2.3.1单项式同步练习 2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

2.3 整式 2.3.1单项式 一、选择题 1．下列式子中属于单项式的是( ) A．8x2y＋5 B． C． D． 2．单项式2xy3的次数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．单项式－3xy2的系数是( ) A．－3 B．3 C．－3x D．3x 4．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( ) A．－2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3 5．下列式子中：0，2x－1，a， ，－ ， ， ，单项式的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确的是( ) A．－x2的系数是 B．πa2的次数是3 C．3ab2的系数是3a D．xy2的次数是3 7．下列说法正确的是( ) A. 23a4的系数是2，次数是7 B. 若－ xmy2的次数是5，则m＝5 C. 0不是单项式 D. 若x2＋mx是单项式，则m＝0或x＝0 8．已知是关于，的五次单项式，则的值为( ) A. B. 1 C. D. 4或 9．一个同时含有字母,, ,且系数为3的五次单项式共有( ) A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 不能确定 10．观察依次排列的一串单项式x，－2x2，4x3，－8x4，16x5，…，按你发现的规律继续写下去，第8个单项式是( ) A．－128x7 B．－128x8 C．－256x7 D．－256x8 二、填空题 11．在－，x，，πr3，，－中，单项式有_____________________. 12．(1)单项式－的系数是___________，次数是____； (2)单项式－的系数是____________，次数是____；当a＝5，b＝－2时，这个代数式的值是____． 13．用单项式填空： (1)一件学生奶24盒，n件学生奶有________盒； (2)已知－|n|xy是关于x，y的单项式，且n＝－3，此单项式是_________． 14．若单项式与单项式的次数相同，则 ___. 15．若单项式(3m－2)xyn的系数是2，次数是4，则n2－3m＝ ⁠. 16．已知 ，那么单项式 的系数是___，次数是___. 17．已知，都是正整数， 是含有字母和的五次单项式，则 的最大值为___. 三、解答题 18．指出下列式子，－xy，，0，x＋2y，中的单项式，并指出每个单项式的系数和次数． 19．一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x＝2，y＝－1时，这个单项式的值是32，求这个单项式． 20．(1)如果是关于，的六次单项式，求 的值； (2)若是关于,的单项式且系数为8,次数为4，求, 的值. 21．已知，试确定关于,的六次单项式中 的取值，并在上述条件下求 的值. 22．按照规律填上所缺的单项式，并回答问题： (1)a，－2a2，3a3，－4a4， ， ⁠； (2)试写出第2 023个和第2 024个单项式； (3)试写出第n(n为正整数)个单项式； (4)试计算：当a＝－1时，a＋(－2a2)＋3a3＋(－4a4)＋…＋99a99＋(－100a100)的值. 参考答案 一、选择题 1．下列式子中属于单项式的是( ) A．8x2y＋5 B． C． D． 【答案】D 2．单项式2xy3的次数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 3．单项式－3xy2的系数是( ) A．－3 B．3 C．－3x D．3x 【答案】A 4．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( ) A．－2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3 【答案】D 5．下列式子中：0，2x－1，a， ，－ ， ， ，单项式的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 6．下列说法中，正确的是( ) A．－x2的系数是 B．πa2的次数是3 C．3ab2的系数是3a D．xy2的次数是3 【答案】D 7．下列说法正确的是( ) A. 23a4的系数是2，次数是7 B. 若－ xmy2的次数是5，则m＝5 C. 0不是单项式 D. 若x2＋mx是单项式，则m＝0或x＝0 【答案】D 8．已知是关于，的五次单项式，则的值为( ) A. B. 1 C. D. 4或 【答案】B 【解析】因为是关于， 的五次单项式，所以，，所以 . 9．一个同时含有字母,, ,且系数为3的五次单项式共有( ) A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 不能确定 【答案】B 10．观察依次排列的一串单项式x，－2x2，4x3，－8x4，16x5，…，按你发现的规律继续写下去，第8个单项式是( ) A．－128x7 B．－128x8 C．－256x7 D．－256x8 【答案】B 二、填空题 11．在－，x，，πr3，，－中，单项式有_____________________. 【答案】－，x，πr3 12．(1)单项式－的系数是___________，次数是____； (2)单项式－的系数是____________，次数是____；当a＝5，b＝－2时，这个代数式的值是____． 【答案】－ 3 － 4 25 13．用单项式填空： (1)一件学生奶24盒，n件学生奶有________盒； (2)已知－|n|xy是关于x，y的单项式，且n＝－3，此单项式是_________． 【答案】24n －3xy 14．若单项式与单项式的次数相同，则 ___. 【答案】2 【解析】因为单项式与单项式 的次数相同，所以.所以 . 15．若单项式(3m－2)xyn的系数是2，次数是4，则n2－3m＝ ⁠. 【答案】5 16．已知 ，那么单项式 的系数是___，次数是___. 【答案】5 2 17．已知，都是正整数， 是含有字母和的五次单项式，则 的最大值为___. 【答案】6 【解析】因为是含有字母和 的五次单项式，所以.又因为，是正整数，所以或 或或当时， ； 当时，；当 时，；当时， .因为，所以 的最大值为6. 三、解答题 18．指出下列式子，－xy，，0，x＋2y，中的单项式，并指出每个单项式的系数和次数． 解：单项式有，－xy，0.的系数为，次数为1；－xy的系数为－1，次数为2；0的系数、次数都为0 19．一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x＝2，y＝－1时，这个单项式的值是32，求这个单项式． 解：∵此单项式是含字母x，y的五次单项式，且x的指数为3，∴字母y的指数为2，即含x，y的字母部分为x3y2.设单项式为kx3y2，当x＝2，y＝－1时，k×23×(－1)2＝32，解得k＝4，∴此单项式为4x3y2 20．(1)如果是关于，的六次单项式，求 的值； 解：由题意得,,解得 . (2)若是关于,的单项式且系数为8,次数为4，求, 的值. 解：由题意得， ， 解得,或 . 21．已知，试确定关于,的六次单项式中 的取值，并在上述条件下求 的值. 解：因为，所以.因为 是六次单项式， 所以，解得 .所以 . 22．按照规律填上所缺的单项式，并回答问题： (1)a，－2a2，3a3，－4a4， ， ⁠； (2)试写出第2 023个和第2 024个单项式； (3)试写出第n(n为正整数)个单项式； (4)试计算：当a＝－1时，a＋(－2a2)＋3a3＋(－4a4)＋…＋99a99＋(－100a100)的值. 解：(1)5a5　－6a6　 (2)第2 023个单项式为2 023a2 023，第2 024个单项式为－2 024a2 024. (3)第n个单项式为(－1)n＋1nan. (4)当a＝－1时，原式＝－1－2－3－4－…－99－100＝－5 050. 学科网（北京）股份有限公司 $