3.2 交变电流的描述 导学案 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

该高中物理导学案围绕交变电流的描述展开，引导学生理解周期、频率、峰值、有效值等概念，掌握正弦式交变电流的公式和图像。通过预备知识填空及实际问题（如电容器耐压值、电网周期）搭建学习支架，衔接前后知识点。 资料设置展示讨论、思维探究等环节，结合例题与变式训练，帮助学生突破有效值理解等难点。通过小组合作与问题驱动培养科学探究能力，利用四值比较表格深化物理观念，习题分层设计助力科学思维提升，适合课堂教学与自主学习。

目录 第三章 交变电流 1 2 交变电流的描述 1 第1课时 交变电流的描述 1 【参考答案】 7 第2课时 交变电流规律的应用 8 【参考答案】 10 第三章 交变电流 2 交变电流的描述 第1课时 交变电流的描述 【课标要求】通过实验，认识交变电流。能用公式和图像描述正弦交变电流。 【学习目标】 1．理解描述交变电流的物理量——周期、频率。 2．理解描述交变电流的物理量——峰值、有效值。 3．掌握交变电流图像。 【学习重难点】 重点：用图像和数学函数表达式描述交变电流。 难点：对交变电流有效值概念的理解。 课本导练 预备知识 一、周期和频率 1．周期（T）： _______________________________________________。 2．频率（f）： _______________________________________________。 3．周期和频率的关系：_________________________________。 二、峰值和有效值 1．峰值：______________________________________________。 2．有效值：_____________________________________________。 三、正弦式交变电流 1．公式：___________________。 2．图像： _____________________________________________。 1．一个电容器，当它的两个极板间的电压超过10V时，其间的电介质就可能被破坏而不再绝缘，这个现象叫作电介质的击穿，这个击穿电压叫作这个电容器的耐压值。能否把这个电容器接在正弦式交流电压是9V的电路两端？为什么？ 2．我国电网中交变电流的周期是0.02s，1s内电流的方向发生多少次变化？ 展示讨论 小组讨论课本导练内容，并完成下列问题讨论且进行展示。 1．有一台教学用的可拆变压器，它的原、副线圈外部还可以绕线。现在要测定原、副线圈的匝数，除有一根足够长的绝缘导线外，还需要什么器材？简要说明实验过程和原理。 2．通过某交流电流表的电流i随时间t变化的关系如图所示，该电流表的示数是多少？ 点评点拨 一、周期和频率 思维探究 正弦式交变电流的大小和方向都随时间发生周期性变化，那么我们如何描述这种电流的变化特征呢？ 周期： 交变电流完成一次周期性变化所需的时间．在交变电流的图像中，一个完整的正弦波形对应的时间为一个周期T． 频率： 1 s内完成周期性变化的次数． 周期和频率的关系： ，如图为我国照明电路的e－t图像，则交流电的周期T＝0.02 s，频率f＝50 Hz． 例1． 如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动可以产生交变电流，其电动势e随时间 变化的图像如图乙所示，线圈电阻 ，电阻 ．则（ ） A． 时，线圈与中性面垂直 B．线圈转动一周，电流的方向改变一次 C．电阻R两端电压为10 V D．电阻R在10 s内产生的热量为90 J 变式训练． n匝半径为r的圆形闭合线圈，置于如图所示的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直．若磁感应强度与时间的关系为 （ 、k为常数），线圈中产生的感应电动势为E；若磁感应强度 ，使线圈绕直径匀速转动时，线圈中产生的感应电动势的有效值也为E．则线圈的角速度 为（ ） A． B． C． D． 思路总结： 交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关．ω（n）越大，周期越短，频率越高，其关系为 ． 二、峰值和有效值 思维探究 某交流电压的瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V，把标有“6 V 2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把耐压值为6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？ 峰值： （1）交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值，若交流电接入纯电阻电路中，电流及外电阻两端的电压的最大值分别为 ． （2）使用交变电流的用电器，其最大耐压值应大于其使用的交流电压的最大值．（例如电容器耐压值要高于峰值才不会击穿） 有效值： 确定交变电流有效值的依据是电流的热效应． 让交变电流与恒定电流分别通过大小相等的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相同，则此恒定电流值叫做交流电的有效值． （1）在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为： ． （2）当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即 或 ，最后代入数据求解有效值． （3）电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流，交流电压表和交流电流表的数值，保险丝的熔断电流均指的是有效值． 例2． 如图是一个正弦式交变电流的波形图。根据 图像求出它的周期、频率、电流的峰值、电流的有效值。 变式训练1． 如图是某无线充电接收端电流经电路初步处理后的 图像，则该交变电流的有效值为（ ） A． B．5 A C．6 A D． 变式训练2． R1、R2为两个完全相同的定值电阻,R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的 倍),R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示,则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为（ ） A．2∶3 B．4∶3 C．2∶ D．5∶4 思路总结： 对于非正弦式交变电流的有效值，应按有效值的定义计算，计算时要紧扣电流通过电阻产生的热量相等这一点，计算时间一般取一个周期． 关于热量求解 （1）求解热量，按以下思路： （2）求解电荷量，按以下思路： 三、正弦式交变电流的公式和图像 思维拓展 有 A、B、C 三条导线，它们与大地之间的电压随时间变化的规律如图所示．这三个电压中，它们的峰值有什么关系？它们的周期有什么关系？ 描述交变电流 详细描述交变电流的情况可以用公式和图像（如图）两种方法 根据每一时刻电压的表达式可得 ，其中Um为变化过程中的最大值，U为该交变电流电压的有效值，T为周期． 交变电流的相位 1．相位与初相位： 交变电流的电压瞬时值表达式 中的" "相当于角度的量，即" "称为交变电流的相位，t=0时的相位 称为交变电流的初相位． 如图所示，甲、乙两交流电的瞬时电压与时间关系分别为 ； 2．相位差： 两支交流电的相位之差叫做它们的相位差．对于频率相同的两支交流电，初相位分别为 和 ，某一时刻的相位差等于其初相位之差，即 ． 例3． 一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计．转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直．产生的电动势随时间变化的规律如图所示，则（ ） A．该交变电流频率是0.4 Hz B．计时起点，线圈恰好与中性面重合 C．t＝0.1 s时，穿过线圈平面的磁通量最大 D．该交变电动势瞬时值表达式是 变式训练． 将阻值为 的电阻接在正弦式交流电源上．电阻两端电压随时间的变化规律如图所示．下列说法正确的是（ ） A．该交流电的频率为 B．通过电阻电流的峰值为 C．电阻在1秒内消耗的电能为 D．电阻两端电压表达式为 思路总结： 一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”看"截距”、看“面积”，并理解其物理意义，一定要把图像与线圈在磁场中的位置对应起来． 二变：掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通关系．例如，可借助磁通量的变化图线与电动势的变化图线的关系来分析问题． 三判：在此基础上进行正确的分析和判断． 正弦式交变电流“四值”的应用比较 物理含义 瞬时值：交变电流某一时刻的值 最大值：最大的瞬时值 有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 平均值：交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 重要关系 瞬时值： 最大值： 有效值： 平均值： 适用情况 瞬时值：分析交变电流在某一时刻的情况 最大值：电容器或二极管的击穿电压 有效值： （1）计算与电流热效应相关的量（如功率、热量） （2）交流电表的测量值 （3）电气设备标注的额定电压、额定电流 （4）保险丝的熔断电流 平均值：计算通过导体横截面的电荷量 小结小测 一、课堂小结 二、课堂小测 （1）用公式和图像都可以全面描述交变电流的变化情况。（ ） （2）交变电流的有效值就是一个周期内的平均值。（ ） （3）一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的。（ ） （4）交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值。（ ） 【参考答案】 课本导练 预备知识 【答案】 一、1．交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．交变电流在1 s内完成周期性变化的次数． 3． T＝ 或 ． 二、1．交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值． 2． 让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的数值叫做交流电的有效值． 三、1．u＝__Umsin （ωt＋φ） 2. 1．【答案】不能 2．【答案】100次 展示讨论 1．【答案】，，过程见解析 2．【答案】 5A 点评点拨 一、周期和频率 【答案】 交变电流与振动和波一样具有周期性。与任何周期性过程一样，交变电流也可以用周期或频率表示其变化的快慢。 例1．【答案】D 变式训练．【答案】D 二、峰值和有效值 【答案】 小灯泡不会被烧坏。交流电压的瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V中6 V是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V 2 W”的小灯泡中的6 V是有效值，所以小灯泡不会被烧坏。电容器所能承受的电压的最大值为6 V，小于交流电压的最大值，电容器会被击穿。 例2．【答案】 0.2s；5Hz；10A；7.1A 变式训练1．【答案】A 变式训练2．【答案】B 三、正弦式交变电流的公式和图像 【答案】 由图可知，C的峰值最大，AB峰值相等；三个电压的周期相等。 例3．【答案】C 变式训练．【答案】D 小结小测 二、课堂小测 【答案】 √ × × √ 第2课时 交变电流规律的应用 1．进一步理解交变电流的有效值的物理意义，并会进行计算。 2．知道交变电流峰值、瞬时值、有效值、平均值的区别，并会进行有关计算。 一、交变电流有效值的计算 计算交变电流有效值应注意： (1)______________________________________； (2)______________________________________； (3)______________________________________； (4)______________________________________。 例1． 如图所示，电阻R1与电阻R2串联接在交流电源上，且R1＝R2＝10 Ω，电源电压u＝20 sin 100πt(V)，R1和理想二极管D(正向电阻为0、反向电阻无穷大)并联，则R2上的电功率为（ ） A．10 W B．15 W C．25 W D．30 W 变式训练1． 如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。则导线框内产生的感应电流的有效值为（ ） A． B． C． D． 二、交变电流“四值”的比较及应用 名称 物理含义 重要关系 应用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 电流为正弦式 交变电流时： ________________ ______________________ 最大值 最大的瞬时值 ________ _______________________ 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 电流为正弦式交变电流时： ________ （1）___________________ （2）___________________ （3）___________________ （4）___________________ 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 _________________ _________________ _________________ 例2． 如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，电压表为理想交流电表，求：(计算结果均保留两位小数) (1)转动过程中感应电动势的峰值； (2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势； (3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势； (4)交流电压表的示数； (5)由图示位置转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量。 变式训练1． 如图所示，ab边长为L1、ad边长为L2的N匝矩形线圈abcd处于匀强磁场中，线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以角速度ω匀速转动，t＝0时线圈平面与磁感线平行。已知磁感应强度大小为B，线圈电阻为r，外电路电阻为R，电流表为理想交流电表。则（ ） A．电流表的示数为 B．感应电动势的瞬时表达式为e＝NBL1L2ωsin ωt C．t＝ 时，ab边所受的安培力为 D．从图示位置转过90°过程中，通过外电路电阻的电荷量为 【参考答案】 一、交变电流有效值的计算 【答案】 (1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生的“热量相同”，进而列式求解。 (2)利用公式Q＝I2Rt和 可分别求得电流有效值和电压有效值。 (3)正弦式交变电流在 和 内有效值与峰值间的关系都是 。 (4)交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与电流的方向无关，一般以一个周期来计算有效值。 例1．【答案】C 变式训练1．【答案】D 二、交变电流“四值”的比较及应用 【答案】 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 分析交变电流在某一时刻的情况，如计算某一时刻线圈受到的安培力；Em＝NωBS Im＝ 电容器的击穿电压； (1)计算与电流热效应相关的量(如电功率、电热、热功率) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 ； 计算通过电路横截面的电荷量 例2．【答案】 (1)3.14 V；(2)1.57 V；(3)2.60 V；(4)1.78 V；(5)0.09 C 变式训练1．【答案】C 学科网（北京）股份有限公司 $