第1章 第3课时 从立体图形到平面图形（一）——正方体的展开图(分层作业本)-【教与学·学导练】2025-2026学年七年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“正方体的展开图”核心知识点，从立体图形与平面图形的转化切入，承接立体图形认识的前序内容，搭建空间到平面的转化学习支架，助力学生理解正方体展开图的特征及应用。 其亮点是分层设计（A基础、B提升、C探究）与实践结合，通过“我的中国梦”相对面判断培养几何直观，无盖纸盒制作发展空间观念，多状态推理相对面强化推理意识。学生能分层提升能力，教师可灵活选用素材优化教学。

数 学 七年级 上册 配北师大版 第3课时　从立体图形到平面图形(一)——正方体的展开图 第一章　丰富的图形世界 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 1. （2025∙吉林）一个正方体的展开图如图F1－3－1所示，把它折 叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（　C　） A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦 C A组（基础过关） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 2. （2023∙威海）如图F1－3－2是一正方体的表面展开图.将其折叠 成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（　D　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 3. 如图F1－3－3所示的正方体的展开图为（　D　） D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 4. 一个正方体每个面的外部各写有一个数，图F1－3－4中是它的 两幅表面展开图，则a＋b的值是 ⁠. 8　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 5. 如图F1－3－5，正方体中每个面印有不同数字，在展开图中a， b，c，d的值可以等于3的是 ⁠. b或c　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 B组（能力提升） 6. 如图F1－3－6，已知图中的平面图形折叠成正方体后，相对面 上的数字相等，求x＋y－2z的值. 图F1－3－6 解：根据题意，得“2”与“x”相对，“3”与“y”相对，“1”与“z”相对. 因为相对面上的数字相等， 所以x=2，y=3，z=1. 所以x＋y－2z=2＋3－2×1=3. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 7. 如图F1－3－7，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们 与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图. 图F1－3－7 略 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 8. 一个正方体的六个面上分别标有数字1~6，该正方体的三种状态 如图F1－3－8所示，请写出这三种状态下朝下一面的数字分别是 多少. 解：由状态②③可知，1与2，4，5，6相邻，故1与3相对； 结合状态①②可知，2与1，3，4，5相邻，故2与6相对； 所以4与5相对. 所以状态①朝下一面的数字是5，状态②朝下一面的数字是3，状 态③朝下一面的数字是2. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 9. （综合与实践）【问题情景】某综合实践小组进行废物再利 用的环保小卫士行动.他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无 盖纸盒. C组（探究拓展） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 【操作探究】 （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图F1－3－9①，图 形 ⁠经过折叠能围成无盖正方体纸盒；（填字母） C　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 （2）如图F1－3－9②是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒 后，与“保”字相对的字是 ⁠； （3）如图F1－3－9③，有一张边长为20 cm的正方形废弃宣传 单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体 纸盒. ①请你在图中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕； ②若四角各剪去了一个边长为4 cm的小正方形，求这个纸盒的底 面积和容积分别为多少. 卫　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 解：（3）①如答图F1－3－1所示. ②当小正方形边长为4 cm时， 纸盒的底面积为（20－2×4）2=122=144（cm2）， 纸盒的容积为4×（20－2×4）2=576（cm3）. 答：纸盒的底面积为144 cm2，纸盒的容积为576 cm3. 答图F1－3－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 $