第3章 第25课时 整式的加减（一）——合并同类项(分层作业本)-【教与学·学导练】2025-2026学年七年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“整式的加减（一）——合并同类项”，从整式概念回顾切入，通过A组基础题巩固同类项识别，B组提升题强化合并法则，C组拓展题联系实际，搭建从概念到应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是分层设计与核心素养融合，A组题培养抽象能力（数学眼光），B组“不含xy项求k值”锻炼推理意识（数学思维），C组图形阴影面积计算体现模型意识（数学语言）。梯度题目覆盖不同层次，学生能提升运算与应用能力，教师可直接用于分层教学，提高效率。

数 学 七年级 上册 配北师大版 第25课时　整式的加减（一）——合并同类项 第三章 整式及其加减 1. 下列各组中的两个单项式是同类项的是（　B　） A. －2与a B. a2b与－2a2b C. 3a2与2a3 D. 2a2b3与－3a3b2 2. 下列运算中，正确的是（　D　） A. 2a＋3b=5ab B. 4a2－3a2=1 C. 2a3＋3a2=5a5 D. 2bc－2cb=0 3. 若2xmy2与－7x2yn－1可合并，则m＋n的值为（　B　） A. －5 B. 5 C. －4 D. 4 4. 当a= 时，单项式8xa－5y与－2x2y是同类项. 5. 若－xa－2y3与5x2y3b的和是单项式，则2a－4b＋1= ⁠. B D B 7　 5　 A组（基础过关） 6. 若多项式2x2－5kxy＋3y2＋10xy－6化简后不含xy项，则k= ⁠. 7. 合并同类项： 2　 B组（能力提升） （1）－6x－10x2＋12x2－5x； 解：原式=（－6－5）x＋（－10＋12）x2 =－11x＋2x2. （2）x2y－3xy2＋2yx2－y2x. 解：原式=（1＋2）x2y＋（－3－1）xy2 =3x2y－4xy2. 8. 先化简，再求值： （1）6x＋2x2－3x＋x2＋1，其中x=－5； 解：原式=3x2＋3x＋1. 当x=－5时， 原式=3×（－5）2＋3×（－5）＋1=75－15＋1=61. （2）4x2＋3xy－x2－9，其中x=2，y=－3. 解：原式=3x2＋3xy－9. 当x=2，y=－3时， 原式=3×22＋3×2×（－3）－9=12－18－9=－15. 9. 若多项式mx3－2x2＋4x－3－3x3＋6x2－nx＋6化简后不含x的三次 项和一次项，回答下列问题： （1）求出m，n的值； 解：（1）原式=（m－3）x3＋4x2＋（4－n）x＋3. 因为化简后不含x的三次项和一次项， 所以m－3=0，4－n=0. 解得m=3，n=4. 所以m的值为3，n的值为4. （2）求代数式（m－n）2 025的值. 解：（2）（m－n）2 025=（3－4）2 025=－1. 10. 如图F3－25－1，在一张边长为20的正方形的纸片上，剪去两 个完全一样的小直角三角形和一个长方形，得到一个形如“囧” 字的图案，其中阴影部分面积是S. 设剪去的小长方形长和宽分别 为x，y，剪去的两个小直角三角形的两直 角边长也分别为x，y. （1）用含有x，y的代数式表示S， 并将结果化简； C组（探究拓展） 图F3－25－1 解：（1）由题意，得S=202－xy－xy－xy =400－2xy. （2）当x=8，y=4时，求S的值. 图F3－25－1 （2）当x=8，y=4时， S=400－2×8×4=336. 谢 谢 ! $