第三单元《除数是整数的小数除法》（学案）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学学案聚焦五年级上册第三单元《除数是整数的小数除法》，通过回顾整数除法竖式计算搭建学习支架，结合晨练跑步、购物等生活情境导入新知，系统梳理商整数部分不为0与为0两种情况的计算方法及算理。 资料以“情境—探究—应用”为主线，通过单位转化（如“个一”转化为“十分之一”）帮助学生理解小数点对齐的数位本质，培养运算能力与推理意识，设置概念填空、分层检测题及实际问题解决，提升用数学语言表达与应用的能力，强化数学思维与现实联系。

2025-2026学年五年级数学上册预习学案 第三单元《除数是整数的小数除法》 一、预习目标 1. 结合具体情境（如购物、平均分物品），理解除数是整数的小数除法的意义，知道其与整数除法的联系与区别。 2. 掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算商是小数（商的整数部分不为0、商的整数部分为0）的除法算式。 3. 能说出计算过程中“商的小数点要和被除数的小数点对齐”的道理，培养初步的运算逻辑思维。 4. 会用除数是整数的小数除法解决简单的实际问题（如求单价、平均分重量等），感受数学与生活的联系。 二、预习重难点 （一）预习重点 1. 掌握除数是整数的小数除法的计算步骤：先按照整数除法的方法计算，再确定商的小数点位置（与被除数的小数点对齐）。 2. 正确计算两类算式： · 被除数的整数部分能被除数整除的（如 ）； · 被除数的整数部分不能被除数整除，需要商0占位的（如 ）。 （二）预习难点 1. 理解“商的小数点要和被除数的小数点对齐”的算理（本质是保持数位对齐，确保每一步计算的是“几个一”“几个十分之一”“几个百分之一”）。 2. 处理被除数整数部分不够除时“商0”的情况，避免漏写0导致计算错误（如 易误算为 之外的结果）。 三、预习任务 1. 回顾整数除法的计算方法（如 、），整理整数除法的竖式计算步骤，为小数除法铺垫基础。 2. 阅读教材第24-25页内容，圈出“除数是整数的小数除法”的关键语句（如计算方法、注意事项），尝试用自己的话复述。 3. 完成教材第24页“做一做”的前2题，对比整数除法与小数除法的竖式差异，记录自己的疑问（如“为什么要对齐小数点”）。 4. 结合生活实例（如“妈妈用12.6元买3千克苹果，求每千克苹果多少元”），尝试列竖式计算，验证计算方法的正确性。 四、预习内容 （一）回顾旧知：整数除法的竖式计算 以 为例，回顾整数除法竖式步骤： 1. 先看被除数的最高位（十位）：9个十÷3=3个十，在十位上商3； 2. 用3×3=9，减去9后余0； 3. 把被除数个位的6落下来，6个一÷3=2个一，在个位上商2； 4. 最终结果为32。 （二）新知学习：除数是整数的小数除法 1. 情境引入（教材第24页例1） 王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22.4千米，求他平均每周应跑多少千米？ · 列式理由：求“平均每周跑的千米数”，就是把22.4千米平均分成4份，用除法计算，算式为 。 2. 探究计算方法（分两步理解） 第一步：计算整数部分（22÷4） · 22个一÷4，商5个一（5×4=20），余2个一； · 余数2个一不够除，怎么办？→ 把2个一转化为20个十分之一（因为1个一=10个十分之一），此时被除数变为20个十分之一，加上原来的4个十分之一，共24个十分之一。 第二步：计算小数部分（24个十分之一÷4） · 24个十分之一÷4=6个十分之一，6要写在十分位上； · 为了区分“个位数”和“十分位数”，需要在商的个位（5）和十分位（6）之间点上小数点。 · 最终结果：（千米） 3. 总结计算法则（教材核心结论） 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除。 4. 特殊情况：被除数整数部分不够除（教材第25页例2） 计算 ： · 被除数整数部分5＜7，不够商1，此时要在商的个位上写0占位； · 点上小数点（与被除数的小数点对齐），把5个一转化为50个十分之一，加上6个十分之一，共56个十分之一； · 56个十分之一÷7=8个十分之一，在十分位上商8； · 最终结果：。 五、概念填空 1. 除数是整数的小数除法，计算时先按照（ ）的法则去除，商的小数点要和（ ）的小数点对齐。 2. 计算 时，先算18÷3=6，商6要写在（ ）位上；再算9个十分之一÷3=3个十分之一，商3要写在（ ）位上，最后在6和3之间点上（ ）。 3. 计算 时，被除数整数部分3＜8，要在商的（ ）位上写（ ）占位，再继续计算。 4. 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面（ ），再继续除。 六、预习检测题 1. 直接写出得数（基础计算） 2. 列竖式计算（规范步骤） 3. 解决问题（实际应用） 妈妈用15.6元买了6千克香蕉，每千克香蕉多少元？（列竖式计算并写出答句） 七、答案 （一）概念填空答案 1. 整数除法；被除数 2. 个；十分；小数点 3. 个；0 4. 添0 （二）预习检测题答案 （1）直接写出得数 · · （2）列竖式计算 · （竖式略） · （竖式略） · （竖式略） （3）解决问题 列式：（元） 竖式：（略，参照例1步骤） 答：每千克香蕉2.6元。 学科网（北京）股份有限公司 $