展开与折叠（教学设计）-2024-2025学年数学五年级下册北师大版

该小学数学教学设计聚焦“展开与折叠”核心知识点，通过生活中长方体、正方体礼品盒导入，引导学生观察立体图形与平面展开图的转换，借助动手剪开、标记相对面等操作，搭建从立体到平面的认知支架，衔接空间图形学习。 以新课标核心素养为亮点，“数学眼光”观察生活情境发现空间形式，“数学思维”驱动操作推理（如分类归纳展开图类型），“数学语言”促进交流（描述展开图特点）。实验与探究结合，学生动手剪开正方体、贴不同展开图并分类，折叠验证转化，助学生培养空间观念，为教师提供可落地的活动设计与指导策略，提升教学效率。

展开与折叠(教学设计)-2024-2025学年数学五年级下册北师大版 教学设计 教学目标 (1)会用数学的眼光观察现实世界:通过观察和操作,学生能够识别长方体、正方体的展开图,理解立体图形与平面图形之间的转换关系。 (2)会用数学的思维思考现实世界:学生能够通过想象和推理,判断长方体和正方体的展开图能否正确折叠成立体图形,发展空间观念。 (3)会用数学的语言表达现实世界:学生能够用数学语言描述长方体、正方体展开图的特点,并能够与他人交流自己的发现和思考。 教学方法 实验法、探究法 教学重点 (1)通过动手操作和观察,理解长方体、正方体的展开图特征,掌握展开与折叠的基本规律,培养空间想象能力。 (2)在真实情境中,运用展开与折叠的知识解决实际问题,发展数学应用意识和实践能力。 教学难点 (1)学生对于长方体和正方体展开图多样化的理解与掌握。 (2)培养学生空间观念,理解立体图形与平面图形相互转化的难点。 教学过程 一、导入 师:每当节日来临,我们都感到特别兴奋,因为会收到许多精美的礼物,而这些礼物往往被包装在各式各样的礼盒中。(课件展示各种礼品盒)同学们,你们注意到这些礼盒通常是什么形状的吗? 生:长方体和正方体。 师:你们知道这些漂亮的礼盒是如何制作出来的吗?今天这节课我们就来用我们灵巧的手和聪明的头脑探索展开与折叠的奥秘。(板书课题) (设计意图:从生活实际引入课题,能够有效激发学生的学习兴趣,为后续学习打下基础。) 二、讲授新课 活动一:研究正方体、长方体的展开图 师:这些美丽的礼盒展开后会变成什么形状呢?我们先重点研究一下正方体的展开图。 (1) 课件展示 “展开” 的要求: ① 沿着棱剪开,但不能剪断。 ② 边剪边想,观察相对的面去了哪里。 ③ 用相同的符号标记相对的面。 (学生动手操作,展开准备好的正方体。教师巡视指导,并参与学生的活动。) (2) 请几位同学将不同形状的正方体展开图贴在黑板上。(避免重复) (设计意图:通过实际操作,学生能在展开过程中思考不同结果的可能性,培养他们的空间观念。) 师:仔细观察这些展开图,你们发现了什么特点? (1) 学生仔细观察并回答。 生:每个正方体都剪断了七条棱,最后还剩下五条棱相连。(根据学生汇报进行板书) (2) 师:你观察得很仔细。那么这些正方体的展开图有没有相似的类型呢?请同学们分组讨论一下。 (学生小组讨论,教师巡视指导。) (3) 根据学生汇报进行总结并板书。 ① 中间四个连续的小正方形,两侧各有一个。例如图 (1), (2), (3), (4), (5), (6)。 ② 中间三个连续的小正方形,两侧分别有一个和两个小正方形。例如图 (7), (8), (9)。 ③ 中间两个连续的小正方形,两侧各有两行小正方形。只有图 (10)。 ④ 两层,每层各有三个小正方形。只有图 (11)。 (设计意图:通过分类归纳,帮助学生理解正方体展开图的多样性,并鼓励他们寻找规律,感受数学的魅力。) 师:正方体是一种特殊的长方体,如果把一般的长方体展开,又会得到什么样的图形呢?请大家动手剪一剪试一试。 (学生动手操作,教师巡回指导。) 师:请同学们比较一下手中长方体和正方体的展开图,有哪些不同之处和相同之处? 引导学生感悟: 长方体、正方体展开图中各个小图形的特点; 展开图并不是唯一的,会有多种可能; 相对面的位置关系及其规律等。 (学生分享观察结果,教师进行适当引导和补充。) 活动二:把展开图重新折叠成正方体或长方体 师:刚才大家表现得都非常出色。现在,请尝试把这些展开图还原成正方体或长方体。可以交换展开展示图进行折叠。 (教师巡视指导,关注学生操作情况。) (设计意图:让学生体验平面图形与立体图形的相互转化过程,加深理解。) 师:接下来我们再来一个小挑战。请大家看教材第 14 页的最后一幅主题图。想象一下,如何把这张展开图沿虚线折叠成长方体或正方体,然后动手验证自己的想法。 (给学生充足的时间思考和操作,完成后全班交流。) (设计意图:进一步提升学生对展开图折叠的理解,培养他们的空间想象能力。) 三、巩固练习 教材第 15 页练一练第 1 题。 先让学生观察展开图思考,再利用附页 1 中的材料进行操作和判断。教师巡视指导,学生完成后进行全班交流。 (学生认真观察展开图并操作。老师巡视指导,学生完成后,全班交流。) 教材第 15 页练一练第 2 题。 鼓励学生先观察展开图进行思考,并说出自己的判断依据,然后利用附页 2 中的材料进行操作。对有困难的学生给予个别指导。 (学生认真观察展开图并操作。老师巡视指导,学生完成后,全班交流。) 教材第 15 页练一练第 3 题。 同样鼓励学生先观察展开图进行思考,并说明判断依据,再利用附页 2 中的材料进行操作。注意对有困难的学生进行指导。 (学生认真观察展开图并操作。老师巡视指导,学生完成后,全班交流。) 四、小结 通过今天的课程,我们进一步了解了长方体和正方体的展开与折叠。这种方法不仅可以用在这些几何体上,还可以拓展到其他立体图形的研究中。希望大家课后能继续探索,发现更多有趣的知识。 (设计意图:通过总结,强化学生对本节课内容的理解,同时也启发他们进一步探索的兴趣。) 学科网(北京)股份有限公司 $