5.2《视图》课后同步作业 2025-2026学年北师大版数学九年级上册

第五章 投影与视图 1投影 课后同步作业 考试时间:60分钟 满分100分 班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________ 一、选择题（本大题共10小题，总分30分分） 1．如图，生活中常见的交通锥可以近似看作圆锥的形状．关于该圆锥的三视图，下列说法正确的是（　　） A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同 2．如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（　　） A． B． C． D． 3．如图是一个机械零部件，其俯视图为（　　） A． B． C． D． 4．下列图形是某几何体的三视图，则这个几何体是（　　） A．三棱锥 B．四棱柱 C．圆锥 D．圆柱 5．如图，将一个长方体木块和一个正方体木块按如图位置摆放在桌面上，其主视图为（　　） A． B． C． D． 6．如图是由几个相同的正方体搭成的几何体，从三个方向看到图形如图．则几何体由（　　）个小正方体组成？ A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 7．一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多个数与最少个数的差是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图，是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图、左视图、俯视图的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（　　） A．S1＞S2＞S3 B．S1＞S3＞S2 C．S1＝S2＝S3 D．S1＝S3＞S2 9．用11个完全相同的正方体堆积成如图的几何体，从①②③④四个正方体中拿走一个之后所形成的几何体与原几何体相比，俯视图发生变化的是（　　） A．拿走① B．拿走② C．拿走③ D．拿走④ 10．某帐篷撑起后如图1，为固定帐篷，需在四个角分别另加一根固定绳索（DE），从正面看如图2所示，测得α＝126°，CD＝CE，则∠DEC的度数为（　　） A．27° B．18° C．23° D．13° 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．一个立体图形的主视图、左视图、俯视图完全相同，则这个立体图形可以是　 　 ． 12．一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图和左视图如图所示，根据图形可以判断组成这个几何体最多需要m个小正方体，最少需要n个小正方体，则m+n＝　 　 ． 13．在一张桌子上摆放着一些形状、大小相同的碟子，从3个方向看到的图形如图所示，则这个桌子上的碟子的个数是　 　 个． 14． 如图是一个三棱柱的三视图，△EFG中，EF＝12cm，EG＝18cm，∠EFG＝60°，则AB的长 为 　 　 cm． 15． 如图是将五本同规格的书放入一层书架后的主视图，已知四本书摆放整齐，一本书侧倒，书的厚度为5cm，高度为20cm，现测得AB的长为12cm，若将侧倒的书摆正，则最多还能再放入厚度为3cm的 书 　 　 本． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．如图所示是由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形． 17．一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数． （1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图； （2）求该几何体的表面积． 18．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积． 19．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图． （1）写出这个几何体的名称； （2）画出它的一种表面展开图； （3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积． 20．某品牌儿童玩具是由一个长方体和两个四分之一圆柱体构成的几何体，该玩具的两个视图如图所示，（本题所有小题结果均保留π）． （1）求该几何体体积； （2）求该几何体前后两个面的面积之和． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B D A C B D D B 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．一球或正方体． 12．12． 13．12． 14．． 15．4． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．解：如图所示： ． 17．（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：（6+6+10+10+7+7）×1×1+4＝50cm2， ∴这个几何体的表面积为50cm2． 18．解：由题意得：俯视图中正方形的对角线长3， ∴俯视图中正方形的边长为3， ∴两个底面积为：2×3×3＝18， 侧面积为：4×3×6＝72， ∴这个长方体的表面积为：72+18＝90． 19．解：（1）几何体的名称是三棱柱； （2）表面展开图为： （3）3×6＝18cm2， ∴这个几何体的侧面积为18cm2 20．解：（1）长方体的体积V1＝2×1×1＝2， 圆柱的底面半径为1，高为1，则圆柱的体积， 则该几何体的体积． （2） ＝6+π． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $