3.2 交变电流的描述 导学案 -2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

新世纪学校 高一物理 1月5日 导学案 校训：培养好人 造就能人 雕塑名人 §3.2 交变电流的描述 新授课 导学案 命题人：靳玉清 审题人：于志有 授课日期：2024年1月5日 1、 前提评价：--见课堂评价单 要求：限时2分钟；全对；有错误罚写 -组长监督， 2、 学习目标： 1.准确说出交流电的周期 峰值，有效值，平均值的定义及区别--前提评价。 2.通过计算交变电流的各值，并总结解题注意事项。 三、围标： 自主预习：阅读教材54-56和大本练习练习册。完成以下问题 1 交变电流的周期和频率及它们之间的关系。 2 峰值和有效值的定义及有效值的求法。 3 正弦交流电的峰值和有效值之间的关系。 4 四值的使用条件。 《拓展学习》5 电感器和电容器对交变电流的作用 必备知识--课前完成 （一）、周期和频率 1.周期T：交变电流完成 次周期性变化所需的时间,通常用T表示,单位是 。 2.频率f：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比,通常用f表示,单位是 。 3.角速度ω(1)定义:产生交变电流的线圈单位时间内转过的角度。 (2)单位:弧度每秒(rad/s)。(3)意义:角速度越大,则交变电流变化越快。 4.周期(T)、频率(f)及角速度(ω)之间的关系 (1)周期和频率之间的关系为T=或f=。 (2)角速度与周期、频率之间的关系为ω== 。 5.转速n(1)定义:产生交变电流的线圈 时间内转过的 。 (2)单位:转每秒(r/s)。(3)意义:转速越大,交变电流变化越快。 6.我国民用交变电流的周期和频率(1)周期:T=0.02 s。(2)频率:f=50 Hz。 （二）、峰值和有效值 1.峰值:(1)定义:交变电流的电压、电流所能达到的 数值。 (2)应用:电容器所能承受的电压要 交流电压的峰值。 2.有效值:(1)定义:让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的 ,如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量 ,则这个恒定电流的电流I、电压U,叫作这一交变电流的有效值。 (2)应用:①交流用电设备上所标的 电压和 电流; ②交流电压表、电流表测量的数值;③无特别说明时提到的交变电流的数值。 3.正弦式交变电流峰值和有效值的关系:I= ,U= （三）、正弦式交变电流的公式和图像 1.详细描述交变电流的两种情况: 2.正弦式交变电流的公式:u=Umsint。 3.对应图像: 思考　如图是通过一个R=1 Ω的电阻的电流i随时间变化的曲线。 (1)这个电流是不是恒定电流,怎样计算1 s内此电流在电阻R上产生的热量? (2)如果一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R也能在1 s内产生同样的热量,这个电流是多大? （2） 预习评价--评价单 （3） 质疑 【题组训练】 限时10分钟 1.(实验探索情境)如图所示是通过电阻R=1 Ω的电流i随时间t变化的图像。 (1)试计算0~0.5 s和0.5~1 s内电阻R中产生的热量及1 s内产生的总热量; (2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R,也能在1 s内产生同样的热量,这个电流是多大? 2.(2023·青岛高二检测)通过一阻值R=100 Ω的电阻的交变电流图像如图所示,其周期为T=1 s。电阻两端电压的有效值为(　　)A.12 V　 B.4 V　 C.15 V　 D.8 V 3.一交变电流的i-t图像如图所示,则该交变电流的有效值为(　　) A.4 A B.2 A C. A D. A 4.(2024·贵州适应性测试)一交变电流的电压随时间变化的规律如图所示,周期为T,其电压的有效值为(　　) A. V　　 B.2 V C. V　　 D.2 V 5.在水平方向的匀强磁场中,有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动①,已知线圈的匝数为N=100,边长为20 cm,电阻为10 Ω,转动频率f=50Hz,磁场的磁感应强度为0.5 T,求: (1)外力驱动线圈转动的功率②;(结果保留3位有效数字) (2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时③,线圈产生的感应电动势及感应电流的大小;(结果保留3位有效数字) (3)线圈由中性面转至与中性面成60°角的过程中,通过导线横截面的电荷量。 能力提升 6.图示为某正弦交变电流的电压随时间变化的关系图像,则由此可知(　　) A.此交变电流的频率为25 Hz B.前2 s内的电压的有效值为0 C.前2 s内的电压的平均值为110 V D.该交变电流的电压的瞬时值表达式为u=220sin100πt(V) 7.如图所示,有一矩形线圈,面积为S,匝数为N,内阻为r,在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴OO'以角速度ω匀速转动,外接电阻为R,线圈从图示位置转过90°的过程中,下列说法正确的是(　　) A.通过电阻R的电荷量Q=B.通过电阻R的电荷量Q= C.电阻R上的热功率P=R D.从图示位置开始计时,则感应电动势随时间变化的规律为e=NBSωsinωt 参考答案 必备知识 （一）、周期和频率 1.周期T 交变电流完成一次周期性变化所需的时间,通常用T表示,单位是秒。 2.频率f 交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比,通常用f表示,单位是赫兹。 3.角速度ω (1)定义:产生交变电流的线圈单位时间内转过的角度。 (2)单位:弧度每秒(rad/s)。 (3)意义:角速度越大,则交变电流变化越快。 4.周期(T)、频率(f)及角速度(ω)之间的关系 (1)周期和频率之间的关系为T=或f=。 (2)角速度与周期、频率之间的关系为ω==2πf。 5.转速n (1)定义:产生交变电流的线圈单位时间内转过的圈数。 (2)单位:转每秒(r/s)。 (3)意义:转速越大,交变电流变化越快。 6.我国民用交变电流的周期和频率 (1)周期:T=0.02 s。 (2)频率:f=50 Hz。 （二）、峰值和有效值 1.峰值: (1)定义:交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。 (2)应用:电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。 2.有效值: (1)定义:让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等,则这个恒定电流的电流I、电压U,叫作这一交变电流的有效值。 (2)应用: ①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流; ②交流电压表、电流表测量的数值; ③无特别说明时提到的交变电流的数值。 3.正弦式交变电流峰值和有效值的关系:I=,U=。 （三）、正弦式交变电流的公式和图像 1.详细描述交变电流的两种情况: (1)公式。 (2)图像。 2.正弦式交变电流的公式:u=Umsint。 3.对应图像: 思考　如图是通过一个R=1 Ω的电阻的电流i随时间变化的曲线。 (1)这个电流是不是恒定电流,怎样计算1 s内此电流在电阻R上产生的热量? 提示:(1)此电流不是恒定电流。 Q1=Rt1=12×1×0.2 J=0.2 J Q2=Rt2=22×1×0.3 J=1.2 J 1 s内电阻R中产生的热量 Q交=2(Q1+Q2)=2.8 J。 (2)如果一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R也能在1 s内产生同样的热量,这个电流是多大? 提示:(2)Q=Q交=Rt 2.8 J=×1 Ω×1 s 这个电流I直≈1.67 A。 题组训练 1.(实验探索情境)如图所示是通过电阻R=1 Ω的电流i随时间t变化的图像。 [交流讨论] (1)试计算0~0.5 s和0.5~1 s内电阻R中产生的热量及1 s内产生的总热量; 提示:(1)0~0.5 s内电阻R中产生的热量Q1=Rt1=42×1×0.5 J=8 J 0.5~1 s内电阻R中产生的热量Q2=Rt2=22×1×0.5 J=2 J 1 s内产生的总热量Q=Q1+Q2=8 J+2 J=10 J。 (2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R,也能在1 s内产生同样的热量,这个电流是多大? 提示:(2)由题意知,Q'=I2Rt=Q,解得I= A。 2【解析】选B。由题意结合交变电流有效值的定义可得I2RT=2( R·T+ R·T),将I1=0.1 A,I2=0.2 A代入可得流过电阻的电流的有效值I= A,故电阻两端电压的有效值为U=IR=4 V,B正确。 3【解析】选D。设该交变电流的电流有效值为I,根据有效值的定义,让该交变电流与有效值大小的电流通过相同的电阻R,用时一个周期,产生的焦耳热相同,则有I2R×3×10-2 J=R×1×10-2 J+42R×2×10-2 J,解得I=A。 4【解析】选C。交流电的有效值是根据等效思想确定的,若同一阻值为R的电阻接在恒压稳流的直流电路中,在直流电路的一个周期内产生的热量与接在交流电路中在一个周期内产生的热量相同,则认为该直流电路的电压U为交流电路电压的有效值,该直流电路中通过电阻R的电流I为交流电路电流的有效值,则根据等效思想有T=·+·+·,解得U= V,故选C。 5.在水平方向的匀强磁场中,有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动①,已知线圈的匝数为N=100,边长为20 cm,电阻为10 Ω,转动频率f=50Hz,磁场的磁感应强度为0.5 T,求: (1)外力驱动线圈转动的功率②;(结果保留3位有效数字) 答案:(1)1.97×104 W 【解析】(1)线圈中产生的感应电动势的最大值为Em=NBSω=[100×0.5×(0.2)2×2π×50] V≈628 V,感应电动势的有效值为E==314V,外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等,即P== W=1.97×104 W; (2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时③,线圈产生的感应电动势及感应电流的大小;(结果保留3位有效数字) 答案:(2)314 V　31.4 A 【解析】(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时,线圈产生的感应电动势的瞬时值为e=Emsin30°=314 V,感应电流的瞬时值为i== A=31.4 A; (3)线圈由中性面转至与中性面成60°角的过程中,通过导线横截面的电荷量。 答案:(3)0.1 C 【解析】(3)在线圈由中性面转过60°的过程中,线圈中的平均感应电动势为=N,平均感应电流为=N,故通过导线横截面的电荷量为q=Δt=N==0.1 C。 6【解析】选D。交流电的频率为f== Hz=50 Hz,故A错误;正弦交流电的电压有效值为U=V=220 V,平均电动势不是电压的平均值,前2 s内的电压的平均值不等于110 V,故B、C错误;根据图像可知,该交变电流的电压瞬时值表达式为u=Umsinωt=220sin100πt(V)。 7【解析】选B。求流过电阻的电荷量要用平均值,有=N,磁通量的变化量为ΔΦ=BS,通过电阻的电荷量为Q=Δt,联立解得Q=,故A错误,B正确;产生交流电的电压有效值为U=,电流为I==,电阻R上的热功率P=I2R=[]2R=R,故C错误;从图示位置开始计时,则感应电动势随时间变化的规律为e=NBSωcosωt,故D错误。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$