学易金卷：六年级数学上学期第三次月考（第5-6单元）（西南大学版）

※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年六年级上学期数学第三次月考（西南大学版） 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考查范围：第5~6单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共21分） 1．一个数的是18，这个数的是( )。 2．在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离50米．这幅图的比例尺是( )。 3．一根木料长4米，用去，还剩（    ）米。用去的占剩下的( )。 4．在比例尺40∶1的零件设计图上，量得零件的长是4cm，零件的实际长度是( )厘米。 5．在一幅地图上比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离( )千米，实际距离60千米在图上要画( )厘米，把这个线段比例尺改写成数字比例尺是( )。 6．比60米少是( )米，比( )千克少是120千克． 7．如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大( )倍，面积将扩大( )倍． 8．在括号里填上“”“”或“”。 ( )     ( ) ( )     ( ) 9．小刚从家出发上学，沿( )方向走( )米到校，放学沿( )方向走( )米到家。 10．一桶油两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油一共有( )千克。 评卷人 得分 二、火眼金睛，明辨是非（每题1分，共5分） 11．把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等，原来甲比乙多。( ) 12．－×＝0×＝0。( ) 13．一件商品提价后，又降价，这时的价格比原来降低了。( ) 14．在比例尺为30∶1的图纸上，量得一个零件的长为6厘米，则零件的实际长度为180厘米。( ) 15．把一个图形的各边同时放大相同的倍数，图形的面积不变。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（每题1分，共6分） 16．已知超市在学校的西偏北30°方向上，距离是200m。下面四幅平面图中，正确的是（    ）。（填选项） A．B．C． D． 17．一个工程队，12天修了某条公路的，这个工程队（    ）天可以修完这条公路。 A． B． C． D． 18．学校操场是一个长120米，宽80米的长方形，如果在作业本上画这个操场的平面图，选择（    ）的比例尺合适。 A． B． C． D． 19．一袋大米吃了还剩20千克。求这袋大米重量的正确列式是（   ）。 A．20÷ B．20× C．20÷（1－） D．20×（1－） 20．一个正方形的面积是100cm2，把它各边放大到原来的10倍，放大后图形的面积是（    ）。 A．200cm2 B．1000cm2 C．2000cm2 D．10000cm2 21．六（1）班有40本课外书，正好比六（2）班少，六（2）班有多少本课外书？下面是四个同学的解答方法，其中（    ）是正确的。 乐乐：    笑笑： 欢欢：      亮亮：设六（2）班有本课外书， A．乐乐 B．笑笑 C．乐乐和欢欢 D．笑笑和亮亮 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共35分） 22．（8分）直接写出得数。                                                         23．（9分）解方程。                               24．（18分）计算，能简算的要简算。 4÷÷                    （＋）÷               ÷[（－）÷] ×＋×           8×（－）×12             × 评卷人 得分 五、认真思考，仔细操作。（共8分） 25．画出标有以下各处位置的图 小聪站在学校运动场的中央，他的北方是主席台，北偏东45°方向上60米是沙坑，南偏西45°方向上60米是掷铅球场地，南方80米是教学楼。按1∶2000的比例尺画图。 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分） 26．某工厂有女职工52人，比男职工的少20人。这个工厂有男职工多少人？ 27．在比例尺是1∶5000的图纸上，量得一个长方形水池的长是6cm，宽是4cm。这个水池实际占地多少平方米？ 28．新华书店运来《科幻画》900册，第一个星期卖出总数的，第二个星期卖出总数的。两个星期一共卖出多少册？ 29．食堂运来一批面粉，第一周用了总数的，第二周用了余下的，还剩下50千克。这批面粉共重多少千克？ 30．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两城图上距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向而行，甲车每时行75km，乙车每时行的路程比甲车每时行的少，经过多长时间两车相遇？ 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 31．六（1）班女生人数与男生人数的比是3∶4，最近又转进2名女生，这时女生人数是男生人数的。现在全班有学生多少人？（你是怎样想的？请将分析与解答的过程写出来。）    第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $null 绝密★启用前 2025-2026学年六年级上学期数学第三次月考（西南大学版） 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考查范围：第5~6单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共21分） 1．一个数的是18，这个数的是( )。 2．在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离50米．这幅图的比例尺是( )。 3．一根木料长4米，用去，还剩（    ）米。用去的占剩下的( )。 4．在比例尺40∶1的零件设计图上，量得零件的长是4cm，零件的实际长度是( )厘米。 5．在一幅地图上比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离( )千米，实际距离60千米在图上要画( )厘米，把这个线段比例尺改写成数字比例尺是( )。 6．比60米少是( )米，比( )千克少是120千克． 7．如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大( )倍，面积将扩大( )倍． 8．在括号里填上“”“”或“”。 ( )     ( ) ( )     ( ) 9．小刚从家出发上学，沿( )方向走( )米到校，放学沿( )方向走( )米到家。 10．一桶油两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油一共有( )千克。 评卷人 得分 二、火眼金睛，明辨是非（每题1分，共5分） 11．把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等，原来甲比乙多。( ) 12．－×＝0×＝0。( ) 13．一件商品提价后，又降价，这时的价格比原来降低了。( ) 14．在比例尺为30∶1的图纸上，量得一个零件的长为6厘米，则零件的实际长度为180厘米。( ) 15．把一个图形的各边同时放大相同的倍数，图形的面积不变。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（每题1分，共6分） 16．已知超市在学校的西偏北30°方向上，距离是200m。下面四幅平面图中，正确的是（    ）。（填选项） A．B．C． D． 17．一个工程队，12天修了某条公路的，这个工程队（    ）天可以修完这条公路。 A． B． C． D． 18．学校操场是一个长120米，宽80米的长方形，如果在作业本上画这个操场的平面图，选择（    ）的比例尺合适。 A． B． C． D． 19．一袋大米吃了还剩20千克。求这袋大米重量的正确列式是（   ）。 A．20÷ B．20× C．20÷（1－） D．20×（1－） 20．一个正方形的面积是100cm2，把它各边放大到原来的10倍，放大后图形的面积是（    ）。 A．200cm2 B．1000cm2 C．2000cm2 D．10000cm2 21．六（1）班有40本课外书，正好比六（2）班少，六（2）班有多少本课外书？下面是四个同学的解答方法，其中（    ）是正确的。 乐乐：    笑笑： 欢欢：      亮亮：设六（2）班有本课外书， A．乐乐 B．笑笑 C．乐乐和欢欢 D．笑笑和亮亮 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共35分） 22．（8分）直接写出得数。                                                         23．（9分）解方程。                               24．（18分）计算，能简算的要简算。 4÷÷                    （＋）÷               ÷[（－）÷] ×＋×           8×（－）×12             × 评卷人 得分 五、认真思考，仔细操作。（共8分） 25．画出标有以下各处位置的图 小聪站在学校运动场的中央，他的北方是主席台，北偏东45°方向上60米是沙坑，南偏西45°方向上60米是掷铅球场地，南方80米是教学楼。按1∶2000的比例尺画图。 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分） 26．某工厂有女职工52人，比男职工的少20人。这个工厂有男职工多少人？ 27．在比例尺是1∶5000的图纸上，量得一个长方形水池的长是6cm，宽是4cm。这个水池实际占地多少平方米？ 28．新华书店运来《科幻画》900册，第一个星期卖出总数的，第二个星期卖出总数的。两个星期一共卖出多少册？ 29．食堂运来一批面粉，第一周用了总数的，第二周用了余下的，还剩下50千克。这批面粉共重多少千克？ 30．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两城图上距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向而行，甲车每时行75km，乙车每时行的路程比甲车每时行的少，经过多长时间两车相遇？ 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 31．六（1）班女生人数与男生人数的比是3∶4，最近又转进2名女生，这时女生人数是男生人数的。现在全班有学生多少人？（你是怎样想的？请将分析与解答的过程写出来。） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $学易金卷：2025-2026学年六年级上学期数学第三次月考（西南大学版） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、用心思考，正确填写（每空1分，共21分） 1.　 　 2.　 　 3.　 　 　 　 4.　 　 5.　 　 　 　 　 　 6.　 　 　 　 7.　 　 　 　 8.　 　 　 　 　 　 　 　 9.　 　 　 　 　 　 　 　 10.　 　 二、火眼金睛，明辨是非（每题1分，共5分） 11.【√】【×】 12.【√】【×】 13.【√】【×】 14.【√】【×】 15.【√】【×】 三、反复比较，合理选择。（每题1分，共6分） 16 17 18 19 20 21 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 4、 一丝不苟，细心计算。（共35分） 22．（8分）直接写出得数。                                                         23．（9分）解方程。                                  24．（18分）计算，能简算的要简算。 4÷÷                    （＋）÷               ÷[（－）÷] ×＋×           8×（－）×12             × 5、 认真思考，仔细操作。（共8分） 25． 六、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分） 26. 27． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27. 28． 29． 30. 七、附加题。（共10分） 31． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ $ 绝密★启用前 2025-2026学年六年级上学期数学第三次月考（西南大学版） 答案解析 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考查范围：第5~6单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共21分） 1．一个数的是18，这个数的是( )。 【答案】10 【详解】略 2．在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离50米．这幅图的比例尺是( )。 【答案】． 【分析】分析条件可知：图上距离和实际距离的单位名称不一致，要化成单位名称一致后，再根据比例尺的概念（=比例尺），求出比例尺． 【详解】50米=5000厘米， =； 所以这幅图的比例尺是． 故答案为． 3．一根木料长4米，用去，还剩（    ）米。用去的占剩下的( )。 【答案】； 【分析】分析题目，把这根木料的全长看作单位“1”，用去了，则还剩下全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出还剩多少米；再用用去的分率除以剩下的分率即可得到用去的占剩下的几分之几。 【详解】4×（1－） ＝4× ＝（米） ÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 一根木料长4米，用去，还剩米。用去的占剩下的。 4．在比例尺40∶1的零件设计图上，量得零件的长是4cm，零件的实际长度( )厘米。 【答案】0.1 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。 【详解】4÷＝0.1（厘米） 【点睛】本题考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。 5．在一幅地图上比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离( )千米，实际距离60千米在图上要画( )厘米，把这个线段比例尺改写成数字比例尺是( )。 【答案】 4 15 1∶400000 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离4千米； 用60千米除以4千米，求出60千米的图上距离； 将4千米单位换算到厘米，写出这个线段比例尺对应的数字比例尺。 【详解】60÷4＝15（厘米） 4千米＝400000厘米 所以，图上的1厘米表示实际距离4千米，实际距离60千米在图上要画15厘米，把这个线段比例尺改写成数字比例尺是1∶400000。 【点睛】本题考查了比例尺，明确比例尺的意义，掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题的关键。 6．比60米少是( )米，比( )千克少是120千克． 【答案】 42 200 【详解】略 7．如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大( )倍，面积将扩大( )倍． 【答案】 2 4   【详解】如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大2倍，面积将扩大4倍． 8．在括号里填上“”“”或“”。 ( )     ( ) ( )     ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＞ 【分析】根据分数乘除计算法则及分数四则混合运算的计算顺序，求出两边的值再比较即可。 【详解】＝，＝，＞＞，所以＞； ＝＋＝＝2.35……；＝÷×＝＝2.370……；2.35……＜2.370……，所以＜； ＝27，＝；27＞，所以＞； ＝48×＋48×＝40＋18＝58，＝40＋＝40；58＞40，所以＞ 【点睛】本题主要考查分数乘除法的计算法则及分数四则混合运算的计算顺序。 9．小刚从家出发上学，沿( )方向走( )米到校，放学沿( )方向走( )米到家。 【答案】 南偏西35° 1800 北偏东35° 1800 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数相同的距离的位置。 【详解】由分析可知： 小刚从家出发上学，沿南偏西35°方向走1800米到校，放学沿北偏东35°方向走1800米到家。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 10．一桶油两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油一共有( )千克。 【答案】3 【分析】分析题目，把这桶油的总质量看作单位“1”，第一次用去，则第二次用了（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用除以（1－）即可求出这桶油的总质量。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝×4 ＝3（千克） 一桶油两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油一共有3千克。 评卷人 得分 二、火眼金睛，明辨是非（每题1分，共5分） 11．把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等，原来甲比乙多。( ) 【答案】× 【分析】把甲队原来的人数看作单位“1”，把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等，则乙队原来的人数是甲队原来人数的（）；用甲队原来的人数减去乙队原来的人数，所得差除以乙队原来的人数，即可得出原来甲比乙多几分之几，据此判断。 【详解】 乙队原来的人数是甲队原来人数的。 因此原来甲队人数比乙队人数多，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 12．－×＝0×＝0。( ) 【答案】× 【分析】根据混合运算的运算顺序，先算乘法，再算减法，据此求出结果，再与原式对比即可。 【详解】－× ＝－ ＝ ≠0 则原式计算错误。 故答案为：× 13．一件商品提价后，又降价，这时的价格比原来降低了。( ) 【答案】√ 【分析】把商品原来的价格看作单位“1”，提价之后的价格占原价的（1＋），降价之后的价格占提价之后价格的（1－），现在的价格＝原来的价格×（1＋）×（1－），据此解答。 【详解】假设商品的原价为1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ 因为1＞，所以这时的价格比原来降低了。 故答案为：√ 【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法，并表示出商品的现价是解答题目的关键。 14．在比例尺为30∶1的图纸上，量得一个零件的长为6厘米，则零件的实际长度为180厘米。( ) 【答案】× 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，图纸的比例尺是30∶1，则实际距离是图上距离的，已知图上距离是6厘米，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用6乘即可求出实际距离。据此判断。 【详解】6×＝0.2（厘米），则零件的实际长度为0.2厘米。原题说法错误。 故答案为：× 15．把一个图形的各边同时放大相同的倍数，图形的面积不变。( ) 【答案】× 【分析】把图形按照n∶l放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照l∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】比如：长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律可知，把一个长方形的长和宽都放大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（3×3）倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握图形的放大与缩小的概念是解题的关键。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（每题1分，共6分） 16．已知超市在学校的西偏北30°方向上，距离是200m。下面四幅平面图中，正确的是（    ）。（填选项） A．B．C． D． 【答案】C 【分析】根据题中信息，明确以学校为观测点，超市在学校的西偏北方向，然后结合线段比例尺看距离是否符合。 【详解】A．图中超市在学校的北偏西方向，方向错误不符合“超市在学校的西偏北方向”，所以 A 不对。 B．图中观测点为超市，不符合“超市在学校的方向”，所以B 不对。 C．图中以学校为中心，超市在学校的西偏北方向。接下来看距离，图中线段1段代表100m，超市到学校距离200m，就是2段。方向和距离都正确，C选项符合题意。 D．图中超市在学校的西偏北方向，方向上符合题意。线段1段代表100m，超市到学校距离200m，应该是2段，图中距离是1段，距离错误，所以D 不对。 故答案为：C 17．一个工程队，12天修了某条公路的，这个工程队（    ）天可以修完这条公路。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将公路全长看作单位“1”，已经修了公路的几分之几÷对应天数＝每天修这条公路的几分之几，1÷每天修这条公路的几分之几＝修完需要的天数。 也可以将总天数看作单位“1”，修的天数÷对应分率＝总天数，据此分析。 【详解】方法一： ＝ ＝ ＝1×72 ＝72（天） 方法二：12÷＝12×6＝72（天） 这个工程队72天可以修完这条公路。 故答案为：B 18．学校操场是一个长120米，宽80米的长方形，如果在作业本上画这个操场的平面图，选择（    ）的比例尺合适。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，分别求出各比例尺对应的长和宽的图上距离，再进行选择。 【详解】120米＝12000厘米 80米＝8000厘米 A．长：12000×＝600（厘米），宽：8000×＝400（厘米），画在作业本上数据太大，这个比例尺不合适； B．长：12000×＝60（厘米），宽：8000×＝40（厘米），画在作业本上数据太大，这个比例尺不合适； C．长：12000×＝6（厘米），宽：8000×＝4（厘米），画在作业本上数据大小合适，这个比例尺合适； D．长：12000×＝150（厘米），宽：8000×＝100（厘米），画在作业本上数据太大，这个比例尺不合适。 故答案为：C 19．一袋大米吃了还剩20千克。求这袋大米重量的正确列式是（   ）。 A．20÷ B．20× C．20÷（1－） D．20×（1－） 【答案】C 【分析】根据题意，把这袋大米的总重量看成单位“1”，剩下的重量是总重量的（1－ ），它对应的数量是20千克；由此用除法求出这袋大米的总重量 。 【详解】一袋大米吃了还剩20千克。求这袋大米重量的正确列式是20÷（1－）。 故答案为：C 20．一个正方形的面积是100cm2，把它各边放大到原来的10倍，放大后图形的面积是（    ）。 A．200cm2 B．1000cm2 C．2000cm2 D．10000cm2 【答案】D 【分析】根据题意，正方形的它各边放大原来的10倍，正方形扩大后的长是原来的长×10，根据正方形面积公式：边长×边长，扩大后的面积＝正方形的面积×10×10，原来正方形面积是100cm2，即可求出扩大后的面积。 【详解】根据分析可知： 扩大后的面积：100×10×10 ＝1000×10 ＝10000（cm2） 故答案选：D 【点睛】解答本题主要根据正方形面积公式和积的变化规律解答问题。 21．六（1）班有40本课外书，正好比六（2）班少，六（2）班有多少本课外书？下面是四个同学的解答方法，其中（    ）是正确的。 乐乐：    笑笑： 欢欢：      亮亮：设六（2）班有本课外书， A．乐乐 B．笑笑 C．乐乐和欢欢 D．笑笑和亮亮 【答案】D 【分析】把六年（2）班的课外书的本数看成单位“1”，六年（1）班本数相当于六年（2）班本数的（1－），用六年（1）本数除以（1－），就是六年（2）有课外书的本数；或设六年（2）班有x本课外书，六年（1）班比六年（2）班少，六年（1）班比六年（2）班少x本课外书，用六年（2）的课外书本数减去六年（1）比六年（2）少的x本课外书正好等于六年（1）的课外书本数，列方程：x－x＝40，据此解答。 【详解】根据分析可知，六年（2）班有课外书的列式： 40÷（1－） 设：六年（2）班有x本课外书 x－x＝40 由此可知，四个同学的解答方法正确的是笑笑和亮亮。 故答案为：D 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及方程的应用。 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共35分） 22．（8分）直接写出得数。                                                    【答案】；；0；9 ；；；36 【解析】略 23．（9分）解方程。                             【答案】；； 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去3.8，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2； （3）先利用等式的性质2，方程两边同时乘14，方程两边再同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．（18分）计算，能简算的要简算。 4÷÷                  （＋）÷               ÷[（－）÷] ×＋×            8×（－）×12            × 【答案】4；14； ；4； 【分析】4÷÷，根据除法的性质即可简便运算； （＋）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（＋）×15，再根据乘法分配律，原式化为：×15＋×15，再进行计算； ÷[（－）÷]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法； ×＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（＋），再进行计算； 8×（－）×12，根据乘法分配律，原式化为：8××12－8××12，再进行计算； ×，先把化为13＋，原式化为：（13＋）×，再把带分数化成假分数，＝，原式化为：（13＋）×，再根据乘法分配律，原式化为：13×＋×，再进行计算。 【详解】4÷÷ ＝4÷（×） ＝4÷1 ＝4 （＋）÷ ＝（＋）×15 ＝×15＋×15 ＝5＋9 ＝14 ÷[（－）÷] ＝÷[（－）÷] ＝÷[÷] ＝÷[×] ＝÷ ＝×6 ＝ ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 8×（－）×12 ＝8××12－8××12 ＝60－56 ＝4 × ＝（13＋）× ＝（13＋）× ＝13×＋× ＝5＋ ＝ 评卷人 得分 五、认真思考，仔细操作。（共8分） 25．画出标有以下各处位置的图 小聪站在学校运动场的中央，他的北方是主席台，北偏东45°方向上60米是沙坑，南偏西45°方向上60米是掷铅球场地，南方80米是教学楼。按1∶2000的比例尺画图。 【答案】见详解 【分析】比例尺1∶2000，表示图上1厘米代表实际距离2000厘米，即20米。60÷20＝3（厘米），80÷20＝4（厘米），据此以学校运动场的中央为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，在它的北方标出主席台的位置，在它的北偏东45°方向3厘米处标出沙坑的位置，南偏西45°方向上3厘米处标出掷铅球场地的位置，南方4厘米处标出教学楼的位置。 【详解】 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分） 26．某工厂有女职工52人，比男职工的少20人。这个工厂有男职工多少人？ 【答案】81人 【分析】设这个工厂有男职工人，女职工比男职工的少20人，则女职工＝男职工×－20，据此列方程即可解答。 【详解】解：设这个工厂有男职工人， 答：这个工厂有男职工81人。 27．在比例尺是1∶5000的图纸上，量得一个长方形水池的长是6cm，宽是4cm。这个水池实际占地多少平方米？ 【答案】60000m2 【分析】比例尺是1∶5000，表示图上1厘米代表实际距离5000厘米。5000厘米＝50米，则水池的实际的长是50×6＝300（米），实际的宽是50×4＝200（米）。长方形的面积＝长×宽，据此求出水池的实际占地面积。 【详解】5000厘米＝50米 50×6＝300（米） 50×4＝200（米） 300×200＝60000（平方米） 答：这个水池实际占地60000平方米。 【点睛】本题主要考查比例尺的应用。根据比例尺的意义分别求出实际的长和宽是解题的关键。 28．新华书店运来《科幻画》900册，第一个星期卖出总数的，第二个星期卖出总数的。两个星期一共卖出多少册？ 【答案】500册 【分析】由题意可知，把书的总数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别用书的总数乘第一个星期和第二个星期卖出的数量对应的分率，再相加即可得解（或先计算第一个星期与第二个星期卖出数量对应的分率和，再用书的总数乘分率和即可得解）。 【详解】方法一： （册） 方法二： （册） 答：两个星期一共卖出500册。 29．食堂运来一批面粉，第一周用了总数的，第二周用了余下的，还剩下50千克。这批面粉共重多少千克？ 【答案】300千克 【分析】把食堂运来的这批面粉的质量看作单位“1”，第一周用了总数的，则余下了总数的1－＝，再把余下的看作单位“1”，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法，用×求出第二周用了总数的几分之几，再用1减去第一周、第二周用的总数的分率，求出剩下的占总数的几分之几，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用50千克除以剩下的占总数的几分之几即可解答。 【详解】1－＝ 50÷（1－－×） ＝50÷（－） ＝50÷（－） ＝50÷ ＝50×6 ＝300（千克） 答：这批面粉共重300千克。 30．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两城图上距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向而行，甲车每时行75km，乙车每时行的路程比甲车每时行的少，经过多长时间两车相遇？ 【答案】小时 【分析】把甲车的速度看作单位“1”，乙车的速度是甲车的，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，用75乘，可得乙车的速度，再根据图上距离除以比例尺等于实际距离，即路程，把单位转化为千米，再根据，代入数据计算即可得解。 【详解】 （千米/时） （厘米）＝200（千米） （小时） 答：经过小时两车相遇。 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 31．六（1）班女生人数与男生人数的比是3∶4，最近又转进2名女生，这时女生人数是男生人数的。现在全班有学生多少人？（你是怎样想的？请将分析与解答的过程写出来。） 【答案】58人 【分析】原来六年（1）班女生与男生人数的比是3∶4，就是女生人数是男生人数的，转进2名女生，女生人数是男生人数的，这2名女生占男生的人数的（－），用2÷（－），求出男生的人数；现在女生人数是男生人数的，用男生人数×，求出女生人数，进而求出现在全班有学生多少人，据此解答。 【详解】六年（1）班女生人数与男生人数比是3∶4，女生人数是男生人数的； 求出男生人数：2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×16 ＝32（人） 女生现在人数：32×＝26（人） 现在全班人数：26＋32＝58（人） 答：现在全班有58人。 【点睛】解答本题的关键是男生人数没有变化，根据女生人数的前后占男生人数的变化，求出男生人数，进而求出全班人数。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $