第九讲 测量电源电动势和内阻 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理粤教版必修第三册

粤教版2019必修第三册复习讲义 第九讲 测量电源电动势和内阻 知识梳理 一、伏安法测定电池电动势和内阻的实验方法 1．伏安法：由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图所示． 二、实验操作与数据分析 1．实验步骤(以伏安法为例) (1)按照电路图(伏安法)选择所需的实验器材，并确定电流表、电压表的量程(电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程)，把器材连接好，如图所示，注意应使开关处于断开状态，且使滑动变阻器的滑动片移到阻值最大的一端（图中是最右端）． ． (2)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)．用同样的方法测量几组I、U值． (3)断开开关，整理好器材． (4)处理数据，用公式法或图像法求出电池的电动势和内阻． 2．数据分析 (1)公式法 依次记录的多组数据(一般6组)如表所示： 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U/V U1 U2 U3 U4 U5 U6 分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果． E＝，r＝. (2)图像法 ①根据多次测出的U、I值，作U－I图像； ②将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池电动势E； ③横轴截距(路端电压U＝0)的数值就是短路电流； ④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r，即r＝＝，如图4所示． 图4 三、注意事项与误差分析 1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表． 2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化． 3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始． 如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝||求出． 4．误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确． (2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图6所示，可见E测＜E真，r测＜r真． 知识梳理 安欧法和伏欧法 1．电流表和电阻箱法测E和r（安阻法） （1）实验电路如图所示 （2） 实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R和I， （3）应用，求出E和r． 用安阻法时，E＝I(R＋r)变形后R＝E·－r。可以作出R­图像。图像的斜率为电动势E，纵截距的绝对值为内阻r。 2．电压表和电阻箱法测E和r（伏阻法） （1）实验电路如图所示． （2） 实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R和U， （3） 应用，求出E和r。 用伏阻法时，E＝U＋r，变形后可得＝·＋，作出－图像，图像的斜率为，纵截距为。 考点分析 测量电源电动势和内阻的几种常用方法 考法一：伏安法测电动势及内阻 例1.测定电源的电动势和内电阻的实验电路如图1所示，请回答下列问题： (1)现备有以下器材： A、干电池1个； B、滑动变阻器（0~20Ω）； C、滑动变阻器（0~1750Ω）； D、电压表（0~3V）； E、电压表（0~15V）； F、电流表（0~0.6A）； G、电流表（0~3A） 其中电压表应选 ，电流表应选 。（以上均填字母代号） (2)开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应滑至 （填“a端”或“b端”）； (3)图2是根据实验数据画出的图像。由此可知这个干电池的内阻 ，电动势 V。（以上结果均保留两位有效数字） 例2.充电宝与普通电池类似，为测量其电动势和内阻，设计实验电路图如图1所示。 (1)滑动变阻器R用于改变电路中的电流，R0是定值电阻，R0的主要作用是 (2)两只数字多用表分别作为电压表和电流表，电路中的电源为充电宝，通过充电宝的连接线接入电路剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为负极，其余两根导线空置不用。若用多用电表直流电压挡粗测其电动势，多用电表的红表笔应与充电宝的 （选填“红”或“黑”）导线连接。 (3)采用图1电路测量，记录被测充电宝实验时的电量百分比（开始时的电量百分比为100%）。定值电阻，电压表的左接线头分别接在a、b点测得两组数据，在U-I图中描点、连线如图2所示，则接b点对应 线（选填“①”或“②”），充电宝的电动势 V（保留两位小数），内阻 Ω。（保留两位小数） 例3.某中学生课外科技活动小组利用铜片，锌片、苹果制作了水果电池，他们想利用下列所给器材测量该水果电池的电动势和内阻。 A、待测水果电池（电动势约为，内阻约为几千欧） B、电流表（量程为，内阻约为） C、电流表（量程为，内阻约为） D、电压表（量程为，内阻约为） E、滑动变阻器（最大阻值为，允许通过最大电流） F、滑动变阻器（最大阻值为，允许通过最大电流） G、开关，导线若干 (1)要准确测量水果电池的电动势和内阻，请你补充完下图电路连线； (2)要测量准确，电流表A应选择 ，滑动变阻器应选择 （填仪器前序号）； (3)不考虑偶然误差，有关电动势和内阻的测量结果，下列说法正确的是___________（填标号）。 A．内阻测量值小于其真实值 B．内阻测量值大于其真实值 C．电动势测量值小于其真实值 D．电动势测量值等于其真实值 考法二：安欧法测电动势及内阻 例1.某同学利用一只电流表和一个电阻箱测定电源的电动势和内电阻，使用的器材还有开关一个，导线若干，实验原理如甲所示： （1）在图乙的实物图中，已正确连接了电路； （2）调节电阻箱，示数如图丙所示，读得电阻值是 ； （3）接通开关，多次改变电阻箱的阻值R，同时读出对应的电流表的示数I，并作记录，画出关系图线，如图丁所示。则图线斜率的物理意义是 ；若电流表内阻，由图线求得电源的电动势 ，内阻 。 例2.小红用碳酸饮料以及铜片和锌片制成了一个“饮料电池”，并测量其电动势和内阻。小红使用的器材有：电阻箱、微安表、开关、导线若干。 （1）小红进行电路设计，完成了电路连接，如图1所示。 （2）将电阻箱阻值调节到 （选填“0”或“最大值”），闭合开关，调节电阻箱，测得的几组微安表、电阻箱的读数，作出图线如图2所示，测得图线斜率为，截距为，则根据图线求得电池的电动势为 （用题目中的符号表示）。 （3）小红查阅文献，发现以上实验测量的其实是饮料电池和微安表组成的“等效电源”，这使得饮料电池的内阻测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。为减小该误差，小红测出了微安表的内阻，从而计算出饮料电池的内阻为 （用题目中的符号表示）。 例3.为了测量某电池的电动势和内电阻，实验室提供了下列器材： A．待测电池 B．电流表G（量程50mA，内阻） C．电阻箱（阻值均为） D．定值电阻 E．开关S和导线若干 (1)为粗略测量电源的电动势，小明先用多用电表直流电压10V挡与电源直接相连，示数如图甲所示，则电动势的读数为 V。 (2)将电阻箱与电流表G并联，如图乙所示，将电流表量程扩大为原来的10倍，应将电阻箱的阻值调为 。正确调整的阻值后，将电流表G的表头重新标度为电流表A。 (3)小明利用扩大量程后的电流表A设计了实验，电路图如图丙所示，定值电阻在电路中的作用是保护电路；正确进行实验操作，得到了多组电流表A的示数I和电阻箱的电阻R的数据，并绘制出如图丁所示的 （选填A．“”、B．“”、C．“”或“”）图像。 (4)若图丁中图像的斜率为k，纵截距为－b，根据图像得出电池的电动势 ，内阻 。（结果用k、b、、的形式表示）。 考法三：伏欧法测电动势及内阻 例1.某中学课外兴趣小组测量手机电池的电动势和内阻的实验原理图如图甲所示，已知电池的电动势约为3V、内阻小于1Ω，现提供的器材如下： A．手机电池； B．电压表V1（量程为0～15 V，内阻约为10 kΩ）； C．电压表V2（量程为0～3 V，内阻约为10 kΩ）； D．电阻箱R（0～99.9 Ω）； E．定值电阻R01＝2 Ω； F．定值电阻R02＝100 Ω； G．开关和导线若干。 (1)如果要准确测量电池的电动势和内阻，电压表应选择 ；定值电阻R0应选择 。（均选填实验器材前的标号） (2)兴趣小组一致认为用线性图像处理数据便于分析，于是在实验中改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的示数U，获取了多组数据，画出的－图像为一条直线，如图乙所示，若把流过电阻箱的电流视为干路电流，则可得该电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。（结果均保留两位有效数字） (3)若考虑电压表的分流作用，则该实验中电动势的测量值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 例2.小明用如图甲所示的电路测量电池组的电动势和内阻。    （1）开关闭合前，应先将电阻箱的电阻调到 （选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）。 （2）闭合开关，发现电压表指针不偏转，小明用多用电表的直流电压挡来检测故障，保持开关闭合，将 （选填“红”或“黑”）表笔始终接触a位置，另一表笔依次试触b、c、d、e、f、g六个接线柱，发现试触b、c、d、e时，多用电表均有示数，试触f、g时多用电表均无示数。若电路中仅有一处故障，则故障是 。 A．接线柱bd间短路    B．接线柱de间断路或没有接好   C．定值电阻断路或没有接好 （3）排除故障后按规范操作进行实验，改变电阻箱R的阻值，分别读出电压表和电阻箱的示数U、R。某一次测量，电压表的示数如图乙所示，示数为 V。 （4）作出图线如图丙所示，根据图中数据可得电池组的电动势E= V，内阻r= Ω（保留两位小数）。 例3.某同学把铜片和锌片相隔约2cm插入一个土豆中，制成了一个土豆电池。为了测量它的电动势E和内阻r，他用到的实验器材还有电阻箱（最大阻值为9999Ω）、电压表（量程为0~0.6V，内阻很大，可视为理想电压表）、开关、导线若干。 (1)将该土豆电池与其余实验器材按如图甲所示的电路连接好；将电阻箱的阻值调节为如图乙所示，此时电阻箱接入电路的电阻为 Ω，闭合开关，待电压表的示数稳定后，记录电压表的示数。土豆电池长时间工作后内阻会发生明显变化，故记录电压表的示数后应 （填“保持开关闭合”或“立即断开开关”）。 (2)多次改变电阻箱的阻值R，同时记录相应的电压表示数U，绘制出关系图线，如图丙所示。根据绘制的图线，可得该土豆电池的电动势为 V，内阻为 kΩ。（结果均保留两位有效数字） 巩固练习 1．利用下面的实验器材按要求完成实验： 电源E（电动势约，内阻r约） 电压表V（，内阻很大） 电流表A（，内阻约） (1)测量电流表A的内阻： 按甲图连接好电路，调节滑动变阻器和电阻箱R，让电流表满偏，此时电阻箱的示数为，电压表的示数如乙图，则电压表的示数为 V，电流表内阻 (2)改装电流表： 把电流表A改装成量程为的电流表，需要 联（填“串”或“并”）一个阻值 的定值电阻。 (3)测量电源E的电动势和内阻： 按丙图连接好电路图，闭合开关S，记录电阻箱阻值R和电压表示数U。重复实验，利用得到的多组R、U数据做出图像为一条直线，如丁图所示。由丁图可知该电池的电动势 V，内阻 。（结果均保留2位有效数字）。 2．某兴趣小组设计了测量铅笔芯电阻率的实验，所用器材有：电源（电动势恒定，内阻可忽略），电阻箱R0（最大阻值），电阻R1（阻值为），电阻R2（阻值为），毫安表mA（量程30mA，内阻不计），待测2B铅笔芯，开关S，导线若干。请完成下列实验操作和计算： (1)电路连接 ①取一段圆柱形状的待测2B铅笔芯，用螺旋测微器测量铅笔芯的直径，刻度尺测得笔芯的长度，并进行记录； ②根据图甲实验原理图，在连接实物过程中，开关S应保持 （选填“闭合”或“断开”）状态。 (2)笔芯电阻率的测量 ①闭合开关S，调节电阻箱R0的阻值为，此时毫安表的示数I1如图乙所示，则I1 为 mA，计算得笔芯中的电流为 mA； ②调节电阻箱R0的阻值为，此时毫安表的示数I2为； ③断开开关。 (3)根据上述测量，计算得到待测笔芯的电阻值为Rx = ，进而得到笔芯的电阻率为 。（π ≈ 3.14，计算结果均保留2位有效数字） (4)若考虑电源内阻的影响，笔芯电阻率的测量值将 准确值。 A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定 3．中国新能源汽车产业领跑全球赛道，物理实验小组在老师的指导下测量一片新能源电动车废旧电池的电动势和内阻。现有如下器材： A．待测电池（电动势约为，内阻约为几百毫欧）； B．定值电阻； C．电阻箱（）； D．模拟电压传感器（量程0~5V，内阻非常大）； E．开关一个，导线若干。 (1)实验电路图如图甲，闭合开关，多次调节电阻箱阻值，记录多组的数值及相应的模拟电压传感器读数，根据所得数据作出图像如图乙，则可得电池电动势 V（结果保留3位有效数字）， （结果保留2位有效数字）。 (2)换用普通电压表（量程，内阻约）重复该实验，根据所得数据作出图像，为使用模拟电压传感器作出的图线，为使用普通电压表作出的图线，下列图像能够正确反映两图线间关系的是________。 A． B． C． D． 4．某课题研究小组准备测量一个锂电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有： A．待测锂电池（电动势E约为3.9V，内阻r约为2Ω，最大电流）； B．电压表V（量程0~3V，内阻约为几千欧） C．电阻箱（0~99.9Ω）； D．定值电阻； E．定值电阻； F．开关S一个，导线若干。 (1)该小组成员设计了如图甲所示电路。为了方便测量且防止调节电阻箱过程中电池烧坏，定值电阻应选取 （填“”或“”）。 (2)完善电路后，多次改变电阻箱的阻值，读出电压U，根据测得的数据作出图像，如图乙所示，则电源电动势 V（结果保留2位有效数字）， Ω（结果保留2位有效数字）。 (3)若电阻箱损坏，某同学欲使用如图丙所示电路测该锂电池的电动势与内阻。实验过程中，闭合、，记录电压表的示数；保持闭合，断开，记录电压表的示数，则电源电动势 ，内阻 。（结果均用、、、表示） 5．某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图甲所示电路，所用器材如下：干电池、电流表G、定值电阻、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，记录对应的电流表的电流I，回答下列问题： (1)在电路中起 （填“保护”或“分流”）作用； (2)该小组将G当成理想电流表，得到的与E、r、的关系式为 ； (3)根据记录数据作出图像，如图乙所示。已知，可得 V（保留三位有效数字）， Ω（保留两位有效数字）； (4)该小组讨论后认为要考虑电流表G内阻，此时应修正（2）中的 （填“E”、“r”或“E和r”）。 6．某探究小组要测量电池的电动势和某电阻的阻值。可利用的器材有：电流表、电阻丝（单位长度电阻值为）、待测电阻、金属夹、刻度尺、开关、导线若干。他们设计了如图甲所示的实验电路原理图。 (1)实验步骤如下： ①将电阻丝拉直固定，按照图甲连接电路，金属夹置于电阻丝的 （填“A”或“B”）端； ②闭合开关，快速滑动金属夹至适当位置并记录电流表示数，断开开关，记录金属夹与端的距离； ③多次重复步骤②，根据记录的若干组、的值，作出图丙中图线； ④按照图乙将电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组、的值，作出图丙中图线II。 (2)图线I、II的斜率为，则待测电池的电动势 。 (3)由图线求得、的纵轴截距分别为、，则待测电阻的阻值 （用已知条件表示）。 (4)该实验方案测电阻的系统误差是 （填“偏小”“零误差”或“偏大”）。 7．某实验小组想测量一个“充电宝”（电源）电动势和内阻大小。设计了如图所示的电路图。实验器材如下：充电宝（带引线，电动势约为5V，内阻约为0.1Ω）、电流表A（0~0.6A）、电压表V（0~15V）内阻很大、定值电阻、滑动变阻器（0~100Ω）、导线若干。 （1）按照电路图连接电路；定值电阻的作用是 。 （2）闭合开关后，电流表指针闪跳一下然后指针示数显示为零，但电压表上示数正常，故障原因可能为 。 （3）由于电流表损坏，实验小组找来一个电阻箱替代滑动变阻器和电流表。 （4）在（3）的基础上，请在下图方框内画出相应的实验电路图 。 （5）在（4）的基础上进行数据采集，读出多组和的值，描点绘制出图像，图线斜率为，图线与纵轴的截距为，可以得到电源电动势 ，电源内阻 （均用k、b、表示） 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 粤教版2019必修第三册复习讲义 第九讲 测量电源电动势和内阻 知识梳理 一、伏安法测定电池电动势和内阻的实验方法 1．伏安法：由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图所示． 二、实验操作与数据分析 1．实验步骤(以伏安法为例) (1)按照电路图(伏安法)选择所需的实验器材，并确定电流表、电压表的量程(电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程)，把器材连接好，如图所示，注意应使开关处于断开状态，且使滑动变阻器的滑动片移到阻值最大的一端（图中是最右端）． ． (2)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)．用同样的方法测量几组I、U值． (3)断开开关，整理好器材． (4)处理数据，用公式法或图像法求出电池的电动势和内阻． 2．数据分析 (1)公式法 依次记录的多组数据(一般6组)如表所示： 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U/V U1 U2 U3 U4 U5 U6 分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果． E＝，r＝. (2)图像法 ①根据多次测出的U、I值，作U－I图像； ②将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池电动势E； ③横轴截距(路端电压U＝0)的数值就是短路电流； ④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r，即r＝＝，如图4所示． 图4 三、注意事项与误差分析 1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表． 2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化． 3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始． 如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝||求出． 4．误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确． (2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图6所示，可见E测＜E真，r测＜r真． 知识梳理 安欧法和伏欧法 1．电流表和电阻箱法测E和r（安阻法） （1）实验电路如图所示 （2） 实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R和I， （3）应用，求出E和r． 用安阻法时，E＝I(R＋r)变形后R＝E·－r。可以作出R­图像。图像的斜率为电动势E，纵截距的绝对值为内阻r。 2．电压表和电阻箱法测E和r（伏阻法） （1）实验电路如图所示． （2） 实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R和U， （3） 应用，求出E和r。 用伏阻法时，E＝U＋r，变形后可得＝·＋，作出－图像，图像的斜率为，纵截距为。 考点分析 测量电源电动势和内阻的几种常用方法 考法一：伏安法测电动势及内阻 例1.测定电源的电动势和内电阻的实验电路如图1所示，请回答下列问题： (1)现备有以下器材： A、干电池1个； B、滑动变阻器（0~20Ω）； C、滑动变阻器（0~1750Ω）； D、电压表（0~3V）； E、电压表（0~15V）； F、电流表（0~0.6A）； G、电流表（0~3A） 其中电压表应选 ，电流表应选 。（以上均填字母代号） (2)开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应滑至 （填“a端”或“b端”）； (3)图2是根据实验数据画出的图像。由此可知这个干电池的内阻 ，电动势 V。（以上结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) D F (2)a端 (3) 1.5 【详解】（1）[1]干电池电压为1.5V左右，电压表应该选择D; [2]干电池的最大电流不宜超过0.6A，故电流表选F。 （2）在闭合开关之前为防止电表过载而滑动变阻器的滑动触头P应放在a端，使滑动变阻器的阻值最大。 （3）[1][2]根据闭合电路的欧姆定律可得 故在图像中，纵截距即为电源的电动势，则 斜率的绝对值即为电源的内阻，则有 例2.充电宝与普通电池类似，为测量其电动势和内阻，设计实验电路图如图1所示。 (1)滑动变阻器R用于改变电路中的电流，R0是定值电阻，R0的主要作用是 (2)两只数字多用表分别作为电压表和电流表，电路中的电源为充电宝，通过充电宝的连接线接入电路剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为负极，其余两根导线空置不用。若用多用电表直流电压挡粗测其电动势，多用电表的红表笔应与充电宝的 （选填“红”或“黑”）导线连接。 (3)采用图1电路测量，记录被测充电宝实验时的电量百分比（开始时的电量百分比为100%）。定值电阻，电压表的左接线头分别接在a、b点测得两组数据，在U-I图中描点、连线如图2所示，则接b点对应 线（选填“①”或“②”），充电宝的电动势 V（保留两位小数），内阻 Ω。（保留两位小数） 【答案】(1)在电路中作为保护电阻，以防止滑动变阻器调节过度导致短路 (2)红 (3) ② 5.06 0.10 【详解】（1）R0是定值电阻，主要作用是在电路中作为保护电阻，以防止滑动变阻器调节过度导致短路； （2）根据多用电表电流“红表笔进黑表笔出”，可知多用电表的红表笔应与充电宝的正极，即红导线连接； （3）[1]接b点可以将电阻R0等效到电源内部，则等效电源内阻较大，在U-I图像斜率的绝对值表示内阻，所以对应②线； [2][3]根据闭合电路欧姆定律 可得 根据图像在纵轴上的截距可得 由斜率可知 解得 例3.某中学生课外科技活动小组利用铜片，锌片、苹果制作了水果电池，他们想利用下列所给器材测量该水果电池的电动势和内阻。 A、待测水果电池（电动势约为，内阻约为几千欧） B、电流表（量程为，内阻约为） C、电流表（量程为，内阻约为） D、电压表（量程为，内阻约为） E、滑动变阻器（最大阻值为，允许通过最大电流） F、滑动变阻器（最大阻值为，允许通过最大电流） G、开关，导线若干 (1)要准确测量水果电池的电动势和内阻，请你补充完下图电路连线； (2)要测量准确，电流表A应选择 ，滑动变阻器应选择 （填仪器前序号）； (3)不考虑偶然误差，有关电动势和内阻的测量结果，下列说法正确的是___________（填标号）。 A．内阻测量值小于其真实值 B．内阻测量值大于其真实值 C．电动势测量值小于其真实值 D．电动势测量值等于其真实值 【答案】(1) (2) B F (3)BD 【详解】（1）由题知待测水果电池的内阻约为几千欧，比电流表的内阻大得多，可知电流表分压影响较小，为了减小误差，可以使电流表直接测量电路的干路电流，故完整的实验电路图，如图所示 （2）[1]由于待测水果电池电动势E约为1V，内阻约为几千欧，则电路中最大电流约为 为了确保电流表的安全与精度，故选量程的电流表，即选B。 [2]为使电流表与电压表测量数据变化明显一些，需要选择总阻值适当大一些，故滑动变阻器应选择F。 （3）本实验的误差在于电流表的分压，将电流表与水果电池等效为一个新电源，实验测量的是新电源的电动势，由于新电源是电流表与水果电池串联构成，可知新电源的电动势与水果电池的电动势相等，即如果不考虑偶然误差，可知电动势的测量值等于真实值。而所测的内阻等于电流表的电阻与真实内阻之和，故内阻测量值大于其真实值。 故选BD。 考法二：安欧法测电动势及内阻 例1.某同学利用一只电流表和一个电阻箱测定电源的电动势和内电阻，使用的器材还有开关一个，导线若干，实验原理如甲所示： （1）在图乙的实物图中，已正确连接了电路； （2）调节电阻箱，示数如图丙所示，读得电阻值是 ； （3）接通开关，多次改变电阻箱的阻值R，同时读出对应的电流表的示数I，并作记录，画出关系图线，如图丁所示。则图线斜率的物理意义是 ；若电流表内阻，由图线求得电源的电动势 ，内阻 。 【答案】 2.3 电源电动势 1.4 0.6 【详解】（2）[1]由图丙示数可知，其电阻值为 （3）[2][3][4]由闭合电路欧姆定律可知 变形得 由此可知图线斜率的物理意义是表示电源的电动势；则有 图线的阻值截距为 解得内阻为 例2.小红用碳酸饮料以及铜片和锌片制成了一个“饮料电池”，并测量其电动势和内阻。小红使用的器材有：电阻箱、微安表、开关、导线若干。 （1）小红进行电路设计，完成了电路连接，如图1所示。 （2）将电阻箱阻值调节到 （选填“0”或“最大值”），闭合开关，调节电阻箱，测得的几组微安表、电阻箱的读数，作出图线如图2所示，测得图线斜率为，截距为，则根据图线求得电池的电动势为 （用题目中的符号表示）。 （3）小红查阅文献，发现以上实验测量的其实是饮料电池和微安表组成的“等效电源”，这使得饮料电池的内阻测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。为减小该误差，小红测出了微安表的内阻，从而计算出饮料电池的内阻为 （用题目中的符号表示）。 【答案】 最大值 偏大 【详解】（2）[1]为了保护微安表的安全，闭合开关前，应将电阻箱阻值调节到最大值； [2]根据闭合电路欧姆定律可得 可得 可知图像可得， 解得电池的电动势为 （3）[3][4]根据闭合电路欧姆定律可得 可得 则有， 结合（2）问可得， 可知饮料电池的内阻测量结果偏大；小红测出了微安表的内阻，则饮料电池的内阻为 例3.为了测量某电池的电动势和内电阻，实验室提供了下列器材： A．待测电池 B．电流表G（量程50mA，内阻） C．电阻箱（阻值均为） D．定值电阻 E．开关S和导线若干 (1)为粗略测量电源的电动势，小明先用多用电表直流电压10V挡与电源直接相连，示数如图甲所示，则电动势的读数为 V。 (2)将电阻箱与电流表G并联，如图乙所示，将电流表量程扩大为原来的10倍，应将电阻箱的阻值调为 。正确调整的阻值后，将电流表G的表头重新标度为电流表A。 (3)小明利用扩大量程后的电流表A设计了实验，电路图如图丙所示，定值电阻在电路中的作用是保护电路；正确进行实验操作，得到了多组电流表A的示数I和电阻箱的电阻R的数据，并绘制出如图丁所示的 （选填A．“”、B．“”、C．“”或“”）图像。 (4)若图丁中图像的斜率为k，纵截距为－b，根据图像得出电池的电动势 ，内阻 。（结果用k、b、、的形式表示）。 【答案】(1)8.0 (2)2 (3) (4) k 【详解】（1）用多用电表直流电压10V挡与电源直接相连，示数如图甲所示，则电动势的读数为8.0V； （2）将电阻箱与电流表G并联，如图乙所示，将电流表量程扩大为原来的10倍，根据电流表改装原理，应将电阻箱的阻值调为 （3）改装后电流表的内阻为 根据闭合电路欧姆定律，可得 整理得 所以，图丁所绘制的图像为图像。 （4）[1][2]根据 结合图像斜率得 纵截距 得 考法三：伏欧法测电动势及内阻 例1.某中学课外兴趣小组测量手机电池的电动势和内阻的实验原理图如图甲所示，已知电池的电动势约为3V、内阻小于1Ω，现提供的器材如下： A．手机电池； B．电压表V1（量程为0～15 V，内阻约为10 kΩ）； C．电压表V2（量程为0～3 V，内阻约为10 kΩ）； D．电阻箱R（0～99.9 Ω）； E．定值电阻R01＝2 Ω； F．定值电阻R02＝100 Ω； G．开关和导线若干。 (1)如果要准确测量电池的电动势和内阻，电压表应选择 ；定值电阻R0应选择 。（均选填实验器材前的标号） (2)兴趣小组一致认为用线性图像处理数据便于分析，于是在实验中改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的示数U，获取了多组数据，画出的－图像为一条直线，如图乙所示，若把流过电阻箱的电流视为干路电流，则可得该电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。（结果均保留两位有效数字） (3)若考虑电压表的分流作用，则该实验中电动势的测量值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) C E (2) 3.3 0.25 (3)偏小 【详解】（1）[1]由题意知电池电动势约为3 V，要准确测量电池的电动势和内阻，电压表应选择量程为3 V的V2，故电压表应选择C； [2]R02＝100 Ω的定值电阻阻值太大，使得电压表指针的偏角太小，且在改变电阻箱阻值时，电压表的示数变化不明显，故定值电阻选择阻值较小的R01，故定值电阻R0应选择E。 （2）[1][2]由闭合电路欧姆定律得 整理可得 结合图乙可得 ， 解得电动势和内阻分别为 ， （3）考虑到电压表的分流作用，则 整理可得 则图像的纵轴截距为 可得 故电动势的测量值与真实值相比偏小。 例2.小明用如图甲所示的电路测量电池组的电动势和内阻。    （1）开关闭合前，应先将电阻箱的电阻调到 （选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）。 （2）闭合开关，发现电压表指针不偏转，小明用多用电表的直流电压挡来检测故障，保持开关闭合，将 （选填“红”或“黑”）表笔始终接触a位置，另一表笔依次试触b、c、d、e、f、g六个接线柱，发现试触b、c、d、e时，多用电表均有示数，试触f、g时多用电表均无示数。若电路中仅有一处故障，则故障是 。 A．接线柱bd间短路    B．接线柱de间断路或没有接好   C．定值电阻断路或没有接好 （3）排除故障后按规范操作进行实验，改变电阻箱R的阻值，分别读出电压表和电阻箱的示数U、R。某一次测量，电压表的示数如图乙所示，示数为 V。 （4）作出图线如图丙所示，根据图中数据可得电池组的电动势E= V，内阻r= Ω（保留两位小数）。 【答案】 最大值 黑 C 2.50 2.98 0.49 【详解】（1）[1]开关闭合前，应将电路中电阻箱调到最大值，从而使开关闭合后电路中电流最小，起到保护电路的作用。 （2）[2]a与电源负极相连，电势较低，应将黑表笔始终接触a位置。 [3] 试触b、c、d、e时，多用电表均有示数，试触f、g时多用电表均无示数。说明接线柱de间断路或没有接好。 故选B。 （3）[4]电池组电动势为3V左右，电压表应选0~3V，最小分度值为0.1V，电压表示数为2.50V。 （4）[5][6]由欧姆定律和闭合电路欧姆定律可知 联立可得 结合图像可知 解得电动势为 例3.某同学把铜片和锌片相隔约2cm插入一个土豆中，制成了一个土豆电池。为了测量它的电动势E和内阻r，他用到的实验器材还有电阻箱（最大阻值为9999Ω）、电压表（量程为0~0.6V，内阻很大，可视为理想电压表）、开关、导线若干。 (1)将该土豆电池与其余实验器材按如图甲所示的电路连接好；将电阻箱的阻值调节为如图乙所示，此时电阻箱接入电路的电阻为 Ω，闭合开关，待电压表的示数稳定后，记录电压表的示数。土豆电池长时间工作后内阻会发生明显变化，故记录电压表的示数后应 （填“保持开关闭合”或“立即断开开关”）。 (2)多次改变电阻箱的阻值R，同时记录相应的电压表示数U，绘制出关系图线，如图丙所示。根据绘制的图线，可得该土豆电池的电动势为 V，内阻为 kΩ。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) 7014 立即断开开关 (2) 0.40 0.80 【详解】（1）[1]根据电阻箱读数方法，可读出图乙中示数为 [2]土豆电池长时间工作后内阻会发生明显变化，为了减小误差，记录电压表的示数后，应该立即断开开关。 （2）由闭合电路欧姆定律有 整理得 结合图丙则有， 解得， 巩固练习 1．利用下面的实验器材按要求完成实验： 电源E（电动势约，内阻r约） 电压表V（，内阻很大） 电流表A（，内阻约） (1)测量电流表A的内阻： 按甲图连接好电路，调节滑动变阻器和电阻箱R，让电流表满偏，此时电阻箱的示数为，电压表的示数如乙图，则电压表的示数为 V，电流表内阻 (2)改装电流表： 把电流表A改装成量程为的电流表，需要 联（填“串”或“并”）一个阻值 的定值电阻。 (3)测量电源E的电动势和内阻： 按丙图连接好电路图，闭合开关S，记录电阻箱阻值R和电压表示数U。重复实验，利用得到的多组R、U数据做出图像为一条直线，如丁图所示。由丁图可知该电池的电动势 V，内阻 。（结果均保留2位有效数字）。 【答案】(1) 2.90 9.9 (2) 并 0.1 (3) 3.3 0.33 【详解】（1）[1] 由图乙可知，电压表的量程为，其分度值为，故可读出电压表示数为。 [2] 当电流表满偏时，根据部分电路欧姆定律有 代入数据解得 （2）[1]把小量程电流表改装成大量程的电流表需并联一个电阻。 [2]根据并联电路分流原理有 代入数据解得 （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可知，电压表V的示数U与电阻箱的阻值R之间满足 整理得 结合图像可知纵轴截距 所以该电池的电动势为 同理图像的斜率为 所以电池的内阻为 2．某兴趣小组设计了测量铅笔芯电阻率的实验，所用器材有：电源（电动势恒定，内阻可忽略），电阻箱R0（最大阻值），电阻R1（阻值为），电阻R2（阻值为），毫安表mA（量程30mA，内阻不计），待测2B铅笔芯，开关S，导线若干。请完成下列实验操作和计算： (1)电路连接 ①取一段圆柱形状的待测2B铅笔芯，用螺旋测微器测量铅笔芯的直径，刻度尺测得笔芯的长度，并进行记录； ②根据图甲实验原理图，在连接实物过程中，开关S应保持 （选填“闭合”或“断开”）状态。 (2)笔芯电阻率的测量 ①闭合开关S，调节电阻箱R0的阻值为，此时毫安表的示数I1如图乙所示，则I1 为 mA，计算得笔芯中的电流为 mA； ②调节电阻箱R0的阻值为，此时毫安表的示数I2为； ③断开开关。 (3)根据上述测量，计算得到待测笔芯的电阻值为Rx = ，进而得到笔芯的电阻率为 。（π ≈ 3.14，计算结果均保留2位有效数字） (4)若考虑电源内阻的影响，笔芯电阻率的测量值将 准确值。 A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定 【答案】(1)断开 (2) 24.0/23.9/24.1 36.0 (3) 5.0 (4)A 【详解】（1）[1]为了保护电路与电学原件，在连接实物过程中，开关S应保持断开状态。 （2）[2]根据图乙可知，毫安表的精度为1mA，因此在读数时需要估读一位，由图乙可得电流表读数为24.0mA； [3]此时的阻值为，已知为，根据并联电路分流比等于电阻的反比可得，分流为12.0 mA，而笔芯连接在干路，所以通过笔芯中的电流为36.0 mA。 （3）[4]设电源电动势为E，根据电路图，结合闭合电路的欧姆定律可得 其中 ,,, 代入数据解得 [5]根据电阻定律 求得 代入数据求得 （4）[6]由等效思想可知，在考虑电源内阻的影响下，测量值应等于电源内阻与待测电阻丝的总电阻之和，因此测量值大于准确值。A正确。 故选A。 3．中国新能源汽车产业领跑全球赛道，物理实验小组在老师的指导下测量一片新能源电动车废旧电池的电动势和内阻。现有如下器材： A．待测电池（电动势约为，内阻约为几百毫欧）； B．定值电阻； C．电阻箱（）； D．模拟电压传感器（量程0~5V，内阻非常大）； E．开关一个，导线若干。 (1)实验电路图如图甲，闭合开关，多次调节电阻箱阻值，记录多组的数值及相应的模拟电压传感器读数，根据所得数据作出图像如图乙，则可得电池电动势 V（结果保留3位有效数字）， （结果保留2位有效数字）。 (2)换用普通电压表（量程，内阻约）重复该实验，根据所得数据作出图像，为使用模拟电压传感器作出的图线，为使用普通电压表作出的图线，下列图像能够正确反映两图线间关系的是________。 A． B． C． D． 【答案】(1) 3.70 0.33 (2)D 【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 可得 结合图像可得， 解得， （2）换用普通电压表后，考虑电压表内阻，由闭合电路欧姆定律可得 整理得 可知图像的斜率不变，纵轴截距变大。 故选D。 4．某课题研究小组准备测量一个锂电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有： A．待测锂电池（电动势E约为3.9V，内阻r约为2Ω，最大电流）； B．电压表V（量程0~3V，内阻约为几千欧） C．电阻箱（0~99.9Ω）； D．定值电阻； E．定值电阻； F．开关S一个，导线若干。 (1)该小组成员设计了如图甲所示电路。为了方便测量且防止调节电阻箱过程中电池烧坏，定值电阻应选取 （填“”或“”）。 (2)完善电路后，多次改变电阻箱的阻值，读出电压U，根据测得的数据作出图像，如图乙所示，则电源电动势 V（结果保留2位有效数字）， Ω（结果保留2位有效数字）。 (3)若电阻箱损坏，某同学欲使用如图丙所示电路测该锂电池的电动势与内阻。实验过程中，闭合、，记录电压表的示数；保持闭合，断开，记录电压表的示数，则电源电动势 ，内阻 。（结果均用、、、表示） 【答案】(1) (2) 4.0 1.9 (3) 【详解】（1）为了确保电源安全，电路总电阻的最小值为 由于锂电池内阻r约为，则接入的定值电阻值约为 即为了防止调节电阻箱过程中电池烧坏且方便测量，定值电阻应选取。 （2）[1][2]多次改变电阻箱的阻值，读出电压U，根据 变形有 结合图乙有 ， 解得 E=4.0V， （3）[1][2]闭合、时有 保持闭合，断开时有 解得 ， 5．某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图甲所示电路，所用器材如下：干电池、电流表G、定值电阻、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，记录对应的电流表的电流I，回答下列问题： (1)在电路中起 （填“保护”或“分流”）作用； (2)该小组将G当成理想电流表，得到的与E、r、的关系式为 ； (3)根据记录数据作出图像，如图乙所示。已知，可得 V（保留三位有效数字）， Ω（保留两位有效数字）； (4)该小组讨论后认为要考虑电流表G内阻，此时应修正（2）中的 （填“E”、“r”或“E和r”）。 【答案】(1)保护 (2) (3) 1.47 7.6 (4) 【详解】（1）与电阻箱串联，可知在电路中起保护作用； （2）根据闭合电路欧姆定律 化简可得 （3）[1][2]结合上述有 结合图乙有， 解得 （4）当电流表有内阻时，所测的电源内阻 导致电源内阻测量值偏大，即电流表的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响，对电动势的测量没影响，所以此时应修正（2）中的r。 6．某探究小组要测量电池的电动势和某电阻的阻值。可利用的器材有：电流表、电阻丝（单位长度电阻值为）、待测电阻、金属夹、刻度尺、开关、导线若干。他们设计了如图甲所示的实验电路原理图。 (1)实验步骤如下： ①将电阻丝拉直固定，按照图甲连接电路，金属夹置于电阻丝的 （填“A”或“B”）端； ②闭合开关，快速滑动金属夹至适当位置并记录电流表示数，断开开关，记录金属夹与端的距离； ③多次重复步骤②，根据记录的若干组、的值，作出图丙中图线； ④按照图乙将电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组、的值，作出图丙中图线II。 (2)图线I、II的斜率为，则待测电池的电动势 。 (3)由图线求得、的纵轴截距分别为、，则待测电阻的阻值 （用已知条件表示）。 (4)该实验方案测电阻的系统误差是 （填“偏小”“零误差”或“偏大”）。 【答案】(1)A (2) (3) (4)零误差 【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该置于端。 （2）对于电路图1，根据闭合电路欧姆定律有 整理得 对于电路图2，同理可得 可知的斜率 解得 （3）由题意可知， 解得 （4）由（3）可知，的测量结果不受电源内阻和电流表内阻是否已知的影响，系统误差为零误差。 7．某实验小组想测量一个“充电宝”（电源）电动势和内阻大小。设计了如图所示的电路图。实验器材如下：充电宝（带引线，电动势约为5V，内阻约为0.1Ω）、电流表A（0~0.6A）、电压表V（0~15V）内阻很大、定值电阻、滑动变阻器（0~100Ω）、导线若干。 （1）按照电路图连接电路；定值电阻的作用是 。 （2）闭合开关后，电流表指针闪跳一下然后指针示数显示为零，但电压表上示数正常，故障原因可能为 。 （3）由于电流表损坏，实验小组找来一个电阻箱替代滑动变阻器和电流表。 （4）在（3）的基础上，请在下图方框内画出相应的实验电路图 。 （5）在（4）的基础上进行数据采集，读出多组和的值，描点绘制出图像，图线斜率为，图线与纵轴的截距为，可以得到电源电动势 ，电源内阻 （均用k、b、表示） 【答案】 充电宝内阻太小，分压太小，不利于测量，串联一个定值电路，增大分压 闭合前，滑动变阻器没有滑到最大阻值，导致电路中电流过大，超过电流表的最大允许通过的电流，导致电流表烧了即断路； 【详解】（1）[1]充电宝内阻太小，分压太小，不利于测量，串联一个定值电路，增大分压。 （2）[2]闭合开关后，电流表指针闪跳一下然后指针示数显示为零，但电压表上示数正常，故障原因可能为：闭合前，滑动变阻器没有滑到最大阻值，导致电路中电流过大，超过电流表的最大允许通过的电流，导致电流表烧了即断路； （4）[3]用电压表和电阻箱测量电动势和内阻，电路如图 （5）[4][5]闭合回路欧姆定律 欧姆定律 得 可知 因此 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $