专题02 乘法（期末真题汇编）四年级数学期末上学期（北京版）

专题02 乘法 一、选择题 1．（24-25四年级上·北京大兴·期末）□01×23的积可能是（    ）。 A．2300 B．2303 C．13823 D．21723 【答案】C 【分析】□01的个位是1，23的个位是3，1×3＝3，□01×23的积的个位是3。□01最大是901，最小是101，□01×23积最大是：901×23＝20723，最小是101×23＝2323。所以□01×23的积的个位是3，且在2323和20723之间。 【详解】A．□01×23的积的个位是3，□01×23的积不可能是2300。 B．2303＜2323，□01×23的积不可能是2303。 C．2323＜13823＜20723，□01×23的积的可能是13823。 D．21723＞20723，□01×23的积不可能是21723。 □01×23的积可能是13823。 故答案为：C 2．（23-24四年级上·北京密云·期末）为迎接国庆节，公园里要摆大小不同的28个花坛，最大的花坛需要215盆花，最小的花坛需要185盆花。这些花坛可能需要约（    ）盆花。 A．6200 B．5200 C．4200 【答案】B 【分析】根据题意可知，分别用最大、最小的花坛需要花的盆数乘花坛的总个数，依此计算出花坛有花的盆数的取值范围，然后再选择即可。 【详解】最多能摆：28×215＝6020（盆） 最少能摆：28×185＝5180（盆） A．6200＞6020，不符合题意； B．6020＞5200＞5180，符合题意； C．5180＞4200，不符合题意； 所以这些花坛可能需要约5200盆花； 故答案为：B 3．（24-25四年级上·北京房山·期末）下面的估算，最适合解决的问题是（    ）。 A．世界公园门票75元/张，买38张门票带3000元够吗？ B．《中国国家公园》系列绘本75元/套，买38套应付多少元？ C．修一条2900米的公路，平均每天修75米，38天能不能修完？ D．阳光影剧院每排38个座位，共75排，能容纳多少人？ 【答案】A 【分析】观察发现将75×38中的38看作了较大的40，那么积就会估大一些； （1）单价×数量＝总价，用每张门票的价格乘38可以计算出38张门票的总价，可以将38看作40也就是计算出40张门票的总价，如果40张门票的总价都小于等于3000元，那么3000元肯定够； （2）求买38套应付多少元，应该计算出75乘38的结果，不能将38看作40； （3）用每天修的米数乘天数，可以计算出一共修的米数，如果将38看作40，那么计算出的结果大于等于2900，说明40天能修完2900米的公路，但是无法判断38天能不能修完； （4）求能容纳的人数，用38乘75即可，将38看作40的话会将人数估多，不合适；据此解答。 【详解】根据分析： 75×38≈75×40＝3000，因为38＜40，则75×38＜3000； A．75×38≈75×40＝3000（元） 38＜40 则75×38＜3000 那么买38张门票带3000元够，估算可以解决问题； B．75×38＝2850（元） 那么买38套应付2850元，估算不可以解决问题； C．75×38≈75×40＝3000（米） 2900＜3000 估算发现40天可以修完，但是无法确定38天能不能修完； 75×38＝2850（米） 2850＜2900 那么38天不能修完，估算不可以解决问题； D．75×38＝2850（人） 那么能容纳2850人，估算不可以解决问题； 所以用图中的估算，最适合解决的问题是“世界公园门票75元/张，买38张门票带3000元够吗？”。 故答案为：A 4．（24-25四年级上·北京房山·期末）学校要购买24个书柜，每个书柜535元。下面竖式中箭头所指的这一步计算的是（    ）。 A．2个535是1070 B．2个535是10700 C．20个535是1070 D．20个535是10700 【答案】D 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；单价×数量＝总价，用535乘24可以计算出24个书柜的总价格；据此解答。 【详解】根据分析：535×24＝12840（元），那么24个书柜的总价格为12840元，将24个看作20个和4个，535×20＝10700（元），所以竖式中箭头所指的这一步计算的是20个535是10700。 故答案为：D 5．（24-25四年级上·北京·期末）在137×46的竖式中，“4”ד137”的实际结果表示的数是（    ）。 A．548 B．5480 C．54800 D．548000 【答案】B 【分析】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。4在十位上，表示40，完整的算式为40×137＝5480，据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 40×137＝5480 “4”ד137”的实际结果表示的数是5480。 故答案为：B 6．（23-24四年级上·北京大兴·期末）□76×20，要使积是五位数，□里最小填（    ）。 A．1 B．4 C．5 D．9 【答案】C 【分析】根据两位数乘三位数的计算方法，在□里依次填入1、2、3…直到找出□76×20，要使积是五位数，□里最小填的数字。 【详解】176×20＝3520 276×20＝5520 376×20＝7520 476×20＝9520 576×20＝11520 所以□76×20，要使积是五位数，□里最小填5。 故答案为：C 7．（23-24四年级上·北京房山·期末）叔叔骑车上班，他平均每分钟行驶195米，28分钟能到公司。如图所示竖式中箭头所指的这一步计算的是（    ）。 A．2分钟行驶390米 B．2分钟行驶3900米 C．20分钟行驶390米 D．20分钟行驶3900米 【答案】D 【分析】用平均每分钟行驶路程乘行驶时间，求出行驶总路程。计算195×28时，用十位上的2乘195，表示2个十乘195，得到390个十。即表示20分钟行驶3900米。 【详解】竖式中箭头所指的这一步计算的是20分钟行驶3900米。 故答案为：D 8．（23-24四年级上·北京顺义·期末）学校准备购买22套《图说史记》，每套269元，一共要花多少元？下图中关于a、b的理解，不正确的是（    ）。 ①a和b表示的结果完全相同     ②a表示538个一，b表示538个十     ③a和b表示的计数单位的个数相同     ④a 表示买2套书多少元，b表示买20套书多少元 A．只有① B．①③ C．②④ D．②③④ 【答案】B 【分析】根据题意，a表示269×2×1，b表示269×2×10，据此解答即可。 【详解】由分析知，a和b表示的结果完全相同 ，故①不正确； a表示538个一，b表示538个十 ，②正确； a表示的计数单位的个数是一，b表示的计数单位的个数是十，故③不正确； a 表示买2套书多少元，b表示买20套书多少元，④正确。 故答案为：B 9．（22-23四年级上·北京大兴·期末）4×25的积是（    ）位数。 A．六 B．五 C．四 D．三 【答案】B 【分析】每个方框的数最小是0，最大是9，因此分别计算出400×25，499×25的积，然后再选择即可。 【详解】 400×25＝10000，499×25＝12475，即4×25的积是五位数。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 10．（22-23四年级上·北京通州·期末）甲、乙两数相乘，积是400。如果甲数除以5，乙数不变，那么积是（    ）。 A．2000 B．200 C．80 D．16 【答案】C 【分析】一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，则积要乘（或除以）相同的数，据此即可解答。 【详解】甲、乙两数相乘，积是400。如果甲数除以5，乙数不变，那么积是80。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 11．（22-23四年级上·北京东城·期末）学校计划购买11套《中国载人航天科普丛书》，每套284元。一共要花多少钱？竖式计算过程如下图，第一步的得数为甲，第二步的得数为乙，甲和乙的关系是（    ）。 A．甲＜乙 B．甲＝乙 C．甲＞乙 D．无法确定 【答案】A 【分析】笔算三位数乘两位数时，将两位数看成一个整十数和一个一位数，分别去乘三位数，用哪位上的数字去乘三位数，积的末尾就对齐那位，最后再把两次的积相加。根据笔算三位数乘两位数的计算方法，分别对甲和乙代表的意义进行分析，即可解答。 【详解】由分析可知，甲数代表的是1套《中国载人航天科普丛书》需要284元，乙代表的是10套《中国载人航天科普丛书》需要10个284元，也就是2840元。 2840＞284，所以甲＜乙，选项A符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题考查学生对三位数乘两位数笔算方法的掌握，理解三位数乘两位数笔算方法每一步的意义是解决此题的关键。 12．（22-23四年级上·北京延庆·期末）在下面的竖式里，表示（    ）。 A．495个一 B．495个十 C．495个百 D．495个千 【答案】B 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；依此选择。 【详解】 165×30＝4950，即竖式中，表示495个十。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 13．（22-23四年级上·北京房山·期末）下面算式中，与的积相等的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除几（0除外），积也乘几或除几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数，据此解答。 【详解】下面算式中，与的积相等的算式是（）。 故答案为：B 【点睛】本题考查积的变化规律，熟练掌握并灵活运用。 14．（21-22四年级上·北京西城·期末）两个因数相乘的积是50，如果一个因数乘2，要使积不变，另一个因数应该（    ）。 A．乘2 B．除以2 C．乘50 D．不变 【答案】B 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几，另一个因数不变，那么积也乘（或除以）几；如果一个因数乘几，另一个因数除以相同数，那么积不变。 【详解】两个因数相乘的积是50，如果一个因数乘2，要使积不变，另一个因数应该除以2。 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 15．（21-22四年级上·北京房山·期末）不计算，下面的算式积是五位数的是（    ）。 A．385×19 B．511×12 C．82×11 D．203×60 【答案】D 【分析】根据整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整十数、整百数……；然后进行计算即可。 【详解】A．385×19≈400×20＝8000，所以积是4位数，不符合题意。 B．511×12≈500×12＝6000，所以积是4位数，不符合题意。 C．82×11，两位数乘两位数，它们积可能是3位数、可能是4位数，不能是5位数，不符合题意。 D．203×60≈12000，所以积是5位数，符合题意。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握三位数乘两位数及两位数乘两位数的估算方法是解答此题的关键。 二、填空题 16．（24-25四年级上·北京昌平·期末）已知□×△＝20，如果□不变，△乘3，则积是( )。 【答案】60 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一；据此解答即可。 【详解】20×3＝60 已知□×△＝20，如果□不变，△乘3，则积是60。 17．（24-25四年级上·北京房山·期末）用1、2、3、4、5、6组成两个没有重复数字的三位数，要使乘积最大，这两个数分别是( )和( )。 【答案】 542 631 【分析】要使乘积最大，则两个三位数的首位应最大，分别为6、5，接着十位分别为4、3，个位分别为2、1，可以分别试算一下：642×531，542×631，比较得出乘积最大的算式；据此解答。 【详解】根据分析： 642×531＝340902 542×631＝342002 340902＜342002 所以要使乘积最大，这两个数分别是542和631。 18．（23-24四年级上·北京昌平·期末）填一填。 【答案】见详解 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】根据分析，竖式计算为： 19．（24-25四年级上·北京房山·期末）已知A×B＝240，如果B不变，A乘5，则积是( )；如果A、B都除以2，则积是( )。 【答案】 1200 60 【分析】积的变化规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（零除外）。据此解答。 【详解】240×5＝1200 240÷2÷2 ＝120÷2 ＝60 即已知A×B＝240，如果B不变，A乘5，则积是1200；如果A、B都除以2，则积是60。 20．（23-24四年级上·北京顺义·期末）李叔叔步行从家到单位，一步大约长62厘米，共走了1992步，李叔叔家到单位的距离大约( )米。 【答案】1200 【分析】用步数×每步的距离即可求出李叔叔家到单位的距离，根据1米＝100厘米换算单位即可。 【详解】62×1992≈60×2000＝120000（厘米） 120000厘米＝1200米，所以李叔叔家到单位的距离大约是1200米。 21．（23-24四年级上·北京顺义·期末）已知△＋△＋△＝○＋○，□＋□＋□＝○＋○＋○＋○，△＋○＋○＝48（△、□、O是三个不同的数），那么△＋○＋口＝( )。 【答案】54 【分析】根据△＋○＋○＝48，而△＋△＋△＝○＋○，那么△＋△＋△＋△＝48，据此可求出△代表的数，再代入△＋△＋△＝○＋○求出○，最后由□＋□＋□＝○＋○＋○＋○求出□，据此即可解答。 【详解】因为△＋○＋○＝48，△＋△＋△＝○＋○，所以△＋△＋△＋△＝48； 4个△为48，那么1个△＝48÷4＝12； 因为△＋△＋△＝○＋○，所以○＋○＝3×12＝36，○＝36÷2＝18； 因为□＋□＋□＝○＋○＋○＋○，所以□＋□＋□＝4×18，□＝24； 则△＋○＋□＝12＋18＋24＝30＋24＝54。 22．（23-24四年级上·北京通州·期末）李老师要为合唱队的同学购买服装（如下图），需要购买42件，小谨计算一共要花多少元钱，列出了如图竖式。竖式中方框中的350表示( )件服装的价钱；700表示( )元，是( )件服装的价钱。 【答案】 2 700个10 40 【分析】350是175乘42的个位2得到，表示2件服装的价钱；700是175乘42的十位4得到，表示700个10，是7000元，表示40件服装的价钱。 【详解】竖式中方框中的350表示2件服装的价钱；700表示700个10元，是40件服装的价钱。 23．（23-24四年级上·北京平谷·期末）请你算出下面算式的得数。 10×4＝40 20×4＝( ) 40×4＝( ) 80×4＝( ) ：你发现了什么？ 我发现：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外）( )。 【答案】 80 160 320 积也乘几 【分析】根据两位数乘一位数的计算，算出算式答案，根据积的变化规律，不难发现，一个因数不变，另一个因数乘一个不为0的数，积也要乘这个数，据此解答。 【详解】10×4＝40 20×4＝80 40×4＝160 80×4＝320 所以我发现：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几。 24．（23-24四年级上·北京平谷·期末）每套图书312元，学校购买了32套，一共需要多少元？请你认真思考竖式中每一步的含义，在括号里填上合适的数。 【答案】见详解 【分析】根据题意可知，624是312乘2得到的，2在个位上，完整的算式为：312×2＝624，表示的是2套图书的价钱，936是312乘3得到的，3在十位上，完整的算式为：312×30＝9360，表示的是30套图书的价钱，然后把它们的积相加，据此解答即可。 【详解】由分析可知：如下图所示： 25．（22-23四年级上·北京丰台·期末）已知：△×☆＝480，则☆×（△×3）＝( )。 【答案】1440 【分析】一个因数乘（或除以）几，另一个因数不变，积要同时乘（或除以）相同的数。 【详解】已知：△×☆＝480，则☆×（△×3）＝480×3＝1440 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 26．（22-23四年级上·北京丰台·期末）用四张数字卡片组成两个两位数，要使这两个数的积最大，这两个数分别是( )和( )。 【答案】 85 76 【分析】把较大的2个数分别放在两个两位数的十位上，剩下两个较小的数，较小的放在十位上较大的两位数的个位上，较大的放十位上较小的两位数个位上，这样组成的两位数积最大。 【详解】用四张数字卡片组成两个两位数，要使这两个数的积最大，这两个数分别是85和76。 【点睛】十位上要放较大的数，两个数的相差要小，这样组成的两个两位数的积最大。 27．（22-23四年级上·北京延庆·期末）根据150×16＝2400，直接写出下面各题的积。 15×16＝( )；150×32＝( )。 【答案】 240 4800 【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几，另一个因数除以几（0除外），积也除以几；依此计算并填空。 【详解】150÷10＝15，2400÷10＝240，即15×16＝240； 16×2＝32，2400×2＝4800，即150×32＝4800。 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。 28．（22-23四年级上·北京房山·期末）每套演出服176元，买15套需要多少元？如图竖式中箭头所指的结果表示( )套演出服的钱数。 【答案】10 【分析】每套演出服的价钱×买的套数＝买这些演出服需要的钱数，三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；依此选择即可。 【详解】176×10＝1760（元），即竖式中箭头所指的结果表示10套演出服的钱数。 【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 29．（21-22四年级上·北京房山·期末）根据24×13＝312，写出下面各题的积。 12×13＝( )，24×26＝( )。 【答案】 156 624 【分析】如果一个因数扩大若干倍或缩小原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。据此解题即可。 【详解】由“24×13＝312”可得： 12×13＝（24÷2）×13＝312÷2＝156 24×26＝24×（13×2）＝312×2＝624 【点睛】正确理解积的变化规律是解答此题的关键。 30．（21-22四年级上·北京丰台·期末）一块长方形草坪，长20米，面积是110平方米，如果宽不变，长增加到100米，那么草坪的面积是( )平方米。 【答案】550 【分析】长方形的面积＝长×宽，结合积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，；另一个因数乘几，积也乘几（0除外）。由此可知：宽不变，长从20米增加到100米，20×5＝100，即长扩大了5倍，那么积也应该扩大5倍，据此解答。 【详解】根据题意可知： 长方形的宽不变，长扩大了5倍，根据积的变化规律可知，面积也应该扩大5倍， 增加后长方形的面积为：110×5＝550（平方米）。 【点睛】掌握长方形的面积计算公式及积的变化规律是解答此题的关键。 三、计算题 31．（21-22四年级上·北京丰台·期末）用竖式计算下面各题，并验算第（2）小题。 （1）604×35＝            （2）716＋52＝验算： 【答案】（1）21140；（2）768 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，三位数写在上面，两位数写在下面，先用两位数的个位数去乘三位数的每一位，乘得的结果对应写在下面，然后用两位数的十位数去去乘三位数的每一位，乘得的结果另起一行，末尾和十位对齐，最后把计算的结果累加；三位数加两位数，相同数位对齐，满十向它的前一位进一，据此解答。 【详解】（1）           （2）                 验算： 32．（20-21四年级上·北京·期末）用竖式计算。 508×27＝    462×87＝    480×50＝ 【答案】13716；40194；24000 【分析】计算三位数乘两位数，先用两位数的个位乘三位数的每一位，所得结果的末尾与因数的个位对齐，然后用这个两位数的十位乘三位数的每一位，所得结果的末尾与因数的十位对齐，最后把两次计算得出的结果加起来即可。 【详解】508×27＝13716    462×87＝40194    480×50＝24000          四、解答题 33．（24-25四年级上·北京大兴·期末）某小区车位的收费标准是：每个车位按年交纳，每年4000元；按月交纳，每月360元。按年交纳车位费和按月交纳相比，一个车位一年省多少元？ 【答案】320元 【分析】每月车位费乘一年月数，可以算出按月交纳车位费，每年需要（360×12）元，按月交纳每年车位费减去按年交纳每年车位费，即可算出一个车位一年省（360×12－4000）元。 【详解】360×12－4000 ＝4320－4000 ＝320（元） 答：一个车位一年省320元。 34．（24-25四年级上·北京昌平·期末）根据2024年物业停车费收费标准：绿悦小区地上停车费每辆车150元/月，按年缴费，每年优惠100元。张叔叔按年缴费，交了一年的停车费，一共交了多少元？ 【答案】1700元 【分析】1年有12个月，用绿悦小区地上停车费每辆车每月交的钱数乘12个月，求出一年缴费的钱数，再用一年缴费的钱数减去优惠的钱数，即可求出一共交了多少元。 【详解】150×12－100 ＝1800－100 ＝1700（元） 答：一共交了1700元。 35．（24-25四年级上·北京延庆·期末）某公司准备雇用一辆高栏货车运送货物，下图记录了相关数据。 高栏货车信息 货车甲 车自重6吨，可载货10吨 700元/次 货车乙 车自重8吨，可载货16吨 1200元/次 货物信息 每箱货物500千克，有36箱货物 运送这些货物需要通过下面这座大桥。 （1）公司要运送的货物有多少千克？合多少吨？ （2）货车甲运完这些货物需要多少次？货车乙运完这些货物需要多少次？有什么发现？ （3）根据上面相关信息，你还能提出哪些问题？ 【答案】（1）18000千克；18吨 （2）2次；3次；货车乙的运货次数大于货车甲的运货次数（答案不唯一） （3）货车甲运完这些货物需要花费多少元？（答案不唯一） 【分析】（1）观察表可知：每箱货物500千克，有36箱货物，用36×500即可求出公司要运送的货物有多少千克。1吨＝1000千克，据此进行单位换算。 （2）由题意可知：运送这些货物需要通过的大桥限重15吨，用15－6计算出货车甲每次可以载货的质量，再用货物总质量除以货车甲每次可以载货的质量，即可求出货车甲运完这些货物需要多少次；用15－8计算出货车乙每次可以载货的质量，再用货物总质量除以货车乙每次可以载货的质量，即可求出货车乙运完这些货物需要多少次；结合运送次数，说出合理发现即可。 （3）根据题目中的数学信息，提出数学问题即可。 【详解】（1）36×500＝18000（千克） 18000千克＝18吨 答：公司要运送的货物有18000千克。合18吨。 （2）货车甲：15－6＝9（吨） 18÷9＝2（次） 货车乙：15－8＝7（吨） 18÷7＝2（次）……4（吨） 2＋1＝3（次） 答：货车甲运完这些货物需要2次。货车乙运完这些货物需要3次。我发现货车乙的运货次数大于货车甲的运货次数。 （3）货车甲运完这些货物需要花费多少元？（答案不唯一） 15－6＝9（吨） 18÷9＝2（次） 700×2＝1400（元） 答：货车甲运完这些货物需要花费1400元。 36．（24-25四年级上·北京昌平·期末）公司为178名员工每人购买一个移动存储器。准备20000元钱够不够？ 【答案】够 【分析】根据题意，用每个移动存储器的单价乘购买的数量，求出购买移动存储器的总钱数，再用购买移动存储器的总钱数与20000元进行比较，即可解答。 【详解】98×178＝17444（元） 17444＜20000 答：准备20000元钱够。 37．（24-25四年级上·北京通州·期末）运输队要运输一批货物，每箱重117千克，共76箱，一辆载重量是10000千克的货车一次能运走吗？用你喜欢的方法解决问题，并写清解决问题的过程和想法。 【答案】能 【分析】求出要运送货物的总质量，是解答此题的关键。根据题意，用每箱货物的质量乘箱数，求出要运送的货物的总质量；并与10000千克进行比较，即可知道一辆载重量10000千克的货车一次能不能运走。 【详解】货物的总质量＝每箱货物的质量×箱数，货物的总质量小于等于载重量就能一次运走，大于载重量就不能一次运走 117×76＝8892（千克） 10000＞8892 答：一辆载重量10000千克的货车一次能运走这些货物。 38．（23-24四年级上·北京昌平·期末）学校组织987名学生参加社会大课堂实践活动。如果每张门票60元，准备60000元买门票够不够？ 【答案】够 【分析】可以估算出结果，因为60000＝1000×60，并且987＜1000，那么987×60＜60000，所以准备60000元买门票够。 【详解】987＜1000 987×60＜1000×60＝60000 答：准备60000元买门票够。 39．（24-25四年级上·北京·期末）如表是小博士书店10月1日至7日每天的营业额。（单位：元） 日期 1 2 3 4 5 6 7 营业额 393 386 392 398 401 418 413 （1）估一估，这7天的总营业额大约是多少元？ （2）照这样，请推算该书店10月的总营业额大约是多少元。 【答案】（1）2800元 （2）12400元 【分析】（1）根据四舍五入的方法，把7天的营业额全部估算成百的数，再用加法进行计算即可； （2）用10月份的天数乘每天的营业额即可。 【详解】根据分析可知： （1）393≈400；386≈400；392≈400；398≈400；401≈400；418≈400；413≈400； 400×7＝2800（元） 答：这7天的总营业额大约是2800元。 （2）31×400＝12400（元） 答：这个店10月的总营业额大约是12400元。 40．（23-24四年级上·北京大兴·期末）赵阿姨家买了一个可伸缩的餐桌，如图所示，桌面是长方形的。展开后桌面的长增加30厘米，桌面面积增加2100平方厘米。展开后桌面的面积是多少平方厘米？ 【答案】8400平方厘米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用增加的面积除以增加的长求出原来的宽，然后把数据代入公式求出展开后的面积。 【详解】2100÷30×（90＋30） ＝70×120 ＝8400（平方厘米） 答：展开后桌面的面积是8400平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 41．（23-24四年级上·北京顺义·期末）工人叔叔要在公园围墙上做一块长方形特色展板，要使这个长方形展板面积最大，长和宽分别是多少厘米？面积是多少平方厘米？写出思考过程。 【答案】长是96厘米，宽是87厘米。 96×87＝8352（平方厘米） 【分析】要得到长方形的面积最大，根据长方形面积＝长×宽，当长和宽越接近时，长方形的面积就越大。长方形展板的长和宽时由6、7、8、9这四个数字组成的2位数，当长时96厘米，宽是87厘米时，长方形的面积最大，将长和宽代入公式计算即可。 【详解】当长是96厘米，宽是87厘米时，长方形面积最大。 96×87＝8352（平方厘米） 答：长是96厘米，宽是87厘米时，长方形面积最大为8352平方厘米。 42．（23-24四年级上·北京顺义·期末）超市进货，进的白糖比食盐多多少千克？ （1）选出解决上面问题所必需的信息，在□里画“√”。     □每袋白糖450克 □65袋味精 □食盐共36千克 □90袋食盐 □120袋白糖 □每袋白糖比食盐多50克 （2）请你用选中的信息解决这个问题。 【答案】（1）√每袋白糖450克  √食盐共36千克  √120袋白糖 （2）18千克 【分析】（1）要求出进的白糖比食盐多多少千克，那么必须知道进了多少千克的食盐和白糖，根据题目中的条件勾选。 （2）先用白糖的单价×数量求出白糖的总重量，再用白糖的总重量减去食盐的总重量即可求出答案。 【详解】（1）√每袋白糖450克  √食盐共36千克  √120袋白糖 （2）120×450＝54000（克），54000克＝54千克 54－36＝18（千克） 答：进的白糖比食盐多18千克。 43．（23-24四年级上·北京顺义·期末）某外卖公司为配送员配备同款头盔。公司有325名员工，大约花了23000元，公司买的是下面哪种头盔？写出你的思考过程。 【答案】C头盔 【分析】根据“单价×数量＝总价”，用外卖公司员工人数分别乘各种头盔的单价，求出购买各种头盔需要的钱数，再与23000元进行比较，找出最接近23000的那个数据即可，注意计算时用估算的方法进行计算即可。 【详解】325×98 ≈330×100 ＝33000（元） 325×77 ≈330×80 ＝26400（元） 325×69 ≈330×70 ＝23100（元） 325×53 ≈330×50 ＝16500（元） 33000＞26400＞23100＞23000＞16500 23000－16500＝6500（元） 23100－23000＝100（元） 6500＞100 答：是C头盔。 44．（23-24四年级上·北京通州·期末）某小区车位收费标准如下： 停车管理收费标准 地上车位按月缴费，每个车位每月缴纳停车管理费120元； 地下车库按年缴费，每个车位每年缴纳停车管理费2160元； 临时车进小区，小型车每小时4元，大型车每小时6元。 请你根据上述信息提出一个数学问题并解答。 【答案】地下车库每个车位每年缴纳停车管理费比地上车库贵多少？（答案不唯一） 720元 【分析】根据题意，提出自己的问题，合理即可，比如：地下车库每个车位每年缴纳停车管理费比地上车库贵多少。用120乘12求出地上车库每个车位每年缴纳停车管理费，再用地下车库每个车位每年缴纳停车管理费减去地上车库每年缴纳停车管理费，据此解答。 【详解】地下车库每个车位每年缴纳停车管理费比地上车库贵多少？ 2160－12×120 ＝2160－1440 ＝720（元） 答：地下车库每个车位每年缴纳停车管理费比地上车库贵720元。 45．（22-23四年级上·北京大兴·期末）2022年11月13日，北京市启动正式供暖。北京市集中供暖有两种收费方式，一种是按建筑面积收费，一种是按热计量收费。 李阿姨家的供暖费是多少元？ 【答案】3240元 【分析】根据题意，李阿姨家是按建筑面积收费，而她家的建筑面积是108平方米，每平方米的收费标准是30元，用乘法即可求出李阿姨家的供暖费是多少元，据此解答。 【详解】 答：李阿姨家的供暖费是3240元。 【点睛】本题考查三位数乘两位数的计算，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。 46．（22-23四年级上·北京丰台·期末）小区车位的收费标准：按年交纳，每年3860元。按月交纳，每月360元。按年交纳停车费比按月交纳停车费，一年可少交多少元？ 【答案】460元 【分析】每月交纳的停车费用乘12等于按月一年需要交纳的停车费，再减去按年需要交纳的停车费即可解答。 【详解】360×12－3860 ＝4320－3860 ＝460（元） 答：一年可少交460元。 【点睛】先计算出按月交纳一年需要交纳的停车费是解答本题的关键。 47．（22-23四年级上·北京东城·期末）2022年5月4日，中国第一颗人造地球卫星“东方红一号”（1970年4月24日发射成功）和中国天宫空间站（2021年4月29日发射成功）擦肩而过，两个极具标志性的航天器就这样在天空中遥遥相望。“东方红一号”绕地球一圈大约要用114分钟，中国天宫空间站绕地球一圈大约要用90分钟。如果它们都绕地球运行10圈，“东方红一号”比中国天宫空间站多用多长时间？ 【答案】240分钟 【分析】用“东方红一号”绕地球运行一圈需要的时间减中国天宫空间站运行一圈需要的时间，得出的差值再乘圈数，即可算出绕地球运行10圈“东方红一号”比中国天宫空间站多用多长时间。据此解答。 【详解】（114－90）×10 ＝24×10 ＝240（分钟） 答：“东方红一号”比中国天宫空间站多用240分钟。 【点睛】本题主要考查两位数、三位数乘整十数，属于基础知识，要熟练掌握。解决此题也可以分别算出两者运行10圈需要的时间，再相减。 48．（21-22四年级上·北京西城·期末）公园里有一块长方形绿地（如下图）。 工作人员决定扩大绿地面积，如果绿地长不变，宽增加到24米。扩大后的绿地面积是多少平方米？ 【答案】768平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，长不变，增加后的宽是原来宽的几倍，扩大后的面积就是原来面积的几倍。 【详解】256×（24÷8） ＝256×3 ＝768（平方米） 答：扩大后的绿地面积是768平方米。 【点睛】本题主要考查学生对积的变化规律的掌握和灵活运用。 49．（22-23四年级上·北京房山·期末）爸爸要一次缴纳一年的停车费，一共需要交多少元？ 物业告示栏 每个停车位每月交150元，按年一次缴纳，每年优惠300元。 【答案】1500元 【分析】先用每个停车费每月交的钱数乘12，求出一年交的钱数，再减去优惠的钱数，求出实际需要交的钱数。 【详解】150×12－300 ＝1800－300 ＝1500（元） 答：一共需要交1500元。 【点睛】本题考查经济问题，关键是正确理解题意，明确一次缴纳一年的停车费的计算方法。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 乘法 一、选择题 1．（24-25四年级上·北京大兴·期末）□01×23的积可能是（    ）。 A．2300 B．2303 C．13823 D．21723 2．（23-24四年级上·北京密云·期末）为迎接国庆节，公园里要摆大小不同的28个花坛，最大的花坛需要215盆花，最小的花坛需要185盆花。这些花坛可能需要约（    ）盆花。 A．6200 B．5200 C．4200 3．（24-25四年级上·北京房山·期末）下面的估算，最适合解决的问题是（    ）。 A．世界公园门票75元/张，买38张门票带3000元够吗？ B．《中国国家公园》系列绘本75元/套，买38套应付多少元？ C．修一条2900米的公路，平均每天修75米，38天能不能修完？ D．阳光影剧院每排38个座位，共75排，能容纳多少人？ 4．（24-25四年级上·北京房山·期末）学校要购买24个书柜，每个书柜535元。下面竖式中箭头所指的这一步计算的是（    ）。 A．2个535是1070 B．2个535是10700 C．20个535是1070 D．20个535是10700 5．（24-25四年级上·北京·期末）在137×46的竖式中，“4”ד137”的实际结果表示的数是（    ）。 A．548 B．5480 C．54800 D．548000 6．（23-24四年级上·北京大兴·期末）□76×20，要使积是五位数，□里最小填（    ）。 A．1 B．4 C．5 D．9 7．（23-24四年级上·北京房山·期末）叔叔骑车上班，他平均每分钟行驶195米，28分钟能到公司。如图所示竖式中箭头所指的这一步计算的是（    ）。 A．2分钟行驶390米 B．2分钟行驶3900米 C．20分钟行驶390米 D．20分钟行驶3900米 8．（23-24四年级上·北京顺义·期末）学校准备购买22套《图说史记》，每套269元，一共要花多少元？下图中关于a、b的理解，不正确的是（    ）。 ①a和b表示的结果完全相同     ②a表示538个一，b表示538个十     ③a和b表示的计数单位的个数相同     ④a 表示买2套书多少元，b表示买20套书多少元 A．只有① B．①③ C．②④ D．②③④ 9．（22-23四年级上·北京大兴·期末）4×25的积是（    ）位数。 A．六 B．五 C．四 D．三 10．（22-23四年级上·北京通州·期末）甲、乙两数相乘，积是400。如果甲数除以5，乙数不变，那么积是（    ）。 A．2000 B．200 C．80 D．16 11．（22-23四年级上·北京东城·期末）学校计划购买11套《中国载人航天科普丛书》，每套284元。一共要花多少钱？竖式计算过程如下图，第一步的得数为甲，第二步的得数为乙，甲和乙的关系是（    ）。 A．甲＜乙 B．甲＝乙 C．甲＞乙 D．无法确定 12．（22-23四年级上·北京延庆·期末）在下面的竖式里，表示（    ）。 A．495个一 B．495个十 C．495个百 D．495个千 13．（22-23四年级上·北京房山·期末）下面算式中，与的积相等的算式是（    ）。 A． B． C． D． 14．（21-22四年级上·北京西城·期末）两个因数相乘的积是50，如果一个因数乘2，要使积不变，另一个因数应该（    ）。 A．乘2 B．除以2 C．乘50 D．不变 15．（21-22四年级上·北京房山·期末）不计算，下面的算式积是五位数的是（    ）。 A．385×19 B．511×12 C．82×11 D．203×60 二、填空题 16．（24-25四年级上·北京昌平·期末）已知□×△＝20，如果□不变，△乘3，则积是( )。 17．（24-25四年级上·北京房山·期末）用1、2、3、4、5、6组成两个没有重复数字的三位数，要使乘积最大，这两个数分别是( )和( )。 18．（23-24四年级上·北京昌平·期末）填一填。 19．（24-25四年级上·北京房山·期末）已知A×B＝240，如果B不变，A乘5，则积是( )；如果A、B都除以2，则积是( )。 20．（23-24四年级上·北京顺义·期末）李叔叔步行从家到单位，一步大约长62厘米，共走了1992步，李叔叔家到单位的距离大约( )米。 21．（23-24四年级上·北京顺义·期末）已知△＋△＋△＝○＋○，□＋□＋□＝○＋○＋○＋○，△＋○＋○＝48（△、□、O是三个不同的数），那么△＋○＋口＝( )。 22．（23-24四年级上·北京通州·期末）李老师要为合唱队的同学购买服装（如下图），需要购买42件，小谨计算一共要花多少元钱，列出了如图竖式。竖式中方框中的350表示( )件服装的价钱；700表示( )元，是( )件服装的价钱。 23．（23-24四年级上·北京平谷·期末）请你算出下面算式的得数。 10×4＝40 20×4＝( ) 40×4＝( ) 80×4＝( ) ：你发现了什么？ 我发现：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外）( )。 24．（23-24四年级上·北京平谷·期末）每套图书312元，学校购买了32套，一共需要多少元？请你认真思考竖式中每一步的含义，在括号里填上合适的数。 25．（22-23四年级上·北京丰台·期末）已知：△×☆＝480，则☆×（△×3）＝( )。 26．（22-23四年级上·北京丰台·期末）用四张数字卡片组成两个两位数，要使这两个数的积最大，这两个数分别是( )和( )。 27．（22-23四年级上·北京延庆·期末）根据150×16＝2400，直接写出下面各题的积。 15×16＝( )；150×32＝( )。 28．（22-23四年级上·北京房山·期末）每套演出服176元，买15套需要多少元？如图竖式中箭头所指的结果表示( )套演出服的钱数。 29．（21-22四年级上·北京房山·期末）根据24×13＝312，写出下面各题的积。 12×13＝( )，24×26＝( )。 30．（21-22四年级上·北京丰台·期末）一块长方形草坪，长20米，面积是110平方米，如果宽不变，长增加到100米，那么草坪的面积是( )平方米。 三、计算题 31．（21-22四年级上·北京丰台·期末）用竖式计算下面各题，并验算第（2）小题。 （1）604×35＝            （2）716＋52＝验算： 32．（20-21四年级上·北京·期末）用竖式计算。 508×27＝    462×87＝    480×50＝ 四、解答题 33．（24-25四年级上·北京大兴·期末）某小区车位的收费标准是：每个车位按年交纳，每年4000元；按月交纳，每月360元。按年交纳车位费和按月交纳相比，一个车位一年省多少元？ 34．（24-25四年级上·北京昌平·期末）根据2024年物业停车费收费标准：绿悦小区地上停车费每辆车150元/月，按年缴费，每年优惠100元。张叔叔按年缴费，交了一年的停车费，一共交了多少元？ 35．（24-25四年级上·北京延庆·期末）某公司准备雇用一辆高栏货车运送货物，下图记录了相关数据。 高栏货车信息 货车甲 车自重6吨，可载货10吨 700元/次 货车乙 车自重8吨，可载货16吨 1200元/次 货物信息 每箱货物500千克，有36箱货物 运送这些货物需要通过下面这座大桥。 （1）公司要运送的货物有多少千克？合多少吨？ （2）货车甲运完这些货物需要多少次？货车乙运完这些货物需要多少次？有什么发现？ （3）根据上面相关信息，你还能提出哪些问题？ 36．（24-25四年级上·北京昌平·期末）公司为178名员工每人购买一个移动存储器。准备20000元钱够不够？ 37．（24-25四年级上·北京通州·期末）运输队要运输一批货物，每箱重117千克，共76箱，一辆载重量是10000千克的货车一次能运走吗？用你喜欢的方法解决问题，并写清解决问题的过程和想法。 38．（23-24四年级上·北京昌平·期末）学校组织987名学生参加社会大课堂实践活动。如果每张门票60元，准备60000元买门票够不够？ 39．（24-25四年级上·北京·期末）如表是小博士书店10月1日至7日每天的营业额。（单位：元） 日期 1 2 3 4 5 6 7 营业额 393 386 392 398 401 418 413 （1）估一估，这7天的总营业额大约是多少元？ （2）照这样，请推算该书店10月的总营业额大约是多少元。 40．（23-24四年级上·北京大兴·期末）赵阿姨家买了一个可伸缩的餐桌，如图所示，桌面是长方形的。展开后桌面的长增加30厘米，桌面面积增加2100平方厘米。展开后桌面的面积是多少平方厘米？ 41．（23-24四年级上·北京顺义·期末）工人叔叔要在公园围墙上做一块长方形特色展板，要使这个长方形展板面积最大，长和宽分别是多少厘米？面积是多少平方厘米？写出思考过程。 42．（23-24四年级上·北京顺义·期末）超市进货，进的白糖比食盐多多少千克？ （1）选出解决上面问题所必需的信息，在□里画“√”。     □每袋白糖450克 □65袋味精 □食盐共36千克 □90袋食盐 □120袋白糖 □每袋白糖比食盐多50克 （2）请你用选中的信息解决这个问题。 43．（23-24四年级上·北京顺义·期末）某外卖公司为配送员配备同款头盔。公司有325名员工，大约花了23000元，公司买的是下面哪种头盔？写出你的思考过程。 44．（23-24四年级上·北京通州·期末）某小区车位收费标准如下： 停车管理收费标准 地上车位按月缴费，每个车位每月缴纳停车管理费120元； 地下车库按年缴费，每个车位每年缴纳停车管理费2160元； 临时车进小区，小型车每小时4元，大型车每小时6元。 请你根据上述信息提出一个数学问题并解答。 45．（22-23四年级上·北京大兴·期末）2022年11月13日，北京市启动正式供暖。北京市集中供暖有两种收费方式，一种是按建筑面积收费，一种是按热计量收费。 李阿姨家的供暖费是多少元？ 46．（22-23四年级上·北京丰台·期末）小区车位的收费标准：按年交纳，每年3860元。按月交纳，每月360元。按年交纳停车费比按月交纳停车费，一年可少交多少元？ 47．（22-23四年级上·北京东城·期末）2022年5月4日，中国第一颗人造地球卫星“东方红一号”（1970年4月24日发射成功）和中国天宫空间站（2021年4月29日发射成功）擦肩而过，两个极具标志性的航天器就这样在天空中遥遥相望。“东方红一号”绕地球一圈大约要用114分钟，中国天宫空间站绕地球一圈大约要用90分钟。如果它们都绕地球运行10圈，“东方红一号”比中国天宫空间站多用多长时间？ 48．（21-22四年级上·北京西城·期末）公园里有一块长方形绿地（如下图）。 工作人员决定扩大绿地面积，如果绿地长不变，宽增加到24米。扩大后的绿地面积是多少平方米？ 49．（22-23四年级上·北京房山·期末）爸爸要一次缴纳一年的停车费，一共需要交多少元？ 物业告示栏 每个停车位每月交150元，按年一次缴纳，每年优惠300元。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $