河北省唐山市曹妃甸区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025一2026学年度第一学期八年级期中水平抽样评估 数学试卷答案 一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分) 123456789 10 11 12 1314 C D C BB DD B DC 二、填空题（本大题共4个小题：每小题3分，共12分) 15.316.-217.AC=AE(符合要求即可) 18.(6,2) 三、解答题（本大题共7小题，共60分.) 19.(本小题满分6分) 解：方程两边同乘(x-1)(x+1)得， (x+1)-2(x-1)=4, 解得，=-1， .5 分检验：把x=-1,代入(x-1)x+1)=0, 所以原分式方程无解.… 6分 20.(本小题满分10分) 2 a+1 (1) a-1a2-2a+1a-1 a-1+2.a+1 (a-12a-1 =a+1,a-1 (a-1)2a+1 a-1 3分 .a-1≠0，a+1≠0， .a≠1，a≠-1， ∴.从-1,0,1中选取0作为a值代入求值， 1 原式=0-1 =-1； 5分 2)■+ 2 ÷a+l=2a a2-2a+1 a-1a2-1, ,■=2a.a+12 a2-1a-1a2-2a+1 2a(a+1 2(a+1 (a-1)2(a+1(a-1(a+1 2(a+川a-l (a-1)(a+1 2 a-1, 2 则被墨水遮住的式子是a-1.… ...10分 21.(本小题满分8分) (1)解：一个正数的两个不同的平方根互为相反数， .2a-1+(-a+2)=0 2分 解得：0s-1 3分 .∴x=(2a-1)2=9 .4分 8.x+8a=8×9+8×(-1)=64 (2)解： 6分 √64=864=4 .8x+8a 的算术平方根为8，立方根为4. ..8分 22.(本小题满分6分) (1)SSS..--- 2分 (2) B 如图，CE即为所求. 6分 23.(本小题满分10分) 1 V13-V11 (1)a6-13+V11 2 2 分 1 2n+1-2n-1 (2)am-2n+1+2n-1 2 .4分 (3)a1+a2+a3+L+a20 3-1+5-3+7-54+341-39 2 2 2 2 41-1 10分 2 24.(本小题满分9分) （1)设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为(x+400)元，由题意，得： 50000_50000(1-20%) x+400 .2分 解得：x=1600. 经检验，x=1600是原方程的根， 答：今年A型车每辆售价1600元； 5分 (2)设今年新进A型车a辆，则B型车(60-a)辆，由题意，得 (1600-1100)a+(2000-1400)(60-a)233000,…-7分 解得：a≤30， 故要使这批车获利不少于33000元，A型车至多进30辆. 9分 360÷240=1.5 (2) (小时) 1.5+1.5=3 小时，从11点20分开始3个小时后是14点20分. 答：他能在开会之前到达..... 10分 25.(本小题满分11分) (1)当△ABM≌△DCM时， 则BM=CM=BC, 2分 ,BM=2t,BC=12, ∴.2t=6, 解得t=3; .4分 (2)如图，当△ABM≌△NCM, D(N) B M MB=MC=1BC=6,BA-CN-8, .2t=6, 解得t=3. ∴.CN=3a=8, 的和 7分 如图，当△ABM≌△MCN时， M 则BM=CN,AB=MC=8, ∴.BM=2t=12-8=4, 解得t=2, .CN=2a=4, 解得a=2: .10分 综上可知，当Q=9或2时，△ABM与△MC全签， .11分 2025—2026学年度第一学期八年级期中水平抽样评估 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共6页，总分100分，考试时间为90分钟。 2.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题。 一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题自要求的） 1. 下列命题中，属于真命题的是（ ） A. 两直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 若，则 C. 若，则 D. 一个数能被3整除，则也一定能被6整除 2. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长， 则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是嘉琪同学在作业中计算的过嘉琪的作业 ……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 程，作业是从第几步开始出现错误（ ） A. 第一步 B. 第二步 C. 第三步 D. 第四步 5．下列说法中，正确的是（    ） A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．立方根是负数的数一定是负数 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D．一个数的立方根是非负数 6. 下列分式变形从左到右一定成立的是（　　） A. B. C. D. 7. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x=81时，输出的y等于（ ） A. 3 B. 9 C. D. 8. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 9. 若分式的值是正数，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，则 AC=（ ） A. 2 B. 8 C. 5 D. 3 11. 对命题“全等三角形对应角的平分线相等”的证明过程如图所示，则①，②分别是（ ） 已知：如图，△ABC≌△A’B’C’，线段AD，A’D’分别为∠BAC和∠ B’A’C’的平分线． 求证：AD=A’D’． 证明：∵△ABC≌△A’B’C’，∴ AB=A’B’， ∠BAC=∠ B’A’C， ① ∵AD，A’D’ 分别为∠BAC和∠ B’A’C’的平分线，∴∠BAD=∠ B’A’D’， ∴△ABD≌△A’B’D’，（②），∴AD=A’D’． A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A. B. C. 1+ D. +2 （12题图） （14题图） 13. 记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文， ■ ．”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入896文，■ ．”设绫布有x尺，则可得方程为根据此情境，题中“■”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是（ ） A. 每尺绫布比每尺罗布贵120文 B. 每尺绫布比每尺罗布便宜120文 C. 每尺绫布和每尺罗布一共需要120文 D. 绫布的总价比罗布总价便宜120文 14. 题目：“如图，已知△ABD≌△CDB，AD=8cm,BD=10cm,动点P以1cm/s的速度从点A出发沿边AD向终点D移动，动点Q以2cm/s的速度从点B出发沿边BC向终点C匀速移动，动点M从点B出发沿对角线BD向终点D移动，三点同时出发，当其中一点到达终点时，其余两点也停止运动．连接PM、QM，求动点M的速度为多少时，存在某个时刻，使得以P、D、M为顶点的三角形与△QBM全等（点B与点D是对应点）．”甲答：3cm/s，乙答：cm/s，丙答：cm/s，则正确的是（ ） A. 甲、乙的答案合在一起才完整 B. 乙、丙的答案合在一起才完整 C. 只有乙的答案正确 D. 三人的答案合在一起才完整 二、填空题（本大题共4个小题：每小题3分，共12分） 15． 的平方根是 ． 16. 关于的分式方程无解，则的值为______． 17. 如图，已知，，不添加任何辅助线，再添加一个合适的条件：_____，使．（只写出一种即可） 18. 将一组数，，3，，，…按如图所示的方法进行排列，若 的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为_______． 三、解答题（本大题共7小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. （本小题满分6分）解方程： 20. （本小题满分10分）嘉淇在作业本上看到一道化简题，但墨水遮住了原式子一部分． （1）嘉淇猜被墨水遮住的式子是，请代入原式化简，然后从，0，1中选取一个你喜欢的作为a值代入求值； （2）若这道题的答案是，则被墨水遮住的式子是多少？ 21. （本小题满分8分）一个正数x的两个不同的平方根分别是和． （1）求和x的值； （2）求的算术平方根和立方根． 22．（本小题满分6分） （1）用尺规作一个角等于已知角的依据是______； （2）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知及边上的点，过点作射线，使CE∥OB． 23．（本小题满分10分）观察下列等式： ；；；… 按照上述规律，回答以下问题： （1）请写出第6个等式：___________； （2）请写出第n个等式：___________； （3）求的值． 24. 本小题分 山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的型车去年销售总额为万元，今年每辆销售价比去年降低元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少． 今年型车每辆售价多少元？ 该车行计划新进一批型车和新款型车共辆，要使这批车获利不少于元，型车至多进多少辆？，两种型号车的进货和销售价格如表：   型车 型车 进货价格元 销售价格元 今年的销售价格 25．本小题1分 如图，在长方形中，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒． 当为何值时，≌？ 当点从点开始运动，同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，是否存在，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $