画指定度数的角（教案）-2025-2026学年四年级上册数学冀教版

该小学数学教案聚焦四年级“画指定度数的角”，通过复习在量角器上找角自然过渡到画角，以“找角”为学习支架，连接旧知与新知，引导学生从已有经验出发探索画角方法。 教案突出学生主体地位，量角器画角环节引导学生自主思考、交流画法，归纳“两个重合”关键步骤，培养数学思维；三角板画角设计直接画、拼拆等多元操作，结合动手实践与角度运算，发展空间观念与创新意识，助力学生提升操作与归纳能力，为教师提供清晰可操作的教学路径。

教学设计 课程基本信息 学科 小学数学 年级 四年级 学期 秋季 课题 画指定度数的角 教学目标 1. 学会用量角器和三角板画角的方法和步骤，会画指定度数或特殊度数的角。 2. 经历探索用量角器和三角板画角的过程，归纳总结出画角的步骤，体会动手操作和数学归纳的能力。 3. 在学习过程中，增强探究的意识，积累数学活动经验，感受数学工具的奇妙。 教学重难点 教学重点： 会用量角器画指定度数的角。教学难点： 选择恰当的方法准确画出指定度数的角。 教学过程 活动一：复习——在量角器上找角 师：量角器是数学中的一个作图工具，在这其中藏着许多不同的角，请同学们在量角器上试着找出一个角，说一说你是怎么找到的。 学生交流自己在量角器上找到的角，包括特殊的直角 90°、钝角 140°、锐角 40°。师：同学们在量角器上找到了几个不同大小的角，包含了不同的类别。 大家在找角时，可以用 0°刻度线、或其他任意度数作为角的一边，再找另外度数所在的刻度线位置。除了找角以外，同样我们可以借助量角器在纸上画角。 【设计意图】：用复习在量角器上找角的方式引入，从“找角”到“画角”进行过渡，在原有知识上吸引学生对新知识进行探索，进而拥有对学习数学知识的探索求知欲。 活动二：新知 1——用量角器画指定度数的角 （一）教师学习指导，学生自主思考 师：请同学们利用量角器将 40°角画在纸上。先想一想怎么操作？再尝试画一画，最后试着将你的画法说一说。 动手实际操作。 （二）学生交流反馈画角的过程 1. 学生提出疑问“如何隔着量角器将角画在纸上？”提供学生的两种做法： 生 1：先用直尺在纸上画一个点，再画出一条射线，然后在 40°对应的位置点一个点作为标记，拿走量角器后用直尺将两个点连起来。 生 2：先画一个点，再画一条射线，然后将量角器的中心对准这个点，0°刻度线去对准这条线，然后在 40°刻度线这个地方点一个点作标记，拿走量角器，再用直尺将标记的点和最开始的那个点连线在一起。 师：通过对比两位同学的不同做法，强调要做到两个重合，即最开始的点和量角器中心重合以及 0°刻度线与角的一条边重合。 2. 学生提出疑问“开口向左的 40°是怎么画出来的？” 师： 通过对比同学们的作图方法，强调要注意内外圈度数。即先画的刻度线对准的是内圈的 0°刻度线，那就要在内圈找点；如果对准的是外圈的 0°刻度线，那就要在外圈找指定的角度所对的点。 （三）回顾过程，总结画角的方法 生 1：画 40 度角时，我先画了角的顶点和一条射线，然后拿出量角器，使量角器中心和射线的端点重合，0°刻度线与射线重合；看准内外圈，用笔在量角器对应角度的地方画一个点，把射线的端点和刚标记的点连一条线；最后标记上短弧线和度数。 生 2：我把画角的方法总结了一下，可以分为五部，一画线，二重合，三找点，四连线，五标记，按照这样的步骤就能准确画出一个角。 师小结：你总结的方法既好记，又简单。画线是指先用直尺在纸上画出一条射线；重合，用量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；找点是在指定角度所在位置点一 个点作标记；连线是用直尺将标记的点和射线端点连在一起；最后在角的内部标记上短弧线和度数。 【设计意图】：利用学生的不同示范强调用量角器在画角的过程中容易出现的错误情况，由此强调画图过程中两个重合和内外圈找点的关键。引导学生在作图中感受数学的研究思维，培养学生对数学的有效认知，并提升解决问题的能力。 活动三：新知 2——用三角板画特殊角 （1） 直接画 师：除了用量角器以外，还有没有别的方法可以快速画出 45°角呢？并说一说你是怎么画的？ 生：我想到了用三角板，在这个三角板中有一个角就是 45°，我先画一个顶点和一条射线，沿着三角板的 45°角所在的边画出另一条线，这样我们就得到了一个 45°的角，再用量角器验证一下，得到的结果是正确的。 师：借助三角板，还可以直接画哪些特殊角？生：30°、 60°和 90°也可以直接画出来。 （2） 拼着画 师提问：怎么利用三角板画出 120°角呢？学生动手操作并交流： ①将一个 90°和一个 30°拼在一起：90°+30°=120° ②将含有两个 60°的三角板拼在一起：60°+60°=120° ③用含有 30°的三角板，连续画四个合在一起就是 120°：30°+30°+30°+30°=120° （3） 拆着画 生：我先画出了一个 180 度的平角，然后用三角尺画出了 60 度的角，剩下的就是 120 度 60° 135° 45° 2. 试着用三角板分别画出 75°、105°、120°。 3. 用一张正方形纸折出以下度数。 【活动五】课后练习 请同学们完成课后练习题。 1.用量角器分别画出 65°、115° 。 师小结：看来我们在画角的时候既可以借助量角器，也可以借助三角板帮助我们画更多 度数的角，究竟还可以画出哪些度数的角呢？这个问题留给同学们课后再去尝试一下。 【设计意图】：利用三角板的原有度数拼一拼得到新的特殊角，通过动手操作感受角度相加，加深对作图工具画图的步骤印象。在动手操作中感受三角板的乐趣，培养学生对数学的求知欲。 【活动四】总结梳理学生交流收获。 师：学习了用量角器、三角板画指定度数的角和特殊角。 的角，180°-60°=120° 学科网（北京）股份有限公司 $