第1章 第5课时 从立体图形到平面图形（三）——截一个几何体(内文)-【教与学·学导练】2025-2026学年七年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“截一个几何体”核心知识点，通过“温故知新”环节复习圆柱、圆锥侧面展开图（如生活中的路障锥实例），衔接截面新知，构建从立体图形展开到截面的知识支架。 其亮点在于结合课本母题改编与创新设计，以数学眼光观察生活实例，数学思维推理截面与几何体关系，数学语言描述形状。学生提升空间观念与探究能力，教师可借助分层练习高效教学。

数 学 七年级 上册 配北师大版 第5课时　从立体图形到平面图形(三)——截一个几何体 第一章　丰富的图形世界 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 01 温故知新 06 创新设计 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1. 下列图形是圆柱侧面展开图的是（　D　） D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 温故知新 2. （2024∙青海） 生活中常见的路障锥（如图1－5－1）通常是圆 锥的形状，它的侧面展开图是（　D　） D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作 ⁠. 平面截 的位置不同，所得截面的形状可能也不同. 截面　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 3. 如图1－5－2，用平面去截一个正方体，所得截面的形状是 （　B　） B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 知识点1：几何体截面的形状 【例1】（课本P12改编）如图1－5－3所示的几何体的截面分别 是 ⁠. 长方形，三角形　 图1－5－3 思路点拨：根据几何体的特点结合所截平面的位置，即可得 出答案. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 4. 写出下面几何体截面的形状. _________ _________ _________ 长方形 圆 三角形 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 知识点2：由截面形状推出几何体 【例2】（课本P12改编）用平面去截下列几何体，能截得长方 形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是（　D　） D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 　　思路点拨：根据所截平面位置的不同，所得截面的形状可能 也不同，把各几何体分别代入判断即可. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 5. 用一个平面去截一个几何体，得到如图1－5－4所示的几种不同 的截面，则该几何体可能是（　B　） 图1－5－4 B A. 球 B. 圆柱 C. 长方体 D. 圆锥 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 知识点3：截面的有关计算 【例3】如图1－5－5，过长方体的一个顶点截掉长方体的一个 角，则剩余部分的顶点有 ⁠个. 9　 思路点拨：先判断截掉长方体的一个角后，长方体的顶点数 是多还是少了，多或者少了几个，再进行解答. 图1－5－5 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 6. 如图1－5－6，用一个平面截掉正方体的一条棱，剩下的几何体 有 个顶点， 条棱， ⁠个面. 图1－5－6 10　 15　 7　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 7. （创新题）用一个平面去截一个正方体，写出下列截面的形状. 　　　 ⁠ 三角形 正方形 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 创新设计 　　　 ⁠ 长方形 梯形　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 　　　 ⁠ 五边形 六边形 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 8. （创新变式）如图1－5－7，用平面截几何体可得到平面图形， 在表示几何体的字母后面填上它可截出的平面图形的编号. 图1－5－7　 A： ⁠； B： ⁠； C： ⁠； D： ⁠； E： ⁠. 1，5，6　 　 1，3，4　 　 1，2，3，4　 5　　 　　　 3，5，6　　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 $