2.1.1.1 有理数的加法(一) 课件-2025-2026学年七年级数学人教版上册

该初中数学课件聚焦有理数加法法则，通过“思维激活”环节从小学正数加法引入，引导学生思考引入负数后加法的五种情况，再结合数轴上物体左右运动的情境，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生衔接旧知与新知。 其亮点在于运用数形结合和分类讨论思想，体现数学眼光中的几何直观与抽象能力，以及数学思维中的推理意识。例如通过物体运动实例抽象出加法法则，分同号、异号等情况归纳出口诀，学生能在理解法则生成过程中提升运算能力，教师可借助清晰的环节设计和分层练习提高教学效率。

第8课时 有理数的加法(一)法则 1 【目标引领】 知识目标：理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，会正确进行有理数加法运算。 思维目标：在加法法则的生成过程中体会数形结合、分类讨论的思想。 【思维激活】 问题.小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加。 引入负数后，加法会有哪几种情况呢？ 正数+正数 负数+负数 正数+负数 正数+0 负数+0 【思维激活】 知识点1：同号两数相加 看下面的问题：在数轴上，一个物体从原点向左右方向运动， 我们规定向右为正，向左为负. ①如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动最后结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 两次运动后，物体从起点向右运动了8m. 写成算式就是5+3=8 O 【思维激活】 ②如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动最后结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 两次运动后，物体从起点向左运动了8m. 写成算式就是（-5）+（-3）=-8 O 【思维激活】 5 + 3 = 8 （-5）+（-3）=-8 从上面两个算式可以总结出：_____相同的两个数相加，和的符号_____,且和的绝对值等于_________________。 符号 不变 加数的绝对值的和 【思维激活】 练习1. -（3+2） -5 +（8+6） 14 -（5+4） -9 +（7+12） 19 -（1.5+2.6） -4.1 【思维激活】 知识点2：异号两数相加 ③如果物体先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动最后结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 结果是物体从起点向右运动了2m. 写成算式就是（-3）+5=2 O 【思维激活】 ④如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动最后结果是什么？可以用怎么的算式表示？ 结果是物体从起点向左运动了2m. 写成算式就是3+（-5）=-2 O 【思维激活】 （-3）+ 5 = 2 3 +（-5）=-2 从上面两个算式可以总结出：绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号 ，且和的绝对值等于加数绝对值中 的差。 相同 较大者与较小者 【思维激活】 练习2. -（7-4） -3 -（15-6） -9 +（25-7） 18 +（14-6） 8 +（5.8-1.5） 4.3 【思维激活】 ⑤如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动最后结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 结果是物体仍在起点处. 写成算式就是5+（-5）=0 从上面的算式可以总结出：___________的两个数相加，结果是0.。 互为相反数 练习3. 0 0 【思维激活】 知识点3：一个数与0相加 ⑥如果物体第 1 s 向右 (或左) 运动 5 m，第 2 s 原地不动，那么 2s 后物体从起点向右(或左)运动了多少，请列出算式. 写成算式就是5+0=5（或（-5）+0=-5） 从上面的算式可以总结出：一个数同0相加，结果仍是_______。 这个数 【思维激活】 归纳：有理数的加法法则： (1)同号的两数相加，取 的符号，且和的绝对值等于 的绝对值的和。 (2)绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值 的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中 的差。互为相反数的两个数相加得 ； (3)一个数同0相加：仍得 。 相同 加数 较大 较大者与较小者 0 这个数 口诀：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑. 显然，两个有理数相加，和是一个有理数。 【思维迁移】 1.口算： -10 -2 2 0 10 -6 【思维迁移】 2.计算（写出具体过程）: 解：原式=+（58-23） =35 解：原式=-（2.8+3.6） =-6.4 【思维迁移】 3.填空： -10 -12 -1 8 0 -3 【思维迁移】 4.计算: 解：原式=-7 解：原式=-21 解：原式=0.6 【思维提升】 5.填空 (1)若a>0，b>0，则a＋b____0； (2)若a<0，b<0，则a＋b____0； (3)若a>0，b<0，|a|>|b|，则a＋b____0； (4)若a<0，b>0，|a|>|b|，则a＋b____0. ＞ ＜ ＞ ＜ 【思维提升】 6.若x是最大的负整数，|y|=5,z是是相反数等于本身的数， 求：x+y+z的值. 解：由题意得：x=-1，y=±5，z=0 当y=5时，x+y+z=-1+5+0=4 当y=-5时，x+y+z=-1+（-5）+0=-6 答：x+y+z的值为4或-6 【课堂小结】 $