吉林省长春市东北师范大学附属中学2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年东北师大附中初中部第一学期期中

初二年级数学学科试卷

考试时长：120分钟  分值：120分

一、选择题：本大题共有8道小题，每小题3分，共24分．

1. 下列各数是无理数的是（    ）

A.  B. 2025 C.  D. 3.14

2. “的平方根是”的数学表达式是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（    ）

A.

B.

C.

D.

5. 如图，在中，点是边上的一点，若，，则的大小为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在中，，是的角平分线，于点，若，，则的长为（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7. 已知，则估计的值在（）

A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间

8. 如图，在长方形中，摆放着正方形（点在上）和正方形（点在上），延长交于点．设正方形和正方形的边长分别为a、b，若，，则长方形的面积等于（    ）

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

二、填空题：本大题共有6道小题，每小题3分，共18分．

9. 的立方根是___________．

10. 若是一个完全平方式，则常数的值为_______．

11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．

12. 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____命题．(填“真”或“假”)

13. 如图，以的顶点为圆心，的长为半径作圆弧交于点，边的垂直平分线恰好过点，交于点，若，，则的周长是_____．

14. 如图，在中，，点分别在边上，点是线段的中点，，．给出下面四个结论：

①；

②；

③若平分，则；

④若，则是等边三角形．

上述结论中，正确结论的序号有_____．

三、解答题：本大题共有9道小题，共78分．

15. 计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

16. 利用公式简便运算：

（1）；

（2）．

17. 因式分解：

（1）；

（2）；

（3）：

（4）．

18. 先化简，再求值：（x+2）2﹣4x（x+1），其中x=．

19. 已知：△ABC中,AB=AC,∠BAC=120∘，