北京市广渠门中学2025-2026学年七年级上学期11月期中考试数学试卷

北京市广渠门中学2025—2026学年度第一学期期中试题 初一年级数学学科 时间：100分钟 本试卷共2页，100分．考试时长100分钟．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效． 一、选择题（共30分，每题3分） 1. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A 和2 B. 和 C. 与 D. 2和 2. 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，月份的泰山，山脚平均气温为零上，记作，山顶平均气温为零下，记作（ ）． A B. C. D. 3. 我国长城总长约6700000米，6700000米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 有理数在数轴上对应的点如图所示，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 在，，0，，，11，中，负分数有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 某商场开展促销活动，促销方法是将原价为元的商品以元的价格售出，下列说法中，能正确表达这次促销方法的是（ ）． A. 在原价的基础上打七折后再降价15元 B. 在原价的基础上打三折后再降价15元 C. 在原价基础上降价15元后再打七折 D. 在原价的基础上降价15元后再打三折 7. 下列计算中正确的是（　　） A. 5a+6b＝11ab B. 9a﹣a＝8 C. a2+3a＝4a3 D. 3ab+4ab＝7ab 8. 下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（ ） A. 车间计划加工个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B. 社团共有名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数 C. 圆柱的体积为，圆柱的底面积与高 D. 计划用元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 9. 如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数，则这5个数的和不可能是（ ）． A. 60 B. 110 C. 75 D. 45 10. 1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，如图所示，其中标注为1号和2号的正方形边长分别为，，则下列各式中，可以用来表示6号正方形的边长的是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（共16分，每题2分） 11. 请写出一个含字母和，系数为，次数为3的单项式：______． 12. 有一个数学常数叫“黄金分割比”，它的值约为，将它用四舍五入法精确到的近似数是______． 13. 比较大小：______．（填“”“”或“”） 14. 已知，则______． 15. 如图①，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数，如此可以摆出各种数字进行计算，图中所示皆为两位有理数的加法运算，则图②算式及结果为：______． 16. 已知，则_______． 17. 已知P是数轴上的一个点．把P向左移动3个单位后，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是_______． 18. 学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下： ①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行； ②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序； ③各道工序所需时间如表所示： 工序 A B C D E F G 所需时间/分钟 9 9 7 6 8 11 3 在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要 _____分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要 _____分钟． 三、解答题（本题共54分，19题4分，20题14分，21题4分，22题5分，23题6分，24题4分，25题5分，26题5分，27题7分） 19. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． ，，，． 20. 计算： （1） （2） （3） （4） 21. 小辉同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下： 计算：． 解：原式 第一步 第二步 第三步 （1）已知小辉同学的解法是错误的，则他从第______步开始出现错误． （2）请给出正确的计算过程． 22 先化简，再求值：，其中、． 23. 2006年5月20日，国务院将中秋节列入首批国家级非物质文化遗产名录．自2008年起中秋节被列为国家法定节假日．随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富．中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计8枚）．回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过100克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格．乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为（）克． 她们把8枚月饼的质量称重后统计列表如下表：（单位：克） 第枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 69.2 70.3 70.8 69.3 69.6 70 69.3 70.8 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格（数据不完整）． 第枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 （1）乐乐选取的这个标准质量是______克； （2）表格中______，______； （3）质量最大的那枚月饼比质量最少的那枚月饼多多少克？ （4）乐乐认为这盒月饼总质量是合格的，请你通过计算说明理由． 24. 杨洋家在某市新区买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中（单位：米）． （1）这套住房的建筑总面积是______．（用含，的式子表示） （2）当，时，求出杨洋家这套住房的具体面积． 25. 为了丰富校园体育生活，某学校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（），经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒，现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案： 甲商店：买一支网球拍送一筒网球； 乙商店：网球拍与网球均按90%付款． （1）请用含的式子表示到甲商店购买需要支付___________元，到乙商店购买需要支付___________元； （2）若，请通过计算说明学校到甲乙两家中的哪一家购买较为优惠． 26. 密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．例如， 对于密文“”，如果给一把破译它的“钥匙”，联想英语字母表中字母顺序： 如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到可以代表“把一个字母换成字母表中从它向后移动3位的字母”，按这个规律就有“”→“ ”．这样就能把密文“ ”破译成明文“ ””，从而解读出密文的意思了． 请你研究以下问题． （1）根据上面材料的破译方法， ①对于密文“”，若破译它的“钥匙”是，则破译后的明文是______． ②现已知破译后明文是“”，且破译它的“钥匙”也是，那么原来的密文是______． （2）现将26个英文字母a，b，……，z依次对应自然数1，2，……，26． 对于密文“26 2 19 7”，给出密文和明文之间的关系如下： 当密文中的数是奇数时，明文对应的序号为；当密文中的数是偶数时，明文对应的序号为． 那么将密文破译成用英文字母表示的明文，这个明文对应的单词应该是______． 27. 对于数轴上的，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如，数轴上点，，所表示的数分别为1，3，4，此时点是点，的“联盟点”． （1）若点表示数1，点表示的数3，下列各数，0，5所对应的点分别，，，其中是点，的“联盟点”的是______； （2）点表示数，点表示的数20，在为数轴上一个动点． ①若点在点与点之间，且点是点，的“联盟点”，求此时点表示的数； ②若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点表示的数______． 北京市广渠门中学2025—2026学年度第一学期期中试题 初一年级数学学科 时间：100分钟 本试卷共2页，100分．考试时长100分钟．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效． 一、选择题（共30分，每题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共16分，每题2分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】4 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 ①. 53 ②. 27 三、解答题（本题共54分，19题4分，20题14分，21题4分，22题5分，23题6分，24题4分，25题5分，26题5分，27题7分） 【19题答案】 【答案】数轴见解析； 【20题答案】 【答案】（1）20 （2） （3） （4） 【21题答案】 【答案】（1）一 （2） 【22题答案】 【答案】；54 【23题答案】 【答案】（1）70 （2）0.3；0 （3）1.6克 （4）理由见解析 【24题答案】 【答案】（1）平方米 （2）130平方米 【25题答案】 【答案】（1）， （2）甲商店购买合算． 【26题答案】 【答案】（1）①，② （2） 【27题答案】 【答案】（1）， （2）①0或10；②35或50或80 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $