精品解析：辽宁省朝阳市双塔区朝阳一中联盟校 2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

朝阳一中2025—2026学年度第一期期中质量检测 七年级数学试卷 （试题满分120分，测试时间90分钟） 一、单选题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 1. -4的相反数是（ ） A. B. C. 4 D. -4 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数，叫做互为相反数）即可求解． 【详解】-4的相反数是4， 故选：C． 【点晴】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义． 2. 用一个平面去截如图所示的圆锥，所得的截面图形不可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是截一个几何体，根据圆锥的形状特征判断即可． 【详解】解：如果用平面去截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形，如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆，如果不与底面平行得到的就是一个椭圆，所以不可能是长方形． 故选：C． 3. 用文字叙述代数式的意义，下列叙述正确的是（ ） A. 与2的差 B. 比小2的数 C. 与2的差的 D. 比小的数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式的意义，根据代数式表示数或数量关系的性质进行分析，掌握代数式的意义是解题的关键． 【详解】解：代数式的意义为，与2的差的， 故选：C ． 4. 把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动7个单位长度，再向右移动2个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正负数，有理数加法应用，解题的关键是正确理解有理数的加法法则，本题属于基础题型． 根据向左（负方向）移动7个单位长度记作，向右移动2个单位长度记作，有理数的加法意义列式计算即可． 【详解】解：由题意，得 故选：C． 5. 下列说法：①的系数是；②4是单项式；③是多项式；④的次数是4；⑤的一次项是．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数、次数以及多项式的定义等基本概念, 熟练掌握单项式和多项式的定义，注意系数和次数的计算规则，是解题的关键．根据单项式的系数、次数以及多项式的定义逐项判断正误即可． 【详解】解：① 的系数是数字因数，即，不是，故①错误； ② 4是常数单项式，故②正确； ③ = ，是多项式，故③正确； ④中，字母的指数为3，次数为3，故④错误； ⑤中一次项是，不是，故⑤错误． 综上分析可知，正确的有②和③，共2个． 故选：B． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项的法则，同类项的字母及其指数不变，只把系数相加减，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； B、，计算正确，符合题意； C、不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； D、不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； 故选B． 7. 2025年4月24日，长征二号F火箭成功发射神舟二十号载人飞船，首次将一种拥有强大再生能力的扁形动物涡虫送上太空．据了解，涡虫是具有亿年进化史的再生生物．将数据520000000用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于1与小数点移动的位数相同．据此求解即可． 【详解】解：， 故选：B． 8. 按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】本题考查了正方体相对两个面上的文字、相反数，代数式求值；根据题意可得：与是相对面，与是相对面，与是相对面，从而可得，，，然后代入式子中进行计算，即可解答． 【解答】解：由题意得：与是相对面，与是相对面，与是相对面， 相对面上的数互为相反数， ，，， ， 故选：D． 9. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握面动成体．从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形． 【详解】解：绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是： 故选：D． 10. 已知有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置可得，进而根据相反数的定义，绝对值的意义，以及有理数的乘法进行计算，即可求解． 【详解】解：根据数轴上点的位置可得，则 A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，相反数的定义，绝对值的意义，以及有理数的乘法，得出是解题的关键． 11. 学习了正多边形的知识后，小张用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照如下规律，第7个图案中正三角形的个数是（ ） A. 28个 B. 30个 C. 32个 D. 34个 【答案】B 【解析】 【分析】第1个图形中正三角形的个数为：6，第2个图形中正三角形的个数为：，第3个图形中正三角形的个数为：，…，据此可求得第n个图形中正三角形的个数，从而可求解． 【详解】解：∵第1个图形中正三角形的个数为：6， 第2个图形中正三角形的个数为：， 第3个图形中正三角形的个数为：， ……， ∴第n个图形中正三角形的个数为：， ∴第7个图案中正三角形的个数是：． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键． 12. 《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可直接进行求解． 【详解】设有x人，由题意可表示物价的代数式是或， 故选A． 【点睛】本题主要考查代数式的实际意义，熟练掌握代数式的书写是解题的关键． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 13. 的倒数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，熟练掌握倒数的定义，是解题的关键．根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴的倒数是． 故答案为：． 14. 一个棱柱有10个面，那么它有 ___________个顶点，有 ___________条棱． 【答案】 ①. 16 ②. 24 【解析】 【分析】根据棱柱有10个面，两个底面，八个侧面，判定该棱柱为八棱柱．根据八棱柱的概念和特点求解即可． 本题考查了常见的几何体，熟练掌握棱柱的基本结构和基本特点是解题的关键． 【详解】解：∵一个棱柱有10个面，为两个底面，八个侧面， ∴这个棱柱为八棱柱， ∴它有 16个顶点，有 24条棱． 故答案为：16，24． 15. 比较大小：______（填“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小的比较方法，是解题的关键．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进行求解即可． 【详解】解：， ， ， ， ， 即． 故答案为：． 16. 《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇扬如丝飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为______． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】本题主要考查了点动成线，解题的关键是熟练掌握点动成线．根据点动成线这一几何变换原理分析雨滴形成雨丝的过程即可． 【详解】解：雨滴滴落时，每个雨滴可视为一个点，这些点在空中移动轨迹形成线，即雨丝，这符合点动成线的几何概念． 故答案为：点动成线． 17. 科学鉴定显示，兴县大明绿豆含脂肪，含蛋白质，并含有6种人体必需的氨基酸．王叔叔买了一袋兴县大明绿豆，袋上标有“”的标记，这袋绿豆最重是______． 【答案】25 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的应用，根据正负数的性质，进行求解即可．根据标记“”，最重重量为标准重量加上正误差． 【详解】解：由题意，最重重量为． 故答案为：25． 18. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，则的值为___________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，正确理解倒数、相反数的定义是解答此题的关键．根据a，b互为相反数得，由c，d互为倒数得，由m为最大的负整数得，将所求的代数式的值代入计算即可得出结论． 【详解】解：根据题意得：，，， ∴． 故答案为：1． 19. 对于有理数，定义一种新运算，规定，则______． 【答案】 【解析】 【分析】根据新定义列出算式再计算． 【详解】解： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，涉及新定义，解题的关键是掌握有理数相关的运算法则． 20. 若，则=________. 【答案】25 【解析】 【分析】先根据非负数的性质求出x和y的值，然后代入计算即可. 【详解】∵， ∴x-2=0，y+5=0， ∴x=2，y=-5， ∴=(-5)2=25. 故答案为：25. 【点睛】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方. 21. 若，，且，则的值为_________ 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义及化简是解题的关键，根据题意可得到，再，进而得到的确定值，代入计算即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴或． 故答案为：或． 22. 如图是一个数值转换机，若输入x的值是，则输出的结果y为____________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了程序流程图与有理数混合运算．根据所给数值转换机列式计算，如果结果为正数，则输出结果，如果结果为负，再将上次计算的结果再次输入计算，直到为正数即可． 【详解】解：当时，， 当时，， 则输出的结果y为1， 故答案为：1． 三、解答题 23. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减法运算即可求解； （2）先算乘法，再算加法即可求解； （3）先算乘法，再算加法即可求解； （4）先算乘方，再算乘法，最后算加减，有括号的先算括号，由此即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 24. 先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】解： ， 把代入得：原式． 25. 如图1、图2是由几个大小完全相同的正方体组成的几何体． （1）如图1，若将正方体①移走，则变化后的几何体与变化前的几何体从 （填“正面”“上面”或“左面”）看得到的图形没有发生改变； （2）请画出从上面和左面看图2中的几何体得到的图形． 【答案】（1） 解：图1从正面看有3列，最左边2个正方形，中间和右边都是1个正方形，将正方体①移走后，仍然有3列，最左边2个正方形，中间和右边都是1个正方形，因此将正方体①移走，则变化后的几何体与变化前的几何体从正面看得到的图形没有发生改变，从其他两个方向看均发生变化， 故答案为：正面； （2） 解：从上面和左面看图2中的几何体得到的图形，如图所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同的方法看几何体，熟练掌握从不同方向看到几何体的形状，是解题的关键． （1）根据变化前后，从正面看到的正方形都是有3列，最左边2个正方形，中间和右边都是1个正方形，没有发生改变，即可得出答案； （2）根据从上面和左面看到的正方形行数和个数进行解答即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 26. 画出数轴，把下列各数：、、0、在数轴上表示出来，并用“”号从小到大连接． 【答案】 把各数表示在数轴上，如图所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点．根据数轴上点的特点把各数表示在数轴上，并用“”连接即可． 【详解】解：． 27. 出租车司机小李某天上午营运时，从赛格购物中心门口出发，在沿南北走向的大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：）记录如下：，，，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若该出租车耗电费用为0.2元，这天上午小李接送乘客，出租车耗电费用共多少元？ 【答案】（1）南边 （2）元 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用，根据题意列出算式，是解题的关键． （1）将所有数据相加，根据和的情况进行判断即可； （2）利用总路程乘以单价，进行求解即可． 【小问1详解】 解：， ， 答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在赛格购物中心门口南边处； 【小问2详解】 解：（元）， 答：出租车耗电费用共为6.8元． 28. 一个长方形长为，宽为，则绕其一边旋转一周，得到一个圆柱体，则得到的圆柱体的体积是多少？ 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体，利用圆柱的体积公式是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．根据圆柱体的体积底面积高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况． 【详解】解：分两种情况： ①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：； ②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：． 答：该圆柱体的体积为：或． 29. 阅读下列材料，完成后面的任务． 点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为． 如图，从数轴上看，若点A，B表示的数分别是1，4 则或． 【归纳】若点A，B表示的数分别是， 则或． 任务： （1）若点表示的数，点B表示的数为，=______． （2）若点表示的数，，则点表示的数为______． （3）试用数轴探究，当时，的值为______． 【答案】（1） （2）或 （3）或 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离、绝对值、有理数的加减，解题的关键是利用分类讨论的思想去绝对值符号． （）利用数轴上两点间的距离公式，即可求出的值； （）设点表示的数为，根据数轴上两点间距离公式，再分两种情况，利用数轴上两点的距离求解即可； （）根据绝对值的定义，绝对值为的数有和，再分两种情况，即可解答； 【小问1详解】 解：∵点表示的数，点B表示的数为， ∴根据数轴上两点间距离公式； 故答案为：； 【小问2详解】 ∵点表示的数，，设点表示的数为， ∴根据数轴上两点间距离公式， 当时，， 当时，， 所以点表示的数为或； 故答案为：或； 【小问3详解】 ∵， ∴根据绝对值的定义，绝对值为的数有和， 当时，， 当时，； 所以的值为或． 30. 某中学要建一长方形停车场，其中一面靠墙，其他三面用护栏围起，已知长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）求护栏的总长度； （2）若，，每米护栏造价70元，求建此停车场所需护栏的总价． 【答案】（1）米 （2）33600元 【解析】 【分析】本题考查代数式解应用题，涉及整式加减运算、代数式求值等知识，读懂题意，准确列出代数式是解决问题的关键． （1）根据题意，先求出宽，再由停车场的围栏构造得出代数式表示即可； （2）由（1）中所求代数式，将，代入求值，再由每米护栏造价70元，即可得到建此停车场所需的费用． 【小问1详解】 解：由题意得，宽为：（米）， 护栏的长度为：（米）． 【小问2详解】 解：当，时，， 则建此停车场所需护栏的总价为：（元）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 朝阳一中2025—2026学年度第一期期中质量检测 七年级数学试卷 （试题满分120分，测试时间90分钟） 一、单选题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 1. -4的相反数是（ ） A. B. C. 4 D. -4 2. 用一个平面去截如图所示的圆锥，所得的截面图形不可能是（　　） A. B. C. D. 3. 用文字叙述代数式的意义，下列叙述正确的是（ ） A. 与2的差 B. 比小2的数 C. 与2的差的 D. 比小的数 4. 把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动7个单位长度，再向右移动2个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法：①的系数是；②4是单项式；③是多项式；④的次数是4；⑤的一次项是．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 2025年4月24日，长征二号F火箭成功发射神舟二十号载人飞船，首次将一种拥有强大再生能力的扁形动物涡虫送上太空．据了解，涡虫是具有亿年进化史的再生生物．将数据520000000用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 8. 按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么的值是（ ） A. B. C. D. 9. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么（ ） A. B. C. D. 11. 学习了正多边形的知识后，小张用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照如下规律，第7个图案中正三角形的个数是（ ） A. 28个 B. 30个 C. 32个 D. 34个 12. 《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 13. 的倒数是______． 14. 一个棱柱有10个面，那么它有 ___________个顶点，有 ___________条棱． 15. 比较大小：______（填“”或“”） 16. 《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇扬如丝飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为______． 17. 科学鉴定显示，兴县大明绿豆含脂肪，含蛋白质，并含有6种人体必需的氨基酸．王叔叔买了一袋兴县大明绿豆，袋上标有“”的标记，这袋绿豆最重是______． 18. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，则的值为___________． 19. 对于有理数，定义一种新运算，规定，则______． 20. 若，则=________. 21. 若，，且，则的值为_________ 22. 如图是一个数值转换机，若输入x的值是，则输出的结果y为____________． 三、解答题 23. 计算： （1） （2） （3） （4） 24. 先化简，再求值：，其中． 25. 如图1、图2是由几个大小完全相同的正方体组成的几何体． （1）如图1，若将正方体①移走，则变化后的几何体与变化前的几何体从 （填“正面”“上面”或“左面”）看得到的图形没有发生改变； （2）请画出从上面和左面看图2中的几何体得到的图形． 26. 画出数轴，把下列各数：、、0、在数轴上表示出来，并用“”号从小到大连接． 27. 出租车司机小李某天上午营运时，从赛格购物中心门口出发，在沿南北走向的大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：）记录如下：，，，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若该出租车耗电费用为0.2元，这天上午小李接送乘客，出租车耗电费用共多少元？ 28. 一个长方形长为，宽为，则绕其一边旋转一周，得到一个圆柱体，则得到的圆柱体的体积是多少？ 29. 阅读下列材料，完成后面的任务． 点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为． 如图，从数轴上看，若点A，B表示的数分别是1，4 则或． 【归纳】若点A，B表示的数分别是， 则或． 任务： （1）若点表示的数，点B表示的数为，=______． （2）若点表示的数，，则点表示的数为______． （3）试用数轴探究，当时，的值为______． 30. 某中学要建一长方形停车场，其中一面靠墙，其他三面用护栏围起，已知长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）求护栏的总长度； （2）若，，每米护栏造价70元，求建此停车场所需护栏的总价． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $