 生1：上节课我们学习了小数乘法可以转化成整数算，所以我将4.8 乘 10 得 48，3.6 乘 10 得 36，转化成整数 48 乘 36，积是1728，第一个因数乘 10，积扩大了 10 倍，第二个因数乘 10，积又扩大了 10倍，所以积一共扩大了 100 倍，因此1728除以 100，也就是将小数点向左移动两位结果是17.28。 生2：我是换算单位计算的，4.8 米=48 分米， 3.6 米=36 分米 48 乘 36 等于 1728平方分米等于 17.28 平方米。所以算出4.8×3.6=17.28。 师：这两位同学一个转化成整数，一个注意到了单位，都很了不起。 设计意图：上节课已经学过小数乘整数可以转化成整数计算，有了上一节课的经验，放手让学生自己笔算，汇报算理。另外本题给出的数字有单位，从换算单位入手也能算出结果，培养学生认真审题注意单位。 小练笔：计算小数乘法可以转化成学过的整数乘法计算，知道了这个，再来练习计算1.92乘0.9吧。 师：你计算出结果了吗？跟着老师一起来看看吧！1.92扩大100倍，小数点向右移动两位，是192,0.9扩大10倍，小数点向右移动一位，是9，192乘9等于1728，一共扩大100×10=1000倍，将扩大后的积1728缩小到一千分之一，也就是小数点向左移动三位，正确结果1.728。你算对了吗？ 设计意图：小数乘法的算理很重要，通过两位小数乘一位小数的算理解释，让学生感受两个因数扩大倍数的积才是积的扩大倍数，利用动画移动小数点，让学生初步感受小数点移动位数，小数位数，扩大倍数的紧密关系，为总结因数小数位数和积的关系埋下伏笔。 3、探索算法 问题：两个因数有几位小数和积有什么关系呢？观察这些式子你有发现吗？ 生：老师我发现两位小数乘一位小数等于三位小数，一位小数乘一位小数等于两位小数，三位小数乘一位小数等于四位小数，两个因数的小数位数和等于积的小数位数。 设计意图：通过多道小数乘法竖式发现规律，得出结论更严谨。 师：两个因数的小数位数和等于积的小数位数。知道了这种关系，在计算小数乘法时，不计算，我们就能判断积的小数位数。根据这一点，来试着解决问题吧！ 聪聪家客厅中摆放着一个茶几，茶几的长是0.9 米，宽是 0.45 米，茶几面的面积是多少平方米呢？ 师：请先判断积有几位小数，再试着用竖式计算吧。 生：0.45是两位小数，0.9是一位小数，两个因数一共是三位小数，所以积就是三位小数，计算时把0.45看成整数45，把0.9看成整数9，算出结果405，点上小数点就是0.405 强调：小数点要点在4的前面，整数部分用0占位。用计算器验证一下吧。 师：做这道题时， 老师发现还有两位同学这样列竖式，我们一起来看看，你们觉得他们做对了吗？ 学生作业展示： 设计意图：教学中发现很多学生笔算小数乘法格式不对，和加法的小数点对齐混淆了，因此很有必要强调小数乘法从右边对齐。另外通过对比发现竖式计算怎样简便怎样算。 巩固提升：客厅和茶几的面积算完了，沙发的占地是多少平方米呢？ 生 1：我现在能快速判断积的小数位数了，这道题中两个因数一共有三位小数，所以积就是三位小数，计算时先按整数18×85算出积1530，再从1530的右边起数三位点上小数点就可以了，结果是1.530。 生2：这道题结果不应该写成1.530，根据小数的基本性质，积的小数末尾的零应该用斜线划掉，横式结果写1.53。 生3：两个因数的末尾数字如果相乘得出了整十数，积的末尾就会出现消0的情况，这种情况下，积的小数位数就小于因数的小数位数和了。 设计意图：小数乘法积的末尾消0的算式比较特殊，引导学生发现规律引发思考。 4、归纳总结 小数乘法怎样计算呢？ （1） 先按照整数乘法的法则算出积。 （2） 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 三、随堂练习 判断下面各积的小数位数，小数点点对了吗？然后竖式计算。 （1）56.7×3.8=214.46 （2）0.78×6.1=47.58 （3）0.25×0.64=0.16 设计意图：先判断乘积是否出现消0，再确定小数位数，培养学生严谨科学的学习态度。 四、课堂小结 师：今天的内容《小数乘小数》已经学完了，你有什么收获呢？ 学生汇报。 师：同学们的收获可真多呀，知识学无止境，但如果找到了知识的本质，学会了方法的迁移，你就可以在学习新的知识的时候举一反三、融会贯通了。今天的课就学到这里，下课。 学科网（北京）股份有限公司 $