微专题 二次全等 导学案2025-2026学年人教版数学八年级上册

该初中数学导学案围绕“二次全等”微专题展开，通过3分钟知识回顾全等三角形判定搭建导入支架，引导学生从熟知判定内容及符号语言、图形语言，逐步过渡到知识应用、变式训练（含教材原题变式）及综合实践（筝形探究），形成从基础到进阶的学习脉络。 特色在于分层递进的习题设计，从基础证明到变式拓展，再到“筝形”综合实践，培养学生逻辑推理能力与知识迁移能力，通过实际情境问题引导学生用数学眼光观察、用数学思维思考，提升应用意识与创新意识，助力学生灵活掌握二次全等解题方法。

初二数学组 微专题 二次全等 科目: 数 学 课型:新授课 年级:八年级 时间:2025.10 主备: 备课组长签字: 年级主任签字: 学习目标: 1.熟知三角形的判定内容及符号语言、图形语言； 2.能灵活应用三角形判定解决问题，培养逻辑推理能力，知识迁移能力。 学习过程 【导：3min】 任务一、知识回顾：全等三角形的判定 【学：5min】 任务二、知识应用 1.如图，∠1=∠2,∠3=∠4.求证：:AD=CD. 【思：6min】 【变式1】如图，AB=CD,BC=AD，点E，F分别是AD，BC上的一点，AC与EF相交于点O,AE=CF.求证：OA=OC. 【辨：10min】 【变式2】（人教教材P46T18）如图，在ΔABC中,AB=A，点D是BC的中点，点E在AD上.找出图中的全等三角形，并证明它们全等. 【变式3】如图，点A，E，F，C在同一直线上，AE=C，过点E，F分别作DELAC，BFLAC，垂足分别为点E，F，且AB=CD，连接BD交于EF于点G，求证：EG=FG. 【行：10min】 2．（综合与实践）用全等三角形研究“筝形”． 如图，在四边形ABCD中，AB=AD,BC=D.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”. 【初步探索】（1）分别在AB，AD的中点E，F处拉两根彩线EC，FC，求证：这两根彩线的长度相等； 【再次尝试】（2）如果，那么这两根彩线的长度相等吗？ 【得出结论】（3）当 时，彩线EC，FC长度相等； 【拓展应用】（4）如果连接BD，AC，那么四边形的对角线BD与AC有什么关系？若BD=6,AC=10，能否求出四边形ABCD的面积？ 会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维思考世界 会用数学的语言表达世界 学科网（北京）股份有限公司 $