贵州省遵义市正安县第二中学2025-2026学年高二上学期11月月考数学试题

正安县第二中学高二数学11月月考 一、单选题 1.已知集合A={yy=1g,(2-x)},B={yy=x2+1,则AnB=() A.[1,2) B.[1,+oo) C.(1,2) D.(-m,2) 2.复数：=2+31在复平面所对应的点在（) 1+i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.某校对全校1000名学生的物理成绩进行统计，分成[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]， 得到如图所示的频率分布直方图，若学校对成绩排名前15%的学生进行表彰，则被表彰的学生的物理成绩 最低分数为() 频率组距 0.030 0.020 0.015 0.010 0.005 0 '405060708090100成绩 A.86分 B.87.5分 C.88分 D.88.5分 4.已知空间向量ā=(2，-2，-1)，b=(3,0,1),则向量6在向量a上的投影数量是() 10105 10105 B 5 5 3-3,-3 D. 6 5.已知au∈ 、 ,Sina = 3v10 则tam24=() 2 10 A.-2 c D.3 4 6.设a,B是两个不同的平面，m是直线且mcB,则“m/1a”是“a/1B”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 7.函数f(x)= 2+1-1的部分图象大致为（） x2+1 试卷第1页，共4页 D B 8.已知正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为1，下列四个结论中错误的是() A.直线B,C与直线AD所成的角为90° D B.直线8，C与平面ACD所成角的余弦值为 二二 3 C.B,D⊥平面ACD D.点B,到平面4CD的距离为 二、多选题 9.已知事件A,B满足P()=0.5,P(B)=0.2,则下列说法中正确的有() A.若B≤A,则P(AB)=0.2 B.若A与B互斥，则P(A+B)=0.7 C.若P(AB)=0.1,则A与B相互独立 D.若A与B相互独立，则P(AB)=0.9 10.如图，若ABCDEF-ABCDE,?为正六棱台，AB,=3,AB=4,AA=2则下列说法正确的是() E A.AB∥E,C1B.EC⊥平面ADDC.AA/I平面CED D.侧棱与底面所成的角为60 11.已知圆锥的底面半径为1，高为√5，s为顶点，A,B为底面圆周上两个动 点，则() A.圆锥的体积为5元 3 B.从点A出发绕圆锥侧面一周回到点A的无弹性细绳的最短长度为3√5 C.圆锥的侧面展开图的圆心角大小为) D.圆锥截面SAB的面积的最大值为√ 三、填空题 12.在对某中学高一年级学生身高调查中，采用按比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知 道抽取了男生30人，其平均数和方差分别为170和10，抽取了女生20人，其平均数和方差分别为160和 20,则估计高一年级全体学生的身高方差为 13.己知一个圆台形容器的上底面半径为1，下底面半径为2，高为3，装满水后再全部倒入一个底面半径 为√5，高为h的圆锥形容器中，则h为一 试卷第2页，共4页 14.正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，若动点P在线段BD上运动，则AP.DC的取值范围是 四、解答题 15.记△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知c-√2b=acosB-bcosA. (1)求A: (2)若b=22c,且△ABC的外接圆半径为√10，求△ABC的面积. 16.已知函数f=2 sin cossi)5co2x (1)求f(x)的最小正周期： 求(x)的最小值 17.如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是侧棱PA 的中点。 D B C (1)求证：PC//平面BDE: (2)求证：平面PCD⊥平面PAD 试卷第3页，共4页 18.已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,1,4). (1)求线段AB中点的坐标，和线段AB的长度； (2)求直线AB和直线AC夹角的余弦值： (3)若点P在直线AC上，且BP⊥AC,求点P的坐标. 19.如图，在平行六面体ABCD-AB,CD中，底面ABCD是边长为1的正方形， ∠AAB=∠AAD=60,AA=2,AB=a,AD=b,AA=c,M为CC中点 D C A M (1)用空间的一个基底a,b,c表示DM,AC； (2)求异面直线DM与AC所成角的余弦值： (3)求证：AC⊥BD. 试卷第4页，共4页 1-5 BABAD 6-8 BAD 9.ABC 10.BCD 11.AD 12.3813.714.[0,1] 15.0好 (2)4 16.(1)π (2)-√5 17. 8.山)线段4B中点的坐标为1 线段AB的长度为√14， (2②)直线AB和直线AC夹角的余弦值为 21 2411 (3)点P的坐标为 3’3’3 1 19.(1)DM=a+-c,AC=a+b-c; 21 26 6 答案第1页，共1页