第四单元 比 （单元测试）-2025-2026学年人教版数学六年级上册

第四单元 比 （单元测试）-2025-2026学年人教版 六年级上册 数学 时间：60分钟，满分：100分 姓名：___________班级：___________学号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、填空题（共15分） 1．（4分）3∶8＝＝9÷（      ）＝（      ）∶32＝（      ）。（填小数） 2．（2分）一道减法算式中差与减数的比是4∶5，那么差是被减数的( )。 3．（1分）用60厘米长的铁丝围成长、宽比为8∶7的长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米。 4．（2分）两个大、小正方体的棱长之比是5∶4，则表面积之比是( )，体积之比是( )。 5．（1分）甲、乙两数的比是3∶4，乙、丙两数的比是5∶7，则甲、丙两数的比是( )。 6．（2分）在3：5中，若前项增加9，要使比值不变，后项应扩大( )倍，若后项增加10，要使得比值不变，前项应为( )． 7．（2分）把5克盐全部溶解在50克水中，盐与水的质量比是( )，盐与盐水的质量比是( )。 8．（1分）某车间男女工人数比是2：5，现调走10名女工，现在男女工人数比是4：9，不变量是( )． 二、判断题（共10分） 9．（2分）13比5记作13∶5，其中13是比的前项，5是比的后项。( ) 10．（2分）从甲地到乙地，客车用6小时，货车用9小时，客货两车的速度之比2∶3。( ) 11．（2分）化简比的结果是一个商,可以是整数、小数或者分数． ( ) 12．（2分）今年乐乐和妈妈的年龄比是1∶3，两年后乐乐和妈妈的年龄比仍是1∶3。( ) 13．（2分）足球个数比篮球个数少，足球与篮球的个数比是1∶4。( ) 三、选择题（共15分） 14．（3分）一个长方体相交于同一个顶点的三条棱，长度的比是3∶2∶1，这三条棱长的和是12厘米，这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．48 B．96 C．24 15．（3分）在8：11中，如果前项增加24，要使比值不变，后项应（ ）． A．增加24 B．乘3 C．乘4 16．（3分）六(2)班有男生30人,男生和女生人数的比是10∶9,全班有(　　)人。 A．56 B．49 C．57 17．（3分）李叔叔配制一份消毒液，消毒液原液与水的比为3∶1，如果用120mL消毒液原液，则需（    ）mL水。 A．10 B．40 C．160 18．（3分）从甲堆煤中取出给乙堆，则两堆煤相等，原来甲、乙两堆重量的比是（　　） A．7：5 B．7：2 C．7：3 四、计算题（共12分） 19．（6分）求出下面各比的比值。 （1）；     （2）；     （3）吨∶300千克 20．（6分）化简比。 （1）            （2）米∶40分米            （3） 五、解答题（共48分） 21．（6分）从2022年秋季开始，义务教育劳动课程设立！其中日常生活劳动包括清洁与卫生、整理与收纳、烹饪与营养、家用器具使用与维护四个任务。小明跟妈妈学做一种面包，这种面包由高筋白面粉、全麦面粉、黄油按10∶4∶1配制。如果三样食材配成后共重1500克，其中全麦面粉重多少克？ 22．（6分）甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5：4，5分钟后，两人正好行了全程的，A、B两地相距多少米？ 23．（6分）王师傅指挥45个机器人炼钢．用占总数的的机器人加料,剩下的机器人按2∶7分别去做检验和运料．加料、做检验和运料的机器人各有多少个? 24．（6分）学校夏令营原有学生245名，其中女生人数占总人数的，后来又有几名女生加入，这时男女生人数之比是5∶4。后来又加入了几名女生？ 25．（6分）一种农药水是用药和水按1：100配成的，要配制这种农药水8080千克，需要药粉多少千克？ 26．（6分）有一个长方体，棱长和是352厘米，长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 27．（6分）六年级今年数学期中试卷的满分为100分，李平同学在这次考试中扣分与得分之比是3∶47，李平同学得了多少分？ 28．（6分）学校把320本图书分给六年级3个班，六(1)班分到总数的，剩下的按3∶4分给六(2)班和六(3)班，三个班各分到图书多少本? 参考答案 1．3；24；12；0.375 【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号。 【详解】3∶8＝ ＝＝，＝9÷24 ＝＝，＝12∶32 3∶8＝3÷8＝0.375 即3∶8＝＝9÷24＝12∶32＝0.375。 【点睛】考查比与分数、除法的关系、分数的基本性质、分数与小数的互化。 2． 【分析】要求差是被减数的几分之几，根据加法和减法的关系表示出各自占的份数，进一步列式解答。 【详解】4÷（4＋5）， ＝4÷9 ＝ 【点睛】考查被减数、减数及差的关系即：被减数＝差＋减数，同时考查：求一个数是另一个数的几分之几。 3．224 【分析】根据长方形的周长计算出长与宽的和，再根据比的应用求出长方形的长和宽，最后利用“长方形的面积＝长×宽”即可求得。 【详解】长：（60÷2）× ＝30× ＝16（厘米） 宽：（60÷2）× ＝30× ＝14（厘米） 面积：16×14＝224（平方厘米） 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 4． 25∶16 125∶64 【分析】假设大正方体的棱长为5厘米，小正方体的棱长为4厘米，根据正方体的表面积公式，以及正方体的体积公式，代入数据计算，再据题意求比并化简即可。 【详解】假设大正方体的棱长为5厘米，小正方体的棱长为4厘米。 两个大、小正方体的棱长之比是5∶4，则表面积之比是25∶16，体积之比是125∶64。 5．15∶28 【分析】先找出甲、乙、丙的比，找出前后两个比中，乙的最小公倍数，分析根据比的基本性质，使两个比的前项与后项乘相同的数（不为0），即可找出甲、丙两数的比。 【详解】4和5的最小公倍数是20 甲∶乙＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 乙∶丙＝5∶7＝（5×4）∶（7×4）＝20∶28 甲∶乙∶丙＝15∶20∶28 因此，甲、丙两数的比是15∶28。 6． 4 9 【分析】（1）根据3：5的前项增加9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，也可以认为后项应扩大4倍； （2）根据3：5的后项增加10，可知比的后项由5变成15，相当于后项乘3，根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘3，由3变成9；据此进行解答． 【详解】解：（1）3：5的前项加9，由3变成12，相当于前项乘4；要使比值不变，后项也应该乘4，也即后项应扩大4倍； （2）3：5的后项加10，由5变成15，相当于后项乘3，要使比值不变，前项也应该乘3，由3变成9； 【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变． 7． 1∶10 1∶11 【分析】根据比的意义，将盐的质量比水的质量，求出第一空。利用加法求出盐水的质量，再将盐的质量比盐水的质量，求出第二空。 【详解】5∶50 ＝（5÷5）∶（50÷5） ＝1∶10 5＋50＝55（克） 5∶55 ＝（5÷5）∶（55÷5） ＝1∶11 所以，盐与水的质量比是1∶10，盐与盐水的质量比是1∶11。 【点睛】考查了比，掌握比的意义，以及比的化简方法是解题关键。 8．男工人数 【详解】试题分析：“某车间男女工人数比是2：5”，女工人数就占了男工人数的，“现调走10名女工，现在男女工人数比是4：9”，现在女工人数就占男工人数的，就是男工人数的就是调走的10人． 解：原男工人数： 10÷（）， =10， =40（人）． 原女工人数： 40×=100（人）． 答：原有男工40人，女工100人． 点评：的关键是抓住题目中不变的量男工人数，分析数量进行解答． 9．√ 【分析】在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；据此判断。 【详解】13比5记作13∶5，其中13是比的前项，5是比的后项。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握比的写法以及各部分的名称是解题的关键。 10．× 【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出客车、货车的速度，再根据比的意义，写出客车、货车的速度之比，最后化简比。 【详解】1÷6＝ 1÷9＝ ∶ ＝（×18）∶（×18） ＝3∶2 从甲地到乙地，客车用6小时，货车用9小时，客货两车的速度之比3∶2。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查比的意义及比的化简，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。也可以根据路程一定时，速度比与时间比成反比，求出两车的时间比，再交换比的前后项的位置就是速度比。 11．× 【详解】略 12．× 【分析】根据题意，今年乐乐和妈妈的年龄比是1∶3，两年后乐乐和妈妈的年龄各增加2岁，两人的年龄变了，他们的年龄比会发生变化，可以举例说明。 【详解】例如：乐乐今年10岁，则妈妈今年30岁。 （10＋2）∶（30＋2） ＝12∶32 ＝（12÷4）∶（32÷4） ＝3∶8 两年后乐乐和妈妈的年龄比是3∶8。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据今年乐乐和妈妈的年龄比是1∶3假设两人今年的年龄，然后根据比的意义写出两年后两人的年龄比，并化简比。 13．× 【分析】假设篮球有10个，把这个10个篮球看作单位“1”，则足球个数是篮球的1－，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用10×（1－）列式计算求出足球的个数，再用足球个数与篮球个数进行比，如果不是最简整数比，根据比的性质化成最简整数比即可。 【详解】假设篮球有10个。 10×（1－） ＝10× ＝8（个） 8∶10＝（8÷2）∶（10÷2）＝4∶5 所以足球个数比篮球个数少，足球与篮球的个数比是4∶5，原题说法错误。 故答案为：× 14．A 【分析】相交于同一个顶点的三条棱长的和是12厘米，就是这个长方体的长、宽、高的和；已知长、宽、高的比是3∶2∶1，即总份数是（3＋2＋1）份；用长、宽、高的和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽、高的份数，求出这个长方体的长、宽、高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】一份数： 12÷（3＋2＋1） ＝12÷6 ＝2（厘米） 长：2×3＝6（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 高：2×1＝2（厘米） 长方体的体积： 6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米） 这个长方体的体积是48立方厘米。 故答案为：A 【点睛】考查按比分配问题以及长方体的体积公式的应用，掌握按比分配的解题方法，求出一份数，根据一份数求出长、宽、高是解题的关键。 15．C 【详解】8+24=32，32÷8=4；后项要乘4． 故答案为C． 【点睛】用原来的前项加上24求出现在的前项，然后求出前项扩大的倍数，根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数即可． 16．C 【详解】 （人） 答：全班有57人。 答案：。 17．B 【分析】由题意可知，消毒液原液与水的比为3∶1，即原液为3份，水为1份，据此求出1份表示的体积，进而求出需要水多少毫升。 【详解】120÷3＝40（mL） 40×1＝40（mL） 则需40mL水。 故答案为：B 18．C 【分析】根据“从甲堆煤中取出给乙堆，则两堆煤相等”，应把甲堆煤的重量看做单位“1”，平均分成7份，给乙堆2份，现在甲和乙的重量就有7﹣2=5份，那么乙堆原来的重量就是5﹣2=3份，再根据原来甲、乙两堆煤的份数写出比即可． 【详解】7﹣2=5（份）， 5﹣2=3（份）， 7份：3份=7：3． 19．（1）0.125；（2）；（3） 【分析】用比的前项除以比的后项求比值即可。 【详解】（1）＝0.25÷2＝0.125； （2）； （3）吨∶300千克＝250千克∶300千克＝250÷300＝ 20．（1）12∶121；（2）1∶20；（3）2∶1 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。 【详解】（1） ＝（）∶（） ＝12∶121 （2）米∶40分米 ＝2分米∶40分米 ＝2∶40 ＝（2÷2）∶（40÷2） ＝1∶20 （3） ＝（0.46×100）∶（） ＝46∶23 ＝（46÷23）∶（23÷23） ＝2∶1 21．400克 【分析】由题意可知高筋白面粉、全麦面粉、黄油按10∶4∶1配制，即全麦面粉占了其中的4份，用总质量除以（10＋4＋1）可求出一份量，用一份量乘4即可求出全麦面粉的质量。据此解答。 【详解】1500÷（10＋4＋1） ＝1500÷15 ＝100（克） 100×4＝400（克） 答：全麦面粉重400克。 22．3600 【详解】试题分析：先求出乙的速度，再根据路程=速度×时间，求出两人行驶的路程，最后依据分数除法意义即可解答． 解：（100÷5×4+100）×5， =（80+100）×5， =180×5， =900， =3600（米）， 答：A、B两地相距3600米． 点评：解答的关键是求出两人5分钟行驶的路程． 23．加料的9个,做检验的8个,运料的28个 【详解】加料:45×=9(个) 做检验:(45-9)×=8(个) 运料:(45-9)×=28(个) 答:加料的机器人有9个,做检验的机器人有8个,运料的机器人有28个． 24．7名 【分析】把原有学生总人数245名看作单位“1”，其中女生人数占总人数的，单位“1”已知，用原来总人数乘，求出原来女生人数；再用总人数减去女生人数，求出男生人数； 后来又有几名女生加入，这时男女生人数之比是5∶4，即后来女生人数占男生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用男生人数乘，求出后来女生人数； 再用后来女生人数减去原来女生人数，就是后来又加入的女生人数。 【详解】245×＝105（名） 245－105＝140（名） 140×＝112（名） 112－105＝7（名） 答：后来又加入了7名女生。 25．80千克 【分析】由“一种农药水是用药和水按1：100配成的”可知药粉占农药水的，因此要配制这种农药水8080千克，需要药粉8080×，解决问题。 【详解】1＋100＝101， 8080×＝80（千克）。 答：需要药粉80千克。 【点睛】先求出药粉占农药水的几分之几，再根据分数乘法的意义，解决问题。 26．18432立方厘米 【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，用352除以4即可得到长方体的长、宽与高的和；因为长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2，则长、宽和高的比为6∶3∶2，然后根据按比分配的方法分别求出长方体的长、宽和高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。 【详解】352÷4＝88（厘米） 长∶宽∶高＝6∶3∶2 88÷（6＋3＋2） ＝88÷11 ＝8（厘米） （8×6）×（8×3）×（8×2） ＝48×24×16 ＝1152×16 ＝18432（立方厘米） 答：这个长方体的体积是18432立方厘米。 【点睛】考查长方体的总棱长和体积以及比的应用，熟记公式是解题的关键。 27．94分 【分析】根据扣分与得分之比是3∶47可知，满分的总份数是3＋47＝50，满分为100分，按比分配求出李平同学的得分即可。 【详解】100× ＝100× ＝94（分） 答：李平同学得了94分。 【点睛】掌握按比分配的计算方法是解题的关键。 28．六(1)班96本 六(2)班96本 六(3)班128本 【详解】六(1)班:320×=96(本) 六(2)班:(320-96)×=96(本) 六(3)班:(320-96)×=128(本) 学科网（北京）股份有限公司 $