专项素养巩固训练卷(七)密度及其相关的综合计算 2025-2026学年人教版八年级上册物理

专项素养巩固训练卷(七) 密度及其相关的综合计算 类型一密度的比值问题 1.甲、乙两个实心球，它们的质量之比是1∶3，体积之比是2∶3，则它们的密度之比是 ( ) A.1:2 B.3:4 C.1:3 D.3:1 2.在物理实验课上，爱动手的小勇向物理老师找来甲、乙两个质地均匀的实心正方体，他想知道它们的密度大小。他用刻度尺测出甲、乙两个正方体的棱长分别为4.0cm和2.0 cm，再用同一台电子秤分别测量它们的质量，结果如图所示，则甲、乙两正方体的密度之比为 ( ) A.1:1 B.1:2 C.1:4 D.4:1 3.A、B两个正方体金属块的边长之比为1∶2，它们的质量与体积关系如图所示。下列说法正确的是 ( ) A. A、B两金属块的密度之比为1∶4 B. A、B两金属块的密度之比为2∶1 C. A、B两金属块的质量之比为1∶2 D. A、B两金属块的质量之比为2∶1 4.如图所示为甲、乙两种物质的m-V图像，则这两种物质的密度之比 用这两种物质各制成一个正方体，当两个正方体的质量之比m甲： 时，两正方体的棱长之比 类型二密度的图像问题 5.如图所示，两个完全相同的圆柱形玻璃容器，分别装有质量相等的两种液体，液体密度分别是ρ甲和 ，图中关于两种液体的密度图像正确的是 ( ) 6.小明同学在研究物质密度时，测量了四个固体的体积与质量，把它们描在如图的坐标系上，根据图像可得 ( ) 7.小明同学测量了多个不同实心物体(a、b、c、d、e、f、g、h)的质量和体积,并绘制了m-V图像,如图所示。下列说法与图像不相符的是 ( ) A. b的密度最大 B. a的密度是g密度的2倍 C. f的密度为 D. a、c、d、h密度相同 8.(多选)合格的工业酒精的密度范围为 小明想知道家中甲、乙两瓶工业酒精是否合格，于是他利用烧杯进行实验，并分别绘制出酒精和烧杯的总质量m与酒精体积V的关系图像，如图所示。下列说法正确的是 ( ) A.烧杯的质量为20g B.甲的密度小于乙的密度 C.甲酒精是合格的 D.乙酒精的密度为 9.一个瓶子的容积是 用该瓶子装入某种液体时，瓶子和液体的总质量与液体的体积关系如图所示。求： (1)空瓶子的质量； (2)该液体的密度； (3)在瓶子中装满该液体，液体与瓶子的总质量。 类型三空心、实心物体的密度问题 10.中空的铁球、木球、铝球、铅球，若外形完全相同，质量和体积都相等，则其中空心部分最大的是 ( ) A.铁球 B.铅球 C.铝球 D.木球 11.甲、乙两球的质量相等，两球中有一个是空心的，另一个是实心的，甲球是由铝制成的，乙球是由某种铜合金制成的。甲球的体积为 乙球的体积为10cm³,已知 下列说法正确的是 ( ) A.甲球可能是实心的 B.甲球的质量为81g C.甲球实心部分的体积为 D.乙球空心部分的体积为 12.小明家里有一件工艺品，小明疑惑这件工艺品是不是纯银的，他想到学过的密度知识，于是测出了这件工艺品的质量为315g，为测出工艺品的体积，小明把它完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出50g的水，查资料得知银的密度求： (1)溢出的水的体积； (2)这件工艺品的密度； (3)小明发现工艺品底部有一个塞子，拧下塞子，发现内部是空心的。用注射器往内部注水，发现内部可注入20 mL的水，请判断工艺品是不是纯银的。 类型四密度的综合计算 13.某同学在测量液体密度的过程中，将烧杯中部分液体倒入量筒并测出倒出液体的体积V，用天平称量烧杯和剩余液体的总质量m，多次重复上述操作，根据实验数据绘制的m-V图像如图所示，下列说法错误的是 ( ) A.该液体的密度为 B.未将液体倒出时，烧杯和液体的总质量为120g C.根据图像信息不能计算得出空烧杯的质量 D.倒出的液体体积为 时，烧杯中剩余液体的质量为75g 14.如图所示，一个空玻璃瓶的质量为100g。当玻璃瓶内装满水时，玻璃瓶和水的总质量为400g；把水倒出并擦干玻璃瓶，用此玻璃瓶装金属颗粒若干，玻璃瓶和金属颗粒的总质量为900g；再向装金属颗粒的玻璃瓶中装满水，玻璃瓶、金属颗粒和水的总质量为1100g，则金属颗粒的密度是 g / c m^{3};最后把水和金属颗粒全部倒出并擦干玻璃瓶，再次装满某种液体，测得玻璃瓶和液体的总质量是430g，则该液体的密度是 g / c m^{3}。 15.生活中铝箔的应用非常广泛。如表是厨房中使用的某款厚质铝箔的厚度、宽度和长度等相关信息。(铝的密度为 名称 食品用铝箔纸 材质 铝箔8011 质量 98g 规格 0.015 mm×30 cm×5 m(加赠3m) (1)请你根据表中的数据，通过计算判断这卷纸所标质量是否含加赠的3m.， (2)若8011铝箔价格为20000元/t,这卷纸加赠3m 后原材料成本增加多少元?(计算结果保留1位小数) (3)某同学测出了整卷纸(不含纸芯)的质量为98g，外径为3.95cm,内径为3.75 cm,宽30.00 cm。请根据所测数据，通过计算初步判断这卷纸所用材质是否是铝。(π取3.14) 16.食了底面积为 的两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器A 内水的深度为0.4m，且两容器中水和酒精的质量相等。(已知： (1)求A容器中水的质量m水； (2)求B容器中酒精的深度 (3)将质量为21.6kg的实心铝块浸没在水中，质量未知的实心铁块浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。 参考答案 专项素养巩固训练卷(七)密度及其相关的综合计算 1. A 根据 可得，甲、乙两个实心球的密度之比为ρ≌： 故选A。 2. C 根据V=L³和 可得，甲、乙两正方体的密度之比为 故选C。 3. C 由图知,V=1.0cm³时,mA=8.0g,mB=2.0g,A、B两金属块的密度之比为 故A、B错误;A、B两个正方体金属块的边长之比为1：2，则A、B的体积之比为 根据密度公式得，A、B两金属块的质量之比为 故C 正确，D错误。故选C、 4.答案 9：41：2 解析 由图可知，当 时. 则甲的密度 当 时，m,=20g,则乙的密度 所以 内 又知 贝 5. A 由图知. 因为两者质量相等，根据 可知ρω>ρ₂；A、B选项中，图像的横轴表示质量，纵轴表示密度.其中A选项中表示ρz>ρz. B选项中表示ρ₂<ρ₂,故A正确. B错误；C、D选项中图像横轴表示体积.纵轴表示密度. 勺密度不能为0昼相同状态下，物体密度不随体积变 化,故C、D错误。 2、3、4四个点分别与O点相连.得到四种物质的一、其中，2、3两点在同一直线上，则2、3固体质量与体积的比值相等，即密度相等，ρ₂=ρ₁,3、4固体的质量相同、因 根据 可知,ρ₃>ρ₁、1、3固体的体积相同、因 根据 可知、ρ₁>ρ₁、综上可知/ρ、<ρ₂=ρ₁<ρ₄.故A错误，B正确；分析图像可知 V₁,故C、D错误。故选 B。 7. C a物质的密度 同理、c、d、h的密度都为1g/cm²；e物质的密度 同理,f、g的密度都为0.5g /cm³;b物质的密度 由以上计算可知，a、c、d、b密度相同，a的密度是g密度的2倍，b的密度最大：故选C： 8. AC 由图像可知，烧杯的质量mR=20g、故A正确;当V=25cm³时，甲、乙对应的质量分别为： 则甲、乙的密度分别为 即甲酒精密度比乙酒精密度大，因为合格的工业酒精的密度范围为0.80~0.83 g/cm³、所以甲酒精合格、乙酒精不合格，故C 正确，B、D错误。故选A、C。 9.解析 (1)由图可知，V=0时，瓶子的质量为m=50g: (2)液体体积为 时，瓶子和液体的总质量 则液体的质量 200g，液体的密度为 (3)瓶子的容积为450 cm³，瓶子内盛满这种液体后，瓶子内液体的质量 液体和瓶子的总质量是 10. B假设四个球都是实心的，质量相等 根据 可得， 因为四个球的体积相等，所以铅球的空心部分体积最大。故选 B。 11. B假设甲、乙两球都是实心的，则根据 可得，甲球的质量 ，乙球的质量因为甲、乙两球的质量相等，而两球中只有一个是空心的，所以甲球是空心的，乙球是实心的，且甲、乙两球的质量均为81g，故A、D错误，B正确；甲球实心部分的体积 故C错误。故选B。 12.解析 (1)已知溢出50g的水，则溢出的水的体积为 (2)这件工艺品的质量为315g，把它完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出50g的水，则工艺品的体积 50cm³；根据密度公式可知，工艺品的密度为 (3)工艺品空心部分的体积等于注入水的体积， 则制作该工艺品的材料的体积 制作该工艺品的材料的密度 因为材料密度与银密度相等，故该工艺品是纯银的。 13. D由图像数据可知，倒入量筒的液体体积为 时，烧杯和剩余液体的总质量为 当倒入量筒的液体体积为 时，烧杯和剩余液体的总质量为ms₂=60g,则 m总₂=90 g-60 g=30g,被测液体的密度为 故 A 正确。设空烧杯的质量为m₀，当倒入量筒的液体体积为20cm³时、烧杯和剩余液体的总质量为 ，倒出液体的质量为mm= 则未将液体倒出时，烧杯和液体的总质量 故 B 正确。虽然知道最初烧杯和液体的总质量和液体的密度，但不知道最初烧杯中液体的体积，所以无法求出空烧杯的质量，故C 正确。倒出的液体体积为30 cm³时，由 可得，倒出的液体质量为 则烧杯和剩余液体的总质量 75g,故D错误。故选D。 14.答案 8 1.1 解析 玻璃瓶内装满水时水的质量 400g-100g=300g,由 可得，玻璃瓶的容积等于水的体积， 金属颗粒的质量为 装有金属颗粒的玻璃瓶内所加水的质量为 900g=200 g,由 可得，水的体积为 金属颗粒的体积为 金属颗粒的密度为 所装液体的质量为 430g-100g=330 g,液体的密度为 15.解析 (1)规格为0.015 mm×30 cm×5 m,加赠后的长度为8m，体积为V=0.001 5 cm×30cm×800 cm=36cm³;加赠后的质量为 与所标质量差不多，故这卷纸所标质量含加赠的3m；(2)加赠的铝箔纸的长度为3m，加赠的铝箔纸的体积为 30cm×300 cm= 13.5 cm³;加赠的铝箔纸的质量为 ，加赠的铝箔纸的成本为20 000元 元≈0.7元;(3)质量为98g,外径为3.95cm,内径为3.75cm,宽30.00cm,纸(不含纸芯)的体积 这卷纸的密度ρ'= 与铝的密度大致相等，所用材质是铝。 16.解析 (1)容器A 中水的体积为 水的质量为 (2)B容器中酒精的质量为 则酒精的体积为 B容器中酒精的深度 (3)21.6 kg的铝块的体积为 因为两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，所以得 铁块的体积为 则铁块的质量为 学科网（北京）股份有限公司 $